5.5 Verificações de estado limite de utilização

As verificações de utilização são efetuadas para a limitação de tensões, a largura de fendas e os limites de flecha. As tensões são verificadas nos elementos de betão e de armadura de acordo com a ACI 318-19, de forma semelhante à especificada para a resistência.

Limitação de tensões

As tensões de compressão admissíveis no betão para cargas de serviço devem ser verificadas para elementos pré-esforçados das Classes U e T. De acordo com a Tabela R24.5.2.1, não é necessária verificação da limitação de tensões para o betão que se considera fendilhado. O utilizador deve definir a classe do elemento pré-esforçado nas definições do elemento de cálculo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Prestressed flexural member class selection}}}$$

A tensão de compressão admissível para elementos sujeitos a cargas transitórias é especificada na ACI 318-19 24.5.4.1 como 0.6f_c'. O limite de tensão de compressão de 0.45f_c' foi estabelecido para diminuir a probabilidade de rotura de elementos de betão pré-esforçado devido a cargas repetidas. Este limite também pareceu razoável para evitar deformações excessivas por fluência. Para valores de tensão mais elevados, as deformações por fluência tendem a aumentar mais rapidamente à medida que a tensão aplicada aumenta.

A tensão no betão à compressão é avaliada como o quociente entre a tensão principal de compressão máxima f_c = σ_c2 obtida da análise por EF para o estado limite de utilização e o valor limite, que é definido com base na Tabela 24.5.4.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}$$

Na aplicação, Pré-esforço mais carga permanente é tratado como uma combinação de longa duração, e Pré-esforço mais carga total como uma combinação de curta duração.

Flecha

Com base no tipo de combinação selecionado (longa ou curta duração), é avaliada a flecha de longa ou de curta duração. O valor máximo admissível da flecha deve ser determinado pelo utilizador e considerado de acordo com a ACI 138-19 24.2. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Maximum allowable deflection value}}}$$

Na aplicação, é possível apresentar separadamente as flechas devidas ao peso próprio Δ_DL e à sobrecarga Δ_LL, bem como a flecha total Δ_Tot (permanente+sobrecarga), apresentando em simultâneo a deformada.

As flechas em extremidades aparadas não podem ser verificadas.

Largura de fendas

As larguras e as orientações das fendas são calculadas para combinações de utilização de curta ou de longa duração. Uma vez que a ACI não prescreve diretamente larguras de fendas limite, o utilizador deve especificar uma largura de fenda limite w_lim.

As verificações são apresentadas da seguinte forma:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

onde:

w         largura de fenda de curta ou de longa duração calculada pela análise por EF,

w_lim     valor limite da largura de fenda definido pelo utilizador.

O método de cálculo das larguras de fendas utilizado na aplicação, também descrito mais detalhadamente neste documento, está de acordo com a ACI 224R-01. É, por isso, possível utilizar a Tabela 4.1 da ACI 224R-01 para determinar o valor limite das larguras de fendas.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}$$

Existem duas formas de calcular as larguras de fendas (fendilhação estabilizada e não estabilizada). No caso geral (fendilhação estabilizada), a largura de fenda é calculada integrando as deformações nos elementos 1D dos varões de armadura. A direção da fenda é depois calculada a partir dos três pontos de integração mais próximos (a partir do centro do elemento finito 1D de armadura considerado) dos elementos 2D de betão. Embora esta abordagem para o cálculo das direções das fendas não corresponda à posição real das fendas, fornece ainda assim valores representativos que conduzem a resultados de largura de fenda que podem ser comparados com os valores de largura de fenda exigidos pela norma na posição do varão de armadura.