Le dimensionnement et la vérification des éléments en béton sont normalement effectués au niveau de la section (élément 1D) ou du point (élément 2D). Cette procédure est décrite dans toutes les normes de calcul des structures, par exemple dans (EN 1992-1-1 ou ACI 318-19), et elle est utilisée dans la pratique courante de l'ingénierie des structures. Cependant, on ignore ou on néglige parfois que cette procédure n'est acceptable que dans les zones où l'hypothèse de Bernoulli-Navier de distribution plane des déformations s'applique (appelées régions B). Les zones où cette hypothèse ne s'applique pas sont appelées régions de discontinuité ou régions perturbées (régions D). Des exemples de régions B et D d'éléments 1D sont donnés à la (Fig. 1). Il s'agit, par exemple, des zones d'appui, des parties où des charges concentrées sont appliquées, des endroits où se produit une variation brusque de la section, des ouvertures, etc. Lors de la conception des structures en béton, nous rencontrons de nombreuses autres régions D, telles que les voiles, les entretoises de ponts, les corbeaux, etc.
Par le passé, des règles de calcul semi-empiriques étaient utilisées pour dimensionner les régions de discontinuité. Heureusement, ces règles ont été en grande partie remplacées au cours des dernières décennies par les modèles bielle-et-tirant (Schlaich et al., 1987) et les champs de contraintes (Marti 1985), qui figurent dans les codes de calcul actuels et sont fréquemment utilisés par les projeteurs aujourd'hui. Ces modèles sont des outils puissants et mécaniquement cohérents. Notez que les champs de contraintes peuvent généralement être continus ou discontinus, et que les modèles bielle-et-tirant sont un cas particulier de champs de contraintes discontinus.
Malgré l'évolution des outils de calcul au cours des dernières décennies, les modèles Bielle-et-Tirant sont encore essentiellement utilisés comme calculs manuels. Leur application à des structures réelles est fastidieuse et chronophage, car des itérations sont nécessaires et plusieurs cas de charge doivent être pris en compte. De plus, cette méthode n'est pas adaptée à la vérification des critères d'aptitude au service (déformations, ouvertures de fissures, etc.).
L'intérêt des ingénieurs structure pour un outil fiable et rapide de dimensionnement des régions D a conduit à la décision de développer la nouvelle Méthode du Champ de Contraintes Compatible, une méthode de dimensionnement par champs de contraintes assistée par ordinateur, qui permet le dimensionnement et la vérification automatiques des éléments en béton de structure soumis à des charges dans leur plan.
La Méthode du Champ de Contraintes Compatible (CSFM) est une méthode d'analyse par champs de contraintes continus basée sur les éléments finis, dans laquelle les solutions classiques de champs de contraintes sont complétées par des considérations cinématiques, c'est-à-dire que l'état de déformation est évalué dans l'ensemble de la structure. Ainsi, la résistance effective en compression du béton peut être calculée automatiquement à partir de l'état de déformation transversale, de manière similaire aux analyses par champs de compression qui tiennent compte de l'adoucissement en compression (Vecchio et Collins 1986 ; Kaufmann et Marti 1998) et à la méthode EPSF (Fernández Ruiz et Muttoni 2007). De plus, la CSFM prend en compte le raidissement en traction, ce qui confère aux éléments des rigidités réalistes, et couvre toutes les prescriptions des codes de calcul (y compris les aspects d'aptitude au service et de capacité de déformation) qui n'étaient pas traitées de manière cohérente par les approches précédentes. La CSFM utilise les lois constitutives uniaxiales courantes fournies par les normes de calcul pour le béton et le ferraillage. Celles-ci sont connues au stade du projet, ce qui permet d'utiliser la méthode des coefficients partiels de sécurité. Ainsi, les projeteurs n'ont pas à fournir de propriétés de matériaux supplémentaires, souvent arbitraires, comme c'est généralement le cas pour les analyses éléments finis non linéaires, ce qui rend la méthode parfaitement adaptée à la pratique de l'ingénierie.
Pour favoriser l'utilisation des champs de contraintes assistés par ordinateur par les ingénieurs structure, ces méthodes doivent être implémentées dans des environnements logiciels conviviaux. À cette fin, la CSFM a été implémentée dans IDEA StatiCa Detail ; un nouveau logiciel commercial convivial développé conjointement par l'ETH Zurich et la société de logiciels IDEA StatiCa dans le cadre du projet DR-Design Eurostars-10571.
