À propos des structures en treillis
Le modèle global est principalement constitué d'éléments de treillis qui reprennent uniquement la traction/compression. Cela signifie que la flexion et le cisaillement dans les éléments sont totalement supprimés. Du point de vue de la Méthode des Éléments Finis, la matrice de rigidité est dominée par les termes axiaux, ce qui élimine les ddl (degrés de liberté) de flexion et de cisaillement.
- Convertir la flexion en efforts axiaux
- Maximiser le taux de travail du matériau
- Fournir des chemins de charge clairs
- Permettre de grandes portées
- Simplifier l'évaluation de la stabilité
Modèle global
Le treillis en console est fixé au poteau en béton préfabriqué. La structure en treillis est liée à une poutre par une paire d'assemblages articulés. Tous les efforts sont transmis par les ancrages sollicités en traction et en cisaillement, et par le béton en compression.
01) Modèle global du treillis et chemin de charge clair
Checkbot
Ces types de structures sont importés dans Checkbot avec des nœuds appariés ou multiples qui, par nature, ne peuvent pas être exportés en un seul ensemble vers IDEA StatiCa Connection. Dans un premier temps, le nœud de la membrure supérieure est supprimé. L'élément de la membrure supérieure n'est alors rattaché à aucun nœud existant et doit être connecté au nœud de la membrure inférieure, qui regroupe la diagonale et les éléments de la membrure inférieure. Une fois le processus terminé, tous les éléments sont unifiés sous un seul nœud principal. Cela permet de piloter plus efficacement un plus grand nombre d'éléments avec l'assemblage avec décalage.
02) Modèle Checkbot + fusion des éléments en un seul nœud
IDEA StatiCa Connection
Le modèle construit comprend une série de profilés en L doubles. Les membrures supérieure et inférieure du treillis sont fixées au poteau préfabriqué par des rondelles coulées en place, complétées par une platine de base et un gousset pré-soudé afin de faciliter un assemblage efficace sur le chantier.
03) Description du modèle d'ancrage conçu
Dans l'analyse globale, les efforts axiaux sont généralement supposés s'exercer au centre de gravité de la section. Cependant, si le groupe de boulons de l'assemblage réel n'est pas aligné avec le centre de gravité de la section, une excentricité apparaît. Cette excentricité génère des moments de flexion secondaires dans les éléments assemblés.
De tels effets ne sont pas pris en compte dans un modèle global aux éléments finis standard, sauf si la géométrie de l'assemblage et l'introduction des charges sont modélisées explicitement. En pratique, le moment supplémentaire dû à l'excentricité de l'effort axial se traduit par une contrainte de flexion accrue, qui contribue ensuite à l'évaluation finale de la contrainte de von Mises dans la vérification détaillée de l'assemblage.
Pour la configuration de treillis étudiée, la contrainte N–Vy–Vz fournit une représentation plus réaliste du transfert des efforts. Cette affirmation n'est pas une recommandation universelle pour tous les systèmes en treillis, mais une conclusion propre à cette disposition structurelle.
Ces contraintes suppriment la déformation en rotation au niveau de l'assemblage, ce qui entraîne des moments de réaction résiduels. De plus, la diagonale verticale retient la flexion de la membrure, ce qui renforce l'hypothèse selon laquelle la contrainte N–Vy–Vz reflète mieux le comportement réel de l'assemblage dans ce cas.
Du point de vue de la mécanique des assemblages, cette condition aux limites est donc considérée comme plus proche de la réalité physique.
04) Membrures et diagonales avec contraintes
Le modèle filaire met en évidence les trajectoires des charges et les lignes de centre de gravité de chaque section.
05) Modèle filaire et chemin de charge clair
La déformée et les visualisations des contraintes fournissent des indications et un contrôle de cohérence permettant de vérifier que les charges sont correctement appliquées. La traction dans la membrure supérieure et la compression dans la membrure inférieure indiquent que le modèle de substitution fonctionne bien.
06) Vérifications normatives et déformée
L'interaction des efforts n'est pas prise en compte dans le bloc de béton en raison d'hypothèses simplificatrices, valables pour le milieu béton dans l'application Connection. Le taux de travail n'est que de 38 %, et pourtant la vérification des ancrages n'est pas satisfaite. Pourquoi ?
À titre d'information :
Les groupes d'ancrages situés sur des platines de base distinctes interagissent entre eux dans un même bloc de béton. Cela sort du champ d'application des normes de calcul des ancrages. La rupture du cône de béton en traction et la rupture du béton par effet de levier ne sont pas vérifiées. La rupture du béton en bord n'est pas vérifiée. (CEB-FIB : Bulletin 58 - Design of anchorages in concrete (2011) – Chapitre 1.2 : Figure 1.2-8 et Figure 1.2-9) .
L'utilisateur est orienté vers la vérification normative dans 3D Detail, car la norme est insuffisante pour la configuration mentionnée ci-dessus.
07) Pourquoi la vérification des ancrages n'est-elle pas satisfaite ?
Le flambement doit toujours être vérifié lors de l'examen d'un assemblage. La forme du mode et le facteur de flambement sont fournis comme indicateurs de la marge de sécurité, et le mode le plus susceptible de devenir instable en premier peut être identifié.
Cela concerne l'analyse linéaire de flambement, dans laquelle le contact entre le gousset et les parois des cornières doubles est ouvert.
Contact ouvert (jeu) :
Si les plaques sont séparées à l'état d'équilibre :
- Le contact est inactif
- Aucune contribution de rigidité n'est ajoutée
- Les surfaces se déplacent indépendamment dans le mode de flambement
Conséquences pour les assemblages acier courants :
Dans de nombreux assemblages acier :
- goussets
- cornières
- trous de boulons
- rondelles
Les contacts ne sont que partiellement actifs à l'état d'équilibre.
Par conséquent, dans la LBA :
- Seules les zones actuellement comprimées apportent de la rigidité
- Les contacts potentiels futurs sont ignorés
Cela peut conduire à :
- une pénétration locale dans les modes propres
- des modes de flambement trop souples
- des schémas de déformation irréalistes.
Il ne s'agit pas d'un bogue — c'est une limite fondamentale du flambement aux valeurs propres avec contact.
08) Modes de flambement linéaire et facteur critique
IDEA StatiCa 3D Detail
Pour boucler le processus de calcul et obtenir une solution satisfaisante pour tous les composants — y compris le poteau en béton préfabriqué — il est essentiel de tenir compte de la disposition du ferraillage existant et d'évaluer le système en considérant l'interaction entre les ancrages et les armatures.
Le mécanisme de transfert des charges ne s'arrête pas à la platine de base. Les efforts des ancrages doivent être redistribués dans l'élément en béton armé par adhérence, par confinement et par fonctionnement en bielle-et-tirant. Par conséquent, le ferraillage doit être explicitement inclus dans le modèle de vérification.
Grâce au lien BIM depuis IDEA StatiCa Connection, le transfert des données est simple et efficace. Les informations suivantes peuvent être importées directement :
- Géométrie du poteau en béton
- Configuration de la platine de base et des ancrages
- Efforts résultants dans les ancrages et les soudures
Cela accélère considérablement la progression vers la vérification normative finale.
Cependant, pour obtenir une évaluation physiquement cohérente, les composants obligatoires — en particulier la disposition du ferraillage et des conditions aux limites réalistes — doivent être définis dans le modèle 3D Detail (CSFM). Ce n'est qu'alors que le comportement composite du béton et du ferraillage peut être évalué correctement, et que les modes de rupture fragile (par ex. la rupture du cône de béton) peuvent être évalués dans le contexte d'un système armé.
Le système de champ de vecteurs d'efforts prédéfini, issu de l'application Connection, garantit une redistribution pertinente des contraintes sous la platine de base.
09) Ferraillage, conditions aux limites + distribution des efforts
Il est nécessaire d'effectuer un contrôle de cohérence et une inspection visuelle pour s'assurer que le modèle se comporte comme prévu. Le flux des contraintes de compression présente le comportement attendu, et la contrainte dans le ferraillage garantit la sécurité de la conception.
10) Vérification récapitulative, flux des contraintes
La déformée doit être le premier résultat, utilisé pour vérifier de nouveau la justesse des conditions aux limites. La déformée met en évidence le comportement attendu.
11) État de contrainte des ancrages, déformée
Conclusion et points clés à retenir
Modèle de treillis = idéalisation axiale
Efficace pour décrire le cheminement global des efforts (traction/compression uniquement), mais les effets de flexion et de cisaillement sont supprimés et doivent être traités au niveau de l'assemblage.
L'hypothèse du centre de gravité est déterminante
Un désalignement entre le groupe de boulons et le centre de gravité de la section introduit une flexion secondaire, non prise en compte dans le modèle global aux éléments finis. Cet effet doit être vérifié dans un calcul détaillé de l'assemblage.
Les conditions aux limites déterminent la réalité
Dans ce cas, la contrainte N–Vy–Vz reflète mieux le comportement de l'assemblage. Le blocage en rotation et l'action de la diagonale influencent de manière significative la réponse de la membrure.
Les vérifications des ancrages dans le béton non armé sont conservatives
Les hypothèses simplifiées de la norme peuvent indiquer une rupture. La capacité réelle dépend de l'interaction avec le ferraillage et de la redistribution des efforts dans l'élément en béton.
Le ferraillage boucle le calcul
Le chemin de charge se poursuit au-delà de la platine de base. Seul un modèle 3D Detail (CSFM) intégrant le ferraillage et des conditions aux limites réalistes permet de saisir le comportement composite et d'éviter les modes de rupture fragile.
Toujours vérifier la déformée
Si la déformation correspond à l'intuition structurelle, le modèle reflète probablement le comportement physique.
