Obecný popis MSÚ v aplikaci Detail

V této části se zaměříte na posudky Pevnosti a Kotvení (Posudky MSÚ). Všimněte si, že po výběru jednoho z posudků MSÚ máte v horní liště novou kartu možnost výběru vstupů, které jdou do posudků. 

Na levé straně si můžete vybrat, zda chcete zobrazit výsledky pro extrém, konkrétní kombinaci MSÚ nebo přírůstky. Nezapomeňte, že se používá nelineární výpočet (pro výztuž a beton jsou povoleny plastické deformace). A v úvahu se berou pouze kombinace MSÚ nebo jednotlivé zatěžovací stavy.

Další tlačítka slouží k přepínání mezi aktuálními výsledky.

Poslední tlačítka na kartě Výsledky slouží k úpravě grafického výstupu (vykreslení sítě, měřítko zobrazení nebo zobrazení extrému).

Beton

Můžete pozorovat šest možných typů výsledků. Podívejme se na ně jeden po druhém.

Hodnoty posudku napětí

První hodnota představuje úroveň využití materiálu s ohledem na pevnost betonu. Jinými slovy ukazuje poměr mezi napětím betonu a návrhovou pevností betonu. O tom, jak se mezní hodnoty určují, se dočtete v následujícím článku. 

• Mezní stav únosnosti

Hlavní napětí betonu v tlaku

Další možností je zobrazení rozložení napětí v betonu σ_c pro aplikovanou část zatížení. Známé také jako hlavní napětí σ₂.

Hlavní přetvoření v tlaku

Po stisknutí třetí ikony na kartě výsledků se zobrazí deformace betonu ε_c pro přiloženou část zatížení. Označuje se také jako hlavní deformace ε₂. 

Plastické přetvoření betonu

Chcete-li sledovat výskyt plastického chování betonu, přejděte na článek Plastická deformace betonu v tlaku. Můžete si zobrazit oblasti, kde se beton nachází v plastické větvi diagramu napětí a deformace.

Směry hlavních napětí

Tato funkce ukazuje směr hlavních napětí. Protože je vyloučen tah v betonu, zobrazují se pouze vektory tlaku.

Součinitel změkčení betonu

Šestá možnost ukazuje rozložení snížení pevnosti betonu v tlaku v důsledku příčného tahového přetvoření. Jedná se o účinek změkčení v tlaku. Tento jev (kc₂) se spolu s rostoucí křehkostí betonu, která je svázána s pevností betonu zohledňuje prostřednictvím součinitele k_c.

Chcete-li se dozvědět více, přečtěte si článek: Materiálový model (EN).

Výztuž

U výztuže máme podobně jako u betonu více možností zobrazení výsledků. Obecně je možné zobrazit napětí a deformace ve výztuži a poměr napětí nebo deformace a mezních hodnot.

Poměr napětí a limitního napětí

První dvě ikony umožňují zkontrolovat poměr napětí a deformace k jejich mezním(limitním) hodnotám. Třetí ikona zobrazuje porovnání napětí a meze kluzu. Jinými slovy můžete vidět úroveň využití materiálu. 

Napětí a přetvoření

Kromě výše uvedených možností je k dispozici možnost zobrazení deformace (ε_s) nebo napětí (σ₂) výztuže. Na kartě Data můžete sledovat jednotlivé pruty jeden po druhém. Nebo si můžete prohlédnout model a přehled v hlavním okně.

Kotvení

Kotvení je poslední posudek pro MSÚ.

Abyste pochopili, odkud se berou síly vstupující do výpočtu, probereme si nejprve jednotlivé složky.

Napětí a síla v soudržnosti

Napětí v soudržnosti 𝜏_b (napětí na povrchu prutu výztuže) se vypočítá z deformace elementu pro přenos smyku, který představuje spojení mezi betonem (2D prvek) a výztuží (1D prvek). Tento vztah je vyjádřen funkcí napětí-deformace, viz obrázek níže.

Všimněte si, že pokluz je povolen.

f_bd*  - mez kluzu napětí v soudržnosti
f_bd    - mez pevnosti napětí v soudržnosti
G_b - smykový modul pružnosti
R_f - koeficient zpevnění plastické větve diagramu
δ_{u, max} - mezní pokluz

Jakmile je dosaženo plastické větve - 𝜏_b = f^bd*, napětí (𝜏^b) již tolik neroste v porovnání s deformací (δ_u). V tomto bodě (𝜏_b = f_bd*) získáte posudek napětí v soudržnosti (𝜏b/fbd) nad 99 %. Posudek probíhá, dokud není dosaženo mezní deformace δ_{u, max}.

Integrací napětí v soudržnosti po délce vložky získáte sílu v soudržnosti - F_bond pro každý prut. Tuto integraci za vás provede aplikace.

Kotevní síla a celková síla 

Síla přenášená pružinou, která představuje zvolený typ kotvení výztuže, se nazývá kotevní síla. Maximální* kotevní síla se vypočítá podle následujícího vzorce - Fa=β⋅As⋅fyd, kde:

β             koeficient závisí na typu koncové úpravy prutu

A_s            plocha výztužné vložky

f_yd           mez kluzu výztuže

*Maximální síly lze dosáhnout ve výztuži při plném využití. Ve skutečnosti se síla přenášená pružinou vypočítá ze skutečného napětí ve výztuži a dále se sníží o sílu zachycenou po délce výztuže v závislosti na modelu (soudržnosti) mezi betonem a výztuží. 

Celková síla F_tot je pak v podstatě součtem výše uvedených sil, kotevní síly F_a a síly v soudržnosti F_bond. Celková síla se rovná síle působící na výztuž od účinků zatížení, ale rozložené po celé délce výztuže. 

$$F_{ext} = F_{tot}$$

$$F_{tot} = F_a + F_{bond}$$

Chcete-li se dozvědět více o teorii kotvení a pochopit model v soudržnosti, přečtěte si další článek: 

• Typy konečných prvků

Posouzení napětí v soudržnosti

Zobrazí se poměr napětí v soudržnost (𝜏_b) a mezní pevnosti soudržnosti pro vybrané (skupinu) výztuží. Posudek ukazuje míru využití vložek pro napětí v soudržnosti. 

Posudek celkové síly  

Posudek je poměr celkové síly (F_tot) ve výztuži a mezní hodnoty. Mezní hodnota síly se vypočítá jako minimum dvou hodnot:

• Síla se vypočítá jako součet limitní kotevní síly a síly integrované po délce výztuže za předpokladu mezního napětí v soudržnosti. 
• Mezní únosnost výztuže

Jinými slovy, F_lim je limitní síla ve výztuži s ohledem na limitní kotevní sílu a mezní únosnost výztuže.