4.5 การวิเคราะห์สภาวะขีดจำกัดด้านการใช้งาน

การประเมิน SLS ดำเนินการสำหรับการจำกัดความเค้น ความกว้างรอยร้าว และขีดจำกัดการโก่งตัว ความเค้นใน Concrete และเหล็กเสริมได้รับการตรวจสอบตาม EN 1992-1-1 ในลักษณะเดียวกับที่ระบุไว้สำหรับ ULS

การจำกัดความเค้น

ความเค้นอัดใน Concrete ต้องถูกจำกัดเพื่อหลีกเลี่ยงรอยร้าวตามแนวยาว ตาม EN 1992-1-1 บทที่ 7.2 (2) รอยร้าวตามแนวยาวอาจเกิดขึ้นได้หากระดับความเค้นภายใต้ชุดการรวมแรงกระทำแบบคุณลักษณะเกินค่า k₁f_ck ความเค้นอัดใน Concrete ประเมินจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นอัดหลักสูงสุด σ_c = σ_c2 ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE สำหรับสภาวะขีดจำกัดด้านการใช้งาน กับค่าจำกัด σ_c,lim ดังนี้:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

โดยที่:

f_ck        กำลังอัดทรงกระบอกลักษณะเฉพาะของ Concrete

k₁         =0.6

หากความเค้นใน Concrete ภายใต้แรงกระทำกึ่งถาวรน้อยกว่า k₂f_ck ตาม EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3) สามารถสมมติให้การคืบเป็นเชิงเส้นได้ หากความเค้นใน Concrete เกิน k₂f_ck ควรพิจารณาการคืบแบบไม่เชิงเส้น (ดู EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4) ใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด สามารถสมมติได้เฉพาะการคืบเชิงเส้นตาม EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) เท่านั้น (ดู Material models (EN))

สามารถสมมติได้ว่าหลีกเลี่ยงการแตกร้าวหรือการเสียรูปที่ยอมรับไม่ได้ หากภายใต้ชุดการรวมแรงกระทำแบบคุณลักษณะ ความเค้นดึงในเหล็กเสริมไม่เกิน k₃f_yk (EN 1992-1-1 บทที่ 7.2 (5)) กำลังของเหล็กเสริมประเมินจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่รอยร้าว σ_s = σ_sr กับค่าจำกัดที่กำหนด σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

โดยที่:

f_yk        กำลังคราก (yield strength) ของเหล็กเสริม

k₃        =0.8

การโก่งตัว

สามารถประเมินการโก่งตัวได้เฉพาะผนัง หรือคานแบบ isostatic (ดีเทอร์มิเนตเชิงสถิตยศาสตร์) หรือแบบ hyperstatic (อินดีเทอร์มิเนตเชิงสถิตยศาสตร์) เท่านั้น ในกรณีเหล่านี้จะพิจารณาค่าสัมบูรณ์ของการโก่งตัว (เทียบกับสถานะเริ่มต้นก่อนรับแรงกระทำ) และผู้ใช้ต้องกำหนดค่าสูงสุดที่ยอมรับได้ของการโก่งตัว ไม่สามารถตรวจสอบการโก่งตัวที่ปลายที่ถูกตัดได้ เนื่องจากโดยสภาพแล้วเป็นโครงสร้างที่ไม่เสถียร ซึ่งสมดุลเกิดขึ้นได้จากการเพิ่มแรงที่ปลาย ดังนั้นการโก่งตัวจึงไม่สมจริง สามารถคำนวณการโก่งตัวระยะสั้น u_z,st หรือระยะยาว u_z,lt และตรวจสอบเทียบกับค่าจำกัดที่ผู้ใช้กำหนดได้:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

โดยที่:

u_z         การโก่งตัวระยะสั้นหรือระยะยาวที่คำนวณจากการวิเคราะห์ FE

u_z,lim    ค่าจำกัดของการโก่งตัวที่ผู้ใช้กำหนด

ความกว้างรอยร้าว

ความกว้างและทิศทางของรอยร้าวคำนวณเฉพาะสำหรับผลระยะยาว (โดยใช้ E_c,eff) สำหรับชุดการรวมแรงกระทำที่เปิดใช้งานการประเมินความกว้างรอยร้าว การตรวจสอบตามค่าจำกัดที่ผู้ใช้กำหนดตาม Eurocode แสดงได้ดังนี้:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

โดยที่:

w         ความกว้างรอยร้าวที่คำนวณจากการวิเคราะห์ FE

w_lim     ค่าจำกัดของความกว้างรอยร้าวที่ผู้ใช้กำหนด

มีสองวิธีในการคำนวณความกว้างรอยร้าว (การแตกร้าวแบบเสถียรและแบบไม่เสถียร) ในกรณีทั่วไป (การแตกร้าวแบบเสถียร) ความกว้างรอยร้าวคำนวณโดยการอินทิเกรตความเครียดบนองค์ประกอบ 1D ของเหล็กเสริม ทิศทางของรอยร้าวจะถูกคำนวณจากจุดอินทิเกรตสามจุดที่อยู่ใกล้ที่สุด (จากจุดศูนย์กลางของ finite element 1D ของเหล็กเสริมที่พิจารณา) ขององค์ประกอบ Concrete 2D แม้ว่าแนวทางการคำนวณทิศทางรอยร้าวนี้จะไม่สอดคล้องกับตำแหน่งจริงของรอยร้าว แต่ก็ยังให้ค่าที่เป็นตัวแทนได้ ซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ความกว้างรอยร้าวที่สามารถเปรียบเทียบกับค่าความกว้างรอยร้าวที่มาตรฐานกำหนดได้ ณ ตำแหน่งของเหล็กเสริม