4.5 Analyse van de bruikbaarheidsgrenstoestand

BGT-toetsingen worden uitgevoerd voor spanningsbegrenzing, scheurwijdte en de grenswaarden voor doorbuiging. Spanningen worden in beton- en wapeningselementen getoetst volgens EN 1992-1-1, op vergelijkbare wijze als voor de UGT.

Spanningsbegrenzing

De drukspanning in het beton moet worden beperkt om langsscheuren te voorkomen. Volgens EN 1992-1-1 hoofdstuk 7.2 (2) kunnen langsscheuren ontstaan als het spanningsniveau onder de karakteristieke belastingcombinatie een waarde k₁f_ck overschrijdt. De betonspanning in druk wordt bepaald als de verhouding tussen de maximale hoofdspanning in druk σ_c = σ_c2 uit de EEM-analyse voor de bruikbaarheidsgrenstoestanden en de grenswaarde σ_c,lim. Dan geldt:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

waarin:

f_ck        karakteristieke cilinderdruksterkte van het beton,

k₁         =0,6.

Als de spanning in het beton onder de quasi-permanente belastingen kleiner is dan k₂f_ck volgens EN 1992-1-1 art. 7.2(3), mag lineaire kruip worden aangenomen. Als de spanning in het beton k₂f_ck overschrijdt, moet niet-lineaire kruip in rekening worden gebracht (zie EN 1992-1-1 art. 3.1.4). In IDEA StatiCa Detail kan alleen lineaire kruip volgens EN 1992-1-1 art. 3.1.4 (3) worden aangenomen (zie Materiaalmodellen (EN)).

Onaanvaardbare scheurvorming of vervorming mag als vermeden worden beschouwd als de trekspanning in de wapening onder de karakteristieke belastingcombinatie niet groter is dan k₃f_yk (EN 1992-1-1 hoofdstuk 7.2 (5)). De sterkte van de wapening wordt bepaald als de verhouding tussen de spanning in de wapening ter plaatse van de scheuren σ_s = σ_sr en de opgegeven grenswaarde σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

waarin:

f_yk        vloeigrens van de wapening,

k₃        =0,8.

Doorbuiging

Doorbuigingen kunnen alleen worden getoetst voor wanden of voor isostatische (statisch bepaalde) of hyperstatische (statisch onbepaalde) liggers. In deze gevallen wordt de absolute waarde van de doorbuigingen beschouwd (ten opzichte van de beginsituatie vóór belasting) en moet de maximaal toelaatbare doorbuiging door de gebruiker worden ingesteld. Doorbuigingen bij afgesneden uiteinden kunnen niet worden getoetst, omdat dit in wezen instabiele constructies zijn waarbij het evenwicht wordt verkregen door het toevoegen van eindkrachten, waardoor de doorbuigingen onrealistisch zijn. De korte-termijndoorbuiging u_z,st of lange-termijndoorbuiging u_z,lt kan worden berekend en getoetst aan door de gebruiker gedefinieerde grenswaarden:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

waarin:

u_z         doorbuiging op korte of lange termijn, berekend met EEM-analyse,

u_z,lim    door de gebruiker gedefinieerde grenswaarde van de doorbuiging.

Scheurwijdte

Scheurwijdten en scheurrichtingen worden alleen berekend voor langetermijneffecten (met E_c,eff) voor combinaties waarvoor de scheurwijdtebepaling is ingeschakeld. Toetsingen op basis van door de gebruiker opgegeven grenswaarden conform Eurocode worden als volgt weergegeven:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

waarin:

w         scheurwijdte, berekend met EEM-analyse,

w_lim     door de gebruiker gedefinieerde grenswaarde van de scheurwijdte.

Er zijn twee manieren om scheurwijdten te berekenen (gestabiliseerde en niet-gestabiliseerde scheurvorming). In het algemene geval (gestabiliseerde scheurvorming) wordt de scheurwijdte berekend door de rekken op 1D-elementen van de wapeningsstaven te integreren. De scheurrichting wordt vervolgens berekend uit de drie dichtstbijzijnde integratiepunten van 2D-betonelementen (vanaf het midden van het betreffende 1D-eindige element van de wapening). Hoewel deze benadering voor het berekenen van de scheurrichtingen niet overeenkomt met de werkelijke positie van de scheuren, levert zij toch representatieve waarden op, waarmee scheurwijdteresultaten worden verkregen die kunnen worden vergeleken met de door de norm vereiste scheurwijdten ter plaatse van de wapeningsstaaf.