Modelo estrutural de um bloco de betão

Modelo de cálculo

No CBFEM, é conveniente simplificar o bloco de betão como elementos de contacto 2D. A ligação entre o betão e a placa de base resiste apenas à compressão. A compressão é transferida através do modelo de solo de Winkler-Pasternak, que representa as deformações do bloco de betão. A força de tração entre a placa de base e o bloco de betão é absorvida pelos parafusos de ancoragem. A força de corte é transferida por atrito entre a placa de base e o bloco de betão, por chaveta de corte e por flexão dos parafusos de ancoragem e atrito. A resistência dos parafusos ao corte é avaliada analiticamente. O atrito e a chaveta de corte são modelados como uma restrição total de ponto único no plano do contacto placa de base – betão.

Rigidez de deformação

A rigidez do bloco de betão pode ser estimada para o dimensionamento de bases de pilares como um hemisfério elástico. O modelo de solo de Winkler-Pasternak é habitualmente utilizado para o cálculo simplificado de fundações. A rigidez do solo é determinada com base no módulo de elasticidade do betão e na altura efetiva do solo como:

$$k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right)$$

onde:

• k – rigidez do solo de betão à compressão
• E_c – módulo de elasticidade do betão
• υ – coeficiente de Poisson do bloco de betão
• A_eff – área efetiva à compressão
• A_ref = 1 m² – área de referência
• d – largura da placa de base
• h – altura do bloco de betão
• a₁ = 1,65; a₂ = 0,5; a₃ = 0,3; a₄ = 1,0 – coeficientes

Devem ser utilizadas unidades SI na fórmula; a unidade resultante é N/m³.

Transferência da força de corte na placa de base

A força de corte na placa de base pode ser transferida por três meios:

• Atrito
• Chaveta de corte
• Âncoras

Os utilizadores podem escolher o meio editando a operação da placa de base. Não é permitida a combinação de meios no software; contudo, a EN 1993-1-8 – Cl. 6.2.2 e a Fib 58 – Capítulo 4.2 permitem a combinação da transferência de corte por âncoras e por atrito em determinadas condições. Em geral, é conservador desprezar o atrito no dimensionamento da ancoragem, embora em alguns casos possa conduzir a uma subestimação da fendilhação do betão ao nível do estado limite de utilização. Como regra, a resistência ao atrito deve ser desprezada se:

• a espessura da camada de argamassa de nivelamento exceder metade do diâmetro da âncora,
• a capacidade de ancoragem for condicionada por uma condição de proximidade de bordo,
• a ancoragem se destinar a resistir a ações sísmicas.

A combinação com uma chaveta de corte nunca deve ser permitida devido à compatibilidade de deformações.

Transferência da força de corte por atrito

A resistência ao corte é igual ao fator de segurança de resistência multiplicado pelo coeficiente de atrito editável na configuração normativa e pela carga de compressão. A carga de compressão inclui todas as forças; por exemplo, no caso de uma base de pilar sujeita a força de compressão e momento fletor, a carga de compressão utilizada para a resistência ao corte por atrito pode ser superior à força de compressão aplicada.

Transferência da força de corte por chaveta de corte

A chaveta de corte é simulada como um troço curto embebido no betão sob a placa de base. Estima-se que a força de corte seja transferida por uma distribuição de carga uniforme atuando em toda a porção da chaveta de corte embebida no bloco de betão, ou seja, todos os nós da chaveta de corte abaixo da superfície do betão são carregados uniformemente. A porção da chaveta de corte acima da superfície do betão na argamassa de nivelamento não é considerada para a transferência da força de corte.

Tenha em atenção que o braço de alavanca entre a força de corte aplicada (na placa de base) e a resistência ao corte (meia-altura da chaveta de corte embebida no betão) origina um momento fletor que deve ser transferido por força de compressão no betão e forças de tração nas âncoras.

A chaveta de corte é constituída por elementos finitos de casca e é verificada como chapas correntes. Além disso, as soldaduras da chaveta de corte à placa de base são verificadas utilizando procedimentos normalizados no IDEA StatiCa Connection. O cálculo manual assume habitualmente a teoria de vigas para a chaveta de corte, embora não seja rigoroso porque a relação comprimento/largura é muito pequena para a chaveta de corte. Por conseguinte, pode existir uma diferença significativa entre o IDEA StatiCa Connection e o cálculo manual.

Transferência da força de corte por âncoras

A resistência ao corte é determinada pela resistência ao corte das âncoras. A resistência do aço das âncoras apresenta uma curva carga-deformação elastoplástica, mas os modos de rotura do betão são considerados como perfeitamente frágeis.