Rigidité en flexion d'un assemblage soudé de sections ouvertes

Description

La prédiction de la rigidité rotationnelle est décrite sur un assemblage soudé de rive à moment fléchissant. Un assemblage soudé de sections ouvertes, poteau HEB et poutre IPE, est étudié, et le comportement de l'assemblage est décrit sur un diagramme moment-rotation. Les résultats du modèle analytique par la méthode des composantes (CM) sont comparés aux résultats numériques obtenus par la méthode CBFEM. Un cas de référence est disponible.

Modèle analytique

La rigidité rotationnelle d'un assemblage doit être déterminée à partir de la déformation de ses composantes de base, représentées par le coefficient de rigidité k_i. La rigidité rotationnelle de l'assemblage S_j est obtenue par :

$$S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}}$$

où :

• k_i  est le coefficient de rigidité de la composante i de l'assemblage ;
• z   est le bras de levier ; voir 6.2.7 ;
• μ   est le rapport de rigidité ; voir 6.3.1.

Les composantes de l'assemblage prises en compte dans cet exemple sont le panneau d'âme du poteau en cisaillement k₁, l'âme du poteau en compression k_2, et l'âme du poteau en traction k₃. Les coefficients de rigidité sont définis dans le Tableau 6.11 de la norme EN 1993-1-8:2005. La rigidité initiale S_j,ini est obtenue pour un moment M_j,Ed ≤ 2/3 M_j,Rd.

$$S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}$$

$$S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}$$

où 

$S_{j}$ — rigidité rotationnelle de l'assemblage

$\psi$ = 2,7 — EN 1993-1-8 tableau 6.8

Une poutre à section ouverte IPE 400 est soudée à un poteau HEB 300 dans l'exemple. Les semelles de la poutre sont raccordées à la semelle du poteau par des soudures d'une épaisseur de gorge de 9 mm. L'âme de la poutre est raccordée par des soudures d'une épaisseur de gorge de 5 mm. Une distribution plastique des contraintes est considérée dans les soudures. Le matériau de la poutre et du poteau est S235. La résistance de calcul est limitée par les composantes panneau du poteau en cisaillement et panneau du poteau en compression transversale. Les coefficients de rigidité des composantes de base calculés, la rigidité initiale, la rigidité à la résistance de calcul et la rotation de la poutre sont récapitulés dans le Tab. 10.1.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Résultats du modèle analytique}}}$$

Modèle numérique

Des informations détaillées sur la prédiction de la rigidité par CBFEM sont disponibles au chapitre 3.9. Le même assemblage de rive à moment fléchissant est modélisé, et les résultats sont présentés dans le Tab. 10.1.2. La résistance de calcul est atteinte par une déformation plastique de 5 % dans la composante âme du poteau en traction. Les analyses CBFEM permettent de calculer la rigidité rotationnelle à tout stade de chargement.

Aperçu expérimental 

Pour les besoins de la comparaison, la section transversale du poteau a été fixée à HEB300 et la section transversale de la poutre était variable. Tous les matériaux utilisés étaient en S235. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Aperçu expérimental}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Aperçu expérimental}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 Vérification du CBFEM par rapport à la CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2 Étude de sensibilité de la section transversale de poutre IPE}}}$$

Vérification de la rigidité

La rigidité rotationnelle calculée par CBFEM est comparée à celle de la CM. La comparaison montre une bonne concordance de la rigidité initiale et une correspondance du comportement de l'assemblage. Les rigidités calculées par CBFEM et CM sont récapitulées dans le Tab. 10.1.3.

Une comparaison du comportement global d'un assemblage soudé de rive à moment fléchissant, décrit par un diagramme moment-rotation, est préparée. L'assemblage est analysé et la rigidité de la poutre raccordée est calculée. La caractéristique principale est la rigidité initiale calculée à 2/3M_j,Rd, où M_j,Rd est la résistance au moment de calcul de l'assemblage. Le diagramme moment-rotation est représenté sur la Fig. 10.1.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 Diagramme moment-rotation pour un assemblage soudé de rive à moment fléchissant, IPE240}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 Diagramme moment-rotation pour un assemblage soudé de rive à moment fléchissant, IPE270}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 Diagramme moment-rotation pour un assemblage soudé de rive à moment fléchissant, IPE300}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 Diagramme moment-rotation pour un assemblage soudé de rive à moment fléchissant, IPE360}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 Diagramme moment-rotation pour un assemblage soudé de rive à moment fléchissant, IPE400}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 Diagramme moment-rotation pour un assemblage soudé de rive à moment fléchissant, IPE450}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 Diagramme moment-rotation pour un assemblage soudé de rive à moment fléchissant, IPE500}}}$$

Cas de référence

Données d'entrée

Poutre et poteau

• Acier S235
• Poteau HEB 300
• Poutre IPE 400
• Épaisseur de gorge de la soudure de semelle a_f  = 9 mm
• Épaisseur de gorge de la soudure d'âme a_w  = 5 mm
• Excentricité du poteau s = 150 mm
• Soudure en double filet

Résultats

• Résistance de calcul $M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}$
• Charge $M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}$ 
• Rigidité rotationnelle sécante $S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}$ 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 Cas de référence pour un assemblage soudé de rive à moment fléchissant (IPE 400 sur HEB 300)}}}$$