볼트 연결 - 인장 T-스터브

설명

이 장의 목적은 인장 하중을 받는 두 개의 볼트로 연결된 T-스터브에 대해 구성요소 기반 유한요소법(CBFEM)을 구성요소법(CM) 및 Midas FEA 소프트웨어로 작성된 연구용 유한요소 모델(RM)과 비교하여 검증하는 것이다(Gödrich et al. 2019 참조).

해석 모델

용접 T-스터브와 인장 볼트는 본 연구에서 검토된 구성요소이다. 두 구성요소 모두 EN 1993-1-8:2005에 따라 설계된다. 용접부는 가장 취약한 구성요소가 되지 않도록 설계된다. 원형 및 비원형 파괴에 대한 유효 길이는 EN 1993-1-8:2005 조항 6.2.6에 따라 고려된다. 인장 하중만 고려된다. EN 1993-1-8:2005 조항 6.2.4.1에 따른 세 가지 붕괴 모드가 고려된다: 1. 플랜지의 완전 항복 모드, 2. 웨브에 의한 두 개의 항복선과 볼트 파단 모드, 3. 볼트 파단 모드(그림 5.1.1 참조). 볼트는 EN 1993-1-8:2005 조항 3.6.1에 따라 설계된다. 설계 저항력은 펀칭 전단 저항력과 볼트 파단을 고려한다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}$$

설계 수치 모델

T-스터브는 3장에서 설명하고 이후에 요약된 바와 같이 4절점 쉘 요소로 모델링된다. 각 노드는 6개의 자유도를 가진다. 요소의 변형은 막 기여분과 휨 기여분으로 구성된다. 비선형 탄소성 재료 상태는 적분점의 각 층에서 검토된다. 평가는 EN 1993‑1‑5:2006에 따라 5 %의 최대 변형률을 기준으로 한다. 볼트는 세 개의 하위 구성요소로 나뉜다. 첫 번째는 볼트 생크로, 비선형 스프링으로 모델링되며 인장력만 전달한다. 두 번째 하위 구성요소는 인장력을 플랜지로 전달한다. 세 번째 하위 구성요소는 전단력 전달을 처리한다.

연구용 수치 모델

CBFEM이 더 높은 저항력, 초기 강성 또는 변형 능력을 나타내는 경우, 실험으로 검증된 육면체 요소 기반의 연구용 유한요소 모델(RM)(Gödrich et al. 2013)을 사용하여 CBFEM 모델을 검증한다. RM은 Midas FEA 소프트웨어에서 육면체 및 팔면체 솔리드 요소로 작성되며, 그림 5.1.2를 참조한다. 적절한 시간 내에 적합한 결과를 얻기 위해 메시 민감도 연구가 수행되었다. 볼트의 수치 모델은 (Wu et al. 2012)의 모델을 기반으로 한다. 생크 부분에는 공칭 직경이, 나사 부분에는 유효 코어 직경이 고려된다. 와셔는 머리부 및 너트와 결합된다. 나사-너트 접촉 영역에서 나사산 박리로 인한 변형은 인터페이스 요소를 사용하여 모델링된다. 인터페이스 요소는 인장 응력을 전달할 수 없다. 와셔와 T-스터브 플랜지 사이에는 압력과 마찰 전달을 허용하는 접촉 요소가 사용된다. 대칭성을 이용하여 시편의 1/4만 모델링하였다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}$$

적용 범위

CBFEM은 선택된 대표적인 T-스터브 형상에 대해 검증되었다. 플랜지의 최소 두께는 8 mm이다. 볼트 간격 대 볼트 직경의 최대 비율은 p/d_b ≤ 20으로 제한된다. 볼트 열과 웨브 사이의 거리는 m/d_b ≤ 5로 제한된다. S235 강판(f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa)을 사용한 고려 시편의 개요는 표 5.1.1 및 그림 5.1.3에 나타나 있다.

Tab. 5.1.1 T-스터브 고려 시편 개요

전체 거동

모든 설계 절차에 대해 하중-변형 선도로 나타낸 T-스터브의 전체 거동 비교가 수행되었다. 주요 특성인 초기 강성, 설계 저항력 및 변형 능력에 초점을 맞추었다. 시편 tf20을 기준 시편으로 선정하여 제시하였으며, 그림 5.1.4 및 표 5.1.2를 참조한다. CM은 일반적으로 CBFEM 및 RM에 비해 더 높은 초기 강성을 나타낸다. 모든 경우에서 RM이 가장 높은 설계 저항력을 나타내며, 이는 6장에서 확인된다. 변형 능력도 비교된다. T-스터브의 변형 능력은 (Beg et al. 2004)에 따라 산정되었다. RM은 재료의 균열을 고려하지 않으므로 변형 능력 예측에 한계가 있다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}$$

Tab. 5.1.2 전체 거동 개요

저항력 검증

다음 단계에서 CBFEM으로 산정된 설계 저항력을 CM 및 RM의 결과와 비교하였다. 비교는 변형 능력 및 붕괴 모드 결정에도 초점을 맞추었다. 모든 결과는 표 5.1.3에 정리되어 있다. 연구는 플랜지 두께, 볼트 크기, 볼트 재료, 볼트 간격 및 T-스터브 폭의 다섯 가지 매개변수에 대해 수행되었다.

Tab. 5.1.3 전체 거동 개요

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}$$

플랜지 두께에 대한 민감도 연구에서는 플랜지 두께가 20 mm 이하인 시편에 대해 CBFEM이 CM보다 높은 저항력을 나타낸다. RM은 이러한 시편에 대해 더욱 높은 저항력을 나타내며, 그림 5.1.5를 참조한다. 두 수치 모델의 더 높은 저항력은 CM에서 막 효과를 무시하기 때문으로 설명된다. 볼트 직경 및 볼트 재료의 경우(각각 그림 5.1.6 및 그림 5.1.7 참조), CBFEM의 결과는 CM의 결과와 일치한다. 두 방법의 결과가 잘 일치하므로 RM의 결과는 필요하지 않다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}$$

볼트 간격의 경우, CBFEM과 CM의 결과는 전반적으로 잘 일치한다(그림 5.1.8 참조). 볼트 간격이 증가함에 따라 CBFEM은 CM에 비해 약간 더 높은 저항력을 나타낸다. 이러한 이유로 RM의 결과도 함께 제시된다. RM은 모든 경우에서 가장 높은 저항력을 나타낸다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}$$

T-스터브 폭 연구에서는 폭이 증가함에 따라 CBFEM이 CM보다 높은 저항력을 나타낸다. RM의 결과도 준비되었으며, 모든 경우에서 다시 가장 높은 저항력을 나타낸다(그림 5.1.9 참조).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}$$

CBFEM 모델의 예측 성능을 보여주기 위해, 연구 결과를 CBFEM과 CM의 저항력을 비교하는 그래프로 요약하였다(그림 5.1.10 참조). 결과에 따르면 두 계산 방법 간의 차이는 대부분 10 % 이내이다. CBFEM/CM > 1.1인 경우, CBFEM의 정확도는 선택된 모든 경우에서 가장 높은 저항력을 나타내는 RM의 결과로 검증되었다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}$$

벤치마크 예제

입력값

T-스터브, 그림 5.1.11 참조

• 강재 S235
• 플랜지 두께 t_f = 20 mm
• 웨브 두께 t_w = 20 mm
• 플랜지 폭 b_f = 300 mm
• 길이 b = 100 mm
• 양면 필릿 용접 a_w = 10 mm

볼트

• 2 × M24 8.8
• 볼트 간격 w = 165 mm

코드 설정 – 모델 및 메시

• 최대 부재 또는 플랜지의 요소 수 16

출력값

• 인장 설계 저항력 F_T,Rd = 164 kN
• 붕괴 모드 – 최대 변형률 5 %에서 플랜지의 완전 항복
• 볼트 이용률 86,4 %
• 용접부 이용률 45,7 %

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}$$

참고문헌

EN 1993-1-5, Eurocode 3, 강구조 설계 – 제1-5부: 판형 구조 요소, CEN, 브뤼셀, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, 강구조 설계 – 제1-8부: 접합부 설계, CEN, 브뤼셀, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. 모멘트 연결의 회전 능력에 관하여, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. 엔드 플레이트 접합부의 고급 모델링에 관하여, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. 볼트 T-스터브 연결 구성요소의 설계 유한요소 모델, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. 반강체 보-기둥 연결의 유한요소 모델링에서 인장 볼트 시뮬레이션, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.