프리스트레싱 상세 모듈 - 모델 설명

적합 응력장 방법(CSFM)은 2D 평면 응력에 기반한 계산 방법입니다. 이 방법에서는 콘크리트를 2D 유한요소로 모델링하고, 여기에 1D 철근 요소를 구속으로 연결합니다. 부착된 프리스트레스트 철근을 나타내는 특수한 1D 요소도 모델에 추가할 수 있으며, 이를 선긴장 및 후장 긴장 철근으로 모델링할 수 있습니다.

프리스트레스트 철근은 축력을 전달하는 선형 요소를 사용하여 일반 철근과 유사하게 모델링합니다. 각 프리스트레스트 철근 요소는 단면적과 재료 특성으로 정의됩니다. 이러한 특성은 적용 규정(EN 1992-1-1, ACI 318-19 등)에 따른 재료 특성 곡선으로 주어집니다.

유로코드

프리스트레스트 철근의 응력-변형률 선도: a) EN 1992-1-1에 정의된 응력-변형률 선도, b) 선긴장 철근의 초기 변형률

ACI

프리스트레스트 철근의 응력-변형률 선도: a) 응력-변형률 선도, b) 선긴장 철근의 초기 변형률

철근 요소는 일반 콘크리트 철근과 동일한 방식으로 부착 모델을 통해 콘크리트 모델의 2D 요소에 연결됩니다. 

• 유한요소 유형을 참조하십시오.

부착 모델 요소는 적절한 비선형 특성을 가지고 프리스트레스트 철근과 콘크리트 사이의 상대 변형을 허용합니다. 이를 통해 철근과 콘크리트의 부착 거동과 선긴장 철근의 정착 모델을 올바르게 모델링할 수 있습니다. 후장 긴장 철근의 단부 처리(예: 정착판)는 프리스트레스트 철근 단부의 정착구에 해당하는 강성을 가진 요소로 모델링합니다. 단부 프리스트레스 힘은 정착판 크기의 면적에 걸쳐 콘크리트 모델에 면하중으로 작용시킵니다. 이 모델은 정착부 하부 영역의 국부적인 3축 응력을 올바르게 설명할 수 없으므로, 해당 영역은 별도로 검토해야 합니다. 

프리스트레스트 철근 주변의 콘크리트는 압축 상태에 있다고 가정하므로, 프리스트레스트 철근에서는 콘크리트와의 상호작용에 의한 철근의 인장 강성 효과를 고려하지 않습니다.

선긴장 철근

선긴장 철근은 부재를 타설하기 전에 프리스트레스를 가하며, 프리스트레스트 철근은 거의 항상 직선으로 배치되므로 마찰에 의한 프리스트레스 손실이 발생하지 않습니다. 필요한 콘크리트 강도에 도달하면 철근을 정착 블록에서 해제하여 프리스트레스트 철근을 활성화하고 철근의 힘을 콘크리트로 전달합니다. 이 효과는 물리적으로 철근의 냉각과 동등하며, 열하중과 유사한 초기 변형률로 모델링합니다. 이를 통해 위 그림의 b)와 같은 프리스트레스트 철근의 응력-변형률 선도를 얻습니다. 계산 모델은 작용한 프리스트레스에 대한 구조의 변형 응답을 자동으로 계산하므로, 요소의 탄성 변형률에 의한 프리스트레스 손실을 직접 결정합니다.

프리스트레스 힘이 알려져 있으므로 프리스트레스 응력 σ_pmo도 알려져 있습니다. 응력과 변형의 관계에는 철근의 재료 선도를 사용하며, 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$${{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})$$

철근의 프리스트레스가 항복강도보다 낮다고 가정하면(즉, EN 1992-1-1의 5.10.3절에 정의된 조건이 충족되면) 초기 변형은 다음과 같이 계산할 수도 있습니다.

$${{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}$$

ε₀ - 프리스트레싱에 의한 초기 변형률
σ_pm0 - 해제 직전의 응력
E_p - 프리스트레스트 철근의 탄성 계수

선긴장 철근은 여러 가지 서로 다른 메커니즘으로 단부가 정착된다는 점이 특징입니다. 이러한 메커니즘에는 분자 수준에서 철근과 콘크리트 사이의 접착, 철근 표면과 콘크리트 사이의 계면에서 발생하는 마찰, 나선 철근이 콘크리트 속으로 밀려 들어가는 기계적 작용, 그리고 쐐기 메커니즘 또는 Hoyer 효과로 알려진 프리스트레스트 철근의 직경 증가가 있습니다. 앞서 언급한 효과는 선긴장 철근의 단부 영역에서 정착 모델의 특성을 수정하여 CSFM 계산 모델에 반영합니다.

선긴장 철근과 콘크리트의 상호작용: a) 나선 철근이 콘크리트 속으로 밀려 들어가는 작용, b) Hoyer 효과

후장 긴장 철근

후장 긴장 철근은 구조를 타설한 후에 프리스트레스를 가합니다. 긴장 장치는 구조에 직접 지지되므로 프리스트레싱으로 인한 구조의 탄성 변형률에 의한 손실이 발생하지 않습니다. 원하는 프리스트레스 힘에 도달하면 철근을 정착하고, 이어서 덕트에 그라우팅하여 철근과 구조 사이의 부착을 확보합니다. 따라서 후장 긴장 철근을 모델링할 때는 계산을 프리스트레싱, 기타 영구 하중 작용, 가변 하중 작용의 여러 하중 단계로 나눕니다.

1D 프리스트레스트 철근 요소가 연결된 유한요소 콘크리트 메시:

하중 단계 "프리스트레싱"

철근에 프리스트레스를 가할 때 철근의 강성은 구조의 강성에 포함되지 않습니다. 이 하중 단계에서는 선형 요소의 강성을 모델에서 고려하지 않으며, 철근 요소는 위 그림과 같이 프리스트레스 응력과 철근 단면적에 해당하는 대체 하중으로 치환됩니다. 프리스트레스에 의한 전체 하중에 도달하여 이 하중 단계가 수렴하면 해당 선형 요소의 변형을 읽어내며, 이 변형을 바탕으로 프리스트레스트 철근의 각 선형 요소의 초기 변형률 ε₀를 결정합니다.

프리스트레스 응력은 철근 길이를 따라 수동으로 정의하거나 철근의 형상을 바탕으로 자동 계산할 수 있습니다. 손실의 자동 계산을 선택하면 정착 시 마찰 손실(EN 1992-1-1, 5.10.5.2 또는 ACI 318-19, 20.3.2에 따름)과 철근 활동(정착 쐐기의 압입)을 고려합니다. 모든 프리스트레스트 철근은 한 단계로 적용되므로 순차적 프리스트레싱에 의한 손실은 고려하지 않습니다.

프리스트레스트 철근이 작용하는 후속 하중 단계

이후 하중 단계(기타 영구 하중 및 가변 하중의 작용)에서는 선긴장 철근과 동일한 절차를 따릅니다. 프리스트레스트 철근의 전체 강성을 고려하고, 철근과 주변 콘크리트 사이의 부착을 고려하며, 프리스트레스트 철근의 응력-변형률 선도는 초기 변형률 ε₀로 수정됩니다. 이 변형률은 요소마다 다르며, 앞선 하중 단계인 "프리스트레싱"에서 얻은 값입니다. 철근과 콘크리트의 부착으로 인해, 외부 하중에 의한 구조의 탄성 변형으로 발생하는 프리스트레스 변화가 모델에 올바르게 반영됩니다.