4.5 Kullanılabilirlik sınır durumu analizi

SLS değerlendirmeleri; gerilme sınırlaması, çatlak genişliği ve sehim sınırları için yapılır. Betonarme ve donatı elemanlarındaki gerilmeler, ULS için belirtilene benzer şekilde EN 1992-1-1'e göre kontrol edilir.

Gerilme sınırlaması

Boyuna çatlakları önlemek için betonarmedeki basınç gerilmesi sınırlandırılmalıdır. EN 1992-1-1 bölüm 7.2 (2)'ye göre, karakteristik yük kombinasyonu altında gerilme düzeyi k₁f_ck değerini aşarsa boyuna çatlaklar oluşabilir. Betonarmedeki basınç gerilmesi, kullanılabilirlik sınır durumları için sonlu elemanlar analizinden elde edilen maksimum asal basınç gerilmesi σ_c = σ_c2 ile σ_c,lim sınır değeri arasındaki oran olarak değerlendirilir. Buna göre:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

Burada:

f_ck        betonarmenin karakteristik silindir dayanımı,

k₁         =0,6.

EN 1992-1-1 md. 7.2(3)'e göre, yarı kalıcı yükler altında betonarmedeki gerilme k₂f_ck değerinden küçükse doğrusal sünme kabul edilebilir. Betonarmedeki gerilme k₂f_ck değerini aşarsa doğrusal olmayan sünme dikkate alınmalıdır (bkz. EN 1992-1-1 md. 3.1.4). IDEA StatiCa Detail'de yalnızca EN 1992-1-1 md. 3.1.4 (3)'e göre doğrusal sünme kabul edilebilir (bkz. Malzeme modelleri (EN)).

Karakteristik yük kombinasyonu altında donatıdaki çekme gerilmesi k₃f_yk değerini aşmıyorsa, kabul edilemez çatlak oluşumunun veya şekil değiştirmenin önlendiği kabul edilebilir (EN 1992-1-1 bölüm 7.2 (5)). Donatının dayanımı, çatlaklardaki donatı gerilmesi σ_s = σ_sr ile belirlenen σ_s,lim sınır değeri arasındaki oran olarak değerlendirilir:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

Burada:

f_yk        donatının akma dayanımı,

k₃        =0,8.

Sehim

Sehimler yalnızca perdeler veya izostatik (statik olarak belirli) ya da hiperstatik (statik olarak belirsiz) kirişler için değerlendirilebilir. Bu durumlarda sehimlerin mutlak değeri dikkate alınır (yükleme öncesi başlangıç durumuna göre) ve izin verilen maksimum sehim değeri kullanıcı tarafından belirlenmelidir. Kesilmiş uçlardaki sehimler kontrol edilemez, çünkü bunlar esasen kararsız yapılardır; denge, uç kuvvetleri eklenerek sağlanır ve dolayısıyla sehimler gerçekçi değildir. Kısa süreli u_z,st veya uzun süreli u_z,lt sehim hesaplanabilir ve kullanıcı tanımlı sınır değerlerle karşılaştırılarak kontrol edilebilir:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

Burada:

u_z         sonlu elemanlar analiziyle hesaplanan kısa veya uzun süreli sehim,

u_z,lim    kullanıcı tarafından tanımlanan sehim sınır değeri.

Çatlak genişliği

Çatlak genişlikleri ve doğrultuları, yalnızca çatlak genişliği değerlendirmesinin etkinleştirildiği kombinasyonlar için uzun süreli etkiler dikkate alınarak (E_c,eff kullanılarak) hesaplanır. Eurocode'a uygun olarak kullanıcının belirlediği sınır değerlere dayanan kontroller aşağıdaki şekilde sunulur:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

Burada:

w         sonlu elemanlar analiziyle hesaplanan çatlak genişliği,

w_lim     kullanıcı tarafından tanımlanan çatlak genişliği sınır değeri.

Çatlak genişliklerini hesaplamanın iki yolu vardır (stabilize olmuş ve stabilize olmamış çatlak oluşumu). Genel durumda (stabilize çatlak oluşumu), çatlak genişliği donatı çubuklarının 1D elemanları üzerindeki gerinimlerin integrali alınarak hesaplanır. Çatlak doğrultusu daha sonra, 2D betonarme elemanlarının (verilen 1D donatı sonlu elemanının merkezinden itibaren) en yakın üç integrasyon noktasından hesaplanır. Çatlak doğrultularını hesaplamaya yönelik bu yaklaşım çatlakların gerçek konumuna karşılık gelmese de, donatı çubuğunun konumunda yönetmelikte istenen çatlak genişliği değerleriyle karşılaştırılabilecek çatlak genişliği sonuçlarına götüren temsili değerler sağlar.