ประเภทของการวิเคราะห์ใน Stability

ภาพรวมของการวิเคราะห์

ขั้นตอนการทำงานของ IDEA StatiCa Stability ประกอบด้วยการวิเคราะห์ทั้งสี่ประเภทต่อไปนี้:

• LA – การวิเคราะห์เชิงเส้นของแบบจำลองที่ประกอบด้วยองค์อาคาร 1D เท่านั้น (ใหม่ใน Stability)
• MNA – การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นของวัสดุสำหรับส่วนของโครงสร้างที่ต้องการวิเคราะห์ โดยสร้างแบบจำลองด้วย CBFEM
• LBA – การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้นเพื่อหา eigenmode ที่ใช้กำหนดความไม่สมบูรณ์
• GMNIA – การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งด้านเรขาคณิตและวัสดุโดยคำนึงถึงความไม่สมบูรณ์ ซึ่งตรวจสอบส่วนของโครงสร้างที่ต้องการวิเคราะห์ซึ่งสร้างแบบจำลองด้วย CBFEM โดยรวมผลของการสูญเสียเสถียรภาพที่อาจเกิดขึ้น

การวิเคราะห์แต่ละประเภทใช้ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ก่อนหน้า จึงทำงานตามลำดับที่กำหนดตายตัว

1. การวิเคราะห์เชิงเส้นบนแบบจำลององค์อาคาร 1D

การวิเคราะห์เชิงเส้น (LA) แก้แบบจำลอง Stability ทั้งหมดโดยใช้องค์อาคาร 1D (6 DOF) เท่านั้น โดยสมมติให้วัสดุเป็นแบบยืดหยุ่นเชิงเส้นและใช้การคำนวณอันดับหนึ่ง (การวิเคราะห์บนรูปทรงเรขาคณิตเดิมที่ยังไม่เกิดการเปลี่ยนรูปของโครงสร้าง) แบบจำลองสำหรับการวิเคราะห์เชิงเส้นไม่รวมแผ่นเหล็ก สลักเกลียว หรือรอยเชื่อม

การวิเคราะห์เชิงเส้นมีให้ใช้งานในแท็บ MODEL ซึ่งช่วยให้เห็นภาพรวมอย่างรวดเร็วว่าโครงสร้างรับแรงกระทำอย่างไร ก่อนที่จะสร้างและแก้แบบจำลององค์อาคารเชลล์ที่ซับซ้อนกว่าในขั้นตอนถัดไป

การใช้งานทั่วไปของการวิเคราะห์เชิงเส้นได้แก่:

•  ตรวจสอบว่าได้กำหนดจุดรองรับ การปลดการยึดรั้งของชิ้นส่วน และแรงกระทำอย่างถูกต้อง (สมดุล ปฏิกิริยา รูปร่างหลังการเปลี่ยนรูป)
•  หาแรงภายในตลอดความยาวของทุกชิ้นส่วน

การวิเคราะห์เชิงเส้นไม่ตรวจสอบกำลังต้านทานหรือเสถียรภาพของชิ้นส่วนในโครงสร้าง อย่างไรก็ตาม แรงภายในที่คำนวณได้ในชิ้นส่วน (เท่าที่มีข้อมูล) จะถูกนำเข้าสู่ Connection application ในขั้นตอนถัดไป คือการออกแบบการเชื่อมต่อ สำหรับทุกกรณีแรงกระทำและชุดแรงกระทำที่กำหนดไว้

2. การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นของวัสดุสำหรับส่วน CBFEM

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นของวัสดุ (MNA) เกี่ยวข้องกับแท็บ DESIGN ในแท็บนี้ ผู้ใช้กำหนดส่วนของแบบจำลองโครงสร้างที่จะวิเคราะห์โดยละเอียดด้วยการเลือก ชิ้นส่วน CBFEM ชิ้นส่วน CBFEM เหล่านี้ รวมถึงชิ้นส่วนสั้นของทุกองค์อาคาร 1D ที่อยู่ติดกันและเชื่อมต่อกับชิ้นส่วนเหล่านั้น จะถูกสร้างแบบจำลองด้วยองค์ประกอบเชลล์ สลักเกลียว รอยเชื่อม และพุกที่เกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อของชิ้นส่วน CBFEM เหล่านี้จะแทนด้วยส่วนประกอบ (component)

MNA ใช้แบบจำลองวัสดุยืดหยุ่น-พลาสติกและการคำนวณอันดับหนึ่ง (การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตเดิมที่ยังไม่เกิดการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างซึ่งสร้างแบบจำลองด้วยองค์ประกอบเชลล์) ซึ่งตรงกับการวิเคราะห์ความเค้น/ความเครียดมาตรฐานใน IDEA StatiCa Module การเชื่อมต่อ

MNA ตรวจสอบกำลังของส่วนที่วิเคราะห์โดยไม่รวมผลของการโก่งเดาะ แผ่นเหล็กจะถูกประเมินด้วยความเครียดพลาสติกสูงสุด ซึ่งตั้งค่าเริ่มต้นไว้ที่ 5%

แบบจำลอง MNA ยังใช้สำหรับ LBA และ GMNIA ด้วย ดังนั้น หากแบบจำลองไม่ผ่านหรือไม่ลู่เข้าใน MNA ควรแก้ไขให้เรียบร้อยก่อนที่ผู้ใช้จะดำเนินการต่อในขั้นตอนถัดไป

3. การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น 

ในการวิเคราะห์ประเภทนี้ โครงสร้างถือว่าสมบูรณ์แบบโดยไม่มีความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตหรือทางวัสดุ และวัสดุเป็นแบบยืดหยุ่น การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (LBA) คำนวณตัวคูณแรงกระทำวิกฤตแบบยืดหยุ่น α_cr และรูปร่างโหมดการโก่งเดาะ (eigenmode) ที่สอดคล้องกันของแบบจำลอง CBFEM 

ผลลัพธ์ LBA สามารถนำไปใช้เพื่อ:

• ระบุโหมดการโก่งเดาะ ได้แก่ การโก่งเดาะแบบเซ (sway) ของโครงสร้างทั้งหมด การโก่งเดาะดัด การโก่งเดาะบิด การโก่งเดาะบิด-ดัด หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิดของชิ้นส่วน หรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเหล็ก
• ตัดสินใจว่าจำเป็นต้องใช้ GMNIA หรือไม่ โดยพิจารณาจาก α_cr (ดูด้านล่าง)
• เลือกรูปร่างโหมดที่จะใช้กำหนดความไม่สมบูรณ์โดยรวมหรือความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วนใน GMNIA และกำหนดขนาดแอมพลิจูดเท่าใด

ความจำเป็นในการใช้ GMNIA พิจารณาจาก α_cr ซึ่งเป็นตัวคูณที่ต้องเพิ่มให้กับแรงกระทำสำหรับการออกแบบ เพื่อให้เกิดการเสียเสถียรภาพแบบยืดหยุ่น 

A. การโก่งเดาะโดยรวม (แบบเซ)

สำหรับการโก่งเดาะโดยรวม (แบบเซ) EN 1993-1-1:2005 ข้อ 5.2.1(3) อนุญาตให้ใช้การวิเคราะห์อันดับหนึ่งได้เมื่อ α_cr ≥ 10 สำหรับการวิเคราะห์แบบยืดหยุ่น และ α_cr ≥ 15 สำหรับการวิเคราะห์แบบพลาสติก เนื่องจาก MNA เป็นการวิเคราะห์อันดับหนึ่งที่ใช้วัสดุยืดหยุ่น-พลาสติก จึงใช้ขีดจำกัดสำหรับแบบพลาสติก:

ตัวอย่างโหมดการโก่งเดาะโดยรวม                                                    

B. การโก่งเดาะของชิ้นส่วน

ขีดจำกัด α_cr ≥ 15 มาจากข้อกำหนดใน EN 1993-1-1 ที่ใช้ตัดสินว่าการวิเคราะห์โครงสร้างโดยรวมสามารถละเลยผลของรูปทรงเรขาคณิตที่เปลี่ยนรูปได้หรือไม่ ขีดจำกัดนี้ไม่ได้ถูกกำหนดขึ้นสำหรับการโก่งเดาะของชิ้นส่วนเดี่ยวหรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเหล็ก LBA ใน IDEA StatiCa Stability สามารถหาโหมดเหล่านี้ได้ทั้งหมด จึงควรเข้าใจว่าขีดจำกัดดังกล่าวเกี่ยวข้องกับแต่ละโหมดอย่างไร

เสาหรือคานที่เกิดการโก่งเดาะจะไม่มีกำลังสำรองหลังการโก่งเดาะ เมื่อเริ่มเบี่ยงเบนด้านข้างหรือบิด การเปลี่ยนรูปจะเพิ่มขึ้นและกำลังต้านทานจะลดลง แม้ความไม่สมบูรณ์เริ่มต้นเพียงเล็กน้อย เช่น การโค้งงอเล็กน้อย หรือความเค้นตกค้างจากการรีดหรือการเชื่อม ก็ทำให้แรงที่ชิ้นส่วนรับได้ลดลง ด้วยเหตุนี้ EN 1993-1-1 จึงกำหนดให้ตรวจสอบการโก่งเดาะของชิ้นส่วนแยกต่างหาก

EN 1993-1-1 ใช้ค่าความชะลูดไร้หน่วย (สัมพัทธ์) เพื่อตัดสินว่าการโก่งเดาะของชิ้นส่วนมีนัยสำคัญหรือไม่ โดยเปรียบเทียบกำลังต้านทานพลาสติกของหน้าตัดกับแรงวิกฤตแบบยืดหยุ่นของชิ้นส่วน ค่าต่ำหมายความว่าชิ้นส่วนมีความชะลูดต่ำ คือจะเกิดการครากก่อนที่จะโก่งเดาะแบบยืดหยุ่นได้มาก EN 1993-1-1 อนุญาตให้ละเลยการโก่งเดาะได้เฉพาะเมื่อค่าความชะลูดสัมพัทธ์ไม่เกิน 0.2 สำหรับชิ้นส่วนที่มีอัตราการใช้งานเต็มที่ ค่านี้สอดคล้องกับ α_cr อย่างน้อย 25 สำหรับโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนนั้น ซึ่งเข้มงวดกว่าขีดจำกัด 15 ที่ใช้ตัดสินว่าจำเป็นต้องใช้ GMNIA หรือไม่

เมื่อ LBA พบโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนที่มี α_cr อยู่ระหว่าง 15 ถึง 25 การใช้ MNA เพียงอย่างเดียวอาจประเมินกำลังต้านทานสูงเกินจริงเล็กน้อย กรณีนี้ใช้กับการโก่งเดาะดัด การโก่งเดาะบิด การโก่งเดาะบิด-ดัด และการโก่งเดาะด้านข้างและบิด สำหรับชิ้นส่วนที่มีอัตราการใช้งานเต็มที่และมี α_cr เท่ากับ 15 พอดี ค่าความชะลูดสัมพัทธ์จะอยู่ที่ประมาณ 0.26 เส้นโค้งการโก่งเดาะของ EN 1993-1-1 จะลดกำลังต้านทานลงประมาณ 1% ถึง 5% ขึ้นอยู่กับเส้นโค้งการโก่งเดาะที่กำหนดให้กับหน้าตัด MNA ไม่ได้รวมการลดลงนี้

ความแตกต่างมีค่าน้อย แต่ไม่ได้อยู่ในด้านที่ปลอดภัย ดังนั้น สำหรับโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนที่มี α_cr ต่ำกว่า 25 จึงแนะนำให้วิเคราะห์ GMNIA โดยใส่ความไม่สมบูรณ์ในรูปร่างของโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วน            

C. การโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเหล็ก 

สำหรับการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเหล็ก ขีดจำกัด α_cr ≥ 15 อนุรักษ์นิยมมาก เนื่องจากแผ่นเหล็กมีพฤติกรรมหลังการโก่งเดาะแตกต่างจากชิ้นส่วน เมื่อกึ่งกลางของแผ่นเหล็กที่ถูกรองรับตามขอบเริ่มโก่งเดาะ ความเค้นจะเคลื่อนไปยังขอบที่ถูกรองรับ ซึ่งยังคงตรงและรับแรงได้ ดังนั้นแผ่นเหล็กจึงยังคงรับแรงได้เกินกว่าจุดที่เริ่มโก่งเดาะครั้งแรกอย่างมาก ปรากฏการณ์นี้เรียกว่ากำลังสำรองหลังการโก่งเดาะ (post-buckling reserve)

EN 1993-1-5 คำนึงถึงกำลังสำรองนี้ แผ่นเหล็กที่ถูกรองรับทั้งสองขอบตามยาว เช่น แผ่นเอวหรือส่วนภายในของปีก จะไม่สูญเสียกำลังต้านทานจนกว่าความเค้นวิกฤตแบบยืดหยุ่นจะลดลงเหลือประมาณสองเท่าของกำลังคราก สำหรับแผ่นเหล็กที่มีอัตราการใช้งานเต็มที่ หมายความว่าแผ่นเหล็กยังคงรักษากำลังต้านทานเต็มที่ตราบเท่าที่ α_cr ของโหมดการโก่งเดาะเฉพาะที่สูงกว่าประมาณ 2 ซึ่งต่ำกว่าขีดจำกัด 15 มาก การโก่งเดาะเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับแผ่นเหล็กแต่ละแผ่น เช่น แผ่นเสริมความแข็งหรือแผ่นเอวของเสา ปริมาณแรงที่แผ่นเหล็กที่โก่งเดาะแล้วสามารถกระจายใหม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนขอบที่ถูกรองรับ ตัวคูณการโก่งเดาะจำกัดด้านล่างนี้อ้างอิงจากมาตรฐานการออกแบบและการทดลองวิจัย และรวมค่าเผื่อสำหรับแผ่นเหล็กที่มีขอบอิสระ สามารถละเลยผลของการโก่งเดาะเฉพาะที่ได้เมื่อ α_cr ของโหมดการโก่งเดาะเฉพาะที่มีค่าอย่างน้อย:

• α_cr ≥ 2 - กรณีแผ่นเหล็กที่ถูกรองรับสี่ด้าน
• α_cr ≥ 3 - กรณีแผ่นเหล็กที่ถูกรองรับสามด้าน
• α_cr ≥ 4 - กรณีแผ่นเหล็กที่ถูกรองรับสองด้าน (ด้านที่อยู่ติดกัน)

ข้อยกเว้นคือแผ่นเหล็กที่มีพฤติกรรมเหมือนเสามากกว่าเหมือนแผ่นเหล็ก ตัวอย่างเช่น แผ่นเหล็กที่ถูกรองรับเฉพาะสองขอบตรงข้ามกัน และแผงสั้นกว้างที่รูปร่างการโก่งเดาะพาดระหว่างขอบที่รับแรงกระทำ แผ่นเหล็กเหล่านี้ไม่มีกำลังสำรองหลังการโก่งเดาะ จึงควรพิจารณาเหมือนการโก่งเดาะของชิ้นส่วน โดยใช้ขีดจำกัดที่เข้มงวดกว่า

• α_cr ≥ 25 - กรณีแผ่นเหล็กที่ถูกรองรับสองด้าน (ด้านตรงข้ามกัน) หรือแผงสั้นกว้างที่รูปร่างการโก่งเดาะพาดระหว่างขอบที่รับแรงกระทำ

ในทางปฏิบัติ เมื่อ LBA ใน IDEA StatiCa Stability พบโหมดการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเหล็ก ให้ตรวจสอบว่าแผ่นเหล็กที่โก่งเดาะถูกรองรับอย่างไร และเปรียบเทียบ α_cr กับขีดจำกัดที่สอดคล้องกัน หาก α_cr สูงกว่าขีดจำกัดนั้น ผลของ MNA จะให้ค่าประมาณกำลังต้านทานของแผ่นเหล็กที่ปลอดภัย (ยกเว้นแผ่นเหล็กที่ถูกรองรับเฉพาะสองขอบตรงข้ามกัน และแผงสั้นกว้างที่รูปร่างการโก่งเดาะพาดระหว่างขอบที่รับแรงกระทำ) แม้ว่า α_cr จะต่ำกว่า 15 ก็ตาม

4. การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งด้านเรขาคณิตและวัสดุโดยคำนึงถึงความไม่สมบูรณ์

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งด้านเรขาคณิตและวัสดุโดยคำนึงถึงความไม่สมบูรณ์ (GMNIA) เป็นการตรวจสอบขั้นสุดท้ายและสมบูรณ์ที่สุดของส่วนของโครงสร้างที่วิเคราะห์ โดยใช้แบบจำลอง CBFEM เดียวกับ MNA พร้อมวัสดุยืดหยุ่น-พลาสติก นอกจากนี้ยังคำนวณสมดุลบนรูปทรงเรขาคณิตที่เปลี่ยนรูปแล้ว และเริ่มต้นจากโครงสร้างที่ไม่ตรงและไม่เรียบอย่างสมบูรณ์ เนื่องจากรวมทั้งการคราก และการสูญเสียเสถียรภาพ GMNIA จึงให้กำลังต้านทานของส่วนที่วิเคราะห์โดยรวมผลของการโก่งเดาะ โดยไม่ต้องตรวจสอบการโก่งเดาะแยกต่างหาก

เหตุผลที่ต้องใช้ความไม่สมบูรณ์

โครงสร้างที่สมบูรณ์แบบในการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นมักไม่เกิดการโก่งเดาะเลย หรือโก่งเดาะที่แรงกระทำสูงกว่ากำลังต้านทานจริงมาก โครงสร้างจริงไม่เคยสมบูรณ์แบบ ชิ้นส่วนมีการโค้งงอหรือบิดเริ่มต้นเล็กน้อย แผ่นเหล็กไม่เรียบสมบูรณ์ การรีดและการเชื่อมทิ้งความเค้นตกค้างไว้ และเสาถูกติดตั้งเอียงจากแนวดิ่งเล็กน้อย GMNIA แทนผลทั้งหมดนี้ด้วยความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตเทียบเท่า โครงสร้างถูกสร้างแบบจำลองด้วยการเปลี่ยนรูปเริ่มต้นเล็กน้อย เพื่อให้สูญเสียเสถียรภาพได้ในลักษณะเดียวกับโครงสร้างจริง

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับความไม่สมบูรณ์ โปรดอ่านบทความ วิธีป้อนความไม่สมบูรณ์ใน Stability

การประเมินผลลัพธ์

การตรวจสอบ GMNIA ผ่านเมื่อโครงสร้างรับแรงกระทำสำหรับการออกแบบได้ 100 % และความเครียดพลาสติกในแผ่นเหล็กอยู่ต่ำกว่า 5 % สภาวะขีดจำกัดประลัยเกิดขึ้นเมื่อถึงขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5 % หรือเมื่อตัวแก้สมการหยุดลู่เข้าเนื่องจากโครงสร้างรับแรงเพิ่มไม่ได้ ในกรณีหลัง การวิเคราะห์จะสิ้นสุดที่ต่ำกว่า 100 % ของแรงกระทำสำหรับการออกแบบ และการตรวจสอบไม่ผ่าน

โปรดทราบว่าปัจจุบันสลักเกลียว รอยเชื่อม และพุกยังไม่ถูกตรวจสอบใน GMNIA