Verbinding met onverstijfde flenzen

Beschrijving

In dit hoofdstuk wordt de component-based finite element method (CBFEM) van een hoeklas die een plaat verbindt met een onverstijfde kolom geverifieerd aan de hand van de componentenmethode (CM). De staalplaat is verbonden met kolommen met een open en gesloten profiel en belast op trek.

Analytisch model

De hoeklas is de enige component die in de studie wordt onderzocht. De lassen zijn ontworpen volgens Hoofdstuk 4 van EN 1993-1-8:2005 als de zwakste component in de verbinding. De rekenwaarde van de lassterkte van de hoeklas is beschreven in Paragraaf 4.1. De kracht die loodrecht op een flexibele plaat wordt aangebracht, die is gelast aan een onverstijfd profiel, is begrensd. De spanningen zijn geconcentreerd in een effectieve breedte, terwijl de lasweerstand rondom de onverstijfde delen wordt verwaarloosd, zoals weergegeven in Fig. 4.5.1. Voor een onverstijfd I- of H-profiel wordt de effectieve breedte bepaald volgens:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

De maat s is voor een gewalst profiel $s =r$ en voor een gelast profiel $s = \sqrt{2} \cdot a$ . Voor een koker- of U-profiel dient de effectieve breedte te worden bepaald uit:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Waarbij:

$a$ - laskeeldikte

$N$ - normaalkracht op de staaf

$b_\mathrm{eff}$ - totale effectieve laslengte 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - correlatiefactor ontleend aan EN 1993-1-8 Tabel 4.1

$f_u$ - nominale treksterkte van het zwakste verbonden onderdeel

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - partiële veiligheidsfactor voor lassen

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Numeriek model

De lascomponent in CBFEM is beschreven in Algemene theoretische achtergrond en EN theoretische achtergrond. De plastische tak wordt bereikt in een deel van de las, en spanningspieken worden herverdeeld over de laslengte.

Verificatie van de weerstand

De rekenwaarde van de weerstand berekend met CBFEM wordt vergeleken met de resultaten van CM. Alleen de rekenwaarde van de lasweerstand wordt vergeleken. Een overzicht van de beschouwde voorbeelden en het materiaal is gegeven in Tab. 4.5.1. De geometrie van de verbindingen met afmetingen is weergegeven in Fig. 4.5.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}$$

De resultaten zijn weergegeven in Tab. 4.5.2. De studie wordt uitgevoerd voor twee parameters: flensbreedtе van het HEB-profiel en lijfdikte van het kokerprofiеl. De flexibele plaat wordt belast op trek. De invloed van de flensbreedte van het HEB-profiel op de rekenwaarde van de weerstand van een verbinding is weergegeven in Fig. 4.5.3. De relatie tussen de lijfdikte van het kokerprofiel en de rekenwaarde van de weerstand van een verbinding is weergegeven in Fig. 4.5.4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

De resultaten van CBFEM en CM worden vergeleken in een gevoeligheidsstudie. De invloed van de flensbreedte van het HEB-profiel op de rekenwaarde van de weerstand van een verbinding wordt bestudeerd in Fig. 4.5.3. De invloed van de lijfdikte van het kokerprofiel op de rekenwaarde van de weerstand van een verbinding is weergegeven in Fig. 4.5.4. De parametrische studies tonen een zeer goede overeenkomst van de resultaten voor alle lasconfiguraties.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}$$

De resultaten van de gevoeligheidsstudie zijn samengevat in een diagram dat de rekenwaarden van de weerstand van CBFEM en CM vergelijkt; zie Fig. 4.5.5, die de nauwkeurigheid van het CBFEM-model illustreert.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

De invloed van de plaatdikte op de rekenwaarde van de lasweerstand is weergegeven in Fig. 4.5.6. Het kolomdoorsnede is HEB 180 met een flensdikte van 14 mm. Een las die een plaat verbindt die dikker is dan de kolomflens heeft dezelfde weerstand voor CM en CBFEM. Aan de andere kant heeft de las die de plaat verbindt met een kolomflens van gelijke of kleinere dikte in numerieke modellen een rekenwaarde van de weerstand die 20% kleiner is. De plaatdikte wordt niet in aanmerking genomen in numerieke modellen met schaallementen, wat het verschil veroorzaakt.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}$$

Rekenvoorbeeld

Invoer

Kolom

• Staal S235

• RHS 200/200/5

Flexibele plaat

• Staal S235

• Dikte t_p = 17 mm

• Breedte b_p = 190 mm

Las, dubbele hoeklassen zie Fig. 4.5.7

• Laskeeldikte a_w = 5 mm

Uitvoer

• Rekenwaarde van de weerstand op trek N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}$$