Jak obliczyć wypadkowy mimośród pierwszego rzędu dla elementu ściskanego

Element ściskany jest obciążony siłą normalną i momentami gnącymi w obu płaszczyznach y, z. Wypadkowy mimośród pierwszego rzędu obliczany jest jako stosunek obliczeniowej siły normalnej do momentów gnących, powiększony o mimośród geometryczny równy długości słupa podzielonej przez 400 dla pojedynczego słupa.

Obliczanie mimośrodu pierwszego rzędu i imperfekcji

W drzewie nawigatora znajduje się zakładka Second Order Effect, służąca do obliczania wypadkowego efektu pierwszego i drugiego rzędu dla słupa.

Mimośród pierwszego rzędu:

e_0,y/z=M_0,y/z/N_ed=250/2500 = 100 mm

e_0,y/z=M_0,y/z/N_ed=150/2500 = 60 mm

Imperfekcje:

e_iy/z=l₀/400 = 3000/400 =7,5 mm

Obliczanie wypadkowego mimośrodu pierwszego rzędu

Wypadkowy mimośród e_0ed,yz obliczany jest jako mimośród pierwszego rzędu e_0,y/z powiększony o przyrost imperfekcji geometrycznej e_iy/z w każdym kierunku.

arctg(α) = e_0,y/e_0,z= 100/60 = 59,03 °

ei,y = sin (α) * e_i,y/z=sin (59,03)*7,5 = 6,43 mm

ei,z= cos (α) * e_i,y/z=cos (59,03)*7,5 = 3,86 mm

Wypadkowy mimośród pierwszego rzędu:

e_0Ed,y = e_0,y + e_i,y = 100 + 6,43 = 106,43 mm

e_0Ed,z = e_0,z + e_i,z = 60+ 3,86 = 106,43 mm