Khả năng chịu lực cắt khối

Mô tả

Chương này tập trung vào việc kiểm chứng CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) đối với khả năng chịu lực cắt khối của liên kết bu lông chịu lực cắt so với mô hình phần tử hữu hạn định hướng nghiên cứu đã được xác nhận (ROFEM) và các mô hình giải tích chính (AM).

Mô hình giải tích

Có một số mô hình giải tích để tính khả năng chịu lực cắt khối của liên kết bu lông. Các mô hình từ các tiêu chuẩn EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-8:2020, AISC 360-10 và CSA S16-9 được khảo sát. Ngoài ra, các mô hình giải tích của Driver và cộng sự (2005) và Topkaya và cộng sự (2004) được sử dụng để so sánh.

$$V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}$$

$$V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}$$

$$V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}$$

$$V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}$$

$$\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}$$

$$T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]$$

trong đó:

$f_\mathrm{y}$ - giới hạn chảy

$f_\mathrm{u}$ - giới hạn bền

$\gamma_{\mathrm{M2}}$,  $\varphi_\mathrm{u}$, $\varphi$ - hệ số an toàn

Đối với $A_\mathrm{nt}$, $A_\mathrm{nv}$, $A_\mathrm{gv}$ xem Hình 5.6.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 5.6.1 Các mặt phẳng phá hoại trong quá trình phá hoại cắt khối}}}$$

Xác nhận và kiểm chứng khả năng chịu lực

Các thí nghiệm của Huns và cộng sự (2002) được sử dụng để xác nhận ROFEM được tạo bởi Sekal (2019) trong phần mềm ANSYS, xem Hình 5.6.2. Biểu đồ vật liệu ứng suất - biến dạng thực được sử dụng. Chỉ tấm mỏng nhất được thiết kế để phá hoại mới được mô hình hóa. Bu lông được đơn giản hóa chỉ là chuyển vị tựa trên nửa vòng tròn của lỗ bu lông. Các chuyển vị tại tất cả các lỗ được liên kết với nhau. Mô hình ROFEM cho thấy sự phù hợp rất tốt với kết quả thí nghiệm.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 5.6.2 ROFEM với lưới mịn của các mẫu thử nghiệm bởi Huns và cộng sự (Sekal, 2019)}}}$$

Mô hình CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) định hướng thiết kế sử dụng các phần tử vỏ với lưới tương đối thô. Lưới được xác định trước gần các lỗ bu lông. Bu lông được mô hình hóa dưới dạng lò xo phi tuyến được kết nối với các nút tại các cạnh của lỗ bu lông bằng các liên kết. Biểu đồ vật liệu song tuyến với độ cứng hóa biến dạng không đáng kể được sử dụng cho các tấm. Khả năng chịu lực giới hạn của một nhóm bu lông chịu tựa được xác định khi biến dạng dẻo tại tấm đạt 5% (EN 1993-1-5: 2005). Khả năng chịu tựa và xé lỗ của từng bu lông riêng lẻ được kiểm tra theo công thức trong tiêu chuẩn tương ứng.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 5.6.3 So sánh mẫu T2 được thử nghiệm bởi Huns và cộng sự (Sekal, 2019)}}}$$

Sự so sánh giữa ROFEM, CBFEM và các mô hình giải tích được thể hiện trong Hình 5.6.3. Mô hình bảo thủ nhất là mô hình trong EN 1993-1-8: 2005 vì, không giống các mô hình khác, nó sử dụng mặt phẳng cắt thực kết hợp với giới hạn chảy. Sự chảy dẻo trên mặt phẳng cắt tổng được quan sát thấy trong các thí nghiệm và mô hình số. Trong thế hệ tiếp theo của prEN 1993-1-8:2022, công thức tính khả năng chịu lực cắt khối sẽ được thay đổi. Độ cứng của mô hình CBFEM thấp hơn so với ROFEM. Trong các thí nghiệm, các lỗ được khoan với cùng đường kính như bu lông, do đó không có trượt ban đầu. Mô hình ROFEM cũng bỏ qua bất kỳ sự trượt nào, nhưng trong CBFEM, mô hình cắt của bu lông được xấp xỉ với giả định về lỗ bu lông thông thường.

Nghiên cứu độ nhạy

Mẫu T1 được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng của bước bu lông, Hình 5.6.4, và chiều dày tấm, Hình 5.6.6, đến khả năng chịu lực cắt khối. Các mô hình cho kết quả như mong đợi. Bảng 5.6.1 và 5.6.2 trình bày tổng quan các ví dụ. Bản vẽ 5.6.1 thể hiện hình học và kích thước nút liên kết. Kết quả kiểm chứng được trình bày trong Bảng 5.6.3 và 5.6.4 và trong Hình 5.6.5, Hình 5.6.7.

Bảng 5.6.1 Tổng quan các ví dụ. Ảnh hưởng của bước bu lông

Bảng 5.6.2 Tổng quan các ví dụ. Ảnh hưởng của chiều dày tấm

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Bản vẽ 5.6.1 Hình học và kích thước nút liên kết}}}$$

Ảnh hưởng của bước bu lông

Bảng 5.6.3 So sánh kết quả khả năng chịu lực thiết kế dự đoán bởi CBFEM, EN 1993-1-8 và Fpr EN 1993-1-8. Ảnh hưởng của bước bu lông

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 5.6.4 Ảnh hưởng của bước bu lông}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 5.6.5 Kiểm chứng khả năng chịu lực xác định bởi CBFEM so với Fpr EN 1993-1-8}}}$$

Ảnh hưởng của chiều dày tấm

Bảng 5.6.4 So sánh kết quả khả năng chịu lực thiết kế dự đoán bởi CBFEM, EN 1993-1-8 và Fpr EN 1993-1-8. Ảnh hưởng của chiều dày tấm

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 5.6.6 Ảnh hưởng của chiều dày tấm}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 5.6.7 Kiểm chứng khả năng chịu lực xác định bởi CBFEM so với Fpr EN 1993-1-8}}}$$

Ví dụ chuẩn

Dữ liệu đầu vào

 Cấu kiện

• Thép S450
• Chữ I cán nóng
• b = 300mm
• h = 19mm
• t_f = 7mm
• t_w = 6.2mm

Tấm - cấu kiện chịu tựa

• Thép S235
• b = 400mm
• t = 4mm

Bu lông

• 6 × M16 10.9
• Khoảng cách e₁ = 38 mm; p₁ = 70 mm; p₂ = 56 mm

Kết quả đầu ra

• Khả năng chịu lực thiết kế N_Rd = 206.1 kN
• Biến dạng dẻo của bản mã nút là yếu tố quyết định

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 5.6.9 Ví dụ chuẩn}}}$$