인도 기준에 따른 앵커 규정 검토

프라잉 힘을 포함한 앵커의 힘은 유한요소 해석으로 결정되지만, 저항력은 IS 1946:2025의 규정에 따라 검토됩니다.

앵커 검토는 IS 1946:2025에 따라 수행됩니다. 이 기준은 현장 타설 앵커에 대한 일부 공식을 명시적으로 제공하지 않지만, 동일한 공식이 현장 타설 앵커에도 적용됩니다. ACI 318 또는 EN 1992-4와 같은 다른 모든 기준에서 현장 타설 앵커는 사후 설치 앵커보다 저항력이 약간 높으므로, 이 접근 방식은 보수적인 것으로 간주됩니다. 

프로젝트 설정에서 균열 콘크리트 또는 비균열 콘크리트를 선택할 수 있습니다. 균열 콘크리트는 기본값으로 보수적으로 가정됩니다. 인장 및 전단력에 대한 콘크리트 콘 파괴 검토는 프로젝트 설정에서 무시할 수 있으며, 이 경우 힘은 철근을 통해 전달되는 것으로 가정됩니다. 사용자에게는 이 힘의 크기가 제공됩니다. 콘크리트 프라이아웃 파괴 검토 공식에서 콘크리트 콘 파괴 저항력을 사용하기 때문에, 이 검토도 무시됩니다.

인장을 받는 앵커에 대한 다음 검토는 제공되지 않으며, 관련 기술 제품 사양서의 정보를 사용하여 검토해야 합니다:

• 패스너의 인발 파괴 (모든 앵커),
• 블로우아웃 파괴 (헤디드 앵커),
• 인발 및 콘크리트 콘 복합 파괴 (사후 설치 본드 앵커),
• 콘크리트 쪼개짐 파괴.

전단력에 대한 콘크리트 프라이아웃 파괴도 제공되지 않으며, 관련 기술 제품 사양서의 정보를 사용하여 검토해야 합니다.

인장 시 강재 파괴

인장 시 강재 파괴는 IS 1946:2025 – 9.2.2.2에 따라 검토됩니다:

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

여기서:

• $N_{Rk,s} = A_s \cdot f_u$ – 강재 파괴 시 패스너의 특성 저항력
• $A_s$ – 앵커 볼트의 인장 응력 면적
• $f_u$ – 앵커 볼트의 극한 강도
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4$ – 인장 시 강재 파괴에 대한 부분 안전계수
• $f_y$ – 앵커 볼트의 항복 강도
• $f_u$ – 앵커 볼트의 극한 강도

인장 시 앵커의 콘크리트 파괴 저항력

인장 시 앵커의 콘크리트 파괴 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.2.3에 따라 검토되며, 앵커 그룹(해당하는 경우)에 대해 제공됩니다. 그룹 내 인장 패스너 또는 단일 패스너의 설계 강도는 다음과 같습니다:

$$N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}$$

$$N_{Rk,c} = N^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,N}}{A^{0}_{c,N}} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}$$

여기서:

• $N^{0}_{Rk,c} = 7.2 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5}$ 균열 콘크리트의 경우, $N^{0}_{Rk,c} = 10.1 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5}$ 비균열 콘크리트의 경우 – 인접 패스너 또는 콘크리트 부재 단부의 영향을 받지 않는 패스너의 특성 강도; 콘크리트 조건은 프로젝트 설정에서 설정 가능
• $f_{ck}$ – 콘크리트의 특성 입방체 압축 강도
• $h_{ef} = \min \left[ h_{emb}, \max\left( \frac{c_{max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right]$ – 유효 매입 깊이
• $c_{\max}$ – 앵커 중심에서 콘크리트 부재 단부까지의 최대 거리
• $s_{\max}$ – 앵커 간 최대 중심 간격 
• $A_{c,N}$ – 앵커 그룹에 대한 콘크리트 파괴 콘 면적
• $A^{0}_{c,N} = (3.0 \, h_{ef})^2$ – 단부 영향을 받지 않는 단일 앵커의 콘크리트 파괴 콘 면적
• $\psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \, \frac{c'}{c_{cr,N}} \leq 1$ – 패스너가 콘크리트 부재 단부에 근접함으로 인한 콘크리트 내 응력 분포 관련 매개변수
• $c'$ – 앵커에서 단부까지의 최소 거리
• $c'_{cr,N} = 1.5 \, h_{ef}$ – 인장 하중 하에서 콘크리트 파괴 시 앵커의 특성 저항력 전달을 보장하기 위한 특성 단부 거리
• $\psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{emb}}{200} \leq 1$ – 쉘 박리를 고려하는 매개변수
• $h_{emb}$ – 매입 깊이
• $\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}$ – 인장에서 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정계수
• $\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,x}}{s_{cr,N}}}$, $\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,y}}{s_{cr,N}}}$ – x 및 y 방향 수정계수
• $e_{N,x}, e_{N,y}$ – 하중 편심
• $s'_{cr,N} = 3.0 \, h_{ef}$ – 인장 하중 하에서 콘크리트 콘 파괴 시 앵커의 특성 저항력을 보장하기 위한 앵커의 특성 간격
• $\psi_{M,N}$ – 고정 장치와 콘크리트 사이의 압축력 효과를 고려하는 매개변수; 다음 조건 중 하나를 만족하면 $\psi_{M,N}=1.0$:

  • $c' < 1.5 \cdot h_{ef}$ – 앵커가 단부에 근접하여 위치
  • $\frac{N_c^n}{N_{Ld}} < 0.8$
  • $\frac{z}{h_{ef}} \ge 1.5$

    • $N_c^n$ – 베이스 플레이트의 압축력
    • $N_{Ld}$ – 공통 콘크리트 파괴 콘 면적을 갖는 앵커의 인장력 합계
• $\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{h_{ef}} \ge 1$ – 그 외의 경우

  • $z$ – 내부 레버 암
• $\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}$
• $\gamma_c$ – 프로젝트 설정에서 편집 가능한 콘크리트에 대한 부분 안전계수
• $\gamma_{inst}$ – 프로젝트 설정에서 편집 가능한 설치 안전계수

인장을 받아 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커 그룹에 대한 콘크리트 파괴 콘 면적 A_c,N은 빨간색 점선으로 표시됩니다.

전단 시 강재 파괴

전단 시 강재 파괴는 Cl. 9.2.3에 따라 결정됩니다. 앵커는 볼트와 동일한 재료 특성을 가진 나사봉으로 제작된 것으로 가정합니다.

레버 암 없는 전단력

전단 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.1에 따라 검토됩니다:

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}$$

$$V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u$$

여기서:

• $V_{Rk,s}$ – 강재 파괴 시 패스너의 특성 저항력
• $k_1$ – 제품 의존 계수, $k_1 = 1$로 가정
• $V^{0}_{Rk,s}$ – 특성 전단 강도
• $A_s$ – 인장 응력 면적
• $f_u$ – 앵커 볼트의 극한 강도
• $\gamma_{Ms}$ – 전단 하중 시 강재 파괴에 대한 부분 안전계수

  • $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$ $f_u \le 800$ MPa 및 $f_y/f_u \le 0.8$인 경우
  • $\gamma_{Ms} = 1.5$ $f_u > 800$ MPa 또는 $f_y/f_u > 0.8$인 경우

    • $f_y$ – 앵커 볼트의 항복 강도

레버 암 있는 전단력

전단 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.2에 따라 검토됩니다:

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l}$$

여기서:

• $V_{Rk,s}$ – 레버 암이 있는 경우 강재 파괴 시 패스너의 특성 저항력
• $\alpha_M$ – 패스너의 구속 정도를 고려하는 계수, 앵커가 두 너트로 고정되고 베이스 플레이트가 앵커보다 강성이 크므로 $\alpha_M = 2$로 가정
• $M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \cdot \left( 1 - \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)$ – 축력의 영향을 받는 패스너의 특성 휨 강도

  • $N_{Ld}$ – 설계 인장 하중
  • $N_{Rd,s}$ – 강재 파괴에 대한 패스너의 인장 강도
• $M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u$ – 패스너의 특성 휨 강도

  • $Z_{el} = \frac{\pi \, d_{a,r}^3}{32}$ – 패스너의 탄성 단면 계수
  • $d_{a,r}$ – 나사산에 의해 감소된 앵커 직경
  • $f_u$ – 앵커 볼트의 극한 강도
• $l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}$ – 레버 암 길이

  • $d_a$ – 앵커 직경
  • $t_g$ – 그라우트층 두께
  • $t_p$ – 베이스 플레이트 두께
• $\gamma_{Ms}$ – 전단 하중 시 강재 파괴에 대한 부분 안전계수

  • $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$ $f_u \le 800$ MPa 및 $f_y/f_u \le 0.8$인 경우
  • $\gamma_{Ms} = 1.5$ $f_u > 800$ MPa 또는 $f_y/f_u > 0.8$인 경우

    • $f_y$ – 앵커 볼트의 항복 강도

콘크리트 단부 파괴

콘크리트 단부 파괴 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.4에 따라 검토됩니다. 패스너의 콘크리트 콘이 겹치는 경우 그룹으로 검토됩니다. 전단 하중 방향의 단부가 검토됩니다. 베이스 플레이트의 모든 하중은 검토 단부에 근접한 패스너에 의해 전달되는 것으로 가정합니다.

$$V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}$$

$$V_{Rk,c} = V^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,V}}{A^{0}_{c,V}} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V}$$

여기서

• $V^{0}_{Rk,c}$ – 패스너의 특성 전단 강도 초기값

  • $V^{0}_{Rk,c} = 1.55 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5}$ 균열 콘크리트의 경우
  • $V^{0}_{Rk,c} = 2.18 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5}$ 비균열 콘크리트의 경우
• $d_a$ – 앵커 직경
• $\alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{h_{ef}}{c'_1} \right)^{0.5}$ – 계수
• $h_{ef} = \min(h_{emb}, 20 \cdot d_a)$ – 패스너 길이 관련 매개변수

  • $h_{emb}$ – 매입 깊이
• $\beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d_a}{c'_1} \right)^{0.2}$ – 계수
• $f_{ck}$ – 콘크리트의 특성 입방체 압축 강도
• $c'_1 \leq \max \left( \frac{c_{2,max}}{1.5}, \frac{D}{1.5}, \frac{s_{2,max}}{3} \right)$ – 하중 방향의 단부를 향한 방향 1의 패스너 단부 거리

  • $D$ – 콘크리트 부재 두께
  • $c_{2,max}$ – 하중 방향에 평행한 두 단부까지의 거리 중 큰 값
  • $s_{2,max}$ – 그룹 내 패스너 간 방향 2의 최대 간격
• $A^{0}_{c,V} = 4.5 \cdot (c'_1)^2$ – 파괴 콘의 기준 투영 면적
• $A_{c,V}$ – 이상화된 콘크리트 파괴체의 실제 면적
• $\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c'_2}{1.5 \cdot c'_1} \leq 1$ – 패스너가 콘크리트 부재 단부에 근접함으로 인한 콘크리트 내 응력 분포 관련 매개변수

  • $c'_1$ – 하중 방향의 단부를 향한 방향 1의 패스너 단부 거리
  • $c'_2$ – 방향 1에 수직인 단부 거리로, 복수의 단부 거리를 가진 좁은 부재에서 가장 작은 단부 거리
• $\psi_{re,V} = 1.0$ – 쉘 박리 효과를 고려하는 매개변수, 단부 철근 또는 스터럽 없음으로 가정 
• $\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_V}{3 \cdot c'_1}} \leq 1$ – 전단력에서 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정계수

  • $e_V$ – 전단 하중 편심
• $\psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c'_1}{D} \right)^{0.5} \geq 1$ – 얕은 콘크리트 부재에 위치한 앵커에 대한 수정계수
• $\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \cdot \sin \alpha_V)^2}} \geq 1$ – 콘크리트 단부에 대해 각도를 이루며 하중을 받는 앵커에 대한 수정계수

  • $\alpha_V$ – 패스너 또는 패스너 그룹에 작용하는 하중과 검토 중인 자유 단부에 수직인 방향 사이의 각도
• $\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}$ – 콘크리트 파괴에 대한 부분 안전계수

  • $\gamma_c$ – 콘크리트에 대한 부분 안전계수
  • $\gamma_{inst}$ – 전단 시 앵커 시스템의 설치 안전계수

강재에서 인장력과 전단력의 상호작용 

강재에서 인장력과 전단력의 상호작용은 스탠드오프 앵커에 대해 IS 1946:2025 – 9.2.4에 따라 직접 수행됩니다:

$$\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)^2 + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,s}} \right)^2 \leq 1.0$$

여기서:

• $N_{Ld}$ – 설계 인장력
• $N_{Rd,s}$ – 패스너 인장 강도
• $V_{Ld}$ – 설계 전단력
• $V_{Rd,s}$ – 패스너 전단 강도

레버 암이 있는 전단 하중의 경우 강재 상호작용 검토는 필요하지 않습니다. 이는 레버 암이 있는 전단 하중 방정식에 포함됩니다.

콘크리트에서 인장력과 전단력의 상호작용

콘크리트에서 인장력과 전단력의 상호작용은 IS 1946:2025 – 9.2.4에 따라 검토됩니다:

$$\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \right)^{1.5} + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \right)^{1.5} \leq 1.0$$

여기서:

• $\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}}$ – 인장 파괴 모드에 대한 최대 이용률 값
• $\frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}}$ – 전단 파괴 모드에 대한 최대 이용률 값
• $\frac{N_{Ld,g}}{N_{Rd,c}}$ – 인장 시 앵커의 콘크리트 파괴
• $\frac{V_{Ld,g}}{V_{Rd,c}}$ – 콘크리트 단부 파괴

스탠드오프 앵커: 간격

스탠드오프 앵커: 인장 시 간격은 IS 1946:2025에 따라 설계되며, 압축 시 앵커는 앵커의 부분 안전계수를 적용하여 IS 800: 2007에 따라 빔 부재로 설계됩니다. 부재의 가정 길이는 간격 높이, 공칭 직경 두께의 절반 및 베이스 플레이트 두께의 절반의 합입니다. 스탠드오프 앵커는 일반적으로 그라우팅 전 시공 단계에서 검토됩니다.

인장 시 강재 파괴는 IS 1946:2025 – 9.2.2.2에 따라 검토됩니다:

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

압축 시 강재 파괴는 IS 800:2007 – 7.1에 따라 검토됩니다:

$$P_d = A_s \cdot f_{cd}$$

여기서:

• $A_s$ – 나사산에 의해 감소된 앵커 면적
• $f_{cd} = \frac{\chi \cdot f_u}{\gamma_{Ms}}$ – 설계 압축 응력
• $\chi = \min \left( \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \lambda^2}}, 1 \right)$ – 좌굴 감소 계수
• $\phi = 0.5 \cdot \left[ 1 + \alpha \cdot (\lambda - 0.2) + \lambda^2 \right]$ – 좌굴 감소 계수 결정을 위한 값
• $\alpha$ – 불완전 계수
• $\lambda = \sqrt{\frac{f_u}{f_{cc}}}$ – 상대 세장비
• $f_{cc} = \frac{\pi^2 \cdot E}{\left( \frac{K L}{r} \right)^2}$ – 오일러 좌굴 응력
• $E$ – 탄성 계수
• $K L = 2 \cdot l$ – 좌굴 길이
• $l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}$ – 레버 암 길이

  • $d_a$ – 앵커 직경
  • $t_g$ – 그라우트층 두께
  • $t_p$ – 베이스 플레이트 두께
• $r = \sqrt{\frac{I}{A_s}}$ – 앵커 볼트의 회전 반경
• $I = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^4}{64}$ – 볼트의 단면 2차 모멘트

  • $d_{a,r}$ – 나사산에 의해 감소된 앵커 직경
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4$ – 인장 하중 시 강재 파괴에 대한 부분 안전계수

  • $f_y$ – 앵커 볼트의 항복 강도
  • $f_u$ – 앵커 볼트의 극한 강도

전단 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.1에 따라 검토됩니다:

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}$$

$$V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u$$

휨 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.2에 따라 검토됩니다:

$$M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

여기서:

• $M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u$ – 패스너의 특성 휨 강도
• $Z_{el} = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^3}{32}$ – 패스너의 탄성 단면 계수
• $d_{a,r}$ – 나사산에 의해 감소된 앵커 직경
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$

  • $f_y$ – 앵커 볼트의 항복 강도
  • $f_u$ – 앵커 볼트의 극한 강도

인장 앵커의 하중 상호작용 (IS 1946:2025 – 9.2.4):

$$\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0$$

여기서:

• $N_{Ld}$ – 설계 인장력
• $N_{Rd,s}$ – 설계 인장 저항력
• $M_{Ld}$ – 설계 휨 모멘트
• $M_{Rd,s}$ – 설계 휨 저항력

압축 앵커의 하중 상호작용 (IS 1946:2025 – 9.2.4):

$$\frac{P}{P_d} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0$$

여기서:

• $P$ – 설계 압축력
• $P_d$ – 설계 압축 저항력
• $M_{Ld}$ – 설계 휨 모멘트
• $M_{Rd,s}$ – 설계 휨 저항력

콘크리트 관련 파괴 모드(상호작용 포함)는 IS 1946:2025에 따라 표준 앵커와 동일하게 검토됩니다.

상세 설계

$f_u \ge 1000$ MPa인 앵커를 사용하는 경우, 전단 하중에 대한 강재 강도가 정확하지 않을 수 있으므로 AR의 강재 강도를 사용하십시오.