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技术支持中心理论背景钢结构节点组件规范校核(AISC)
钢结构节点组件规范校核(AISC)
Connection designSteelTheoretical backgroundCBFEMConnection

钢结构节点组件规范校核(AISC)

本文也提供以下语言版本
ENCZDEESFRITPTNLHUROKRPLTHTRVIZH
AI从英语翻译

CBFEM(基于组件的有限元模型)方法结合了通用有限单元法和标准组件法的优点。在精确的CBFEM(基于组件的有限元模型)模型上计算得到的应力和内力,用于所有组件的规范校核。

各组件按照美国钢结构协会(AISC)360-16进行规范校核。

钢板规范校核(AISC)

计算钢板上的等效应力(HMH,冯·米塞斯)和塑性应变。当双线性材料图中的屈服强度(LRFD中乘以材料抗力系数 ϕ = 0.9,ASD中除以材料安全系数 Ω = 1.67,可在规范设置中编辑)达到时,进行等效塑性应变的校核。Eurocode(EN1993-1-5 附录 C,第 C8 条,注释 1)建议限值为 5%。该值可在规范设置中修改,但验证研究均基于此推荐值进行。

板单元被划分为五层,并在每层中分别研究弹性/塑性行为。程序显示所有层中最不利的结果。

CBFEM(基于组件的有限元模型)方法计算得到的应力可能略高于屈服强度。原因在于分析中所用应力-应变图塑性段存在轻微斜率,这是为了提高相互作用计算的稳定性。这对实际设计而言不构成问题。等效塑性应变在更高应力下超限,节点无论如何均不满足要求。

焊缝规范校核(AISC)

角焊缝按照 AISC 360 - 第 J2 章进行校核。CJP 坡口焊缝的强度假定与母材相同,不进行校核。

角焊缝

焊接节点的设计强度 ϕRn 和允许强度 Rn/Ω 在节点焊缝校核中进行评估。

ϕ = 0.75   (荷载与抗力系数设计法,LRFD,可在规范设置中修改)

Ω = 2.00   (允许强度设计法,ASD,可在规范设置中修改)

焊接节点的可用强度按照 AISC 360-16 – J2.4 进行评估

Rn = Fnw Awe

Fnw = 0.6 FEXX (1.0 + 0.5 sin1.5θ )

其中:

  • Fnw – 焊缝材料的名义应力
  • Awe – 焊缝有效面积
    • Awe = Lc*Th
  • FEXX – 焊条分类编号,即规定的最小抗拉强度
  • θ – 焊缝纵轴与作用于焊缝最大应力有限单元的合力方向之间的夹角。

注意,对于矩形空心结构截面边缘连接的焊缝,不采用方向强度增大系数(AISC 360-16:2022 – J2.4.(2))。

若在规范设置中选择了相应选项(熔合面处母材承载力),则对母材强度进行评估。

Rn = FnBM ABM – AISC 360-16 – J2.4 (J2-2)

其中:

  • FnBM = 0.6 Fu – 母材名义强度 – AISC 360-16 – J4.2 (J4-4)
  • ABM=Awe2A_{BM}=A_{we}\sqrt{2}ABM​=Awe​2​ – 母材横截面面积
  • Fu – 规定的最小抗拉强度

校核所需的所有数值均以表格形式输出。

其中:

  • Xu – 所用焊接焊条 
  • Th – 焊缝计算厚度(由 Ls 计算得出)
  • Ls – 焊脚尺寸(用户输入)
  • LLL – 焊缝总长度
  • LcL_cLc​ – 关键焊缝单元长度
  • Loads – 所研究焊缝的关键荷载效应
  • FnF_nFn​ – 关键焊缝单元中的力
  • ϕ\phiϕRn – 焊缝抗力
  • Ut – 关键焊缝单元的承载比

力 FnF_nFn​ 和焊缝角度 θ\thetaθ 由应力 σ⊥,, τ⊥, τ∥\sigma_{\perp}, ,\ \tau_{\perp}, \, \tau_{\parallel}σ⊥​,, τ⊥​,τ∥​、焊缝有限单元的长度和有效面积推导得出。这些应力是有限单元求解器的基本输出结果。

焊缝图按以下公式显示应力:

若母材未激活(使用匹配焊条):

σ=σ⊥2+τ⊥2+τ∥21+0.5sin⁡1.5θ\sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}σ=1+0.5sin1.5θσ⊥2​+τ⊥2​+τ∥2​​​

若母材已激活(未使用匹配焊条):

σ=max⁡{ σ⊥2+τ⊥2+τ∥21+0.5sin⁡1.5θ, σ⊥2+τ⊥2+τ∥22Fu/FEXX}\sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / F_{EXX}} \right \}σ=max⎩⎨⎧​ 1+0.5sin1.5θσ⊥2​+τ⊥2​+τ∥2​​​,2​Fu​/FEXX​σ⊥2​+τ⊥2​+τ∥2​​​⎭⎬⎫​

用户注意:在 IDEA StatiCa 中,当焊脚尺寸输入为 0 时,采用以下数值:

  • 对于单面角焊缝,焊缝计算厚度等于较薄连接板的厚度。
  • 对于双面角焊缝,焊缝计算厚度等于较薄连接板厚度的一半。

CJP 坡口焊缝

AISC 规范表 J2.5 列出了与坡口焊缝相关的四种受力状态,并指出节点强度或由母材控制,或无需在连接各部件的焊缝设计中考虑荷载。因此,当完全熔透(CJP)坡口焊缝采用匹配强度填充金属施焊时,节点强度由母材控制,无需对焊缝强度进行校核。

PJP 坡口焊缝

PJP 坡口焊缝的设计强度 ϕRn 和允许强度 Rn/Ω 按照 AISC 360-22 – 表 J2.5 确定。采用最保守的情况——按剪力荷载类型计算。 

ϕ = 0.75   (荷载与抗力系数设计法,LRFD,可在规范设置中修改)

Ω = 2.00   (允许强度设计法,ASD,可在规范设置中修改)

焊接节点的可用强度按照 AISC 360-16 – J2.4 进行评估

Rn = Fnw Awe

其中:

  • Fnw = 0.6 FEXX – 焊缝材料的名义应力
  • Awe – 焊缝有效面积
    • Awe = Lc E 
  • FEXX – 焊条分类编号,即规定的最小抗拉强度
  • Lc – 关键焊缝单元长度
  • E – PJP 焊缝有效计算厚度

若在规范设置中选择了相应选项(熔合面处母材承载力),则对母材强度进行评估。

Rn = FnBM ABM – AISC 360-22 – J2.4 (J4)

其中:

  • FnBM = 0.6 Fu – 母材名义强度 – AISC 360-22 – J4.2 (J4-4)
  • ABM=AweA_{BM}=A_{we}ABM​=Awe​ – 母材横截面面积,假定等于焊缝有效面积
  • Fu – 母材规定的最小抗拉强度

螺栓及预拉力螺栓的规范校核(AISC)

螺栓内力由有限单元法分析确定。拉力包含撬力。螺栓承载力按 AISC 360 第 J3 章进行规范校核。

螺栓

螺栓的受拉与受剪承载力

承压型螺栓的设计受拉或受剪承载力 ϕRn,以及允许受拉或受剪承载力 Rn/Ω,按受拉断裂和受剪断裂极限状态确定如下:

Rn = FnAb

ϕ = 0.75    (LRFD,可在规范设置中修改)

Ω = 2.00    (ASD,可在规范设置中修改)

其中:

Ab – 螺栓或螺纹件的公称无螺纹杆身截面面积

Fn – 来自表 J3.2 的公称受拉应力 Fnt 或剪应力 Fnv

所需受拉承载力应包含由被连接件变形产生的撬力引起的任何拉力。

承压型节点中拉剪组合作用

承受拉剪组合作用的螺栓,其可用受拉承载力按受拉和受剪断裂极限状态确定如下:

Rn = F'nt Ab    (AISC 360-16 J3-2)

ϕ = 0.75    (LRFD,可在规范设置中修改)

Ω = 2.00    (ASD,可在规范设置中修改)

Fnt′=1.3Fnt−frvFntϕFnvF'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} F_{nt}}{\phi F_{nv}}Fnt′​=1.3Fnt​−ϕFnv​frv​Fnt​​   (AISC 360-16 J3-3a LRFD)

Fnt′=1.3Fnt−frvΩFntFnvF'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} \Omega F_{nt}}{F_{nv}}Fnt′​=1.3Fnt​−Fnv​frv​ΩFnt​​    (AISC 360-16 J3-3b ASD)

其中:

  • F'nt – 考虑剪应力影响后修正的公称受拉应力
  • Fnt – 来自 AISC 360-16 表 J3.2 的公称受拉应力
  • Fnv – 来自 AISC 360-16 表 J3.2 的公称剪应力
  • frv – 按 LRFD 或 ASD 荷载组合计算的所需剪应力。紧固件的可用剪应力应不小于所需剪应力 frv

螺栓孔承压承载力

螺栓孔处的可用承压承载力 ϕRn 和 Rn/Ω,按承压极限状态确定如下:

ϕ = 0.75    (LRFD,可在规范设置中修改)

Ω = 2.00    (ASD,可在规范设置中修改)

被连接材料的公称承压承载力 Rn 确定如下:

标准孔节点中的螺栓:

Rn = 1.2 lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6a, c)

槽形孔节点中的螺栓:

Rn = 1.0 lc t Fu ≤ 2.0 d t Fu    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6e, f)

其中:

  • Fu – 被连接材料规定的最小抗拉强度
  • d – 螺栓公称直径
  • lc – 沿受力方向,孔边至相邻孔边或材料边缘的净距
  • t – 被连接材料厚度

预拉力螺栓

A325 或 A490 级预拉力螺栓在拉力 Ft 作用下的设计抗滑移承载力

预拉力取值参照 AISC 360-10 表 J3.1。

Tb = 0.7 fub As

单个螺栓设计抗滑移承载力,参照 AISC 360-10 第 J3.8 条

Rn = kSC μ Du hf Tb ns

受剪承载比 [%]:

Uts = V / ϕRn    (LRFD)

Uts = Ω V / Rn    (ASD)

其中:

  • As – 螺栓受拉应力面积
  • fub – 极限抗拉强度
  • kSC=1−FtDuTbnbk_{SC}=1-\frac{F_t}{D_u T_b n_b}kSC​=1−Du​Tb​nb​Ft​​   – 拉剪组合系数(LRFD)(J3-5a)
  • kSC=1−1.5FtDuTbnbk_{SC}=1-\frac{1.5 F_t}{D_u T_b n_b}kSC​=1−Du​Tb​nb​1.5Ft​​     – 拉剪组合系数(ASD)(J3-5b)
  • μ – 平均滑移系数,可在规范设置中修改
  • Du = 1.13 – 反映螺栓实际预拉力均值与规定最小预拉力之比的系数
  • hf = 1.0 – 填板系数
  • ns – 摩擦面数量;每个摩擦面分别进行校核
  • V – 作用于螺栓的剪力
  • ϕ = 1.0 – 标准孔的抗力系数(LRFD),可在规范设置中修改
  • ϕ = 0.7 – 槽形孔的抗力系数(LRFD)
  • Ω = 1.5 – 标准孔的抗力系数(ASD),可在规范设置中修改
  • Ω = 2.14 – 槽形孔的抗力系数(ASD)

混凝土块的规范校核(AISC)

底板下方的混凝土采用具有均匀刚度的Winkler地基模型进行模拟,以提供接触应力。与底板接触的受荷区域的平均应力用于压力校核。

受压混凝土

混凝土设计受压承载强度按照AISC 360-16第J8节进行设计。当混凝土支承面大于底板时,设计承载强度定义为

fp(max)=0.85fcA2A1≤1.7fc′f_{p(max)}=0.85 f_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 f'_cfp(max)​=0.85fc​A1​A2​​​≤1.7fc′​

其中:

  • f'c – 混凝土抗压强度
  • A1 – 底板与混凝土表面接触的面积(棱台上表面面积)
  • A2 – 混凝土支承面(与底板几何相似的棱台下表面面积,棱台坡度为竖向1、水平向2)

混凝土承压验算如下

σ ≤ ϕc fp(max)(LRFD)

σ ≤ fp(max) / Ωc(ASD)

其中:

  • σ – 底板下方的平均压应力
  • ϕc = 0.65 – 混凝土抗力系数
  • Ωc = 2.31 – 混凝土安全系数

剪力传递

剪力可通过以下方式之一传递:

  • 抗剪键,
  • 摩擦力,
  • 锚栓。

抗剪键

仅支持LRFD方法。剪力通过抗剪键传递。需要进行混凝土承压校核,以及(除非配置了足够的钢筋以满足所需强度)混凝土锥体破坏校核。

抗剪键对混凝土的承压承载力按照ACI 349-01 – B.4.5及ACI 349-01 RB11确定,如下:

ϕPbr = ϕ 1.3 f'c A1 + ϕ Kc (Ny – Pa)

其中:

  • ϕ = 0.7 – 按ACI 349规定的混凝土承压强度折减系数
  • f'c – 混凝土抗压强度
  • A1 – 埋入式抗剪键在受力方向上的投影面积,不包括抗剪键与混凝土构件上方灌浆层接触的部分
  • Kc = 1.6 – 约束系数
  • Ny = n Ase Fy – 受拉锚栓的屈服强度
  • Pa – 外部轴力

按照ACI 349 – B11,抗剪键的混凝土锥体破坏承载力为:

ϕVcb=AVc4ϕfc′\phi V_{cb} = A_{Vc} 4 \phi \sqrt{f'_c}ϕVcb​=AVc​4ϕfc′​​

其中:

  • ϕ = 0.85 – 按ACI 349规定的受剪强度折减系数
  • AVc – 有效应力面积,由抗剪键承压边缘沿剪力方向向自由面投影45°平面所确定。抗剪键的承压面积不计入投影面积

若在规范设置中禁用混凝土锥体破坏抗力,则软件将提供需通过钢筋混凝土传递的力。

摩擦力

剪力通过摩擦力传递。抗剪承载力确定如下:

ϕc Vr = ϕc μ C   (LRFD)

Vr / Ωc =μ C / Ωc   (ASD)

其中:

  • ϕc = 0.65 – 抗力系数(LRFD)
  • Ωc = 2.31 – 安全系数(ASD)
  • μ = 0.4 – 底板与混凝土之间的摩擦系数(AISC设计指南7第9.2节及ACI 349 – B.6.1.4推荐值为0.4,可在规范设置中修改)
  • C – 压力

锚栓

若剪力仅通过锚栓传递,则每根锚栓所受的剪力由有限单元法确定,锚栓按照ACI 318-14进行验算,详见后续章节。

锚栓规范校核(AISC)

锚栓的内力(包括撬力)由有限单元法确定,但承载力按所选规范版本(ACI 318-14、ACI 318-19 或 ACI 318-25)的条文进行校核。

仅提供 LRFD 方法。可选择以下类型的锚固系统:

  • 现浇
    • 带锚板
    • 带钩锚栓
    • 栓钉
    • 钢筋
  • 后锚固
    • 螺纹杆

锚栓按 AISC 360-10/16/22 – J9 及 ACI 318-14/19/25 – 第 17 章进行设计。根据所选锚固系统,对以下锚栓承载力进行评估:

  • 锚栓受拉钢材强度 ϕNsa,
  • 混凝土受拉锥体破坏强度 ϕNcbg,
  • 混凝土拔出强度 ϕNp,
  • 混凝土侧面劈裂强度 ϕNsb,
  • 锚栓受剪钢材强度 ϕVsa,
  • 混凝土受剪锥体破坏强度 ϕVcbg,
  • 锚栓受剪混凝土撬出强度 ϕVcp。

用户须选择混凝土状态(开裂或非开裂——正常使用状态下无裂缝)。

以下受拉锚栓的校核项目未予提供,应根据相关技术产品规范中的信息进行校核(基于按 ACI 355.2 进行试验和评估的 5% 分位值):

  • 紧固件拔出破坏(适用于后锚固机械锚栓)——ACI 318-14 – 17.4.3 或 ACI 318-19/25 – 17.6.3,
  • 粘结锚栓的粘结强度(适用于后锚固粘结锚栓)——ACI 318-14 – 17.4.5 或 ACI 318-19/25 – 17.6.5,
  • 安装过程中的混凝土劈裂破坏应按 ACI 355.2 的要求进行评估。

混凝土侧面劈裂破坏仅适用于带锚板的锚栓。 

锚栓受拉钢材强度

锚栓类型:带锚板、带钩锚栓、栓钉、螺纹杆:

锚栓受拉钢材强度按 ACI 318-14 – 17.4.1 或 ACI 318-19/25 – 17.6.1 确定,如下:

ϕNsa = ϕ Ase,N futa

其中:

  • ϕ = 0.7 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受拉锚栓强度折减系数,该系数可在规范设置中编辑
  • Ase,N – 受拉应力面积
  • futa – 锚栓钢材规定抗拉强度,且不得大于 1.9 fya 和 125 ksi

锚栓类型:钢筋:

锚栓受拉钢材强度按 ACI 318-14/19/25 – 20.2.2 确定,如下:

ϕNsa = ϕ As fy

其中:

  • ϕ = 0.7 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受拉锚栓强度折减系数,该系数可在规范设置中编辑
  • As – 受拉应力面积
  • fy – 锚栓钢材规定屈服强度

混凝土锥体破坏强度

所有锚栓类型:

混凝土锥体破坏强度按 ACI 318-14/19/25 – 第 17 章中的混凝土承载力设计法(CCD)进行设计。在 CCD 方法中,混凝土锥体的形成角度约为 34°(竖向 1:水平 1.5 的坡度)。为简化计算,锥体在平面上视为方形而非圆形。CCD 方法中,混凝土锥体破坏应力随破坏面尺寸的增大而减小。因此,CCD 方法中锥体破坏强度的增长与埋深的 1.5 次方成正比。混凝土锥体相互重叠的锚栓形成锚栓群,共同形成一个混凝土锥体。注意,混凝土承载力设计不存在等效的 ASD 方法。

ϕNcbg=ϕANcANcoψec,Nψed,Nψc,Nψcp,NNb\phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_bϕNcbg​=ϕANco​ANc​​ψec,N​ψed,N​ψc,N​ψcp,N​Nb​

其中:

  • ϕ = 0.7 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受拉锚栓强度折减系数,该系数可在规范设置中编辑
  • ANc – 形成共同混凝土锥体的锚栓群实际混凝土锥体破坏面积
  • ANco = 9 hef2 – 不受边缘影响的单根锚栓混凝土锥体破坏面积
  • ψec,N=11+2eN′3hef\psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}}ψec,N​=1+3hef​2eN′​​1​ – 受拉偏心加载锚栓群的修正系数;当两个轴方向均存在偏心荷载时,修正系数 Ψec,N 分别对每个轴单独计算,并取两者之积
  • ψed,N=min⁡(0.7+0.3ca,min1.5hef,1)\psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right )ψed,N​=min(0.7+1.5hef​0.3ca,min​​,1) – 边距修正系数
  • ca,min – 锚栓至边缘的最小距离
  • Ψc,N – 混凝土状态修正系数;开裂混凝土取 Ψc,N = 1,非开裂混凝土取 Ψc,N = 1.25
  • Ψcp,N = min (ca,min / cac, 1) – 针对无附加钢筋控制劈裂、按非开裂混凝土设计的后锚固锚栓的劈裂修正系数;其他所有情况取 Ψcp,N = 1
  • Nb=kcλafc′hef1.5N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5}Nb​=kc​λa​fc′​​hef1.5​ – 开裂混凝土中单根锚栓受拉基本混凝土锥体破坏强度;对于现浇锚栓且 11 in. ≤ hef ≤ 25 in. 时,Nb=16λafc′hef5/3N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3}Nb​=16λa​fc′​​hef5/3​
  • kc = 24,适用于现浇锚栓
  • hef – 埋深;按 ACI 318-14 第 17.4.2.3 条,当锚栓距三条或三条以上边缘的距离小于 1.5 hef 时,有效埋深 hef 折减为 hef=max⁡(ca,max1.5,s3)h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right )hef​=max(1.5ca,max​​,3s​)
  • s – 锚栓间距
  • ca,max – 锚栓至三条近边之一的最大距离
  • λa = 1 – 轻质混凝土修正系数
  • f'c – 混凝土抗压强度 [psi]

按 ACI 318-14 – 17.4.2.8,对于带头锚栓,投影面积 ANc 由锚板有效周长确定,取 da + 2 twp 与 dwp 中的较小值,其中:

  • da – 锚栓直径
  • dwp – 锚板直径或边长
  • twp – 锚板厚度

按 ACI 318-14

锚栓群按受拉锚栓拉力之和进行校核,这些锚栓形成共同的混凝土锥体。

受拉锚栓群形成共同混凝土锥体的破坏面积 Ac,N 以红色虚线表示。

按 ACI 318-14 – 17.4.2.9,当锚固钢筋在破坏面两侧均按 ACI 318-14 – 25 的规定进行锚固时,认为锚固钢筋承担拉力,不再评估混凝土锥体破坏强度。

混凝土拔出强度

带锚板锚栓(带头锚栓):

带头锚栓的混凝土拔出强度按 ACI 318-14 – 17.4.3 定义为

ϕNpn = ϕΨc,P Np

其中:

  • ϕ = 0.7 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受拉锚栓强度折减系数,可在规范设置中编辑
  • Ψc,P – 混凝土状态修正系数;开裂混凝土取 Ψc,P = 1.0,非开裂混凝土取 Ψc,P = 1.4
  • NP = 8 Abrg f'c,适用于带头锚栓
  • Abrg – 栓钉或锚栓头部承压面积
  • f'c – 混凝土抗压强度

带钩锚栓(J 形或 L 形螺栓):

带钩锚栓的混凝土拔出强度按 ACI 318-14 – 17.4.3 定义为

ϕNpn = ϕΨc,P Np

其中:

  • ϕ = 0.7 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受拉锚栓强度折减系数,可在规范设置中编辑
  • Ψc,P – 混凝土状态修正系数;开裂混凝土取 Ψc,P = 1.0,非开裂混凝土取 Ψc,P = 1.4
  • NP = 0.9 f'c eh da,适用于带钩锚栓
  • f'c – 混凝土抗压强度
  • eh – J 形或 L 形螺栓内侧面至外端的距离
  • da – 锚栓直径

软件不评估带头锚栓或带钩锚栓以外其他类型锚栓的混凝土拔出强度,须由制造商提供。

混凝土侧面劈裂强度

带头锚栓受拉时的混凝土侧面劈裂强度按 ACI 318-14 – 17.4.4 定义为

ϕNsb=ϕ160ca1Abrgfc′\phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c}ϕNsb​=ϕ160ca1​Abrg​​fc′​​

混凝土侧面劈裂强度乘以以下折减系数之一:

  • 1+ca2ca14≤1\frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 141+ca1​ca2​​​≤1
  • 1+s6ca12≤1\frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 121+6ca1​s​​≤1

其中:

  • ϕ = 0.7 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受拉锚栓强度折减系数,可在规范设置中编辑
  • ca1 – 锚栓中心线至边缘的较短距离
  • ca2 – 垂直于 ca1 方向,锚栓中心线至边缘的较长距离
  • Abrg – 栓钉或锚栓头部承压面积
  • f'c – 混凝土抗压强度
  • s – 靠近同一边缘的两相邻锚栓间距

受剪钢材强度

受剪钢材强度按 ACI 318-14 – 17.5.1 确定,如下:

ϕVsa = ϕ 0.6 Ase,V futa

其中:

  • ϕ = 0.65 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受剪锚栓强度折减系数,可在规范设置中编辑
  • Ase,V – 受拉应力面积
  • futa – 锚栓钢材规定抗拉强度,且不得大于 1.9 fya 和 125 ksi

若选择砂浆层,受剪钢材强度 Vsa 乘以 0.8(ACI 318-14 – 17.5.1.3)。

不考虑力臂处的剪力,该剪力出现在底板开大孔并在底板顶部加设垫圈或板件以传递剪力的情况下。

锚栓受剪混凝土锥体破坏强度

单根锚栓或锚栓群的受剪混凝土锥体破坏强度按 ACI 318-14 – 17.5.2 进行设计。

ϕVcbg=ϕAVAVoψec,Vψed,Vψc,Vψh,Vψα,VVb\phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_bϕVcbg​=ϕAVo​AV​​ψec,V​ψed,V​ψc,V​ψh,V​ψα,V​Vb​

其中:

  • ϕ = 0.65 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受剪锚栓强度折减系数,可在规范设置中编辑
  • Av – 单根锚栓或锚栓群的混凝土破坏投影面积
  • Avo – 不受角部影响、间距或构件厚度限制时单根锚栓的混凝土破坏投影面积
  • ψec,V=11+2eV′3ca1\psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}}ψec,V​=1+3ca1​2eV′​​1​ – 受剪偏心加载锚栓群的修正系数
  • ψed,V=0.7+0.3ca21.5ca1≤1.0\psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0ψed,V​=0.7+0.31.5ca1​ca2​​≤1.0 – 边缘效应修正系数
  • Ψc,V – 混凝土状态修正系数;开裂混凝土取 Ψc,V = 1.0,非开裂混凝土取 Ψc,V = 1.4
  • ψh,V=1.5ca1ha≥1\psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1ψh,V​=ha​1.5ca1​​​≥1 – 位于 ha < 1.5 ca1 混凝土构件中锚栓的修正系数
  • ψα,V=1(cos⁡αV)2+(0.5sin⁡αV)2\psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}}ψα,V​=(cosαV​)2+(0.5sinαV​)21​​ – 与混凝土边缘成 90° − αV 角受荷锚栓的修正系数;ACI 318-14 – 17.5.2.1 中仅给出离散值,公式取自 FIB bulletin 58 – Design of anchorages in concrete(2011)
  • ha – 混凝土侧破坏面高度
  • Vb=min⁡(7(leda)0.2λadafc′ca11.5,9λadafc′ca11.5)V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right )Vb​=min(7(da​le​​)0.2λa​da​​fc′​​ca11.5​,9λa​da​​fc′​​ca11.5​)
  • le = hef ≤ 8 da – 锚栓受剪承载长度
  • da – 锚栓直径
  • f'c – 混凝土抗压强度
  • ca1 – 荷载方向的边距;按第 17.5.2.4 条,对于窄构件,c2,max < 1.5 c1 且同时为薄构件,ha < 1.5 c1 时,前述公式中以 c'1 代替 c1;折减后的 c'1 = max (c2,max / 1.5, ha / 1.5, sc,max / 3)
  • ca2 – 垂直于荷载方向的边距
  • c2,max – 垂直于荷载方向的最大边距
  • sc,max – 群锚中锚栓间垂直于剪力方向的最大间距

若 ca2 ≤ 1.5 ca1 且 ha ≤ 1.5 ca1,则 ca1=max⁡(ca21.5,ha1.5,s3)c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right )ca1​=max(1.5ca2​​,1.5ha​​,3s​),其中 s 为群锚中锚栓间垂直于剪力方向的最大间距。

按 ACI 318-14 – 17-5.2.9,当锚固钢筋在破坏面两侧均按 ACI 318-14 – 25 的规定进行锚固时,认为锚固钢筋承担剪力,不再评估混凝土锥体破坏强度。

锚栓受剪混凝土撬出强度

混凝土撬出强度按 ACI 318-14 – 17.5.3 进行设计。

ϕVcp = ϕkcp Ncp

其中:

  • ϕ = 0.65 – 按 ACI 318-14 – 17.3.3 规定的受剪锚栓强度折减系数,可在规范设置中编辑
  • kcp = 1.0,当 hef < 2.5 in.;kcp = 2.0,当 hef ≥ 2.5 in.
  • Ncp = Ncb(混凝土锥体破坏强度——所有锚栓均假定受拉),适用于现浇锚栓

按 ACI 318-14 – 17.4.2.9,当锚固钢筋在破坏面两侧均按 ACI 318-14 – 25 的规定进行锚固时,认为锚固钢筋承担拉力,不再评估混凝土锥体破坏强度。

拉力与剪力的相互作用

拉力与剪力的相互作用按 ACI 318-14 – R17.6 进行评估。

(NuaNn)ζ+(VuaVn)ζ≤1.0\left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0(Nn​Nua​​)ζ+(Vn​Vua​​)ζ≤1.0

其中:

  • Nua 和 Vua – 作用于锚栓的设计力
  • Nn 和 Vn – 由所有适用破坏模式确定的最低设计强度
  • ς = 5 / 3

带悬臂段锚栓

杆单元按 AISC 360-16 进行设计。忽略剪力的相互作用,原因是底板下螺母所需的最小锚栓长度可确保锚栓在剪力达到抗剪承载力一半之前先发生弯曲破坏,剪力相互作用可忽略不计(不超过 7%)。弯矩与压力或拉力的相互作用保守地假定为线性关系。不考虑二阶效应。

抗剪承载力(AISC 360-16 – G):

Vn=0.6AVFyΩVV_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V}Vn​=ΩV​0.6AV​Fy​​    (ASD)

Vn=ϕV0.6AVFyV_n = \phi_V 0.6 A_V F_yVn​=ϕV​0.6AV​Fy​    (LRFD)

  • AV = 0.844 ∙ As – 受剪面积
  • As – 扣除螺纹后的螺栓面积
  • Fy – 螺栓屈服强度
  • ΩV – 安全系数,推荐值为 2
  • ϕV – 抗力系数,推荐值为 0.75

抗拉承载力(AISC 360-16 – D2):

Pn=AsFyΩtP_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t}Pn​=Ωt​As​Fy​​    (ASD)

Pn=ϕtAsFyP_n = \phi_t A_s F_yPn​=ϕt​As​Fy​    (LRFD)

  • Ωt – 安全系数,推荐值为 2
  • ϕt – 抗力系数,推荐值为 0.75

抗压承载力(AISC 360-16 – E3)

Pn=FcrAsΩcP_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c}Pn​=Ωc​Fcr​As​​    (ASD)

Pn=ϕcFcrAsP_n = \phi_c F_{cr} A_sPn​=ϕc​Fcr​As​    (LRFD)

  • Fcr=0.658FyFeFyF_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_yFcr​=0.658Fe​Fy​​Fy​,当 Lcr≤4.74EFy\frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}}rLc​​≤4.74Fy​E​​; Fcr=0.877FeF_{cr} = 0.877 F_eFcr​=0.877Fe​,当 Lcr>4.74EFy\frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}}rLc​​>4.74Fy​E​​ – 临界应力
  • Fe=π2E(Lcr)2F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2}Fe​=(rLc​​)2π2E​ – 弹性屈曲应力
  • Lc = 2 ∙ l – 屈曲长度
  • l – 螺栓单元长度,等于底板厚度的一半加间隙加螺栓直径的一半
  • r=IAsr= \sqrt{\frac{I}{A_s}}r=As​I​​ – 锚栓回转半径
  • I=πds464I= \frac{\pi d_s^4}{64}I=64πds4​​ – 螺栓截面惯性矩
  • Ωc – 安全系数,推荐值为 2
  • ϕc – 抗力系数,推荐值为 0.75

抗弯承载力(AISC 360-16 – F11):

Mn=ZFyΩb≤1.6SxFyΩbM_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b}Mn​=Ωb​ZFy​​≤Ωb​1.6Sx​Fy​​   (ASD)

Mn=ϕbZFy≤1.6ϕbSxFyM_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_yMn​=ϕb​ZFy​≤1.6ϕb​Sx​Fy​   (ASD)

  • Z=ds36Z = \frac{d_s^3}{6}Z=6ds3​​ – 螺栓塑性截面模量
  • Sx=2IdsS_x= \frac{2 I}{d_s}Sx​=ds​2I​ – 螺栓弹性截面模量
  • Ωc – 安全系数,推荐值为 2
  • ϕc – 抗力系数,推荐值为 0.75

线性相互作用:

NPn+MMn≤1\frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1Pn​N​+Mn​M​≤1

  • N – 受拉(正值)或受压(负值)设计力
  • Pn – 受拉(正值)或受压(负值)设计强度或容许强度
  • M – 设计弯矩
  • Mn – 设计抗弯承载力或容许抗弯承载力

螺栓与焊缝的构造要求(AISC)

螺栓

对螺栓间距及螺栓中心至被连接件边缘的距离进行最小值校核。根据 AISC 360-16 – J.3.3,螺栓中心间距最小值为公称螺栓直径的 2.66 倍(可在规范设置中编辑)。根据 AISC 360-16 – J.3.4,对螺栓中心至被连接件边缘的最小距离进行校核;相关数值见表 J3.4 和 J3.4M。

焊缝

对最小和最大焊缝尺寸及焊缝有效长度进行校核。

根据 AISC 360-16 – J2.2b,对平行于被焊板件且采用边缘-表面角焊缝的板件,校核最大焊缝尺寸。

  • 当板厚小于 1/4 in 时,焊缝尺寸不应大于板厚。
  • 当板厚等于或大于 1/4 in 时,焊缝尺寸不应大于板厚减去 1/16 in。

以下图示为需校核最大焊缝厚度的焊缝示例。

根据表 J2.4,对角焊缝的最小焊缝尺寸进行校核:

  • 当 tp≤1/4 int_p \le 1/4\,\textrm{in}tp​≤1/4in 时,焊缝尺寸应大于或等于 1/8 in。
  • 当 1/4 in<tp≤1/2 in1/4\,\textrm{in}< t_p \le 1/2\,\textrm{in}1/4in<tp​≤1/2in 时,焊缝尺寸应大于或等于 3/16 in。
  • 当 1/2 in<tp≤3/4 in1/2\,\textrm{in}< t_p \le 3/4\,\textrm{in}1/2in<tp​≤3/4in 时,焊缝尺寸应大于或等于 1/4 in。
  • 当 3/4 in<tp3/4\,\textrm{in}< t_p3/4in<tp​ 时,焊缝尺寸应大于或等于 5/16 in。

其中 tpt_ptp​ 为较薄板件的厚度。

根据 J2.2b (c),角焊缝的最小长度不应小于焊缝尺寸的四倍。

根据 AISC 360-22 – 表 J2.3,确定部分熔透(PJP)坡口焊缝的最小有效喉厚:

较薄连接件厚度 [in.]最小有效喉厚 [in.]
tp≤0.25t_p \le 0.25tp​≤0.250.1250
0.25<tp≤0.500.25 < t_p \le 0.500.25<tp​≤0.500.1875
0.50<tp≤0.750.50 < t_p \le 0.750.50<tp​≤0.750.2500
0.75<tp≤1.500.75 < t_p \le 1.500.75<tp​≤1.500.3125
1.50<tp≤2.251.50 < t_p \le 2.251.50<tp​≤2.250.3750
2.25<tp≤62.25 < t_p \le 62.25<tp​≤60.5000
6.00<tp6.00 < t_p6.00<tp​0.6250

锚栓

根据 ACI 318-14 – 17.7.1,锚栓间距应大于锚栓直径的四倍。

底板边缘最小距离遵循螺栓的相关规定。

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钢结构节点分类(AISC)

节点按刚度分类如下:

  • 刚性——构件间原始角度变化可忽略不计的节点,
  • 半刚性——假定具有提供可靠且已知弯曲约束程度能力的节点,
  • 简单——不产生弯矩的节点。

节点按 AISC 360-16 第 B3.4 条注释进行分类。

  • 刚性 – Sj,iniLbEIb≥20\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20EIb​Sj,ini​Lb​​≥20
  • 半刚性 – 2<Sj,iniLbEIb<202 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 202<EIb​Sj,ini​Lb​​<20
  • 简单 – Sj,iniLbEIb≤2\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2EIb​Sj,ini​Lb​​≤2

其中:

  • Sj,ini – 节点初始刚度;节点刚度在 Mj,Rd 的 2/3 以内假定为线性
  • Lb – 被分析构件的计算长度
  • E – 弹性模量
  • Ib – 被分析构件的惯性矩
  • Mj,Rd – 节点弯矩设计承载力

能力设计(AISC)

能力设计是抗震校核的一部分,用于确保节点具有足够的变形能力。

能力设计的目标是确认建筑物在设计地震水准下发生受控延性行为,以避免倒塌。塑性铰预期出现在耗能构件中,节点的所有非耗能构件必须能够安全传递因耗能构件屈服而产生的力。耗能构件通常是抗弯框架中的梁,但也可以是端板等。耗能构件不使用安全系数。对耗能构件的屈服强度赋予两个系数:

  • Ry – 可能屈服强度与最小屈服强度之比 – AISC 341-16 – 表 A3.1;可在材料中编辑
  • Cpr=Fy+Fu2∙Fy≤1.2C_{pr}=\frac{F_y+F_u}{2\bullet F_y} \le 1.2Cpr​=2∙Fy​Fy​+Fu​​≤1.2 – 应变硬化系数

耗能构件的极限强度由系数 Rt 放大 – 可能抗拉强度与最小抗拉强度之比 – AISC 341-16 – 表 A3.1;可在材料中编辑

材料图按下图进行修正:

耗能构件强度的提高允许输入使塑性铰出现在耗能构件中的荷载。对于抗弯框架且以梁作为耗能构件的情况,梁应承受 My = CprRyFyZpl,y 及相应剪力 Vz = –2 My / Lh,其中:

  • Fy – 特征屈服强度
  • Zpl,y – 塑性截面模量
  • Lh – 梁上塑性铰之间的距离

对于非对称节点,梁应同时承受正弯矩和负弯矩及其相应的剪力。

耗能构件的板件不纳入校核范围。

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