วิธีป้อนค่าความไม่สมบูรณ์ในการวิเคราะห์เสถียรภาพ

Stability กำหนดความไม่สมบูรณ์โดยรวม (global imperfections) และความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วน (member imperfections) แยกจากกัน ความไม่สมบูรณ์โดยรวมป้อนได้สองแบบ คือแบบการเอียงอย่างง่ายในทิศทาง X และ Y หรือแบบรูปร่างการโก่งเดาะที่ปรับสเกลซึ่งได้จาก LBA ส่วนความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วนป้อนได้เฉพาะแบบรูปร่างการโก่งเดาะที่ปรับสเกลซึ่งได้จาก LBA ที่มีเงื่อนไขขอบเขตเพิ่มเติม ทั้งสองแบบใช้ใน GMNIA

ขั้นตอนการทำงานโดยทั่วไปมีดังนี้

1. รัน MNA และ LBA ไม่จำเป็นต้องใช้ผลลัพธ์ของ LBA หากใช้เฉพาะการเอียงอย่างง่าย
2. ตรวจสอบรูปร่างการโก่งเดาะและเลือกรูปร่างที่เกี่ยวข้องกับความไม่สมบูรณ์
3. กำหนดค่าแอมพลิจูดของความไม่สมบูรณ์ตามมาตรฐานการออกแบบ
4. ป้อนความไม่สมบูรณ์ใน property grid แท็บ LBA+IMP บนแท็บ CHECK
5. รัน GMNIA โดยพิจารณาความไม่สมบูรณ์ทั้งสองเครื่องหมาย และใช้ผลลัพธ์ที่วิกฤตที่สุดเป็นค่าควบคุม

ประเภทของความไม่สมบูรณ์และการกำหนดค่า

โดยทั่วไป ควรใช้ความไม่สมบูรณ์สามประเภทใน GMNIA

A. ความไม่สมบูรณ์โดยรวมของโครงสร้าง (การเซ)

ความไม่สมบูรณ์โดยรวมสะท้อนข้อเท็จจริงที่ว่าโครงสร้างโดยรวมไม่เคยอยู่ในแนวดิ่งอย่างสมบูรณ์ เสาถูกติดตั้งเอียงจากแนวดิ่งเล็กน้อย และจุดรองรับไม่ได้อยู่ในระดับเดียวกันอย่างสมบูรณ์ ทำให้ส่วนที่วิเคราะห์ทั้งหมดเริ่มต้นในสภาพเอียงเล็กน้อย ความไม่สมบูรณ์นี้มีความสำคัญโดยเฉพาะกับโครงสร้างที่อ่อนไหวต่อการเซ ซึ่งการเคลื่อนที่ในแนวราบของโครงสร้างทั้งหมดทำให้แรงภายในเพิ่มขึ้น สามารถกำหนดได้สองวิธี:

การกำหนดความไม่สมบูรณ์โดยรวม - วิธี "Simple inclination"

Simple inclination ใช้ความไม่สมบูรณ์จากการเซโดยรวมเป็นการเอียงเริ่มต้นของโครงสร้างทั้งหมด โดยไม่ต้องใช้ผลลัพธ์ LBA หรือรูปร่างการโก่งเดาะ กำหนดที่แท็บ LBA+IMP ใน Global imperfection of the structure โดยใช้ค่าการเอียง Dx และ Dy ในหน่วย mm/m ซึ่งคือการเลื่อนในแนวราบในทิศทาง X และ Y ของระบบพิกัดรวมต่อความสูงหนึ่งเมตร ทุก Node จะถูกเลื่อนเป็นเส้นตรงตามความสูงเหนือ Zero level [m] ซึ่งโดยทั่วไปตั้งไว้ที่ระดับด้านบนของฐานรากหรือฐานเสา โดยที่ระดับนี้การเลื่อนมีค่าเป็นศูนย์

การกำหนดความไม่สมบูรณ์โดยรวม - วิธี "Buckling shape"

Buckling shape ใช้ความไม่สมบูรณ์โดยรวมเป็นผลรวมเชิงเส้นที่ปรับสเกลของรูปร่างการโก่งเดาะที่ได้จาก LBA ซึ่งคำนวณด้วยเงื่อนไขขอบเขตที่กำหนดในแท็บ MODEL กำหนดที่แท็บ LBA+IMP ใน Global imperfection of the structure โดยตั้ง Method เป็น Buckling shape และกำหนด Buckling shape imperfection amplitude [mm] ซึ่งคือค่าเบี่ยงเบนสูงสุดของรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่สมบูรณ์ 

ตารางแสดงรายการรูปร่างของแต่ละชุดแรงกระทำ พร้อมค่าต่อไปนี้:

• Factor คือตัวคูณแรงกระทำวิกฤต α_cr ซึ่งเป็นค่าที่ต้องเพิ่มให้กับชุดแรงกระทำออกแบบเพื่อทำให้โครงสร้างเกิดการโก่งเดาะแบบยืดหยุ่นในรูปร่างการโก่งเดาะที่กำหนด
• Relevance [%] คือค่าที่วัดว่าโครงสร้างเสียรูปได้ง่ายเพียงใดในรูปร่างการโก่งเดาะที่กำหนด โดยเปรียบเทียบขนาดของส่วนของโครงสร้างที่เสียรูปกับพลังงานยืดหยุ่นที่การเสียรูปนั้นต้องใช้ รูปร่างที่ส่วนใหญ่ของโครงสร้างเสียรูปโดยใช้พลังงานน้อยจะได้ค่า relevance สูง ในขณะที่รูปร่างที่ทำให้โครงสร้างเสียรูปเพียงส่วนเล็ก ๆ หรือต้องใช้พลังงานมาก จะได้ค่าต่ำ
• Weight [-1, 1] คือตัวคูณที่นำรูปร่างการโก่งเดาะมารวมในความไม่สมบูรณ์และกำหนดทิศทางของรูปร่างนั้น ค่าใดก็ตามที่ไม่เป็นศูนย์ระหว่าง −1 ถึง 1 จะเปิดใช้งานรูปร่างนั้น และเครื่องหมายของค่ากำหนดทิศทางของการเสียรูป ค่า weight จะคูณกับ Buckling shape imperfection amplitude [mm] ที่ป้อน ดังนั้นรูปร่างจึงถูกใช้ด้วยแอมพลิจูดเท่ากับ weight × amplitude เซลล์ว่างหรือค่าศูนย์หมายความว่าไม่ใช้รูปร่างนั้น

เลือกรูปร่างที่โครงสร้างทั้งหมดเซ ซึ่งโดยทั่วไปคือรูปร่างที่มี factor ต่ำที่สุดและ relevance สูง แล้วรัน GMNIA โดยพิจารณา weight ทั้งสองเครื่องหมาย

B. ความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วน

ความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วนสะท้อนการโก่งหรือการบิดเริ่มต้นของชิ้นส่วนแต่ละชิ้น รวมถึงผลของความเค้นตกค้างจากการรีดหรือการเชื่อม ใช้ในรูปร่างของโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องจาก LBA (การดัด การบิด การบิดร่วมกับการดัด หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด) สำหรับโครงสร้างที่อ่อนไหวต่อการเซ ความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วนต้องใช้ร่วมกับความไม่สมบูรณ์โดยรวม ไม่ใช่ใช้แทนกัน

การกำหนดความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วน

ความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วนใช้เป็นผลรวมเชิงเส้นที่ปรับสเกลของรูปร่างการโก่งเดาะที่ได้จาก LBA ที่มีเงื่อนไขขอบเขตเพิ่มเติม โดยเพิ่มจุดรองรับในทิศทาง X และ Y ที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องทั้งหมดซึ่งเชื่อมต่อกับชิ้นส่วน CBFEM ที่จำลองด้วยองค์ประกอบคานแบบ 1D จุดรองรับเหล่านี้ป้องกันไม่ให้เกิดรูปร่างการโก่งเดาะโดยรวม ดังนั้นรูปร่างการโก่งเดาะจึงแทนการโก่งเดาะของชิ้นส่วนแต่ละชิ้นระหว่างจุดเชื่อมต่อของชิ้นส่วนนั้น กำหนดที่แท็บ LBA+IMP ใน Member imperfection โดยใช้ Buckling shape imperfection amplitude [mm] 

ตารางใน Member imperfection ทำงานเหมือนกับตารางของความไม่สมบูรณ์โดยรวมที่อธิบายไว้ข้างต้น ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือรูปร่างการโก่งเดาะมาจาก LBA ที่มีเงื่อนไขขอบเขตเพิ่มเติม สำหรับแต่ละชุดแรงกระทำ (Loads) ตารางจะแสดงรายการรูปร่างการโก่งเดาะ (Shape) พร้อมตัวคูณแรงกระทำวิกฤต (Factor, α_cr) และ Relevance [%] ค่า Weight ระหว่าง −1 ถึง 1 จะนำรูปร่างนั้นมารวมในความไม่สมบูรณ์และคูณกับ Buckling shape imperfection amplitude [mm] โดยเครื่องหมายของค่ากำหนดทิศทาง

เลือกรูปร่างที่แสดงการโก่งเดาะแบบดัด การบิด การบิดร่วมกับการดัด หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิดของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ แล้วรัน GMNIA โดยพิจารณา weight ทั้งสองเครื่องหมาย

C. ความไม่สมบูรณ์ของแผ่นเหล็ก

ความไม่สมบูรณ์ของแผ่นเหล็กสะท้อนความไม่เรียบเริ่มต้นของแผ่นเหล็กแต่ละแผ่น เช่น เอว ปีก หรือแผ่นเสริมความแข็ง ใช้ในรูปร่างของโหมดการโก่งเดาะเฉพาะที่ที่เกี่ยวข้องจาก LBA

การกำหนดความไม่สมบูรณ์ของแผ่นเหล็ก

ความไม่สมบูรณ์ของแผ่นเหล็กกำหนดในตารางเดียวกับ Member imperfection โดยไม่มีช่องป้อนค่าแยกต่างหาก หากตารางมีรูปร่างการโก่งเดาะที่แสดงการโก่งเดาะเฉพาะที่ของปีกหรือเอว ให้นำรูปร่างเหล่านั้นมารวมในความไม่สมบูรณ์โดยตั้งค่า Weight ที่ไม่เป็นศูนย์

การแสดงความไม่สมบูรณ์

กลุ่ม Imperfection บนแท็บ CHECK มีสามวิธีในการแสดงความไม่สมบูรณ์ในฉาก 3D:

• LB shape แสดงรูปร่างการโก่งเดาะจากตารางและแถวที่โฟกัสอยู่ในขณะนั้น
• Partial แสดงความไม่สมบูรณ์ของประเภทที่ตารางของประเภทนั้นโฟกัสอยู่ในขณะนั้น ได้แก่ แบบโดยรวมหรือแบบของชิ้นส่วน
• Total แสดงผลรวมของความไม่สมบูรณ์ทั้งหมด โดยไม่ขึ้นกับตำแหน่งที่โฟกัส นี่คือรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่สมบูรณ์ซึ่งใช้ใน GMNIA

แอมพลิจูดของความไม่สมบูรณ์ตามมาตรฐานการออกแบบ

แต่ละมาตรฐานมีแนวทางในการกำหนดความไม่สมบูรณ์ ซึ่งคุณป้อนใน Stability สำหรับการวิเคราะห์ GMNIA ด้านล่างนี้คือคำจำกัดความที่ระบุใน Eurocode 

ความไม่สมบูรณ์โดยรวม (การเซ)

ความไม่สมบูรณ์โดยรวมของโครงสร้างระบุไว้ใน EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3) โครงสร้างควรเอียงในรูปแบบของความไม่สมบูรณ์จากการเซเทียบเท่าตามรูปต่อไปนี้

ความไม่สมบูรณ์จากการเซเทียบเท่า (จาก EN 1993-1-1 – Figure 5.2)

มุมของความไม่สมบูรณ์คือ:

$$\phi = \phi_0 α_h α_m$$

โดยที่:

• ϕ₀ = 1/200 – ค่าพื้นฐานของความไม่สมบูรณ์
• $2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0$ – ตัวคูณลดค่าสำหรับความสูง h ที่ใช้กับเสา
• h – ความสูงของโครงสร้างในหน่วยเมตร
• $\alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )}$ – ตัวคูณลดค่าสำหรับจำนวนเสาในแถว
• m – จำนวนเสาในแถว โดยนับเฉพาะเสาที่รับแรงในแนวดิ่ง N_Ed ไม่น้อยกว่า 50 % ของค่าเฉลี่ยของเสาในระนาบแนวดิ่งที่พิจารณา

ความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วน

ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของชิ้นส่วนระบุไว้ใน EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3) แอมพลิจูดของความไม่สมบูรณ์ e₀ คำนวณใน Table 5.1 ซึ่งควรใช้การวิเคราะห์แบบพลาสติก

การกำหนดเส้นโค้งการโก่งเดาะในแท็บนี้ ต้องตัดสินใจจากรูปร่างการโก่งเดาะที่แสดงในการวิเคราะห์ LBA ใน Member ว่า:

• ชิ้นส่วนรับแรงอัดเป็นหลัก ซึ่งคาดว่าจะเกิดการโก่งเดาะแบบดัด การบิด หรือการบิดร่วมกับการดัด และให้ใช้ Table 6.2

• หรือชิ้นส่วนรับการดัดเป็นหลัก และโหมดการวิบัติหลักคือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด และให้ใช้ Table 6.4

ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของแผ่นเหล็ก

ค่าแอมพลิจูดเป็นไปตาม EN 1993-1-5, Cl. C.5 สำหรับแผ่นเหล็กที่บาง ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่มีค่าเท่ากับ 1/200 ของช่วงที่สั้นกว่าของแผงแผ่นเหล็ก สำหรับหน้าตัดแบบบาง (class 4) ให้รวมโหมดการโก่งเดาะอย่างน้อยสองโหมด เพื่อให้การโก่งเดาะเฉพาะที่และการโก่งเดาะของชิ้นส่วนมีอันตรกิริยาต่อกันได้

ทิศทางของความไม่สมบูรณ์

ควรใช้ความไม่สมบูรณ์แต่ละประเภททั้งในทิศทางบวกและทิศทางลบ และใช้ผลลัพธ์ที่ไม่เป็นคุณมากกว่าเป็นค่าควบคุม เมื่อรวมความไม่สมบูรณ์หลายประเภทเข้าด้วยกัน ควรคำนวณทุกชุดการรวมของทิศทางเหล่านั้น