Horgonyok szabványellenőrzése indiai szabványok szerint

A horgonyokban ébredő erők, beleértve a feszítő erőket is, végeselem-analízissel kerülnek meghatározásra, az ellenállások azonban az IS 1946:2025 szabvány előírásai szerint kerülnek ellenőrzésre.

A horgonyok ellenőrzése az IS 1946:2025 szerint történik. Bár a szabvány nem tartalmaz kifejezetten képleteket a helyszínen öntött horgonyokra, ugyanazokat a képleteket alkalmazzák ezekre is. Ez a megközelítés konzervatívnak tekinthető, mivel minden más szabványban – mint például az ACI 318 vagy az EN 1992-4 – a helyszínen öntött horgonyok ellenállása valamivel nagyobb, mint az utólag beépített horgonyoké. 

A repedezett vagy repedezetlen beton a Projektbeállításokban választható ki. Alapértelmezés szerint konzervatív módon repedezett beton kerül feltételezésre. A betonkúp kiszakadásának ellenőrzése húzásra és nyírásra a Projektbeállításokban figyelmen kívül hagyható, ami azt jelenti, hogy az erő átvitele vasaláson keresztül történik. A felhasználó tájékoztatást kap ennek az erőnek a nagyságáról. Mivel a betonkúp kiszakadási ellenállása szerepel a beton kiemelési tönkremenetel ellenőrzésének képletében, ez az ellenőrzés szintén figyelmen kívül marad.

A húzásnak kitett horgonyok alábbi ellenőrzései nem kerülnek elvégzésre, és a vonatkozó Műszaki Termékleírás alapján kell azokat elvégezni:

• A kötőelem kihúzódási tönkremenetele (minden horgony esetén),
• Kifúvódási tönkremenetel (fejes horgonyok esetén),
• Kombinált kihúzódási és betonkúp tönkremenetel (utólag beépített ragasztott horgonyok esetén),
• Beton hasadási tönkremenetel.

A nyírásból eredő beton kiemelési tönkremenetel szintén nem kerül elvégzésre, és a vonatkozó Műszaki Termékleírás alapján kell azt ellenőrizni.

Acél tönkremenetel húzásban

Az acél tönkremenetel húzásban az IS 1946:2025 – 9.2.2.2 szerint kerül ellenőrzésre:

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

ahol:

• $N_{Rk,s} = A_s \cdot f_u$ – a kötőelem jellemző ellenállása acél tönkremenetel esetén
• $A_s$ – a horgonycsavar húzási feszültségi keresztmetszete
• $f_u$ – a horgonycsavar szakítószilárdsága
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4$ – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre húzásban
• $f_y$ – a horgonycsavar folyáshatára
• $f_u$ – a horgonycsavar szakítószilárdsága

Horgony betonkúp kiszakadási ellenállása húzásban

A horgony betonkúp kiszakadási ellenállása húzásban az IS 1946:2025 – 9.2.2.3 szerint kerül ellenőrzésre, és horgonycsoportra (ahol alkalmazható) kerül meghatározásra. A húzott kötőelemek méretezési ellenállása csoportban vagy egyedi kötőelem esetén:

$$N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}$$

$$N_{Rk,c} = N^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,N}}{A^{0}_{c,N}} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}$$

ahol:

• $N^{0}_{Rk,c} = 7.2 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5}$ repedezett beton esetén, $N^{0}_{Rk,c} = 10.1 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5}$ repedezetlen beton esetén – a kötőelem jellemző ellenállása, szomszédos kötőelemek vagy a betonszerkezeti elem szélének hatásától távol; a beton állapota a Projektbeállításokban adható meg
• $f_{ck}$ – a beton jellemző kockanyomószilárdsága
• $h_{ef} = \min \left[ h_{emb}, \max\left( \frac{c_{max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right]$ – hatékony beágyazási mélység
• $c_{\max}$ – a horgony középpontjától a betonszerkezeti elem széléig mért maximális távolság
• $s_{\max}$ – a horgonyok közötti maximális tengelytávolság 
• $A_{c,N}$ – horgonycsoport betonkúp kiszakadási területe
• $A^{0}_{c,N} = (3.0 \, h_{ef})^2$ – egyedi, szélhatástól mentes horgony betonkúp kiszakadási területe
• $\psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \, \frac{c'}{c_{cr,N}} \leq 1$ – a betonban keletkező feszültségeloszlással kapcsolatos paraméter, a kötőelem és a betonszerkezeti elem széle közötti közelség miatt
• $c'$ – a horgony és a szél közötti minimális távolság
• $c'_{cr,N} = 1.5 \, h_{ef}$ – jellemző szélső távolság a horgony jellemző ellenállásának biztosításához húzási betonkúp kiszakadás esetén
• $\psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{emb}}{200} \leq 1$ – a héjleválást figyelembe vevő paraméter
• $h_{emb}$ – beágyazási mélység
• $\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}$ – módosítási tényező excentrikusan húzott horgonycsoportokhoz
• $\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,x}}{s_{cr,N}}}$, $\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,y}}{s_{cr,N}}}$ – módosítási tényezők x és y irányban
• $e_{N,x}, e_{N,y}$ – terhelési excentricitások
• $s'_{cr,N} = 3.0 \, h_{ef}$ – horgonyok jellemző tengelytávolsága a horgonyok jellemző ellenállásának biztosításához húzási betonkúp tönkremenetel esetén
• $\psi_{M,N}$ – a rögzítőelem és a beton közötti nyomóerő hatását figyelembe vevő paraméter; $\psi_{M,N}=1.0$, ha az alábbi feltételek valamelyike teljesül:

  • $c' < 1.5 \cdot h_{ef}$ – a horgony a szélhez közel helyezkedik el
  • $\frac{N_c^n}{N_{Ld}} < 0.8$
  • $\frac{z}{h_{ef}} \ge 1.5$

    • $N_c^n$ – nyomóerő a talplemezben
    • $N_{Ld}$ – közös betonkúp kiszakadási területtel rendelkező horgonyok húzóerőinek összege
• $\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{h_{ef}} \ge 1$ – egyéb esetben

  • $z$ – belső karemelő
• $\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}$
• $\gamma_c$ – beton részleges biztonsági tényezője, a Projektbeállításokban szerkeszthető
• $\gamma_{inst}$ – beépítési biztonsági tényező, a Projektbeállításokban szerkeszthető

A húzásnak kitett, közös betonkúpot alkotó horgonycsoport betonkúp kiszakadási területe, A_c,N, piros szaggatott vonallal jelölve látható.

Acél tönkremenetel nyírásban

Az acél tönkremenetel nyírásban a Cl. 9.2.3 szerint kerül meghatározásra. Feltételezés szerint a horgony menetes rúdból készül, a csavarokéval megegyező anyagtulajdonságokkal.

Nyíróerő karemelő nélkül

A nyírási ellenállás az IS 1946:2025 – 9.2.3.1 szerint kerül ellenőrzésre:

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}$$

$$V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u$$

ahol:

• $V_{Rk,s}$ – a kötőelem jellemző ellenállása acél tönkremenetel esetén
• $k_1$ – termékfüggő tényező, feltételezett értéke $k_1 = 1$
• $V^{0}_{Rk,s}$ – jellemző nyírási szilárdság
• $A_s$ – húzási feszültségi keresztmetszet
• $f_u$ – a horgonycsavar szakítószilárdsága
• $\gamma_{Ms}$ – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre nyírási terhelés esetén

  • $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$ $f_u \le 800$ MPa és $f_y/f_u \le 0.8$ esetén
  • $\gamma_{Ms} = 1.5$ $f_u > 800$ MPa vagy $f_y/f_u > 0.8$ esetén

    • $f_y$ – a horgonycsavar folyáshatára

Nyíróerő karemelővel

A nyírási ellenállás az IS 1946:2025 – 9.2.3.2 szerint kerül ellenőrzésre:

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l}$$

ahol:

• $V_{Rk,s}$ – a kötőelem jellemző ellenállása acél tönkremenetel esetén karemelővel
• $\alpha_M$ – a kötőelem befogási fokát figyelembe vevő tényező, feltételezett értéke $\alpha_M = 2$, mivel a horgony két anyával van rögzítve, és a talplemez merevebb a horgonynál
• $M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \cdot \left( 1 - \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)$ – a kötőelem jellemző hajlítási szilárdsága, normálerő hatásával módosítva

  • $N_{Ld}$ – méretezési húzóerő
  • $N_{Rd,s}$ – a kötőelem húzási ellenállása acél tönkremenetel esetén
• $M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u$ – a kötőelem jellemző hajlítási szilárdsága

  • $Z_{el} = \frac{\pi \, d_{a,r}^3}{32}$ – a kötőelem rugalmas keresztmetszeti modulusa
  • $d_{a,r}$ – a horgony menetes részre csökkentett átmérője
  • $f_u$ – a horgonycsavar szakítószilárdsága
• $l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}$ – a karemelő hossza

  • $d_a$ – a horgony átmérője
  • $t_g$ – a habarcsréteg vastagsága
  • $t_p$ – a talplemez vastagsága
• $\gamma_{Ms}$ – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre nyírási terhelés esetén

  • $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$ $f_u \le 800$ MPa és $f_y/f_u \le 0.8$ esetén
  • $\gamma_{Ms} = 1.5$ $f_u > 800$ MPa vagy $f_y/f_u > 0.8$ esetén

    • $f_y$ – a horgonycsavar folyáshatára

Beton szélső tönkremenetel

A beton szélső tönkremenetel ellenállása az IS 1946:2025 – 9.2.3.4 szerint kerül ellenőrzésre. Ha a kötőelemek betonkúpjai metszik egymást, csoportként kerülnek ellenőrzésre. A nyíróterhelés irányában lévő szélek kerülnek ellenőrzésre. Feltételezés szerint a talplemez összes terhelését az ellenőrzött szél közelében lévő kötőelem veszi fel.

$$V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}$$

$$V_{Rk,c} = V^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,V}}{A^{0}_{c,V}} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V}$$

ahol

• $V^{0}_{Rk,c}$ – a kötőelem jellemző nyírási szilárdságának kiindulóértéke

  • $V^{0}_{Rk,c} = 1.55 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5}$ repedezett beton esetén
  • $V^{0}_{Rk,c} = 2.18 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5}$ repedezetlen beton esetén
• $d_a$ – a horgony átmérője
• $\alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{h_{ef}}{c'_1} \right)^{0.5}$ – tényező
• $h_{ef} = \min(h_{emb}, 20 \cdot d_a)$ – a kötőelem hosszával kapcsolatos paraméter

  • $h_{emb}$ – beágyazási mélység
• $\beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d_a}{c'_1} \right)^{0.2}$ – tényező
• $f_{ck}$ – a beton jellemző kockanyomószilárdsága
• $c'_1 \leq \max \left( \frac{c_{2,max}}{1.5}, \frac{D}{1.5}, \frac{s_{2,max}}{3} \right)$ – a kötőelem szélső távolsága az 1. irányban, a terhelés irányában lévő szél felé

  • $D$ – a betonszerkezeti elem vastagsága
  • $c_{2,max}$ – a terhelés irányával párhuzamos szélekhez mért két távolság közül a nagyobb
  • $s_{2,max}$ – a csoporton belüli kötőelemek közötti maximális tengelytávolság a 2. irányban
• $A^{0}_{c,V} = 4.5 \cdot (c'_1)^2$ – a tönkremeneteli kúp vetített referenciaterülete
• $A_{c,V}$ – az idealizált betonkiszakadási test tényleges területe
• $\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c'_2}{1.5 \cdot c'_1} \leq 1$ – a betonban keletkező feszültségeloszlással kapcsolatos paraméter, a kötőelem és a betonszerkezeti elem széle közötti közelség miatt

  • $c'_1$ – a kötőelem szélső távolsága az 1. irányban, a terhelés irányában lévő szél felé
  • $c'_2$ – az 1. irányra merőleges szélső távolság, amely a legkisebb szélső távolság egy több szélű, keskeny szerkezeti elemben
• $\psi_{re,V} = 1.0$ – a héjleválási hatást figyelembe vevő paraméter; feltételezés szerint nincs szélső vasalás vagy kengyel 
• $\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_V}{3 \cdot c'_1}} \leq 1$ – módosítási tényező excentrikusan nyírt horgonycsoportokhoz

  • $e_V$ – a nyíróterhelés excentricitása
• $\psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c'_1}{D} \right)^{0.5} \geq 1$ – módosítási tényező sekély betonszerkezeti elemben elhelyezett horgonyokhoz
• $\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \cdot \sin \alpha_V)^2}} \geq 1$ – módosítási tényező a betonszéllel szöget bezáró terhelésű horgonyokhoz

  • $\alpha_V$ – a kötőelemre vagy kötőelemcsoportra ható terhelés és a vizsgált szabad szélre merőleges irány közötti szög
• $\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}$ – részleges biztonsági tényező beton tönkremenetelre

  • $\gamma_c$ – részleges biztonsági tényező betonra
  • $\gamma_{inst}$ – a horgonyrendszer beépítési biztonsági tényezője nyírásban

Húzó- és nyíróerők kölcsönhatása acélban 

A húzó- és nyíróerők kölcsönhatásának ellenőrzése acélban a karemelős horgonyokra vonatkozóan az IS 1946:2025 – 9.2.4 szerint, közvetlen módon történik:

$$\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)^2 + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,s}} \right)^2 \leq 1.0$$

ahol:

• $N_{Ld}$ – méretezési húzóerő
• $N_{Rd,s}$ – a kötőelem húzási ellenállása
• $V_{Ld}$ – méretezési nyíróerő
• $V_{Rd,s}$ – a kötőelem nyírási ellenállása

Az acél kölcsönhatás ellenőrzése nem szükséges karemelős nyíróterhelés esetén. Ezt a karemelős nyíróterhelés képlete lefedi.

Húzó- és nyíróerők kölcsönhatása betonban

A húzó- és nyíróerők kölcsönhatásának ellenőrzése betonban az IS 1946:2025 – 9.2.4 szerint történik:

$$\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \right)^{1.5} + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \right)^{1.5} \leq 1.0$$

ahol:

• $\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}}$ – a húzási tönkremeneteli módok legnagyobb kihasználtsági értéke
• $\frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}}$ – a nyírási tönkremeneteli módok legnagyobb kihasználtsági értéke
• $\frac{N_{Ld,g}}{N_{Rd,c}}$ – horgony betonkúp kiszakadási tönkremenetele húzásban
• $\frac{V_{Ld,g}}{V_{Rd,c}}$ – beton szélső tönkremenetel

Karemelős horgonyok: Hézag

A karemelős horgonyok húzásban az IS 1946:2025 szerint kerülnek méretezésre, a nyomott horgonyok pedig az IS 800: 2007 szerint, szerkezeti elem rúdként, a horgonyok részleges biztonsági tényezőjével. A szerkezeti elem feltételezett hossza a hézag magasságának, a névleges átmérő vastagságának felének és a talplemez vastagságának felének összege. A karemelős horgonyokat általában az injektálás előtti építési szakaszban ellenőrzik.

Acél tönkremenetel húzásban az IS 1946:2025 – 9.2.2.2 szerint kerül ellenőrzésre:

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

Acél tönkremenetel nyomásban az IS 800:2007 – 7.1 szerint kerül ellenőrzésre:

$$P_d = A_s \cdot f_{cd}$$

ahol:

• $A_s$ – a horgony menetes részre csökkentett keresztmetszete
• $f_{cd} = \frac{\chi \cdot f_u}{\gamma_{Ms}}$ – méretezési nyomófeszültség
• $\chi = \min \left( \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \lambda^2}}, 1 \right)$ – kihajlási csökkentési tényező
• $\phi = 0.5 \cdot \left[ 1 + \alpha \cdot (\lambda - 0.2) + \lambda^2 \right]$ – a kihajlási csökkentési tényező meghatározásához szükséges érték
• $\alpha$ – tökéletlenségi tényező
• $\lambda = \sqrt{\frac{f_u}{f_{cc}}}$ – relatív karcsúság
• $f_{cc} = \frac{\pi^2 \cdot E}{\left( \frac{K L}{r} \right)^2}$ – Euler-féle kihajlási feszültség
• $E$ – rugalmassági modulus
• $K L = 2 \cdot l$ – kihajlási hossz
• $l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}$ – a karemelő hossza

  • $d_a$ – a horgony átmérője
  • $t_g$ – a habarcsréteg vastagsága
  • $t_p$ – a talplemez vastagsága
• $r = \sqrt{\frac{I}{A_s}}$ – a horgonycsavar inerciasugara
• $I = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^4}{64}$ – a csavar inercianyomatéka

  • $d_{a,r}$ – a horgony menetes részre csökkentett átmérője
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4$ – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre húzási terhelés esetén

  • $f_y$ – a horgonycsavar folyáshatára
  • $f_u$ – a horgonycsavar szakítószilárdsága

Nyírási ellenállás az IS 1946:2025 – 9.2.3.1 szerint kerül ellenőrzésre:

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}$$

$$V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u$$

Hajlítási ellenállás az IS 1946:2025 – 9.2.3.2 szerint kerül ellenőrzésre:

$$M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

ahol:

• $M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u$ – a kötőelem jellemző hajlítási szilárdsága
• $Z_{el} = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^3}{32}$ – a kötőelem rugalmas keresztmetszeti modulusa
• $d_{a,r}$ – a horgony menetes részre csökkentett átmérője
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$

  • $f_y$ – a horgonycsavar folyáshatára
  • $f_u$ – a horgonycsavar szakítószilárdsága

Terhelések kölcsönhatása húzott horgonyok esetén (IS 1946:2025 – 9.2.4):

$$\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0$$

ahol:

• $N_{Ld}$ – méretezési húzóerő
• $N_{Rd,s}$ – méretezési húzási ellenállás
• $M_{Ld}$ – méretezési hajlítónyomaték
• $M_{Rd,s}$ – méretezési hajlítási ellenállás

Terhelések kölcsönhatása nyomott horgonyok esetén (IS 1946:2025 – 9.2.4):

$$\frac{P}{P_d} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0$$

ahol:

• $P$ – méretezési nyomóerő
• $P_d$ – méretezési nyomási ellenállás
• $M_{Ld}$ – méretezési hajlítónyomaték
• $M_{Rd,s}$ – méretezési hajlítási ellenállás

Betonhoz kapcsolódó tönkremeneteli módok, beleértve azok kölcsönhatását is, a szabványos horgonyokhoz hasonlóan az IS 1946:2025 szerint kerülnek ellenőrzésre.

Kialakítási előírások

Ha $f_u \ge 1000$ MPa szakítószilárdságú horgonyokat alkalmaznak, az acél nyírási szilárdsága nem biztos, hogy pontos; ebben az esetben az AR szerinti acélszilárdságot kell alkalmazni.