5.5 Posouzení na mezní stav použitelnosti

Posouzení použitelnosti se provádí pro omezení napětí, šířku trhlin a limity průhybu. Napětí v betonu a ve vyztužení se kontrolují podle ACI 318-19 obdobně jako při posouzení únosnosti.

Omezení napětí

U předpjatých prvků třídy U a T se ověřují přípustná tlaková napětí v betonu při provozním zatížení. Podle tabulky R24.5.2.1 se u betonu, který se považuje za porušený trhlinami, kontrola omezení napětí nevyžaduje. Uživatel musí nastavit třídu předpjatého prvku v nastavení navrhovaného prvku.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Prestressed flexural member class selection}}}$$

Přípustné tlakové napětí pro prvky vystavené přechodnému zatížení stanovuje ACI 318-19 24.5.4.1 jako 0.6f_c'. Mez tlakového napětí 0.45f_c' byla stanovena ke snížení pravděpodobnosti porušení předpjatých betonových prvků v důsledku opakovaného zatížení. Tento limit se rovněž jevil jako rozumný pro vyloučení nadměrných deformací od dotvarování. Při vyšších hodnotách napětí mají přetvoření od dotvarování tendenci s rostoucím napětím narůstat rychleji.

Tlakové napětí v betonu se vyhodnocuje jako poměr mezi maximálním hlavním tlakovým napětím f_c = σ_c2 získaným z analýzy metodou konečných prvků pro mezní stav použitelnosti a limitní hodnotou, která je stanovena na základě tabulky 24.5.4.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}$$

V aplikaci je Předpětí plus trvalé zatížení považováno za dlouhodobou kombinaci a Předpětí plus celkové zatížení za krátkodobou kombinaci.

Průhyb

Podle zvoleného typu kombinace (dlouhodobá nebo krátkodobá) se vyhodnocuje dlouhodobý nebo krátkodobý průhyb. Maximální přípustnou hodnotu průhybu stanovuje uživatel a musí ji zvolit v souladu s ACI 138-19 24.2. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Maximum allowable deflection value}}}$$

V aplikaci lze zobrazit průhyby od stálého zatížení Δ_DL a užitného zatížení Δ_LL samostatně, stejně jako celkový průhyb Δ_Tot (stálé + užitné), a to vše při zobrazení deformovaného tvaru.

Průhyby na oříznutých koncích nelze posoudit.

Šířka trhlin

Šířky trhlin a orientace trhlin se počítají pro krátkodobé nebo dlouhodobé kombinace pro mezní stav použitelnosti. Protože ACI přímo nepředepisuje limitní šířky trhlin, musí uživatel zadat limitní šířku trhliny w_lim.

Posouzení se uvádí takto:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

kde:

w         krátkodobá nebo dlouhodobá šířka trhliny vypočtená analýzou metodou konečných prvků,

w_lim     limitní hodnota šířky trhliny definovaná uživatelem.

Metoda výpočtu šířek trhlin používaná v aplikaci, podrobněji popsaná také v tomto dokumentu, je v souladu s ACI 224R-01. Pro stanovení limitních hodnot šířky trhlin je proto možné použít tabulku 4.1 z ACI 224R-01.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}$$

Šířky trhlin lze vypočítat dvěma způsoby (stabilizované a nestabilizované trhliny). V obecném případě (stabilizované trhliny) se šířka trhliny vypočítá integrací přetvoření na 1D prvcích výztužných prutů. Směr trhliny se poté vypočítá ze tří nejbližších integračních bodů (od středu daného 1D konečného prvku vyztužení) 2D prvků betonu. Přestože tento přístup k výpočtu směrů trhlin neodpovídá skutečné poloze trhlin, poskytuje reprezentativní hodnoty, které vedou k výsledkům šířky trhlin srovnatelným s hodnotami šířky trhlin požadovanými normou v místě výztužného prutu.