การอัดแรงใน Detail - คำอธิบายแบบจำลอง

วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้อง (CSFM) เป็นวิธีการคำนวณที่อิงกับความเค้นในระนาบ 2 มิติ โดยจำลอง Concrete ด้วย Finite Element 2 มิติ ซึ่งมีองค์ประกอบเหล็กเสริม 1 มิติเชื่อมต่ออยู่ด้วยข้อจำกัด นอกจากนี้ยังสามารถเพิ่มองค์ประกอบ 1 มิติชนิดพิเศษที่แทนเหล็กเสริมอัดแรงแบบมีแรงยึดเหนี่ยวเข้าไปในแบบจำลองได้ ซึ่งสามารถจำลองเป็นแบบอัดแรงก่อนและแบบอัดแรงภายหลัง

เหล็กเสริมอัดแรงถูกจำลองในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริมทั่วไป โดยใช้องค์ประกอบเชิงเส้นที่ถ่ายแรงตามแนวแกน องค์ประกอบเหล็กเสริมอัดแรงแต่ละชิ้นมีคุณสมบัติกำหนดด้วยพื้นที่หน้าตัดและคุณสมบัติของวัสดุ โดยคุณสมบัติเหล่านี้ได้จากเส้นโค้งวัสดุลักษณะเฉพาะตามมาตรฐานที่ใช้ (EN 1992-1-1, ACI 318-19 เป็นต้น)

EUROCODE

แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรง: a) แผนภาพความเค้น-ความเครียดตามที่กำหนดใน EN 1992-1-1; b) ความเครียดเริ่มต้นสำหรับเหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อน

ACI

แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรง: a) แผนภาพความเค้น-ความเครียด; b) ความเครียดเริ่มต้นสำหรับเหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อน

องค์ประกอบเหล็กเสริมเชื่อมต่อกับองค์ประกอบ 2 มิติของแบบจำลอง Concrete ด้วยแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยว ในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริมใน Concrete ทั่วไป 

• อ่าน ประเภทของ Finite Element

องค์ประกอบของแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวช่วยให้เหล็กเสริมอัดแรงและ Concrete เกิดการเปลี่ยนรูปสัมพัทธ์ได้ โดยมีคุณลักษณะไม่เชิงเส้นที่เหมาะสม ทำให้จำลองการยึดเกาะระหว่างเหล็กเสริมกับ Concrete และแบบจำลองการยึดเหนี่ยวของเหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อนได้อย่างถูกต้อง ส่วนการจัดการปลายของเหล็กเสริมแบบอัดแรงภายหลัง เช่น แผ่นยึดปลาย จะจำลองด้วยองค์ประกอบที่มีความแข็งสอดคล้องกับอุปกรณ์ยึดปลายของเหล็กเสริมอัดแรง และแรงอัดแรงที่ปลายจะถูกใส่เป็นแรงกระทำแบบแผ่เข้าไปในแบบจำลอง Concrete บนพื้นที่ขนาดเท่ากับแผ่นยึดปลาย แบบจำลองนี้ไม่สามารถอธิบายความเค้นสามแกนเฉพาะที่ในบริเวณใต้แผ่นยึดปลายได้อย่างถูกต้อง จึงต้องพิจารณาบริเวณนี้แยกต่างหาก 

ในเหล็กเสริมอัดแรงไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงอันเกิดจากอันตรกิริยากับ Concrete เนื่องจากสมมติว่า Concrete บริเวณใกล้เหล็กเสริมอัดแรงอยู่ในสภาวะรับแรงอัด

เหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อน

เหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อนจะถูกดึงให้เกิดแรงอัดแรงก่อนการเทชิ้นส่วน โดยเหล็กเสริมอัดแรงเกือบทุกกรณีวางเป็นแนวตรง จึงไม่เกิดการสูญเสียแรงอัดแรงจากแรงเสียดทาน เมื่อ Concrete มีกำลังตามที่ต้องการแล้ว จะปล่อยเหล็กเสริมออกจากแท่นยึด ทำให้เหล็กเสริมอัดแรงเริ่มทำงานและถ่ายแรงจากเหล็กเสริมไปยัง Concrete ผลดังกล่าวทางกายภาพเทียบเท่ากับการลดอุณหภูมิของเหล็กเสริม และจำลองด้วยความเครียดเริ่มต้นในลักษณะเดียวกับแรงกระทำจากอุณหภูมิ ทำให้ได้แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรงดังแสดงในรูปด้านบนข้อ b) แบบจำลองการคำนวณจะคำนวณการตอบสนองด้านการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างต่อแรงอัดแรงที่กระทำโดยอัตโนมัติ จึงกำหนดการสูญเสียแรงอัดแรงจากความเครียดยืดหยุ่นของชิ้นส่วนได้โดยตรง

เนื่องจากทราบแรงอัดแรง และทราบความเค้นอัดแรง σ_pmo ด้วย จึงใช้แผนภาพวัสดุของเหล็กเสริมสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นกับการเปลี่ยนรูป ซึ่งเขียนได้ดังนี้:

$${{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})$$

หากสมมติว่าความเค้นอัดแรงในเหล็กเสริมต่ำกว่ากำลังคราก (กล่าวคือเป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนดใน EN 1992-1-1 บทที่ 5.10.3) การเปลี่ยนรูปเริ่มต้นสามารถคำนวณได้ดังนี้:

$${{ε}_{0}}=\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}$$

ε₀ - ความเครียดเริ่มต้นจากการอัดแรง
σ_pm0 - ความเค้นก่อนการปล่อยแรงเล็กน้อย
E_p - โมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กเสริมอัดแรง

เหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อนมีลักษณะเฉพาะคือการยึดเหนี่ยวที่ปลายเกิดจากกลไกหลายแบบร่วมกัน ได้แก่ การยึดติดระหว่างเหล็กเสริมกับ Concrete ในระดับโมเลกุล แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นที่ผิวสัมผัสระหว่างผิวเหล็กเสริมกับ Concrete การที่เหล็กเสริมแบบเกลียวฝังตัวเข้าไปใน Concrete เชิงกล และการที่เส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริมอัดแรงเพิ่มขึ้น ซึ่งเรียกว่ากลไกลิ่มหรือผล Hoyer ผลดังกล่าวข้างต้นรวมอยู่ในแบบจำลองการคำนวณ CSFM โดยการปรับคุณสมบัติของแบบจำลองการยึดเหนี่ยวในบริเวณปลายของเหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อน

อันตรกิริยาระหว่างเหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อนกับ Concrete: a) เหล็กเสริมแบบเกลียวฝังตัวเข้าไปใน Concrete; b) ผล Hoyer

เหล็กเสริมแบบอัดแรงภายหลัง

เหล็กเสริมแบบอัดแรงภายหลังจะถูกดึงให้เกิดแรงอัดแรงหลังจากเทโครงสร้างแล้ว อุปกรณ์ดึงเหล็กเสริมอัดแรงรองรับอยู่บนโครงสร้างโดยตรง จึงไม่มีการสูญเสียจากความเครียดยืดหยุ่นของโครงสร้างอันเกิดจากการอัดแรง เมื่อได้แรงอัดแรงตามที่ต้องการแล้ว จะยึดปลายเหล็กเสริม จากนั้นอัดฉีดท่อร้อยเคเบิลด้วยปูนกรอก ทำให้เหล็กเสริมเกิดแรงยึดเหนี่ยวกับโครงสร้าง ดังนั้น ในการจำลองเหล็กเสริมแบบอัดแรงภายหลัง การคำนวณจึงแบ่งออกเป็นหลายขั้นการให้แรง ได้แก่ การอัดแรง การให้แรงกระทำถาวรอื่น ๆ และการให้แรงกระทำแปรผัน

ตาข่าย Finite Element ของ Concrete ที่มีองค์ประกอบเหล็กเสริมอัดแรง 1 มิติเชื่อมต่ออยู่:

ขั้นการให้แรง "การอัดแรง"

ในการอัดแรงให้เหล็กเสริม ความแข็งของเหล็กเสริมจะยังไม่รวมอยู่ในความแข็งของโครงสร้าง ในขั้นการให้แรงนี้ ไม่พิจารณาความแข็งขององค์ประกอบเชิงเส้นในแบบจำลอง โดยองค์ประกอบเหล็กเสริมจะถูกแทนที่ด้วยแรงกระทำทดแทนที่สอดคล้องกับความเค้นอัดแรงและพื้นที่เหล็กเสริม ดังแสดงในรูปด้านบน เมื่อแรงจากการอัดแรงเต็มค่าและขั้นการให้แรงนี้ลู่เข้าแล้ว จะอ่านค่าการเปลี่ยนรูปของแต่ละองค์ประกอบเชิงเส้น และใช้การเปลี่ยนรูปดังกล่าวกำหนดความเครียดเริ่มต้น ε₀ ขององค์ประกอบเชิงเส้นแต่ละชิ้นของเหล็กเสริมอัดแรง

สามารถกำหนดความเค้นอัดแรงด้วยตนเองตลอดความยาวของเหล็กเสริม หรือให้คำนวณโดยอัตโนมัติจากรูปทรงเรขาคณิตของเหล็กเสริมก็ได้ หากเลือกการคำนวณการสูญเสียแบบอัตโนมัติ จะพิจารณาการสูญเสียจากแรงเสียดทาน (ตาม EN 1992-1-1, 5.10.5.2 หรือ ACI 318-19, 20.3.2) และการไถลของเหล็กเสริม (การกดลิ่มยึด) ระหว่างการยึดปลาย เนื่องจากเหล็กเสริมอัดแรงทั้งหมดถูกให้แรงในขั้นตอนเดียว จึงไม่พิจารณาการสูญเสียจากการอัดแรงตามลำดับ

ขั้นการให้แรงถัดไปที่เหล็กเสริมอัดแรงเริ่มทำงาน

ในขั้นการให้แรงถัดไป (การให้แรงกระทำถาวรและแรงกระทำแปรผันอื่น ๆ) จะใช้ขั้นตอนเดียวกับเหล็กเสริมแบบอัดแรงก่อน โดยพิจารณาความแข็งเต็มค่าของเหล็กเสริมอัดแรง พิจารณาแรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมกับ Concrete โดยรอบ และปรับแผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมอัดแรงด้วยความเครียดเริ่มต้น ε₀ ความเครียดนี้แตกต่างกันในแต่ละองค์ประกอบและได้จากขั้นการให้แรง "การอัดแรง" ก่อนหน้า เนื่องจากเหล็กเสริมมีแรงยึดเหนี่ยวกับ Concrete แบบจำลองจึงพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของแรงอัดแรงอันเกิดจากการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นของโครงสร้างจากแรงกระทำภายนอกได้อย่างถูกต้อง