4.5 Análise do estado limite de utilização

As verificações SLS são realizadas para a limitação de tensões, a abertura de fendas e os limites de flecha. As tensões são verificadas nos elementos de betão e de armadura de acordo com a EN 1992-1-1, de forma semelhante à especificada para o ULS.

Limitação de tensões

A tensão de compressão no betão deve ser limitada para evitar fendas longitudinais. De acordo com a EN 1992-1-1, cap. 7.2 (2), podem ocorrer fendas longitudinais se o nível de tensão sob a combinação característica de ações exceder o valor k₁f_ck. A tensão de compressão no betão é avaliada como o quociente entre a tensão principal de compressão máxima σ_c = σ_c2 obtida da análise por elementos finitos para os estados limites de utilização e o valor limite σ_c,lim. Então:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

em que:

f_ck        resistência característica à compressão do betão em cilindros,

k₁         =0,6.

Se a tensão no betão sob as ações quase-permanentes for inferior a k₂f_ck, de acordo com a EN 1992-1-1, cl. 7.2(3), pode admitir-se fluência linear. Se a tensão no betão exceder k₂f_ck, deve ser considerada fluência não linear (ver EN 1992-1-1, cl. 3.1.4). No IDEA StatiCa Detail só pode ser admitida fluência linear de acordo com a EN 1992-1-1, cl. 3.1.4 (3) (ver Modelos de materiais (EN)).

Pode admitir-se que se evita fendilhação ou deformação inaceitável se, sob a combinação característica de ações, a tensão de tração na armadura não exceder k₃f_yk (EN 1992-1-1, cap. 7.2 (5)). A resistência da armadura é avaliada como o quociente entre a tensão na armadura nas fendas σ_s = σ_sr e o valor limite especificado σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

em que:

f_yk        tensão de cedência da armadura,

k₃        =0,8.

Flecha

As flechas só podem ser avaliadas para paredes ou para vigas isostáticas (estaticamente determinadas) ou hiperestáticas (estaticamente indeterminadas). Nestes casos, é considerado o valor absoluto das flechas (em comparação com o estado inicial antes do carregamento), e o valor máximo admissível das flechas tem de ser definido pelo utilizador. As flechas nas extremidades cortadas não podem ser verificadas, dado que se trata, na prática, de estruturas instáveis em que o equilíbrio é satisfeito pela adição de forças de extremidade e, por conseguinte, as flechas não são realistas. A flecha de curta duração u_z,st ou de longa duração u_z,lt pode ser calculada e verificada em relação a valores limite definidos pelo utilizador:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

em que:

u_z         flecha de curta ou longa duração calculada por análise por elementos finitos,

u_z,lim    valor limite da flecha definido pelo utilizador.

Abertura de fendas

A abertura e a orientação das fendas são calculadas apenas para efeitos de longa duração (utilizando E_c,eff) para as combinações em que a avaliação da abertura de fendas esteja ativada. As verificações baseadas em valores limite especificados pelo utilizador, de acordo com o Eurocódigo, são apresentadas da seguinte forma:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

em que:

w         abertura de fendas calculada por análise por elementos finitos,

w_lim     valor limite da abertura de fendas definido pelo utilizador.

Existem duas formas de calcular a abertura de fendas (fendilhação estabilizada e não estabilizada). No caso geral (fendilhação estabilizada), a abertura de fendas é calculada por integração das deformações nos elementos 1D das varões de armadura. A direção da fenda é então calculada a partir dos três pontos de integração mais próximos (do centro do elemento finito 1D de armadura considerado) dos elementos 2D de betão. Embora esta abordagem de cálculo das direções das fendas não corresponda à posição real das fendas, fornece ainda valores representativos que conduzem a resultados de abertura de fendas comparáveis com os valores de abertura de fendas exigidos pela norma na posição do varão de armadura.