学习模块：受剪螺栓（EN）

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学习模块：受剪螺栓（EN）

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本教程面向学生，旨在说明剪力如何在螺栓间分配，以及对主要承受剪力的螺栓需要进行哪些规范校核。手算结果与 IDEA StatiCa Connection 进行对比。

简介

螺栓是钢结构装配节点中常用的紧固件，可加快钢结构的施工速度。承包商通常要求施工现场的所有节点均采用螺栓连接，即应避免现场焊接，尽管螺栓节点可能比焊接节点复杂得多，且需要更多材料。

本学习模块旨在帮助学生熟悉并掌握简单螺栓节点的设计方法，通过与提供可视化反馈的节点设计软件交互来加深理解。学生应具备欧洲规范设计基础知识——如需了解更多信息，请参阅 ESDEP 讲义 。

示例：受剪螺栓

计算螺栓所受荷载并对受力最大的螺栓进行规范校核。

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几何条件

d_0=22\textrm{ mm}

求解

V=50\textrm{ kN}

剪力 通过螺栓均匀传递，即每个螺栓承担相同比例的剪力：

其中：

其中：

$V_{Ed}$
$n_b$

在 IDEA StatiCa 中，若将剪力作用位置设置为螺栓处，则螺栓群仅承受纯剪力：

各螺栓受力完全相同，每个螺栓在每个剪切面上承受 12.5/12.5，即 12.5 kN。

弯矩 同样通过螺栓群传递。每个螺栓所受荷载与其到转动中心的距离成正比。本例中，两个螺栓到转动中心的距离相同：

r_i=p/2=70/2=35\textrm{ mm}

其中：

$r_i$
$p$

F_{1,M}

F_{1,M}=M_{Ed}\frac{r_1}{\Sigma r_i^2}=8.75\frac{0.035}{0.035^2+0.035^2}=125\textrm{ kN}

其中：

$M_{Ed}$
$r_1$
$r_i$

尽管荷载作用点距板边缘仅 100 mm，相当近，但由弯矩引起的螺栓力却非常大。

在 IDEA StatiCa 中，节点可仅承受弯矩荷载：

V_{Ed}

IDEA StatiCa 中的剪力结果与此完全一致。

F_{v,Ed}=F_{2,v,Ed}=150\textrm{ kN}

对螺栓 B2 进行详细规范校核。受剪螺栓需校核以下项目：

$抗剪承载力$
$承压承载力$

虚拟实验室 – 受剪螺栓

将荷载效应改为仅施加拉力，大小为 100 kN。

其中：

\(n\) – 剪切面数量

注意，对于长螺栓节点（EN 1993-1-8 – 3.8），螺栓中的剪力并非均匀分布，首尾螺栓所受荷载大于中间螺栓。详情请参阅本文。这就是为什么对长螺栓节点采用折减系数 \(\beta_{Lf}=1-\frac{L_j-15d}{200d}\le1.0\) 的原因。

每个螺栓有2个剪切面。每个剪切面承受的荷载为 100 kN / 2 个螺栓 / 2 个剪切面 = 25 kN 。

15\cdot d = 15\cdot 20 = 300\textrm{ mm}

以 70 mm 间距增加更多螺栓：

我们可以通过计算折减系数 \(\beta_{Lf}\) 来估算最大受力螺栓上的力，尽管无法明确确定每个螺栓中的力。螺栓的承载力保持不变，但荷载会有所变化。螺栓群可以安全传递以下力：

F_{v,Rd} = \beta_{Lf} \cdot N \cdot \frac{n \cdot \alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}

其中：

$\(\beta_{Lf} = 1-\frac{L_j-15d}{200d}=1-\frac{420-15\cdot 20}{200\cdot 20}=0.97\) – 长螺栓节点的折减系数$
$\(N\) – 螺栓数量$
$\(n\) – 剪切面数量$

假设均匀力分布，作用在第一个螺栓上的荷载为 \(\frac{F}{N} = \frac{100 \textrm{ kN}}{7} = 14.29\textrm{ kN}\)，每个剪切面为 \(7.14 \textrm{ kN}\)。

我们可以假设第一个螺栓中的力更大，可能接近 \(\frac{14.29\textrm{ kN}}{\beta_{Lf}}=14.72\textrm{ kN}\)，即每个剪切面 \(7.36\textrm{ kN}\)。

受力最大的螺栓为 B7，该螺栓确实位于螺栓群的起始位置。作用在每个剪切面上的荷载为 9 kN，即螺栓 B7 处为 18 kN。这大于估算值 14.72 kN。IDEA StatiCa 似乎提供了更为保守的螺栓力分布；但由于非线性计算以及螺栓受剪的非线性荷载-变形曲线，该分布可能随连续加载而发生变化。