Vylepšení analytického modelu v IDEA StatiCa verze 21.0

Model přípoje je výrazně vylepšen vložením kondenzovaného prvku. Tento prvek je přidán za konec prvku a má stejné vlastnosti jako elastický skořepinový model prvku. Jedná se pouze o jeden prvek, ale umožňuje rozvoj libovolné elastické deformace a napětí na koncích prvků. Díky tomu může být část prvku tvořená skořepinovými prvky kratší a přitom ještě zlepšit chování modelu. Výchozí délka otevřených i uzavřených průřezů modelovaných skořepinovými prvky je snížena na 1,25 × větší z vnějších rozměrů průřezu. Délka kondenzovaného prvku je 4 × větší z vnějších rozměrů průřezu (superprvek není pro koncového uživatele viditelný). Jedinou výjimkou je lineární analýza boulení a analýza tuhosti, kde je délka kondenzovaného prvku 0,5 × větší z vnějších rozměrů průřezu. Důvodem je zachování tvarů vlastních tvarů boulení ve vnitřních pleších přípoje, nikoli v prvcích. 

Hlavní přínosy této změny jsou:  

• O 30 % kratší doba výpočtu (v průměru na velkém počtu projektů) 
• Rychlejší vizualizace výsledků 
• Přesnější modelování přípojů dutých průřezů  

Tato změna byla původně provedena za účelem zlepšení analýzy přípojů dutých průřezů, ale přínosy platí pro všechny modely. 

Jaké jsou hlavní důsledky? Některé výsledky se mezi verzemi mění, nicméně IDEA StatiCa provádí velké množství automatizovaných testů. V naprosté většině případů byl rozdíl ve výsledcích nižší než 1 %. V některých případech jsou však rozdíly větší. Jedná se o tyto případy:

Průřez se deformuje na konci skořepinového modelu 

Tento efekt byl hlavním důvodem provedené změny. Průřez se nyní může deformovat na koncích modelu tvořeného skořepinovými prvky. Styčníky dutých průřezů vyžadují relativně dlouhé prvky – až 10násobek průměru průřezu. V opačném případě mohou okrajové podmínky ovlivnit únosnost styčníku. Zavedením kondenzovaného prvku za část modelu tvořenou skořepinovými prvky je výpočet výrazně rychlejší při stejné přesnosti. 

Upozorňujeme, že kondenzovaný prvek má pouze elastické vlastnosti. Plastická přetvoření by neměla dosahovat konců prvků. V opačném případě mohou ovlivnit únosnost přípoje. 

Kratší pahýly prvků nevykazují plastizaci na koncích

Jedná se o problém například u konzol sloupů silně zatížených smykem silou velmi blízko přípoje. Při kratších prvcích se ohybový moment na konci prvku snižuje.

Pokud pahýl prvku stále selhává v ohybu, alternativním řešením je modelovat prvek jako ztužující prvek a použít fiktivní prvek pro přenos smykové síly. 

Kroucení  

Deplanace byla omezena vícebodovými vazbami spojujícími uzel s koncem nosníku. Tyto vazby se používají k zavedení zatížení do modelu. Nyní kondenzovaný prvek posouvá omezení dále a prvek se může deformovat. Výsledkem je větší bimomentu (momentu deplanace) v přípoji. 

Tento případ nastává často u jednostranného styčníku sekundárního nosníku k primárnímu nosníku. Upozorňujeme, že návrh prvku musí být proveden jinde a také že bimoment způsobený deplanací je velmi často softwarovými balíčky zanedbáván, ale musí být zohledněn. Odolnost otevřených průřezů vůči deplanaci je překvapivě nízká.

Zjednodušené zatížení / Zatížení v rovnováze 

Při použití zjednodušeného zatížení a výběru spojitého prvku jako nosného se vnitřní síly liší, protože délky prvků se změnily z 1,5 × h na (1,25 + 4) × h.  

• Vnitřní síly jsou odlišné 
• Stěna sloupu v panelu je více zatížena smykem. Nicméně možnost zatížení v rovnováze je nezbytná pro správné zachycení chování spojitého prvku. 

Použití zatížení v rovnováze je vždy doporučeno.

Snížená ohybová únosnost skořepiny pro duté průřezy

Únosnosti styčníků dutých průřezů podle norem jsou stanoveny metodou poruchových módů, která využívá modely proložení křivkou určené z experimentů a pokročilých numerických modelů. Tato návrhová metoda je implementována ve všech normách. V současnosti je nejnovějším stavem vědy návrh prEN 1993-1-8:2022. Skutečná konstrukce obsahuje počáteční imperfekce a zbytkové napětí, které nejsou zachyceny skořepinovými modely v IDEA StatiCa Connection. Pro dosažení lepší shody s výsledky norem byl vliv zbytkového napětí a počátečních imperfekcí zaveden do modelů IDEA StatiCa snížením ohybové únosnosti skořepin dutých průřezů s vysokým poměrem D/(2t). To umožňuje snížit únosnost poruchových módů styčníků při zachování normálové a ohybové únosnosti prvků z dutých průřezů. Snížení plastické únosnosti skořepinových prvků závisí na součiniteli $\gamma = \frac{D_0}{2t_0}$: 

Tyto kombinované změny nám umožnily dosáhnout dobré shody s výsledky metody poruchových módů (FMM) obsažené v návrhových normách. Shoda mezi IDEA StatiCa Connection a FMM je znázorněna na následujících obrázcích. 

Kruhové duté průřezy

T-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 90 ^\circ$

T-styčník, ohybový moment v rovině, úhel $\theta = 90 ^\circ$

T-styčník, ohybový moment mimo rovinu, úhel $\theta = 90 ^\circ$

Y-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 60 ^\circ$

Y-styčník, ohybový moment v rovině, úhel $\theta = 60 ^\circ$

Y-styčník, ohybový moment mimo rovinu, úhel $\theta = 60 ^\circ$

X-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 90 ^\circ$

X-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 60 ^\circ$

X-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 30 ^\circ$

K-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 45 ^\circ$

Čtvercové duté průřezy

T-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 90 ^\circ$

Upozorňujeme, že snížení únosnosti vlivem zatížení v pásu není v modelu FMM zohledněno. To je vysvětlením rozdílu ve výsledcích.

T-styčník, ohybový moment v rovině, úhel $\theta = 90 ^\circ$

T-styčník, ohybový moment mimo rovinu, úhel $\theta = 90 ^\circ$

Y-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 60 ^\circ$

Upozorňujeme, že snížení únosnosti vlivem zatížení v pásu není v modelu FMM zohledněno. To je vysvětlením rozdílu ve výsledcích.

Y-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 30 ^\circ$

Upozorňujeme, že snížení únosnosti vlivem zatížení v pásu není v modelu FMM zohledněno. To je vysvětlením rozdílu ve výsledcích.

X-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 90 ^\circ$

X-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 60 ^\circ$

X-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 30 ^\circ$

K-styčník, normálová síla, úhel $\theta = 45 ^\circ$