1. Objectif
L'objectif de cet article est la vérification du module LBA (analyse de bifurcation linéaire) de l'application IDEA StatiCa Member. Des poutres en flexion sont analysées et l'influence de différentes conditions aux limites ainsi que de la position de la charge est étudiée. Les moments critiques élastiques obtenus par IDEA StatiCa Member sont comparés aux moments critiques élastiques basés sur l'Annexe I de l'EN 1999-1-1 [1]. La solution numérique issue du logiciel LTBeam [2] est également présentée.
2. Description du modèle
Un total de 18 cas individuels a été analysé pour vérifier le module LBA. Tous partagent la même section transversale IPE 300 et la même nuance d'acier S 355. Trois conditions aux limites différentes ont été étudiées (S – simple, F – encastré, C – console), chacune avec deux cas de charge (F – force ; C – continu). Trois positions de charge par rapport au centre de cisaillement sont vérifiées (T – semelle supérieure, N – neutre, B – semelle inférieure).
Fig. 1 : Différentes conditions aux limites et cas de charge utilisés pour la vérification
Tous les cas sont désignés de la manière suivante : « C_F_T », où « C » indique les conditions aux limites, « F » le cas de charge et « T » la position de la charge par rapport au centre de cisaillement.
3. Solution analytique
La formule à trois facteurs figurant à l'Annexe I de l'EN 1999-1-1 [1] est utilisée pour calculer le moment critique élastique de déversement des poutres :
L'Annexe B de l'ECCS - N° 119 [3] est utilisée pour calculer les coefficients C1 et C2 pour la console.
Fig. 2 : Modes de flambement pour les trois différentes conditions aux limites
4. Résultats
Le moment critique élastique issu de IDEA StatiCa Member (M) est comparé à une valeur analytique pour une section laminée (EN) et pour sa représentation sans les rayons âme-semelle (ENw). De plus, les deux mêmes ensembles de valeurs sont présentés en sortie du logiciel LTBeam (L, Lw).
Tab. 1 : Moments critiques élastiques résultants
Les résultats du LBA sont conservatifs (10–16 %) pour les positions de charge sur la semelle supérieure. Les autres positions de charge sont moins conservatives (< 10 %).
Graphique 1 : Valeurs des moments critiques élastiques
Graphique 2 : Comparaison des moments critiques élastiques
Les résultats légèrement conservatifs de IDEA StatiCa Member sont dus à l'absence des rayons âme-semelle dans la représentation en coques de la section transversale dans IDEA StatiCa Member, entraînant une rigidité en torsion plus faible. Cela est confirmé par le logiciel LTBeam (Lw), ainsi que par la solution analytique (ENw).
5. Bibliographie et références
[1] EN 1999-1-1 : Eurocode 9 : Calcul des structures en aluminium - Partie 1-1 : Règles générales, CEN, 2006.
[2] Logiciel LTBeam v. 1.0.11, CTICM, disponible sur https://www.cesdb.com/ltbeam.html
[3] Rules for Member Stability in EN 1993-1-1, Background documentation and design guidelines, ECCS - N° 119, 2006.