1.3 Návrhové nástroje pro vyztužení

Postup a cíle

Cílem nástrojů pro návrh vyztužení v CSFM je pomoci projektantům efektivně určit polohu a potřebné množství výztužných prutů. K tomu jsou uživateli k dispozici tyto nástroje: lineární výpočet a topologická optimalizace.

Nástroje pro návrh vyztužení používají zjednodušenější konstitutivní modely než modely použité pro závěrečné posouzení konstrukce. Definici vyztužení v tomto kroku je proto třeba považovat za předběžný návrh, který bude potvrzen či upřesněn v kroku závěrečného posouzení. Použití jednotlivých nástrojů pro návrh vyztužení je ukázáno na modelu na obr. 3. Model představuje jeden konec prostého nosníku s proměnnou výškou, zatíženého rovnoměrným spojitým zatížením.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}$$

Lineární analýza

Lineární analýza uvažuje lineárně elastické vlastnosti materiálu a zanedbává výztuž v betonové oblasti. Jde proto o velmi rychlý výpočet, který poskytuje první představu o poloze tažených a tlačených oblastí. Příklad takového výpočtu je na obr. 4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}$$

Topologická optimalizace

Topologická optimalizace je metoda, která hledá optimální rozložení materiálu v daném objemu pro určité uspořádání zatížení. Topologická optimalizace implementovaná v Idea StatiCa Detail používá lineární model metody konečných prvků. Každý konečný prvek může mít relativní hustotu od 0 do 100 %, která vyjadřuje relativní množství použitého materiálu. Tyto hustoty prvků jsou optimalizačními parametry v optimalizační úloze. Výsledné rozložení materiálu se pro danou sadu zatížení považuje za optimální, pokud minimalizuje celkovou energii přetvoření systému. Z definice je optimální rozložení také geometrií s největší možnou tuhostí pro dané zatížení.

Iterativní optimalizační proces začíná s homogenním rozložením hustoty. Výpočet se provádí pro několik celkových objemových podílů (20 %, 40 %, 60 % a 80 %), což uživateli umožňuje vybrat nejpraktičtější výsledek. Výsledný tvar tvoří příhradoviny se vzpěrami a táhly a představuje optimální tvar pro dané zatěžovací stavy (obr. 5).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\% and 40\%  effective volume}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}$$