4.5 正常使用极限状态分析

正常使用极限状态评估包括应力限值、裂缝宽度和挠度限值。根据 EN 1992-1-1 对混凝土和钢筋单元进行应力校核，方式与承载能力极限状态类似。

应力限制

应限制混凝土中的压应力，以避免出现纵向裂缝。根据 EN 1992-1-1 第 7.2 (2) 条，如果特征荷载组合下的应力水平超过 k₁f_ck，则可能出现纵向裂缝。混凝土压应力以有限元分析在正常使用极限状态下得到的最大主压应力 σ_c = σ_c2 与限值 σ_c,lim 之比进行评估。即：

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

式中：

f_ck        混凝土特征圆柱体抗压强度，

k₁         =0.6。

根据 EN 1992-1-1 第 7.2(3) 条，如果准永久荷载下混凝土中的应力小于 k₂f_ck，则可假定为线性徐变。如果混凝土中的应力超过 k₂f_ck，则应考虑非线性徐变（参见 EN 1992-1-1 第 3.1.4 条）。在 IDEA StatiCa Detail 中，仅可假定为符合 EN 1992-1-1 第 3.1.4 (3) 条的线性徐变（参见材料模型 (EN)）。

如果在特征荷载组合下，钢筋中的拉应力不超过 k₃f_yk，则可认为避免了不可接受的开裂或变形（EN 1992-1-1 第 7.2 (5) 条）。钢筋强度以裂缝处钢筋中的应力 σ_s = σ_sr 与规定限值 σ_s,lim 之比进行评估：

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

式中：

f_yk        钢筋屈服强度，

k₃        =0.8。

挠度

挠度仅可针对墙或静定（静力确定）梁、超静定（静力不确定）梁进行评估。在这些情况下，考虑的是挠度的绝对值（与加载前的初始状态相比），且挠度的最大允许值必须由用户设定。截断端处的挠度无法校核，因为这类结构本质上是不稳定的，其平衡是通过附加端部力来满足的，因此挠度并不真实。可计算短期挠度 u_z,st 或长期挠度 u_z,lt，并与用户定义的限值进行校核：

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

式中：

u_z         由有限元分析计算得到的短期或长期挠度，

u_z,lim    用户定义的挠度限值。

裂缝宽度

裂缝宽度和方向仅针对启用了裂缝宽度评估的组合，按长期效应（使用 E_c,eff）进行计算。根据 Eurocode 基于用户指定限值的验算表示如下：

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

式中：

w         由有限元分析计算得到的裂缝宽度，

w_lim     用户定义的裂缝宽度限值。

裂缝宽度有两种计算方式（稳定裂缝和非稳定裂缝）。在一般情况下（稳定裂缝），裂缝宽度通过对钢筋一维单元上的应变进行积分来计算。然后，根据二维混凝土单元中最接近的三个积分点（距给定钢筋一维有限单元中心最近）计算裂缝方向。虽然这种计算裂缝方向的方法与裂缝的真实位置并不对应，但它仍能给出具有代表性的数值，由此得到的裂缝宽度结果可与规范要求的钢筋位置处的裂缝宽度值进行比较。