5.5 Nachweise der Gebrauchstauglichkeit

Bewertungen der Gebrauchstauglichkeit werden für die Spannungsbegrenzung, die Rissbreite und die Durchbiegungsgrenzen durchgeführt. Die Spannungen in Beton und Bewehrungselementen werden nach ACI 318-19 auf ähnliche Weise nachgewiesen wie für die Tragfähigkeit.

Spannungsbegrenzung

Die zulässigen Betondruckspannungen unter Gebrauchslast müssen für vorgespannte Bauteile der Klassen U und T nachgewiesen werden. Gemäß Tabelle R24.5.2.1 ist für Beton, der als gerissen angenommen wird, kein Nachweis der Spannungsbegrenzung erforderlich. Der Benutzer muss die Klasse des vorgespannten Bauteils in den Einstellungen des Bemessungsbauteils festlegen.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Prestressed flexural member class selection}}}$$

Die zulässige Druckspannung für Bauteile unter vorübergehenden Lasten ist in ACI 318-19 24.5.4.1 als 0,6f_c'. festgelegt. Die Druckspannungsgrenze von 0,45f_c' wurde festgelegt, um die Versagenswahrscheinlichkeit von vorgespannten Betonbauteilen infolge wiederholter Lasten zu verringern. Diese Grenze erschien außerdem angemessen, um übermäßige Kriechverformungen auszuschließen. Bei höheren Spannungswerten nehmen die Kriechdehnungen mit zunehmender Spannung tendenziell schneller zu.

Die Betonspannung im Druckbereich wird als Verhältnis zwischen der maximalen Hauptdruckspannung f_c = σ_c2 aus der FE-Analyse für die Gebrauchstauglichkeit und dem Grenzwert ausgewertet, der anhand von Tabelle 24.5.4.1 festgelegt wird.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}$$

In der Anwendung wird Vorspannung plus ständige Last als Langzeitkombination und Vorspannung plus Gesamtlast als Kurzzeitkombination behandelt.

Durchbiegung

Je nach gewähltem Kombinationstyp (Langzeit oder Kurzzeit) wird entweder die Langzeit- oder die Kurzzeitdurchbiegung ausgewertet. Der maximal zulässige Wert der Durchbiegung ist vom Benutzer festzulegen und gemäß ACI 138-19 24.2 zu berücksichtigen. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Maximum allowable deflection value}}}$$

In der Anwendung können die Durchbiegungen aus Eigenlast Δ_DL und Nutzlast Δ_LL sowie die Gesamtdurchbiegung Δ_Tot (Eigenlast + Nutzlast) getrennt angezeigt werden, jeweils zusammen mit der verformten Form.

Durchbiegungen an gekürzten Enden können nicht nachgewiesen werden.

Rissbreite

Rissbreiten und Rissrichtungen werden für Kurzzeit- oder Langzeitkombinationen der Gebrauchstauglichkeit berechnet. Da ACI Rissbreitengrenzen nicht direkt vorschreibt, muss der Benutzer eine Grenzrissbreite w_lim festlegen.

Die Nachweise werden wie folgt dargestellt:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

mit:

w         Kurzzeit- oder Langzeit-Rissbreite, berechnet mit der FE-Analyse,

w_lim     vom Benutzer definierter Grenzwert der Rissbreite.

Die in der Anwendung verwendete Methode zur Berechnung der Rissbreiten, die auch in diesem Dokument ausführlicher beschrieben wird, entspricht ACI 224R-01. Daher kann Tabelle 4.1 aus ACI 224R-01 verwendet werden, um den Grenzwert der Rissbreiten zu bestimmen.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}$$

Es gibt zwei Möglichkeiten, Rissbreiten zu berechnen (stabilisierte und nicht stabilisierte Rissbildung). Im allgemeinen Fall (stabilisierte Rissbildung) wird die Rissbreite durch Integration der Dehnungen an 1D-Elementen der Bewehrungsstäbe berechnet. Die Rissrichtung wird anschließend aus den drei nächstgelegenen Integrationspunkten (ausgehend vom Mittelpunkt des jeweiligen 1D-Finite-Elements der Bewehrung) der 2D-Betonelemente berechnet. Dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen entspricht zwar nicht der tatsächlichen Lage der Risse, liefert aber dennoch repräsentative Werte, die zu Rissbreitenergebnissen führen, die mit den normativ geforderten Rissbreitenwerten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.