Per trovare la soluzione di un problema FEM non lineare si utilizza un algoritmo standard di Newton-Raphson (NR) completo.
In generale, l'algoritmo NR spesso non converge quando il carico completo viene applicato in un unico passo. Un approccio usuale, adottato anche in questo caso, consiste nell'applicare il carico in modo sequenziale con più incrementi e nell'utilizzare il risultato dell'incremento di carico precedente per avviare la soluzione di Newton di quello successivo. A tale scopo, è stato implementato un algoritmo a controllo di carico sopra l'algoritmo di Newton-Raphson. Nel caso in cui le iterazioni NR non convergano, l'incremento di carico corrente viene ridotto alla metà del suo valore e le iterazioni NR vengono ripetute.
Un secondo scopo dell'algoritmo a controllo di carico è trovare il carico critico, che corrisponde a determinati "criteri di arresto", in particolare la deformazione massima nel calcestruzzo, lo scorrimento massimo negli elementi di aderenza, lo spostamento massimo negli elementi di ancoraggio e la deformazione massima nelle barre d'armatura. Il carico critico viene determinato mediante il metodo della bisezione. Nel caso in cui il criterio di arresto venga superato in un punto qualsiasi del modello, i risultati dell'ultimo incremento di carico vengono scartati e viene calcolato un nuovo incremento pari alla metà del precedente. Questo processo viene ripetuto finché il carico critico non viene determinato con una determinata tolleranza di errore.
Per il calcestruzzo, il criterio di arresto è stato fissato a una deformazione del 5% in compressione (ovvero circa un ordine di grandezza superiore alla deformazione di rottura effettiva del calcestruzzo) e del 7% in trazione nei punti di integrazione degli elementi guscio. In trazione, il valore è stato impostato in modo che sia raggiunta per prima la deformazione limite dell'armatura, che di solito è circa il 5% senza considerare l'irrigidimento a trazione. In compressione, il valore è stato scelto tra diverse alternative come un valore sufficientemente grande da rendere visibili nei risultati gli effetti dello schiacciamento, ma abbastanza piccolo da non causare troppi problemi di stabilità numerica.
Per l'armatura, il criterio di arresto è definito in termini di tensioni. Poiché le tensioni vengono modellate in corrispondenza della fessura, il criterio in trazione corrisponde alla resistenza a trazione dell'armatura tenendo conto del coefficiente di sicurezza. Lo stesso valore viene utilizzato per il criterio in compressione.
Il criterio di arresto negli elementi di aderenza e nelle molle di ancoraggio è α·δumax, dove δumax è lo scorrimento massimo utilizzato nelle verifiche normative e α = 10.
