4.5 Análisis del estado límite de servicio

Las comprobaciones en ELS se realizan para la limitación de tensiones, el ancho de fisura y los límites de flecha. Las tensiones se comprueban en los elementos de hormigón y de armadura según la norma EN 1992-1-1, de manera similar a lo especificado para el ELU.

Limitación de tensiones

La tensión de compresión en el hormigón debe limitarse para evitar fisuras longitudinales. Según EN 1992-1-1, cap. 7.2 (2), pueden aparecer fisuras longitudinales si el nivel de tensión bajo la combinación característica de cargas supera el valor k₁f_ck. La tensión del hormigón en compresión se evalúa como el cociente entre la tensión principal de compresión máxima σ_c = σ_c2 obtenida del análisis por elementos finitos para estados límite de servicio y el valor límite σ_c,lim. Entonces:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

donde:

f_ck        resistencia característica a compresión del hormigón sobre probeta cilíndrica,

k₁         =0,6.

Si la tensión en el hormigón bajo las cargas cuasipermanentes es inferior a k₂f_ck según EN 1992-1-1, Cl. 7.2(3), puede suponerse fluencia lineal. Si la tensión en el hormigón supera k₂f_ck, debe considerarse la fluencia no lineal (véase EN 1992-1-1, Cl. 3.1.4). En IDEA StatiCa Detail solo puede suponerse fluencia lineal según EN 1992-1-1, Cl. 3.1.4 (3) (véase Modelos de material (EN)).

Puede suponerse que se evita una fisuración o deformación inaceptable si, bajo la combinación característica de cargas, la tensión de tracción en la armadura no supera k₃f_yk (EN 1992-1-1, cap. 7.2 (5)). La utilización de la armadura se evalúa como el cociente entre la tensión en la armadura en las fisuras σ_s = σ_sr y el valor límite especificado σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

donde:

f_yk        límite elástico de la armadura,

k₃        =0,8.

Flecha

Las flechas solo pueden evaluarse para muros o vigas isostáticas (estáticamente determinadas) o hiperestáticas (estáticamente indeterminadas). En estos casos se considera el valor absoluto de las flechas (en comparación con el estado inicial antes de la carga), y el usuario debe establecer el valor máximo admisible de las flechas. Las flechas en extremos recortados no pueden comprobarse, ya que se trata esencialmente de estructuras inestables en las que el equilibrio se satisface añadiendo fuerzas en los extremos y, por tanto, las flechas no son realistas. La flecha a corto plazo u_z,st o a largo plazo u_z,lt puede calcularse y compararse con los valores límite definidos por el usuario:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

donde:

u_z         flecha a corto o largo plazo calculada mediante análisis por elementos finitos,

u_z,lim    valor límite de la flecha definido por el usuario.

Ancho de fisura

Los anchos y las orientaciones de las fisuras se calculan únicamente para efectos a largo plazo (utilizando E_c,eff) en las combinaciones en las que está activada la evaluación del ancho de fisura. Las verificaciones basadas en valores límite especificados por el usuario de acuerdo con el Eurocódigo se presentan de la siguiente manera:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

donde:

w         ancho de fisura calculado mediante análisis por elementos finitos,

w_lim     valor límite del ancho de fisura definido por el usuario.

Existen dos formas de calcular los anchos de fisura (fisuración estabilizada y no estabilizada). En el caso general (fisuración estabilizada), el ancho de fisura se calcula integrando las deformaciones en los elementos 1D de las barras de armadura. La dirección de la fisura se calcula entonces a partir de los tres puntos de integración más cercanos (desde el centro del elemento finito 1D de armadura considerado) de los elementos 2D de hormigón. Aunque este enfoque para calcular las direcciones de las fisuras no se corresponde con la posición real de las fisuras, proporciona valores representativos que dan lugar a resultados de ancho de fisura comparables con los valores de ancho de fisura exigidos por la norma en la posición de la barra de armadura.