Wyboczenie blach węzłowych

Najlepszym podejściem do wyznaczenia nośności na wyboczenie podsystemu złożonego z połączenie-element-połączenie jest zastosowanie analizy GMNIA (geometrycznie i materiałowo nieliniowej z imperfekcjami) w aplikacji IDEA StatiCa Member. 

IDEA StatiCa Connection nie uwzględnia kontekstu otaczającej konstrukcji. Ponadto nieliniowość geometryczna jest stosowana wyłącznie dla złączy przekrojów zamkniętych, a imperfekcje nie mogą być zadawane. Liniowa analiza wyboczeniowa dostarcza współczynnika – mnożnika zadanych obciążeń do osiągnięcia punktu bifurkacji doskonałej, sprężystej konstrukcji. Rzeczywista konstrukcja zazwyczaj wybocza pod mniejszym obciążeniem, a nie jest jasne, jaki limit współczynnika należy stosować przy liniowej analizie wyboczeniowej blach węzłowych, tj. powyżej jakiej wartości wyboczenie przestaje być problemem. 

Eurocode EN 1993-1-1 podaje ogólne zalecenie:

$$\alpha_{cr} \le 15 \textrm{ for plastic analysis}$$

AISC 360-22 w rozdziale J4.4 podaje podobny limit:

$$L_c/r \le 25$$

Co można przełożyć na limit $\alpha_{cr}$ zależny od granicy plastyczności, a najbezpieczniejszy limit wynosi 12,7 dla gatunku stali A36.

Takie limity są bardzo wysokie. Współczynniki poniżej tych limitów powinny generować ostrzeżenie, a stan graniczny wyboczenia powinien być sprawdzony. Jednak $\alpha_{cr}$ trudno bezpośrednio przełożyć na nośność na wyboczenie.

Należy również zauważyć, że śrubowe połączenia blach węzłowych dają rozsądne współczynniki wyboczenia, podczas gdy połączenia z trzpieniami dają ekstremalnie niskie współczynniki wyboczenia. Wynika to z modelu obliczeniowego trzpienia, który składa się z wielu specjalnych elementów (elementy sztywnego ciała, elementy belkowe, elementy kontaktowe...) i daje dobre wyniki w zakresie nośności trzpienia na ścinanie, zginanie i docisk. Dlatego poniżej opisano uproszczoną procedurę. 

Sprawdzenie nośności na wyboczenie

To uproszczone sprawdzenie normowe nośności na wyboczenie należy przeprowadzić, gdy współczynnik wyboczenia spada poniżej limitu $\alpha_{cr}$ wspomnianego powyżej.

• Typ modelu elementu połączonego blachą węzłową należy ustawić na N-Vy-Vz.
• Siły wewnętrzne należy przyłożyć do śrub.

• Dodać fikcyjną siłę poprzeczną działającą w środku śrub lub trzpienia, która ugina blachę węzłową, o wartości 1/10 siły ściskającej: $V_z=N/10$.

• Wykonać materiałowo nieliniową analizę. 

Fikcyjna siła uwzględnia wszelkie mimośrody wynikające z imperfekcji i nieliniowości geometrycznej. Walidacja na podstawie badań eksperymentalnych została przedstawiona w powiązanym artykule.