Uniplanarer T-Stoß zwischen RHS-Strebe und H/I-Gurt

Beschreibung

Es wird ein uniplanarer T-Stoß einer rechteckigen Hohlprofilstrebe an einen offenen Querschnittsgurt untersucht, der sich in einem Fachwerkträger befindet. Die RHS-Strebe wird ohne Verstärkungsplatten direkt auf den H- oder I-Gurt, offene Querschnitte, aufgeschweißt. Die Vorhersage mittels der komponentenbasierten Methode der finiten Elemente (CBFEM) wird mit der Versagensmodensmethode (FM), die in EN 1993-1-8:2005 implementiert ist, verifiziert.

Analytisches Modell

Beim uniplanaren T-Stoß von geschweißten rechteckigen Hohlprofilen an offene Querschnitte treten drei Versagensmoden auf: das lokale Fließen der Strebe, als Strebenversagen bezeichnet, das Stegversagen des Gurts und das Gurtschubversagen. Alle diese Versagensmoden werden in dieser Studie untersucht; siehe Abb. 7.4.1. Die Schweißnähte sind so bemessen, dass sie nicht das schwächste Bauteil in einer Verbindung gemäß EN 1993-1-8:2005 darstellen. Die Elemente von Fachwerkträgern werden durch Normalkräfte und Biegemomente belastet. Der Wirkungspunkt der inneren Kräfte des T-Stoßes wird wie folgt beschrieben:

Axial belasteter H/I-Gurt

Normalkräfte im Gurt rechts und links eines T-Stoßes wirken in Richtung der Längsachse des Gurts.

Biegebelasteter H/I-Gurt

Biegemomente rechts und links eines T-Stoßes in der Ebene des T-Stoßes werden im Gurt berücksichtigt, und diese Biegemomente drehen um eine der Achsen in der Ebene des Gurtquerschnitts für die Rotation in der Ebene des T-Stoßes.

Axial belastete RHS-Strebe

Die Normalkraft in der Strebe eines T-Stoßes wirkt in Richtung der Längsachse der Strebe.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.1 Major failure modes a) chord web failure, b) chord shear (in case of gap), c) brace failure}}}$$

Der Bemessungswert der Tragfähigkeit des Gurtstegs wird nach der Methode aus Abschnitt 7.6 der EN 1993-1-8:2005 bestimmt, die in (Wardenier et al., 2010) beschrieben ist. Die Spannungen aus der Strebe werden durch den Flansch des Gurts auf eine wirksame Fläche des Gurtstegs übertragen. Diese Fläche befindet sich im Gurtsteg an der Stelle, wo die Strebenwände den Gurtsteg kreuzen. Der Bemessungswert der axialen Tragfähigkeit der Verbindung ist das Minimum der Bemessungswiderstände:

Stegversagen des Gurts

$$N_{\mathrm{i,Rd}} = \frac{f_{\mathrm{y0}} \cdot t_{\mathrm{w}} \cdot b_{\mathrm{w}}}{\sin(\theta_{\mathrm{i}}) \cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}$$

Gurtschubversagen

$$N_{i,\mathrm{Rd}}=\frac{f_\mathrm{y0}\,A_\mathrm{v}}{\sqrt{3}\,\sin\theta_\mathrm{i}\cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}$$

Strebenversagen

$$N_{i,\mathrm{Rd}}=2\,f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,p_{\mathrm{eff}}/\gamma_{\mathrm{M5}}$$

wobei

$$p_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}$$

und $A_\mathrm{v}$ die wirksame Schubfläche ist.

Der Bemessungswert der Biegetragfähigkeit der Verbindung ist das Minimum der Bemessungswiderstände:

Stegversagen des Gurts

$$M_{\mathrm{ip,Rd}} = \frac{0.5 \, f_{\mathrm{y0}} \, t_{\mathrm{w}} \, b_{\mathrm{w}} \, h_1}{\gamma_{\mathrm{M5}}}$$

Strebenversagen

$$M_{\mathrm{ip,Rd}}=f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,b_{\mathrm{eff}}\,(h_\mathrm{1}-t_\mathrm{1})/\gamma_{\mathrm{M5}}$$

wobei

$$b_{\mathrm{w}} = \frac{h_1}{\sin \theta_{\mathrm{i}}} + 5 \cdot t_{\mathrm{f,0}} + r \;\leq\; 2 \, t_{\mathrm{i}} + 10 \cdot (t_{\mathrm{f,0}} + r)$$

$$b_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}$$

Eine Übersicht der betrachteten, durch Axialkraft belasteten Beispiele ist in Tab. 7.4.1 beschrieben. Eine Übersicht der betrachteten, durch Biegemoment belasteten Beispiele ist in Tab. 7.4.2 beschrieben. Die Geometrie einer Verbindung mit Abmessungen ist in Abb. 7.4.2 dargestellt.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.2 Joint geometry with dimensions}}}$$

Tab. 7.4.1 Beispiele von durch Axialkraft belasteten Verbindungen 

Tab. 7.4.2 Beispiele von durch Biegemoment in der Ebene belasteten Verbindungen

Verifikation der Tragfähigkeit

Die Studie konzentrierte sich auf den Vergleich der Versagensmoden und die Vorhersage des Bemessungswiderstands. Die Ergebnisse sind in Tab. 7.4.3 und 7.4.4 dargestellt.

Tab. 7.4.3 Vergleich von CBFEM und FM für Axialkraft in der Strebe

Tab. 7.4.4 Vergleich von CBFEM und FM für Biegemoment in der Ebene in der Strebe

Die Sensitivitätsstudie zeigt eine gute Übereinstimmung für alle angewendeten Lastfälle. Bei der CBFEM-Methode wird die Abrundung der Wand des offenen Querschnitts vereinfacht, was zu einer konservativen Abschätzung der Spannung in der angeschlossenen Diagonale und einer Annahme der Tragfähigkeit bis zu 15 % führt. Um die Genauigkeit des CBFEM-Modells zu veranschaulichen, sind die Ergebnisse der Parameterstudien in einem Diagramm zusammengefasst, das die Bemessungswiderstände nach CBFEM und FM vergleicht; siehe Abb. 7.4.3.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.4.3 Verification of CBFEM to FM for axial force and bending moment in the brace}}}$$

Gültigkeitsbereich

Der Gültigkeitsbereich, für den CBFEM für T-Stöße zwischen rechteckigen Hohlprofilen und offenen Querschnitten verifiziert ist, ist in Tabelle 7.20 der EN 1993-1-8:2005 definiert, siehe Tab. 7.4.5. Bei Anwendung des CBFEM-Modells außerhalb des Gültigkeitsbereichs der FM sollte eine Validierung anhand von Versuchen oder eine Verifikation anhand eines validierten Forschungsmodells durchgeführt werden, um die Qualität der Vorhersage zu bestätigen.

Tab. 7.4.5 Gültigkeitsbereich von T-Stößen

Benchmark-Beispiel

Eingaben

Gurt
• Stahl S235
• IPN280

Strebe
• Stahl S235
• RHS 140×80×10

Netzgröße
• 16 Elemente am größten Steg des rechteckigen Hohlprofils

Ergebnisse

• Bemessungswert der Tragfähigkeit auf Druck/Zug F_c,Rd = 457 kN (Es ist zu beachten, dass die Tragfähigkeit mit der Funktion „Stop at limit strain" berechnet wurde. Daher kann die tatsächliche CBFEM-Tragfähigkeit geringfügig höher sein.)

• Versagensmode ist Gurtplastifizierung

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.4 Benchmark example for chord IPE270 and brace RHS 140×80×10}}}$$