Wie im Kapitel Transformation der umgerechneten Schnittgrößen auf den Schwerpunkt des Querschnitts unter Schnittgrößen beschrieben, werden die Bemessungsschnittgrößen der Fläche auf den Schwerpunkt des Querschnitts eines 2D-Elements transformiert. Das Ergebnis dieser Transformation sind ein Biegemoment und eine Normalkraft, die im Schwerpunkt eines Rechteckquerschnitts wirken. Dessen Kantenlänge beträgt 1 m und seine Höhe entspricht der Dicke der Platte.
Die Nachweise des 2D-Elements werden in allen definierten Richtungen gleichzeitig geführt. Das Programm rechnet die Bewehrung mit folgender Formel automatisch in die Nachweisrichtung um:
| Beschreibung | |
| Asi,a | Fläche der iten Bewehrungslage, umgerechnet auf die Richtung a |
| As | Fläche der iten Bewehrungslage des 2D-Elements |
| αi | Winkel zwischen der iten Bewehrungslage und der Nachweisrichtung |
| Anmerkung: |
| Verteilerbewehrung in 2D-Elementen vom Typ Platte und Schalenplatte wird nur beim Nachweis der Konstruktionsregeln berücksichtigt. Bei den übrigen Nachweisen des 2D-Elements wird sie nicht verwendet. |
Nachweisergebnisse in den definierten Richtungen
Alle aktivierten Nachweise werden automatisch in allen erforderlichen Richtungen geführt. Die Darstellung der Ergebnisse ähnelt der Darstellung der Ergebnisse von 1D-Elementen. Bei 2D-Elementen kann die darzustellende Richtung eingestellt werden. Die Ergebnisse für 2D-Elemente werden in den Nachweisrichtungen dargestellt. Alle Richtungen, in denen die Nachweise berechnet wurden, sind in der grafischen Darstellung eingezeichnet.
Die Pfeile im Bild stellen die Nachweisrichtungen dar. Orange ist die Richtung des maximalen Nachweiswerts, rot die aktuelle Nachweisrichtung. Um die aktuelle Richtung zu ändern, klicken Sie auf den Pfeil oder auf die entsprechende Schaltfläche im Menüband.
| Anmerkung: |
| Nach Abschluss der Berechnung werden die Nachweisrichtungen in allen Nachweisen auf die Richtung der maximalen Querschnittsausnutzung gesetzt. |
Die Ergebnisse der einzelnen Nachweise werden in der aktuellen Richtung dargestellt. Der Winkel der Nachweisrichtung wird oberhalb der Tabelle mit der Zusammenfassung des Nachweises angezeigt.
Die Ergebnisse in der maßgebenden Richtung werden im Bericht ausgegeben.
Grenzzustand der Tragfähigkeit
Die Grundsätze der GZT-Nachweise sind im Handbuch zu den theoretischen Grundlagen für 1D-Elemente beschrieben. In den folgenden Kapiteln werden nur die Unterschiede bei 2D-Elementen beschrieben.
Tragfähigkeitsnachweis
Der Tragfähigkeitsnachweis unterscheidet sich nicht von den Nachweisen für 1D-Elemente. Die Belastung wirkt nur in einer Ebene, daher ist der Nachweistyp N + M.
Antwortnachweis
Die Antwortnachweise für die einzelnen Nachweisrichtungen verwenden dieselben Algorithmen wie die Nachweise von 1D-Elementen.
Interaktionsnachweis
Anders als bei 1D-Elementen wird der Interaktionsnachweis nur zur Ermittlung der Ausnutzung V + M geführt, also der Interaktion von Querkraft und Biegemoment. Die Werte VRd,c und VRd,max können in der Zusammenfassungstabelle des Interaktionsnachweises überprüft werden.
Vergleich des Tragfähigkeitsnachweises zwischen IDEA Concrete, RFEM und SCIA Engineer
Für den Vergleich der Ergebnisse des Tragfähigkeitsnachweises mit RFEM und SCIA Engineer wurden dieselben Daten verwendet, die unter Schnittgrößen im Kapitel Vergleich der Schnittgrößenberechnung mit den Programmen RFEM und SCIA Engineer beschrieben sind. Der Vergleich erfolgte in zwei Punkten der Platte.
Da die Programme RFEM und SEN nicht die tatsächlich vorhandene Bewehrung der Platte nachweisen, sondern nur die erforderliche Bewehrungsfläche bemessen, wurden für den Vergleich der Berechnung zwei Methoden verwendet. Die erste vergleicht die Ausnutzung des Querschnitts für die in RFEM und SEN bemessene erforderliche Bewehrung. Dabei wird angenommen, dass der Querschnitt genau dann zu 100 % ausgenutzt ist, wenn die berechnete erforderliche Bewehrungsfläche verwendet wird.
Die Ausnutzung des in IDEA Concrete bewehrten Querschnitts kann dann relativ ausgedrückt werden.
Relative Ausnutzung = As, req / As, RCS × 100 [%]
| Beschreibung | |
| As, req | In RFEM oder SEN berechnete erforderliche Bewehrungsfläche |
| As, RCS | Bewehrungsfläche in IDEA Concrete |
| 100 [%] | Prozentwert |
Der Querschnitt in IDEA Concrete wurde an der Unterseite mit Bewehrung d=10 mm im Abstand von 200 mm in beiden Richtungen bewehrt. Die Bewehrungsfläche beträgt in beiden Richtungen 314 mm2.
Die Tabelle zeigt eine gute Übereinstimmung der Ausnutzung bei allen Programmen.
Für die zweite Methode wurde in IDEA Concrete eine Bewehrung mit annähernd derselben Fläche definiert wie die in RFEM und SEN berechnete erforderliche Bewehrung. Anschließend wurde die Ausnutzung des Querschnitts verglichen. Die Ergebnisse sind in der folgenden Tabelle dargestellt:
Auch hier stimmen die Ergebnisse gut überein.
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Spannungsbegrenzung
Der Nachweis der Spannungsbegrenzung unterscheidet sich nicht von den Nachweisen für 1D-Elemente.
Rissbreitennachweis
Zusätzlich zu den Nachweisen für 1D-Elemente wird die Richtung des Risses geprüft, die bei 2D-Elementen dargestellt werden kann.
Konstruktionsregeln
Der Nachweis der Konstruktionsregeln von 2D-Elementen lässt sich in zwei Hauptgruppen unterteilen:
- Nachweis des Bewehrungsgrads
- Nachweis der Stababstände
Der Nachweis der Konstruktionsregeln hängt auch vom Typ des 2D-Elements ab. Für Schalenplatten- und Plattenelemente werden getrennte Nachweise für die Hauptbewehrung und für die Verteilerbewehrung geführt. Bei Wandelementen wird zwischen vertikaler und horizontaler Bewehrung unterschieden.
Der Nachweis des Bewehrungsgrads wird in Richtung der Hauptspannungen geführt. Die im Schnitt des 2D-Elements definierte Bewehrung (außer der Verteilerbewehrung) wird in die Richtungen der Hauptspannungen transformiert.
Der Nachweis der Stababstände wird senkrecht zur Richtung der definierten Bewehrung geführt. Dieser Nachweis wird für alle definierten Bewehrungslagen geführt. Die Grenzwerte hängen vom Typ des nachgewiesenen Elements und vom Typ der definierten Bewehrung ab.
