Wprowadzenie
Siłą modelu pasa rozciąganego jest jego zrównoważone połączenie realizmu fizycznego i efektywności obliczeniowej. Model zachowuje podstawową mechanikę rządzącą zachowaniem zarysowania, a mianowicie działanie przyczepności, niekompatybilność odkształceń zbrojenia i betonu oraz równowagę, pozostając jednocześnie dobrze dostosowanym do praktycznych procesów inżynierskich.
Przenoszenie siły osiowej między zbrojeniem a betonem odbywa się poprzez mechanizm przyczepności działający poprzez interakcję ścinającą, co z natury dopuszcza poślizg, a tym samym prowadzi do niekompatybilnych odkształceń obu składników.
Model uwzględnia również odmienne zachowanie słabo i silnie zbrojonego betonu poprzez sformułowanie odkształcenia średniego, które odgrywa decydującą rolę w ocenie rozstawu rys i szerokości rys.
Podstawowa koncepcja wywodzi się z równania (Rys. 01a) do obliczania szerokości rys, które jest niezbędne do zrozumienia całej zasady. Średnie odkształcenie prętów zbrojeniowych oblicza się poprzez odjęcie części uśrednionego odkształcenia rozciągającego betonu i scałkowanie na długości między rysami.
01a) Obliczanie szerokości rys - podstawowe równanie
Model IDEA StatiCa dla SGU uwzględnia:
- Element przyczepności między prętami zbrojeniowymi a betonem
- Niekompatybilność pól odkształceń prętów zbrojeniowych i betonu
- Odkształcenie średnie -> tension stiffening
- Ustabilizowany schemat zarysowania
01b) Model pasa rozciąganego - model mechaniczny i obliczanie szerokości rys
TCM - główne parametry
Obliczanie szerokości rys jest procesem wielopoziomowym, który odbywa się w tle IDEA StatiCa Detail. Trzy główne parametry kontrolują szerokość rys:
02) Równania stanowiące podstawę procesu obliczeniowego TCM - szerokość rys
Diagram materiałowy jest dostosowywany na podstawie stopnia zbrojenia w całym modelu. Oznacza to, że dla różnych stopni zbrojenia stosowany jest zmienny model materiałowy pręta zbrojeniowego. W rozpatrywanym przypadku stopień zbrojenia pozostaje stały ze względu na równomierne rozmieszczenie prętów zbrojeniowych i jednakowe średnice.
03) Zmiana diagramu materiałowego dla różnych stopni zbrojenia
Zależność między rozstawem rys a stopniem zbrojenia wykazuje charakter nieliniowy.
04) Zależność rozstawu rys od efektywnego stopnia zbrojenia
Opis modelu
Model obliczeniowy, starannie opracowany do celów weryfikacyjnych, zbudowany jest z belki o prostokątnym przekroju poprzecznym 250 x 1000 mm i długości 4000 mm. Model ten poddany został działaniu siły osiowej 500 kN. Zbrojenie zostało rozmieszczone w pięciu odrębnych warstwach, rozłożonych na wysokości przekroju, przy czym każda warstwa składa się z dwóch prętów o średnicy 16 mm.
05) Opis modelu
Wyniki
06) Maksymalne naprężenie między rysami i średnie odkształcenie prętów zbrojeniowych
Rozstaw rys przedstawiony jest dla parametru sr0, który reprezentuje podstawowy rozstaw rys bez uśredniania. Obliczanie szerokości rys wykorzystuje wartości średniego odkształcenia oraz podstawowy rozstaw rys do wyznaczenia odpowiednich szerokości rys.
07) Stopień zbrojenia, rozstaw rys i szerokość rys
08) Wykres tension stiffening dla aktualnego modelu
Obliczenia ręczne
09) Dane wejściowe i odkształcenia średnie
Domyślna konfiguracja obliczania szerokości rys wyklucza udział wytrzymałości na rozciąganie betonu, co odbiega od wyników udokumentowanych i opublikowanych w literaturze. Uwzględnienie udziału rozciągania betonu skutkuje zmniejszeniem szerokości rys o około 3,1% w aktualnych warunkach. IDEA StatiCa Detail nie uwzględnia udziału rozciągania betonu między rysami w modelu TCM. Prowadzi to do większej szerokości rys i podejścia zachowawczego.
10) Analityczne sprawdzenie szerokości rys
Kluczowe wnioski i podsumowanie
Podstawowe założenia modelu SGU są następujące:
- Element przyczepności między prętami zbrojeniowymi a betonem
- Niekompatybilność pól odkształceń prętów zbrojeniowych i betonu
- Odkształcenie średnie -> tension stiffening
Trzy kluczowe parametry wpływają na szerokość rys:
- Efektywny stopień zbrojenia.
- Wartości średniego odkształcenia.
- Rozstaw rys.
W podejściu TCM domyślne założenie wyklucza udział średniej wytrzymałości na rozciąganie przy wyznaczaniu szerokości rys. Podejście to odbiega od założeń przyjętych w literaturze, co skutkuje bardziej zachowawczą analizą. Jednak udział ten jest minimalny, wynosi około 3% dla aktualnego modelu i klasy betonu C30/37.
