Általános bevezetés a lineáris kihajlásvizsgálatba (LBA)
A kihajlás egy hirtelen, oldalirányú alakváltozás, amelyet nyomóerők okoznak, jóval a materiális folyás bekövetkezése előtt. Ennek az instabilitásnak a vizsgálata a szokásos feszültség-alakváltozás analízistől (EPS) eltérő modellezési megközelítéseket igényel, különösen az elemhossz és a peremfeltételek tekintetében.
Nézze meg a lineáris kihajlásvizsgálatról szóló felvett előadást, vagy olvassa el az alábbi fejezetekben található összefoglalót.
1) Mi a kihajlás
A kihajlás egy szerkezeti elem (például oszlop, gerenda vagy rúd) hirtelen, oldalirányú elhajlása vagy alakváltozása, amikor nyomóerő hat rá. Ez gyakran akkor is bekövetkezik, ha a materiál maga még nem ment tönkre.
A kihajlást befolyásoló főbb tényezők:
- Nyomóerő: A nagyobb nyomás növeli a kockázatot.
- A szerkezeti elem hossza: A hosszabb elemek könnyebben hajlanak ki.
- Keresztmetszet alakja és mérete: A vastagabb vagy szélesebb keresztmetszetek jobban ellenállnak a kihajlásnak.
- Materiáljellemzők: A merevebb materiálok jobban ellenállnak.
- Támaszfeltételek: A szerkezeti elem végeinek rögzítési vagy megtámasztási módja befolyásolja a kritikus kihajlási terhet.
2) Alapegyenlet
A héjelemek lineáris kihajlásvizsgálatához az irányadó sajátérték-probléma a következőképpen van megfogalmazva:
- Teljes tangens merevség [Kt]: az IDEA StatiCa kezdeti merevségi mátrixa.
- Feszültség-merevítő mátrix [S]: Pozitívan a húzás/negatívan a nyomás befolyásolja az oldalirányú merevséget. Általánosan növeli vagy csökkenti az alpha_critical értékét.
- Lambda (i): Sajátérték, kritikus kihajlási tényező.
- Phi (i): Sajátvektor; meghatározza az i-edik módushoz tartozó kihajlási alakot.
3) Egydimenziós nyomott szerkezeti elem lineáris kihajlásvizsgálata (LBA)
A szerkezeti instabilitás lineáris kihajlásvizsgálattal történő értékelésének számítási munkafolyamata egy szisztematikus sorrendet követ:
- Modellinicializálás és hálózás: A szerkezet materiáljellemzői és geometriája meghatározásra kerülnek, a modell pedig véges rúd- vagy héjelemekre kerül felosztásra.
- Mátrixgenerálás és összeállítás: Az elemi szintű rugalmas merevségi (ke) és geometriai merevségi (kg) mátrixok kiszámításra és a globális mátrixokba a terhelések és peremfeltételek alkalmazásával összeállításra kerülnek.
- Sajátérték-probléma megoldása: Az irányadó sajátérték-probléma, (Ke-αKg)=0, megoldásra kerül a sajátértékek (α, amely a kihajlási teherfaktorokat jelenti) és a sajátvektorok (ψ, amely a megfelelő kihajlási módusalakokat jelenti) meghatározásához.
- Kritikus kiértékelés: A kritikus kihajlási teher és az irányadó módusalak meghatározásra és megjelenítésre kerül a szerkezeti sebezhetőség felméréséhez.
A modellösszeállítás azonos módszertana kerül alkalmazásra a kapcsolat modelljére, azzal a különbséggel, hogy az teljes egészében héjelemek felhasználásával készül.
Az alábbi grafikon egy tengelyirányban nyomott szerkezeti elem sajátérték- (bifurkációs) kihajlási viselkedését ábrázolja.
Kihajlásvizsgálat az IDEA StatiCa Connectionben
1) A szerkezeti elemek modelltípusának beállítása
A modelltípusok kritikus szerepet játszanak a szerkezeti szimulációkban, mivel közvetlenül befolyásolják a kapott módusalakokat. Az alábbiakban a kapcsolatoknál leggyakrabban használt két legfontosabb feltétel és azok összehasonlítása látható az EPS analízis (szokásos materiálisan nemlineáris feszültség/alakváltozás analízis) és a kihajlásvizsgálat (LBA) között.
a) Modelltípus N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
EPS:
- A hozzárendelt modelltípussal rendelkező szerkezeti elemek megtámasztás nélküliek.
- A kondenzált elem hossza 4*h-ra van beállítva (a szelvénymagasság négyszerese).
Kihajlás:
- Minden szerkezeti elem rögzített a kondenzált elem végén, hogy megakadályozza a nem kívánt szerkezeti elem módusalakok kialakulását.
- A kondenzált elem hossza 0,5*h-ra van beállítva (a szelvénymagasság fele).
b) Modelltípus N-Vy-Vz
EPS (N-Vy-Vz):
- Az elmozdulások szabadok
- Az elfordulások megtámasztottak
Kihajlás:
- Az elmozdulás a lokális x-irányban és minden elfordulás megtámasztott
- Az elmozdulás az y és z irányban szabadon mozoghat
Modelltípus – az EPS és a kihajlásvizsgálat beállításainak összefoglalása
- Modelltípus N-Vy-Vz-Mx-My-Mz: támaszok a kihajlási modellben: N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
- Modelltípus N-Vy-Vz: támaszok a kihajlási modellben: N-Mx-My-Mz
- Modelltípus N-Vz-My: támaszok a kihajlási modellben: N-Mx-My-Mz
- Modelltípus N-Vy-Mz: támaszok a kihajlási modellben: N-Mx-My-Mz
Hivatkozások:
2) A kihajlásvizsgálat korlátai az IDEA StatiCa Connectionben
- Merevség — ✓ Beleértve
A Connection héj végeselem modellje az EI, GIt + EIw és a lemez c/t merevséget közvetlenül az Ön által modellezett tényleges lemez-/merevítő-geometriából számítja ki. Kapcsolat tervezéséhez: nincs szükség a merevség becslésére – a modell már a valós lemezvastagságokat, merevítő-elrendezést és szelvényalakot tükrözi. - Peremfeltételek és hossz — * Részlegesen
A szerkezeti elemek hosszát belső beállítások és az implementáció korlátozza – ez rögzített (hardcoded) érték. Ez azt jelenti, hogy nem lehet pontos szerkezeti elem hosszt és kényszerfeltételeket meghatározni a kondenzált elem végén. Ez félrevezető feltételezésekhez vezetett a globális kihajlásra vonatkozóan, mint az alpha kritikus tényezőjéhez. A lemezek lokális kihajlására vonatkozóan az IDEA StatiCa Connection modellje egy biztonságos és érvényes megközelítést kínál.
- Terhelési minta — ** Részlegesen
Az alkalmazott terhelésekből származó tényleges feszültségeloszlás (nyomatéki gradiens, tengelyirányú-hajlítási kölcsönhatás, teher-excentricitás) közvetlenül bekerül a sajátérték-analízisbe. Kapcsolat tervezéséhez: az αcr a csomópontban ható erők tényleges kombinációját tükrözi, nem egy egyszerűsített egyenletes feszültségfeltevést. A globális kihajlási jelenségek esetében fontos tudni, hogy a terhek stabilizáló vagy destabilizáló hatást fejtenek-e ki, amit az IDEA StatiCa Connection modellje alapvetően elhagy. Ez a szempont érvényteleníti a globális kihajlásra vonatkozó eredményt. - Geometriai imperfekciók — Kizárva
Nincs alkalmazva kezdeti elhajlásként/síktól való eltérésként az LBA futtatás során. Kapcsolat tervezéséhez: pontosan ez az oka annak, hogy az αcr rugalmas bifurkáció, nem valódi teherbírás – ahhoz, hogy valódi ellenállást kapjon, egy kihajlási görbén (vagy egy skálázott imperfekció-alakkal végzett GMNIA-n) keresztül kell futtatni. - Maradó feszültségek — Kizárva
Ezek sem közvetlenül modellezettek; hatásuk csak akkor jelenik meg, ha utólag alkalmazza a szabvány kihajlási görbe kiválasztását. Kapcsolat tervezéséhez: ne várja, hogy az αcr már "tudja", hogy egy hegesztett merevítő rosszabb görbén van, mint egy hengerelt lemez – ezt Önnek kell alkalmaznia. Általánosságban a kihajlási modellek nem veszik figyelembe ezt a kezdeti állapotot a maradó feszültségek miatt. Ez egy valóban összetett előmodellezési folyamat és hőfeszültség-analízis. - Materiál folyása — Kizárva
Az LBA teljesen rugalmas – az fy soha nem kerül be. Kapcsolat tervezéséhez az αcr azt jelzi, hogy hol és vajon bekövetkezne-e rugalmas bifurkáció a csomóponti komponensekben, nem azt, hogy a materiál előbb folyik-e meg. Az alacsony αcr egy kihajlásra érzékeny részletet jelöl; ez önmagában nem a kihasználtsági ellenőrzés.
Az IDEA StatiCa Connection releváns analízis eredményt ad a lokális kihajlásra. A globális kihajlásvizsgálat esetében ez hibás lehet. Tudjon meg többet a lokális vs globális kihajlásról.
A szerkezeti elem vagy alszerkezet globális kihajlásának helyes ellenőrzéséhez használja az IDEA StatiCa Member alkalmazást, vagy egy másik eszközt, amely figyelembe veszi a korábban felsorolt korlátokat.
3) A lokális kihajlásvizsgálat eredményeinek kiértékelése
A lokális kihajláson lévő szerkezeti részek (lemezek stb.) biztonságosnak tekinthetők (nincs szükség további ellenőrzésre), ha a kapott kritikus tényező αcr nagyobb, mint a peremtámaszoktól függő biztonsági küszöbértékek.
A szerkezeti rész biztonságos, ha αcr:
- ≥ 2 - négyoldalon megtámasztott lemez esetén
- ≥ 3 - háromoldalon megtámasztott lemez esetén
- ≥ 4 - kétoldalon (szomszédos) megtámasztott lemez esetén
- ≥ 15 - kétoldalon (szemközti) megtámasztott lemez esetén
Ezek a biztonsági küszöbértékek nem alkalmazhatók körszelvényekre (CHS), négyszög zárt szelvényekre (RHS) és 4. osztályú keresztmetszetekre.
Következtetés és a legfontosabb tanulságok
- A kihajlás egy merevségi probléma, nem szilárdsági. A kritikus tényező a tangens merevségből következik a feszültség-merevítő mátrixszal együtt; a nyomás csökkenti az oldalirányú merevséget, és lefelé hajtja az αcr értéket.
- Az EPS és a kihajlásvizsgálat különböző modellek. Az LBA rögzíti a szerkezeti elem végeit, és a kondenzált elemet 0,5h-ra rövidíti (EPS esetén 4h); az EPS feszültségállapota előfeszültségként kerül be a kihajlásvizsgálatba.
- A hat kritikus tényező közül csak egy van teljesen lefedve. A merevség beleértve van; a geometriai imperfekciók, a maradó feszültség és a materiál folyása nincs. A peremfeltételek és a terhelési minták csak részlegesen és nem elégségesen lefedettek a globális kihajlás megfelelő kiértékeléséhez.
- A peremfeltételek és a hossz kulcsfontosságú korlátozások. A kapcsolt szerkezeti elem távoli végét nem ábrázolja a modell, így a valódi kihajlási hossz sérül.
- Csak a kapcsolat lokális kihajlásához használja. A szerkezeti elem globális stabilitását a Member alkalmazásban kell kiszámítani.
