箱梁桥采用转向器改变外部预应力筋的走向。该区域应力集中程度高，是潜在的薄弱环节，设计与分析不当可能导致严重破坏。本文将对一座采用体外预应力的箱梁桥进行分析，重点研究转向器区域。研究目标是通过先进数值方法确定转向器的极限承载力，并模拟应力、应变及裂缝发展状态。本文将对比三种不同设计方案，并依据相关规范中规定的可靠度方法评估其承载能力。
模型描述
几何尺寸与材料特性
仿真采用混凝土强度等级为 C50/60 的桥梁结构截取模型。顶板横向预应力采用 Y1860 S7-15.2 单根钢绞线，锚固应力为 1,100 MPa。钢筋及其性能参数符合 B500B 标准。
图 1 几何尺寸与钢筋布置
模型
为满足仿真需要，建立了三个复杂程度不同的模型。第一个模型（以下简称模型 A）以平面应力简化为二维平面问题进行求解。求解采用协调应力场法（CSFM）[1]，该方法所采用的设计假定符合现行 EN 1992-1-1 规范 [3]。第二阶段对第二个模型（以下简称模型 B）进行仿真，该模型采用体单元进行空间求解，同时考虑第三方向，即箱梁桥的纵向。模型 B 假定结构纵截面方向的初始应力为零，因此满足模型 A 中平面应力模型的假定条件。三维模型的求解基于 Drucker-Prager 本构模型"混凝土损伤塑性"[2]。所有输入均符合规范 [3] 中基于可靠度系数的可靠度方法。第三个模型（以下简称模型 C）与模型 B 的区别在于箱梁截面纵向压应力的初始条件不同，因此初始条件与模型 A 有所差异。
CSFM（协调应力场法）——模型 A
基本假定
本研究所用模型由二维混凝土有限单元和一维钢筋有限单元组成。假定混凝土仅承受压应力，钢筋承受拉力。模型不考虑混凝土的抗拉强度，但通过钢筋材料图中的拉力刚化效应加以体现。模型还根据 fib MC 2010，考虑了横向拉力引起的混凝土压力软化效应。混凝土、钢筋与预应力钢筋之间的粘结以粘结单元形式体现，采用具有长塑性分支的刚塑性图。详细信息请参阅"IDEA StatiCa Detail 理论背景"[1]。
荷载与边界条件
转向器位于桥梁结构跨度的三分之一处。为模拟其响应，在箱梁截面腹板下部设置支座，并通过半径 300 mm 范围内的分布耦合方程与混凝土钢筋相连。边界条件一侧采用固定铰支座（限制水平和竖向位移），另一侧采用滑动铰支座（限制竖向位移）。边界条件不影响应力状态，但可预测仿真过程中转向器发生破坏的位置。
体外钢束共有 31 根钢丝，结构中的锚固应力为 1394 MPa。该应力对应转向器处的设计径向力：竖向 674 kN，水平向 67 kN（约为竖向力的 10%，考虑了钢束的空间走向）。利用模型 A 确定，转向器承载能力时单根钢束竖向径向力为 1980 kN。针对该极限荷载，采用各模型进行了非线性分析。模型假定径向荷载沿纵向均匀分布。
图 2 边界条件与极限荷载
结果——模型 A
根据仿真结果，最大压应力出现在钢束与混凝土转向器接触处。该处混凝土通常已完全进入塑性状态，产生的应力为 -28 MPa。该应力值为混凝土设计强度，已考虑 η 系数以反映材料的脆性断裂特性。最大钢筋应力 469 MPa 位于转向器与箱梁顶板连接区域。该位置从强度和锚固长度角度至关重要，锚固长度已被充分利用。此外，箱梁腹板也是高拉应力的次要集中区域。从混凝土角度来看，连接箱梁顶板的加劲腹板同样是应力集中的高发区域。
图 3 受压主应力（左）、钢筋应力（右）、钢筋与混凝土最大应力细部
混凝土损伤模型——模型 B 与模型 C
方法假定
混凝土损伤塑性（以下简称 CDP）基于 Drucker-Prager 塑性条件 [2]。该模型适用于具有内摩擦特性的材料，如土体或混凝土。抗拉强度小于抗压强度，应力张量的静水压力部分对塑性面的演化起重要作用。在一般应力状态下，塑性条件的屈服面为旋转锥面。受压和受拉的材料模型均考虑了临界后行为，该行为由损伤参数控制，取值范围为 0 到 1（对应混凝土受压或受拉临界后状态下近乎为零的弹性刚度）。损伤参数值越大，单元破坏程度越高，对刚度贡献越小 [2]。
材料模型
混凝土单轴受压和受拉材料模型基于 Thorenfeldt 理论 [4]。所有输入均为遵循 EN 1992-1-1 [3] 可靠度方法的设计值。B500B 钢筋材料模型在塑性阶段考虑了拉力刚化效应，预应力钢筋 Y1860 S7-15.2 亦同。
有限单元及混凝土与钢筋约束
混凝土有限元模型采用 C3D8 六面体单元，具有线性基函数和八个积分点。混凝土与预应力钢筋采用仅传递轴向效应的 T3D2 单元。钢筋与混凝土之间的相互作用通过 MPC 约束实现，并考虑拉力刚化效应，在一定程度上涵盖了粘结模型或销栓效应。支座通过分布耦合与钢筋相连 [2]。
图 4 受压材料模型（左）、Drucker-Prager 塑性面（中）、受拉材料模型（右）
荷载与边界条件
模型 B 与模型 C 的边界条件相同。模型采用力加载方式，集中力通过分布耦合分布于转向器管道接触面上，确保荷载沿转向器厚度方向均匀分布。点支座在半径 300 mm 范围内，并通过分布耦合方程与箱梁截面 1,700 mm 厚度范围内的钢筋相连。
