비선형 유한요소법(FEM) 문제의 해를 구하기 위해 표준 완전 Newton-Raphson(NR) 알고리즘을 사용합니다.
일반적으로 전체 하중을 한 단계에 적용하면 NR 알고리즘이 수렴하지 않는 경우가 많습니다. 여기에서도 사용하는 일반적인 접근 방식은 하중을 여러 증분으로 나누어 순차적으로 적용하고, 이전 하중 증분의 결과를 다음 증분의 Newton 해법 시작점으로 사용하는 것입니다. 이를 위해 Newton-Raphson 알고리즘 위에 하중 제어 알고리즘을 구현했습니다. NR 반복 계산이 수렴하지 않으면 현재 하중 증분을 절반으로 줄이고 NR 반복 계산을 다시 수행합니다.
하중 제어 알고리즘의 두 번째 목적은 특정 "정지 기준"에 해당하는 임계 하중을 찾는 것입니다. 정지 기준은 구체적으로 콘크리트의 최대 변형률, 부착 요소의 최대 슬립, 정착 요소의 최대 변위, 철근의 최대 변형률입니다. 임계 하중은 이분법으로 구합니다. 모델의 어느 위치에서든 정지 기준을 초과하면 마지막 하중 증분의 결과를 폐기하고, 이전 증분의 절반 크기로 새로운 증분을 계산합니다. 이 과정은 임계 하중이 일정한 오차 허용 범위 내에서 구해질 때까지 반복됩니다.
콘크리트의 정지 기준은 쉘 요소의 적분점에서 압축 변형률 5%(즉, 콘크리트의 실제 파괴 변형률보다 약 한 자릿수 큰 값), 인장 변형률 7%로 설정했습니다. 인장의 경우, 인장 강성 효과를 고려하지 않았을 때 보통 5% 정도인 철근의 한계 변형률에 먼저 도달할 수 있도록 이 값을 설정했습니다. 압축의 경우, 여러 대안 중에서 압괴의 영향이 결과에 나타날 만큼 충분히 크면서도 수치 안정성에 지나친 문제를 일으키지 않을 만큼 작은 값을 선택했습니다.
철근의 정지 기준은 응력으로 정의합니다. 균열 위치의 응력을 모델링하므로, 인장 정지 기준은 안전계수를 고려한 철근의 인장 강도에 해당합니다. 압축 정지 기준에도 같은 값을 사용합니다.
부착 요소와 정착 스프링의 정지 기준은 α·δumax이며, 여기서 δumax는 규정 검토에 사용되는 최대 슬립이고 α = 10입니다.
