Az EN 1992-4 szabvány 7.2.1.4 pontja leírja a horgonyok vagy horgonycsoportok betonkúp tönkremeneteli módra vonatkozó tervezési eljárását. Ez a tönkremeneteli mód a húzással terhelt horgonyokra jellemző. Az e fejezet 7.1 képletéből látható, hogy a számításban csak a geometriai szempontot és a kiszakadás hatását veszik figyelembe, míg a vasalás hatását szinte egyáltalán nem (csak a 7.2.1.4 (5) pontban meghatározott együtthatóban).
Ebben a szövegben bemutatjuk egy egyszerű talplemez négy horgonnyal történő tervezését a fent említett 7.2.1.4 cikk szerint, és összehasonlítjuk az eredményeket a 3D CSFM módszerrel vasalatlan betonblokk, helytelenül vasalt blokk, valamint helyesen meghatározott kiegészítő vasalással ellátott blokk esetén. Megmutatjuk azt is, hogyan növelheti a kiegészítő vasalás a teherbírást, és egyetlen horgony példáján keresztül megvizsgáljuk a húzóerő átadását a horgonyból a kiegészítő vasalásba.
Talplemez 4 horgonnyal
Példaként az SHS200/200/6.3 profilt választottuk, amelyet egy 1/1/0,5 m méretű betonblokkba horgonyoztak. A modellt nyomó normálerő és hajlítónyomaték terheli. A terhelés nyírási összetevőjét szándékosan elhagytuk, hogy a példa a lehető legáttekinthetőbb maradjon.
A példát először az IDEA StatiCa Connection alkalmazásban modellezzük, ahol a terhelést úgy állítjuk be, hogy a horgony húzásra vonatkozó betonkitörési ellenállása (EN 1992-4 - 7.2.1.4) közel 100% legyen.
Az ábra a számítást is mutatja, beleértve az összes közbenső eredményt. Most kihasználjuk a modell IDEA StatiCa Detail alkalmazásba való exportálásának lehetőségét, ahol a 3D CSFM implementálva van.
A betonblokk, a horgonyok, a talplemez és a terhelések átkerülnek.
A felületi támasz automatikusan elhelyezésre kerül a beton alsó felületén, de a modell most nem tartalmaz vasalást vagy egyéb terheléseket, mint például a betonblokk önsúlyát. A terhelések tekintetében csak az acél részből származó impulzusok kerültek átadásra. Amint látható, a terhelések a hegesztéseknél és maguknál a horgonyoknál kerülnek felvitelre. A terhelésátadással kapcsolatos további információk a Elméleti háttérből szerezhetők be.
Most számítsuk ki a modellt az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban, és végezzük el az első összehasonlítást az Eurocode eljárással.
Megjegyzés: Mivel a programban nem engedélyezett a számítás vasalás nélküli futtatása, elhanyagolható betonvasalást adtak a modellhez az alsó sarokban. A vasalásra és a lehorgonyzásra vonatkozóan megjelenített eredmények ezért ehhez a betéthez viszonyítottak, és ezért irrelevánsak.
Az eredmény meglepő lehet, mivel a számítás leállási kritériumainak eléréséig csak 9,8%-ot lehetett alkalmazni a modellre. Ez jóval kevesebb, mint ami a fent meghatározott képletalapú megközelítés szerint adódik.
Az ok azonban nyilvánvaló: a Detail betonmodelljének nincs húzószilárdsága. Ez a számítás egyik fő feltételezése. Ebből következik, hogy helyes és nem félrevezető eredmények csak az EN 1992-1-1 8. fejezetének elhelyezési szabályai szerint megfelelően vasalt modellek esetén nyerhetők.
A számítás fő feltételezéseiről és a leállási kritériumokról bővebben olvashat az Elméleti háttérben.
Tehát egyértelmű, hogy vasalást kell hozzáadni. A következő képen a vasalás csak a felső felületre kerül felvitelre, amelynek csak minimális hatása lehet a teherbírásra, mivel nincs függőleges vasalás a függőleges összetevők átadásához és a rendszer egyensúlyba hozásához (ne feledjük, hogy a betonnak nulla a húzószilárdsága).
Ismét látható, hogy az átadott erő nem nagy. Némi javulás megfigyelhető, de a képletalapú megközelítés teljes teherbírása nem érhető el. Felmerülhet a kérdés, hogy miért lehetett egyáltalán terhelést alkalmazni a modellre, ha a beton nem vesz fel húzást. Az ok az, hogy a numerikus stabilitás érdekében szükséges egy nagyon kis húzószilárdságot meghatározni a beton számára. Minden paraméter, beleértve a fent említett maradék húzószilárdságot is, úgy van beállítva, hogy a vasbeton eredményei a lehető legpontosabbak legyenek. Emiatt a vasalatlan beton vagy az elhelyezési szabályok szerint nem vasalt beton eredményei félrevezetők.
A következő logikus lépés a megfelelően vasalt beton eredményeinek bemutatása. Ehhez a terhelést is növeljük, hogy a horgony húzásra vonatkozó betonkitörési ellenállása (EN 1992-4 - 7.2.1.4) ne legyen kielégítő. A horgonyok húzási kapacitása közel lesz a maximumához, ahogyan a modell többi összetevőjének kapacitása is.
Zárt kengyelek kerülnek elhelyezésre a betonblokk teljes felülete körül. A kengyelek egyenletesen kerülnek elhelyezésre a horgonyok körül is. Az összes kengyel átmérője 10 mm.
Most vizsgáljuk meg az eredményeket. Először hasonlítsuk össze az IDEA StatiCa Connection érintkezési feszültségeit, ahol a beton rugalmas Winkler-alapként van modellezve (lásd itt - Winkler-alapmodell alaplemezhez), és az IDEA StatiCa Detailalkalmazásban, ahol a betonmodell nemlineáris vasalással. Az úgynevezett Ekvivalens főfeszültséggel hasonlítjuk össze. A részletesebb leírásért lásd az Elméleti hátteret.
Látható, hogy az eredmények azonos viselkedést mutatnak. Ugyanakkor megfigyelhető a beton plasztikus (pontosabb) viselkedésének hatása a Detail alkalmazás eredményeiben.
A betonban lévő főnyomófeszültségek irányait közelebbről megvizsgálva észrevehető, hogy a horgonyok terhelése átoszlik a kengyelek egyes száraira.
Alternatívaként megjeleníthetjük a vasalás feszültségét is. A kapott értékek azt mutatják, hogy a kiegészítő nyírási vasalás több mint elegendő.
Átoszlás a horgonyoktól a betonba
Az előző bekezdés megmutatja, hogy a számítás torzítási viselkedése megfelelő, és különösen, hogy megfelel a meghatározott feltételezéseknek. Most megvizsgáljuk a horgonyokban lévő húzófeszültségek tényleges átoszlási mechanizmusát a környező vasalásba. Nem fogunk a horgony és a beton közötti tapadásra összpontosítani. Ez itt lett ellenőrizve: Egységteszt: Lehorgonyzás
Mivel az előző szakaszban bemutatott példa összetett – például a talplemezen nyomó- és hajlítóterhelés kombinációját tartalmazza, ami jelentős hatást gyakorol a horgonytól a kengyel szárába áramló nyomásmezőkre (az EN 1992-4 7.2.1.4 (7) pontjában leírtak szerint, mint a szerelvény és a beton közötti nyomóerő hatása hajlítónyomatékok esetén, tengelyerővel vagy anélkül) –, a helyzetet egyetlen húzott horgonyra egyszerűsítjük.
A modell 0,3 m magas, és a felső felületén négy téglalap alakú felületi támasszal van megtámasztva. A felső felületen 10 mm-es profilú, 135 mm-es osztásközű vasalással van ellátva, és négy darab 10 mm-es profilú függőleges vasalással egészítve ki. A blokk közepén egy 0,22 m hosszú, 22 mm-es profilú horgony található, amelynek tapadási szilárdsága 16 MPa-ra van beállítva. Minden vasalás, beleértve a horgonyt is, B500B acélból készült, a beton minősége C40/50.
Az anyagok γ részleges együtthatói 1,0-ra vannak beállítva. Minden függőleges vasalás lehorgonyzási típusa Tökéletes tapadás.
Az eredményekből megfigyelhető, hogy a horgonytól a nyírási vasalásig terjedő feszültségáramlás a valóságnak megfelelő tendenciát mutat.
Vizsgáljuk meg azonban, hogy a terhelés nagyság szempontjából helyesen lett-e átadva. A számítás 530 MPa-nál leállt a horgonynál a maximális csúszási kritérium miatt.
Ha újraszámítjuk a függőleges vasalás és a horgony maximális feszültségeit, azt találjuk, hogy a horgonyra 201,4 kN erő lett alkalmazva, és a horgonyokra 4 x 41 = 164 kN. Ez helytelen eredménynek tűnhet. Azonban közelebbről megvizsgálva kiderül, hogy az erő egy része közvetlenüla támaszokra lett átoszlva. Ezért ez a modell nem használható a horgonyoktól a nyírási vasalásokba történő erőátadási mechanizmus helyességének pontos bemutatására.
Az anyagok γ részleges együtthatói 1,0-ra vannak beállítva. Minden függőleges vasalás lehorgonyzási típusa Tökéletes tapadás.
Most kissé bonyolultabb modelleket fogunk használni, amelyekben elkerüljük az erők közvetlen átoszlását a támaszokra.
A vasalás ismét a felső felületeken van megadva 10 mm-es profilú, de 100 mm-es távolságközű elrendezésben. A horgony átmérője 22 mm, hossza 0,22 m. Az anyagminőségek megegyeznek az előző esetével.
A feszültségáramlásokat vizsgálva ismét megállapítható, hogy azok a valóságnak megfelelő tendenciát mutatnak.
Vizsgáljuk meg azonban a horgonyoktól a függőleges vasalásokba átadott összes erőt.
Ezúttal a számítás horgonyonként 160 kN alkalmazott erőnél leállt a függőleges vasalások maximális alakváltozása miatt. A vasalások feszültségeinek újraszámítása után azt találjuk, hogy minden függőleges vasalásban 40 kN erő van.
Felmerülhet a kérdés, hogy miért nem állt le a számítás 540 MPa-nál, ami a vasalás szilárdsági határa. A válasz a húzási merevítő hatás jelensége, amely módosítja a vasalás feszültség-alakváltozás diagramját.
További információk itt találhatók: IDEA StatiCa Detail – Szerkezeti beton 3D diszkontinuitások tervezése
Ezzel a példával megmutattuk, hogy az összes erő átadódott a horgonyból a függőleges vasalásba, majd onnan a támaszokra. Most más példákon is ellenőrizzük az eredményt, ahol a függőleges vasalás egyenetlenül lesz elosztva.
Az eredménytáblázat, beleértve a függőleges vasalások jelölését, az alábbiakban kerül bemutatásra.
Például a 2. modell esetén megfigyelhető, hogy a feszültségáramlásokat egyértelműen a modell merevségei irányítják. Mivel a modellben csak két függőleges rúd van, a feszültségáramlás automatikusan módosul az 1. modellhez képest.
Következtetés
Ebben a tanulmányban összehasonlítottuk a betonkúp tönkremenetel mechanizmusát az EN 1992-4 és a 3D CSFM eredményei szerint. Megmutattuk, hogy az adott feltételezések mellett a beton nem vesz fel húzást, és hogy a vasalatlan beton modellezése az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban legalábbis félrevezető eredményekhez vezet. Megfelelően vasalt beton esetén megmutattuk, hogy erőátadás történik a horgonyoktól a nyírási függőleges vasalásba, ami jelentősen növeli az elem teherbírását. A horgonyból a környező vasalásba történő erőátadás tényleges mechanizmusát megvizsgáltuk, és mind a horgony közelében lévő egyenletes, mind az egyenetlen vasalás esetén helyesnek és megbízhatónak bizonyult.
