Do rozwiązania nieliniowego zagadnienia MES stosuje się standardowy pełny algorytm Newtona-Raphsona (NR).
Algorytm NR zwykle nie jest zbieżny, gdy pełne obciążenie przyłożono w jednym kroku. Typowym podejściem, stosowanym również tutaj, jest przykładanie obciążenia sekwencyjnie w kilku przyrostach i wykorzystanie wyniku z poprzedniego przyrostu obciążenia jako punktu startowego rozwiązania Newtona dla kolejnego. W tym celu na bazie algorytmu Newtona-Raphsona zaimplementowano algorytm sterowania obciążeniem. Jeżeli iteracje NR nie są zbieżne, bieżący przyrost obciążenia zmniejsza się o połowę i iteracje NR są ponawiane.
Drugim zadaniem algorytmu sterowania obciążeniem jest wyznaczenie obciążenia krytycznego, odpowiadającego określonym „kryteriom zatrzymania”. Są to: maksymalne odkształcenie betonu, maksymalny poślizg w elementach przyczepności, maksymalne przemieszczenie w elementach zakotwienia oraz maksymalne odkształcenie prętów zbrojeniowych. Obciążenie krytyczne wyznacza się metodą bisekcji. Jeżeli kryterium zatrzymania zostanie przekroczone w dowolnym miejscu modelu, wyniki ostatniego przyrostu obciążenia są odrzucane i obliczany jest nowy przyrost o połowę mniejszy od poprzedniego. Proces ten powtarza się, aż obciążenie krytyczne zostanie wyznaczone z zadaną tolerancją błędu.
Dla betonu kryterium zatrzymania przyjęto jako odkształcenie 5% przy ściskaniu (tj. około rząd wielkości więcej niż rzeczywiste odkształcenie graniczne betonu) oraz 7% przy rozciąganiu w punktach całkowania elementów powłokowych. W przypadku rozciągania wartość ustalono tak, aby w pierwszej kolejności mogło zostać osiągnięte graniczne odkształcenie zbrojenia, które bez uwzględnienia tension stiffening wynosi zwykle około 5%. W przypadku ściskania wartość wybrano spośród kilku wariantów jako na tyle dużą, aby skutki miażdżenia były widoczne w wynikach, a jednocześnie na tyle małą, aby nie powodować zbyt wielu problemów ze stabilnością numeryczną.
Dla zbrojenia kryterium zatrzymania zdefiniowano w odniesieniu do naprężeń. Ponieważ modeluje się naprężenia w rysie, kryterium przy rozciąganiu odpowiada wytrzymałości zbrojenia na rozciąganie z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa. Tę samą wartość przyjmuje się dla kryterium przy ściskaniu.
Kryterium zatrzymania w elementach przyczepności i sprężynach zakotwienia wynosi α·δumax, gdzie δumax jest maksymalnym poślizgiem stosowanym w sprawdzeniach normowych, a α = 10.
