5.5 Weryfikacje w stanie granicznym użytkowalności

Weryfikacje w stanie granicznym użytkowalności przeprowadza się dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz granicznych ugięć. Naprężenia w betonie i elementach zbrojenia sprawdza się zgodnie z ACI 318-19 w sposób podobny do określonego dla nośności.

Ograniczenie naprężeń

Dopuszczalne naprężenia ściskające w betonie przy obciążeniu eksploatacyjnym należy zweryfikować dla elementów sprężonych klasy U i T. Zgodnie z Tabelą R24.5.2.1 dla betonu, który zakłada się jako zarysowany, nie jest wymagane sprawdzenie ograniczenia naprężeń. Użytkownik musi ustawić klasę elementu sprężonego w ustawieniach elementu obliczeniowego.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Prestressed flexural member class selection}}}$$

Dopuszczalne naprężenie ściskające dla elementów poddanych obciążeniom przejściowym jest określone w ACI 318-19 24.5.4.1 jako 0.6f_c'. Graniczną wartość naprężenia ściskającego 0.45f_c' ustalono w celu zmniejszenia prawdopodobieństwa zniszczenia sprężonych elementów betonowych wskutek obciążeń powtarzalnych. Limit ten wydawał się również uzasadniony ze względu na wykluczenie nadmiernych odkształceń wynikających z pełzania. Przy wyższych wartościach naprężeń odkształcenia od pełzania zwiększają się szybciej wraz ze wzrostem przyłożonego naprężenia.

Naprężenie ściskające w betonie wyznacza się jako stosunek maksymalnego naprężenia głównego ściskającego f_c = σ_c2 uzyskanego z analizy MES dla stanu granicznego użytkowalności do wartości granicznej, którą ustala się na podstawie Tabeli 24.5.4.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}$$

W aplikacji Prestress plus sustained load jest traktowane jako kombinacja długotrwała, a Prestress plus total load jako kombinacja krótkotrwała.

Ugięcie

W zależności od wybranego typu kombinacji (długotrwała lub krótkotrwała) wyznaczane jest ugięcie długotrwałe lub krótkotrwałe. Maksymalną dopuszczalną wartość ugięcia określa użytkownik i należy ją przyjąć zgodnie z ACI 138-19 24.2. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Maximum allowable deflection value}}}$$

W aplikacji można wyświetlić oddzielnie ugięcia od obciążenia stałego Δ_DL i obciążenia użytkowego Δ_LL, a także ugięcie całkowite Δ_Tot (stałe + użytkowe), przy jednoczesnym wyświetlaniu zdeformowanego kształtu.

Ugięć na przyciętych końcach nie można sprawdzić.

Szerokość rys

Szerokości i kierunki rys oblicza się dla krótkotrwałych lub długotrwałych kombinacji w stanie granicznym użytkowalności. Ponieważ ACI nie określa bezpośrednio granicznych szerokości rys, użytkownik musi podać graniczną szerokość rysy w_lim.

Weryfikacje przedstawiono w następujący sposób:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

gdzie:

w         krótkotrwała lub długotrwała szerokość rysy obliczona w analizie MES,

w_lim     wartość graniczna szerokości rysy określona przez użytkownika.

Metoda obliczania szerokości rys stosowana w aplikacji, opisana również bardziej szczegółowo w tym dokumencie, jest zgodna z ACI 224R-01. Do określenia granicznej wartości szerokości rys można zatem wykorzystać Tabelę 4.1 z ACI 224R-01.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}$$

Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (zarysowanie ustabilizowane i nieustabilizowane). W przypadku ogólnym (zarysowanie ustabilizowane) szerokość rysy oblicza się przez całkowanie odkształceń w elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie wyznaczany na podstawie trzech najbliższych (od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów betonowych 2D. Chociaż takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości, które prowadzą do wyników szerokości rys porównywalnych z wartościami wymaganymi przez normę w miejscu położenia pręta zbrojeniowego.