Arbeitsablauf und Ziele
Die Werkzeuge zur Bemessung der Bewehrung im CSFM sollen Planer dabei unterstützen, die Lage und die erforderliche Menge der Bewehrungsstäbe effizient zu bestimmen. Dafür stehen folgende Werkzeuge zur Verfügung: die lineare Berechnung und die Topologieoptimierung.
Die Werkzeuge zur Bemessung der Bewehrung verwenden vereinfachtere Stoffmodelle als jene, die für den abschließenden Nachweis der Struktur eingesetzt werden. Die in diesem Schritt definierte Bewehrung ist daher als Vorbemessung zu betrachten, die im abschließenden Nachweis bestätigt bzw. verfeinert wird. Der Einsatz der verschiedenen Werkzeuge zur Bemessung der Bewehrung wird am Modell in Abb. 3 gezeigt. Es besteht aus einem Ende eines Einfeldträgers mit veränderlicher Höhe unter einer Gleichstreckenlast.
Lineare Berechnung
Die lineare Berechnung berücksichtigt linear-elastische Materialeigenschaften und vernachlässigt die Bewehrung im Betonbereich. Sie ist daher eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Lage der Zug- und Druckbereiche liefert. Ein Beispiel für eine solche Berechnung zeigt Abb. 4.
Topologieoptimierung
Die Topologieoptimierung ist ein Verfahren, das die optimale Materialverteilung in einem vorgegebenen Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt. Die in Idea StatiCa Detail implementierte Topologieoptimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100 % aufweisen, welche den relativen Anteil des verwendeten Materials darstellt. Diese Elementdichten sind die Optimierungsparameter des Optimierungsproblems. Die resultierende Materialverteilung gilt für die gegebenen Lasten als optimal, wenn sie die gesamte Formänderungsenergie des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung zugleich die Geometrie mit der größtmöglichen Steifigkeit für die gegebenen Lasten.
Der iterative Optimierungsprozess beginnt mit einer homogenen Dichteverteilung. Die Berechnung wird für mehrere Gesamtvolumenanteile (20 %, 40 %, 60 % und 80 %) durchgeführt. So kann der Anwender das praktikabelste Ergebnis auswählen. Die resultierende Form besteht aus Fachwerken mit Streben und Zugbändern und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 5).
