Stability definisce separatamente le imperfezioni globali e le imperfezioni degli elementi. Le imperfezioni globali si inseriscono come semplice inclinazione in X e Y oppure come forma di instabilità scalata ottenuta dalla LBA. Le imperfezioni degli elementi si inseriscono solo come forma di instabilità scalata ottenuta dalla LBA con condizioni al contorno aggiuntive. Entrambe sono utilizzate nella GMNIA.
Il flusso di lavoro tipico è il seguente:
- Eseguire MNA e LBA. I risultati della LBA non sono necessari se si utilizza solo la semplice inclinazione.
- Esaminare le forme di instabilità e selezionare quelle rilevanti per le imperfezioni.
- Determinare le ampiezze delle imperfezioni secondo la norma di progetto.
- Inserire le imperfezioni nella scheda LBA+IMP della griglia delle proprietà, che si trova nella scheda CHECK .
- Eseguire la GMNIA considerando entrambi i segni delle imperfezioni e assumere come determinante il risultato più sfavorevole.
Tipi di imperfezioni e loro definizione
In generale, nella GMNIA è opportuno applicare tre tipi di imperfezioni.
A. Imperfezioni globali (di sbandamento) della struttura
Un'imperfezione globale rappresenta il fatto che la struttura nel suo insieme non è mai perfettamente verticale. I pilastri sono montati con un leggero fuori piombo e gli appoggi non sono perfettamente livellati, quindi l'intera parte analizzata parte leggermente inclinata. Questa imperfezione è rilevante principalmente per le strutture sensibili allo sbandamento, nelle quali lo spostamento orizzontale dell'intera struttura aumenta le sollecitazioni interne. Può essere definita in due modi:
Definizione delle imperfezioni globali - metodo "Simple inclination"
La semplice inclinazione applica l'imperfezione globale di sbandamento come inclinazione iniziale dell'intera struttura, senza alcun risultato della LBA né forme di instabilità. Viene definita nella scheda LBA+IMP, in Global imperfection of the structure, tramite le inclinazioni Dx e Dy in mm/m, cioè lo spostamento orizzontale nelle direzioni globali X e Y per metro di altezza. Ogni nodo viene spostato linearmente in funzione della sua altezza sopra lo Zero level [m], tipicamente impostato alla sommità delle fondazioni o alla base dei pilastri, dove lo spostamento è nullo.
Definizione delle imperfezioni globali - metodo "Buckling shape"
Il metodo Buckling shape applica l'imperfezione globale come combinazione scalata delle forme di instabilità ottenute dalla LBA, calcolate con le condizioni al contorno definite nella scheda MODEL. Viene definita nella scheda LBA+IMP, in Global imperfection of the structure, impostando Method su Buckling shape e specificando la Buckling shape imperfection amplitude [mm], cioè la massima deviazione della geometria imperfetta.
La tabella elenca le forme per ciascuna combinazione di carico con i rispettivi:
- Factor è il fattore di carico critico αcr per il quale la combinazione di carico di progetto dovrebbe essere incrementata per causare l'instabilità elastica della struttura nella forma di instabilità considerata.
- Relevance [%] è una misura della facilità con cui la struttura si deforma in una data forma di instabilità. Confronta la dimensione della parte deformata della struttura con l'energia elastica necessaria per la deformazione. Una forma in cui gran parte della struttura si deforma con poca energia ottiene un valore elevato di rilevanza, mentre una forma che deforma solo una piccola parte della struttura, o che richiede molta energia, ottiene un valore basso.
- Weight [-1, 1] è un fattore che include una forma di instabilità nell'imperfezione e ne definisce il verso. Qualsiasi valore diverso da zero compreso tra −1 e 1 attiva la forma, e il segno del valore determina il verso della deformazione. Il peso moltiplica la Buckling shape imperfection amplitude [mm] inserita, quindi la forma viene applicata con un'ampiezza pari a peso × ampiezza. Una cella vuota o il valore zero indica che la forma non viene utilizzata.
Selezionare le forme in cui l'intera struttura è soggetta a sbandamento, tipicamente quelle con il fattore più basso e un'elevata rilevanza, ed eseguire la GMNIA considerando entrambi i segni dei pesi.
B. Imperfezioni degli elementi
Un'imperfezione dell'elemento rappresenta l'inflessione o la torsione iniziale di un singolo elemento, insieme all'effetto delle tensioni residue dovute alla laminazione o alla saldatura. Viene applicata secondo la forma del modo di instabilità dell'elemento rilevante ottenuto dalla LBA (flessionale, torsionale, torsio-flessionale o flesso-torsionale). Per le strutture sensibili allo sbandamento, le imperfezioni degli elementi vengono combinate con l'imperfezione globale e non utilizzate in sostituzione di essa.
Definizione delle imperfezioni degli elementi
Le imperfezioni degli elementi vengono applicate come combinazione scalata delle forme di instabilità ottenute dalla LBA con condizioni al contorno aggiuntive: alle estremità di tutti gli elementi collegati agli elementi CBFEM, modellati con elementi trave 1D, vengono aggiunti appoggi nelle direzioni X e Y. Questi appoggi impediscono la comparsa di forme di instabilità globali, per cui le forme di instabilità rappresentano l'instabilità dei singoli elementi tra i rispettivi punti di collegamento. Vengono definite nella scheda LBA+IMP, in Member imperfection, tramite la Buckling shape imperfection amplitude [mm].
La tabella in Member imperfection funziona allo stesso modo di quella per le imperfezioni globali descritta sopra. L'unica differenza è che le forme di instabilità provengono dalla LBA con condizioni al contorno aggiuntive. Per ciascuna combinazione di carico (Loads), elenca le forme di instabilità (Shape) con il rispettivo fattore di carico critico (Factor, αcr) e la Relevance [%]. Un Weight compreso tra −1 e 1 include una forma nell'imperfezione e moltiplica la Buckling shape imperfection amplitude [mm], mentre il suo segno ne definisce il verso.
Selezionare le forme che mostrano l'instabilità flessionale, torsionale, torsio-flessionale o flesso-torsionale degli elementi analizzati ed eseguire la GMNIA considerando entrambi i segni dei pesi.
C. Imperfezioni delle piastre
Un'imperfezione della piastra rappresenta la planarità iniziale non perfetta di singole piastre, come anime, ali o irrigidimenti. Viene applicata secondo la forma del modo di instabilità locale rilevante ottenuto dalla LBA.
Definizione delle imperfezioni delle piastre
Le imperfezioni delle piastre sono definite nella stessa tabella di Member imperfection; non esiste un input separato per esse. Se la tabella contiene forme di instabilità che rappresentano l'instabilità locale di ali o anime, includerle nell'imperfezione impostando un Weight diverso da zero per tali forme.
Visualizzazione delle imperfezioni
Il gruppo Imperfection nella scheda CHECK offre tre modalità per visualizzare le imperfezioni nella scena 3D:
- LB shape visualizza la forma di instabilità della tabella e della riga che hanno attualmente il focus.
- Partial visualizza l'imperfezione del tipo la cui tabella ha attualmente il focus: globale o dell'elemento.
- Total visualizza la somma di tutte le imperfezioni, indipendentemente dal focus. Questa è la geometria imperfetta che entra nella GMNIA.
Ampiezze delle imperfezioni in base alle norme di progetto
Ogni norma fornisce indicazioni su come determinare le imperfezioni, che vengono inserite in Stability per l'analisi GMNIA. Di seguito sono riportate le definizioni descritte nell'Eurocodice.
Imperfezioni globali (di sbandamento)
Le imperfezioni globali della struttura sono descritte in EN 1993-1-1, par. 5.3.2 (3). La struttura deve essere inclinata sotto forma di imperfezione equivalente di sbandamento secondo la figura seguente.
Imperfezione equivalente di sbandamento (da EN 1993-1-1 – Figura 5.2)
L'angolo di imperfezione è:
dove:
- ϕ0 = 1/200 – valore base dell'imperfezione
- – coefficiente di riduzione per l'altezza h applicabile ai pilastri
- h – altezza della struttura in metri
- – coefficiente di riduzione per il numero di pilastri in una fila
- m – numero di pilastri in una fila, considerando solo quei pilastri che portano un carico verticale NEd non inferiore al 50 % del valore medio del pilastro nel piano verticale considerato
Imperfezioni degli elementi
Le imperfezioni locali degli elementi sono descritte in EN 1993-1-1, par. 5.3.2 (3). L'ampiezza dell'imperfezione e0 è calcolata nel Prospetto 5.1, dove deve essere utilizzata l'analisi plastica.
Per determinare la curva di instabilità nella scheda, in base alla forma di instabilità visualizzata nell'analisi LBA in Member è necessario stabilire se:
- l'elemento è prevalentemente compresso e ci si attende un'instabilità flessionale, torsionale o torsio-flessionale; in tal caso si utilizza il Prospetto 6.2,
- oppure se l'elemento è prevalentemente inflesso e la modalità di collasso principale è l'instabilità flesso-torsionale; in tal caso si utilizza il Prospetto 6.4.
Imperfezioni locali delle piastre
Le ampiezze seguono la EN 1993-1-5, par. C.5. Per le piastre snelle, l'imperfezione locale è pari a 1/200 della luce minore del pannello di piastra. Per le sezioni snelle (classe 4), combinare almeno due modi di instabilità, in modo che l'instabilità locale e quella dell'elemento possano interagire.
Direzione delle imperfezioni
Ogni imperfezione deve essere applicata sia in direzione positiva sia in direzione negativa, e il risultato più sfavorevole è quello determinante. Quando si combinano più imperfezioni, devono essere calcolate tutte le combinazioni delle rispettive direzioni.
