Teste unitário: Ancoragem

Introdução 

Neste artigo, apresentamos um estudo de teste unitário destinado à verificação do 3D-CSFM do comportamento de arrancamento de âncoras de betão através de uma comparação direta com resultados experimentais^[1]. O foco da nossa investigação reside na avaliação das capacidades preditivas de modelos numéricos na captação dos aspetos-chave do comportamento das âncoras, incluindo modos de rotura e capacidade última. O nosso estudo abrange uma gama diversificada de diâmetros de âncoras, de 10mm até 32mm, refletindo a variabilidade encontrada em cenários práticos de engenharia. Isto permite-nos identificar quaisquer tendências dependentes do diâmetro e avaliar a robustez do 3D-CSFM em diferentes escalas. É de notar que todas as simulações são realizadas no 3D-CSFM, um método implementado no IDEA StatiCa Detail, utilizando as definições padrão para todos os parâmetros. 

Definição dos modos de rotura

Para avaliar o desempenho do 3D-CSFM na modelação de âncoras coladas pós-instaladas, devemos considerar dois modos de rotura: arrancamento, onde a tensão de aderência (τ_b) é igual à tensão de aderência de cálculo (τ_bd), e a plastificação da própria âncora, ou seja, quando o limite de deformação plástica é atingido.

Configuração do teste unitário

Neste estudo, foram modeladas âncoras Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) no IDEA StatiCa Detail e os resultados comparados com os dados experimentais^[1]. 

As dimensões dos blocos de betão e a sua armadura foram cuidadosamente consideradas para mitigar qualquer efeito potencial no comportamento de arrancamento, garantindo assim a validade dos resultados experimentais^[1]. Foi utilizado um único tamanho de bloco de betão para todos os testes unitários de âncoras (1,0x1,0x0,5 m; LxPxA). O bloco é reforçado por varões de aço B 500B com diâmetro de 8-14 mm. 8 camadas de varões em torno de cada superfície (exceto a superfície inferior, onde os varões são modelados como contínuos através do apoio inferior), com distância entre camadas de 135,0 mm.  Todos os coeficientes de segurança prescritos pelos regulamentos de construção relevantes foram rigorosamente respeitados, com um valor de 1,0 utilizado ao longo de todos os cálculos. O tamanho do furo da âncora em comparação com o diâmetro da própria âncora não foi explicitamente considerado no modelo de cálculo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Vista lateral de um bloco de betão armado com âncora colada}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Vista de um bloco de betão armado com a âncora destacada. Diâmetro da âncora igual a 16 mm }}}$$

A resistência de aderência da âncora, um parâmetro crítico no dimensionamento da ancoragem, foi determinada em 15,4 MPa de acordo com as considerações experimentais^[1], e 12,0 MPa para o segundo modelo de verificação. Da mesma forma, de acordo com a experiência, o comprimento de embebimento da âncora no bloco de betão foi determinado de forma consistente. O comprimento adicional de 50 mm da âncora acima do bloco de betão, ao qual foi aplicada a força de tração axial, foi considerado no modelo. Neste teste, foram comparadas âncoras com diâmetro de 10mm, 12mm, 16mm, 20mm, 25mm e 32mm com resultados experimentais. As configurações experimentais estão resumidas na Tabela 2.2.

Utilizando um modelo de bloco sólido 3D-CSFM, a análise abrange um exame abrangente de vários aspetos, incluindo as características de arrancamento das âncoras, a determinação dos limiares críticos de carga e a previsão detalhada dos modos de rotura. 

Propriedades dos materiais

As propriedades dos materiais do betão, da armadura e da âncora utilizadas na análise CSFM estão resumidas na Tabela 2.2. A tensão de cedência ($f_{yk}$) e a tensão última ($k \times f_{yk}$) da armadura, bem como a resistência à compressão ($f_{ck}$), a deformação plástica ($\epsilon_{c2}$) e a deformação plástica limite ($\epsilon_{cu2}$) do betão, foram selecionadas com base nas condições indicadas nas observações experimentais. A resistência de aderência também é especificada pelo fabricante no prospeto fornecido.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Diagramas tensão-deformação dos materiais: (a) Diagrama tensão-deformação da armadura B 500B, (b) Diagrama tensão-deformação do betão C30/37 }}}$$

Comparação com resultados experimentais 

Esta secção compara os resultados experimentais do fabricante com as cargas últimas e os modos de rotura previstos pelo 3D-CSFM. Seis casos de carga última de arrancamento, correspondentes a vários diâmetros de âncoras, foram comparados com os resultados do 3D-CSFM. Além disso, foi determinado um modo de rotura específico para cada diâmetro de âncora.

Modos de rotura e cargas últimas

A Tabela 2.4 apresenta um resumo abrangente das cargas últimas registadas nos ensaios experimentais (P_u,exp) e as previstas pelo 3D-CSFM (P_u,3D-CSFM), juntamente com os modos de rotura correspondentes. Rácios superiores a um indicam que as previsões do modelo são conservadoramente superiores aos valores medidos. Como evidenciado na Tabela 2.4, os principais modos de rotura previstos por todas as análises 3D-CSFM são consistentes com os resultados experimentais, embora se notem algumas discrepâncias em subtipos de rotura específicos para diâmetros maiores. As previsões do 3D-CSFM são, em geral, precisas, com tendências ligeiramente conservadoras indicadas por rácios superiores a 100% para os diâmetros maiores. 

Adicionalmente, foram calculados valores de ($P_{u,bar}$) e ($P_{u,bond}$) e adicionados à tabela.

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

Onde ($A_{bar}$) é a área da âncora, ($C_{bar}$) é a circunferência da âncora, e ($l_{bar}$) é o comprimento da âncora no betão.

Pode observar-se, a partir dos valores apresentados acima, que a experiência visa demonstrar que o solver é capaz de calcular corretamente os modos de rotura combinados de Arrancamento e YA.

Adicionalmente, os mesmos modelos com a resistência de aderência de ($\tau_{bd} = 12,0 MPa$) foram calculados e comparados com valores de ($P_{u,bond}$) determinados analiticamente.

A Figura 1.4 corrobora os resultados indicados na Tabela 2.4, mostrando que a capacidade total da tensão de aderência é atingida, bem como a deformação limite, o que consequentemente leva a que o modo de rotura seja identificado como Arrancamento e YA.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Âncora 16 mm: Valor de verificação de deformação (esquerda) e Tensão de aderência (direita) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Âncora 32 mm: Vista do fluxo de tensões }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Âncora 25 mm: Tensão na armadura }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Âncora 20 mm: Deformação na armadura }}}$$

Conclusão 

A comparação entre os dados experimentais^[1] e a versão beta do 3D-CSFM indica uma correlação satisfatória. As principais conclusões desta avaliação preliminar incluem:

• Foi estabelecida uma forte correlação para todas as âncoras, evidente nos modos de rotura observados nos modelos e nos valores das cargas últimas. 
• Embora o 3D-CSFM ainda esteja na sua fase beta, a sua concordância com os resultados experimentais realça a sua utilidade potencial. Esta concordância fornece alguma validação da eficácia da ferramenta, embora deva ser interpretada com precaução dado o seu estágio de desenvolvimento.

Referências 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Disponível em: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf