Giới thiệu và các mô hình vật liệu
Phương pháp trường ứng suất tương thích (CSFM) là phương pháp tính toán dựa trên ứng suất phẳng 2D, trong đó bê tông được mô hình hóa bằng các phần tử hữu hạn 2D, và các phần tử cốt thép 1D được liên kết với chúng bằng các ràng buộc. Mô hình cũng có thể bổ sung các loại phần tử 1D đặc biệt đại diện cho cốt thép dự ứng lực có liên kết dính, được mô hình hóa là căng trước và căng sau.
Cốt thép dự ứng lực được mô hình hóa tương tự cốt thép thông thường, sử dụng các phần tử tuyến tính truyền lực dọc trục. Mỗi phần tử cốt thép dự ứng lực được đặc trưng bởi diện tích và các tính chất vật liệu của nó. Các tính chất này được xác định theo đường cong vật liệu đặc trưng của tiêu chuẩn được sử dụng (EN 1992-1-1, ACI 318-19, v.v.)
EUROCODE
Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép dự ứng lực: a) Biểu đồ ứng suất - biến dạng theo định nghĩa trong EN 1992-1-1; b) biến dạng ban đầu của cốt thép căng trước
ACI
Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép dự ứng lực: a) Biểu đồ ứng suất - biến dạng; b) biến dạng ban đầu của cốt thép căng trước
Các phần tử cốt thép được liên kết với các phần tử 2D của mô hình bê tông bằng mô hình liên kết dính, theo cách tương tự như cốt thép bê tông thông thường.
Các phần tử của mô hình liên kết dính cho phép biến dạng tương đối giữa cốt thép dự ứng lực và bê tông với các đặc trưng phi tuyến phù hợp. Nhờ đó, mô hình mô phỏng chính xác sự dính bám giữa cốt thép và bê tông, cũng như mô hình neo của cốt thép căng trước. Các chi tiết đầu mút của cốt thép căng sau, ví dụ bản neo, được mô hình hóa bằng một phần tử có độ cứng tương ứng với neo ở đầu cốt thép dự ứng lực, và lực dự ứng lực đầu mút được đặt vào mô hình bê tông dưới dạng tải trọng phân bố trên diện tích có kích thước bằng bản neo. Mô hình không thể mô tả chính xác trạng thái ứng suất ba trục cục bộ trong vùng dưới neo, do đó vùng này phải được xem xét riêng.
Hiệu ứng tăng cứng do kéo của cốt thép do tương tác với bê tông không được xét đến đối với cốt thép dự ứng lực, vì bê tông xung quanh cốt thép dự ứng lực được giả định là chịu lực nén.
Cốt thép căng trước
Cốt thép căng trước được kéo căng trước khi đổ bê tông cấu kiện, và cốt thép dự ứng lực hầu như luôn được bố trí theo đường thẳng, do đó không xảy ra tổn hao dự ứng lực do ma sát. Khi bê tông đạt cường độ yêu cầu, cốt thép được nhả khỏi các khối neo, nhờ đó kích hoạt cốt thép dự ứng lực và truyền lực từ cốt thép sang bê tông. Hiệu ứng này về mặt vật lý tương đương với sự co ngắn của cốt thép do giảm nhiệt độ và được mô hình hóa bằng biến dạng ban đầu tương tự như tải trọng nhiệt. Từ đó thu được biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép dự ứng lực như thể hiện trong hình ở trên, mục b). Mô hình tính toán tự động xác định phản ứng biến dạng của kết cấu đối với dự ứng lực tác dụng, và do đó xác định trực tiếp tổn hao dự ứng lực do biến dạng đàn hồi của cấu kiện.
Vì lực dự ứng lực đã biết, và do đó ứng suất dự ứng lực σpmo cũng đã biết, biểu đồ vật liệu của cốt thép được dùng để xác định quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, và có thể viết như sau:
Giả sử dự ứng lực trong cốt thép thấp hơn cường độ chảy (tức là các điều kiện được định nghĩa trong EN 1992-1-1, mục 5.10.3 được thỏa mãn), biến dạng ban đầu cũng có thể được tính như sau:
ε0 - biến dạng ban đầu do dự ứng lực
σpm0 - ứng suất ngay trước khi nhả
Ep - mô đun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực
Cốt thép căng trước có đặc điểm riêng là việc neo đầu mút được thực hiện bằng nhiều cơ chế khác nhau - sự dính bám giữa cốt thép và bê tông ở cấp độ phân tử, ma sát phát sinh tại mặt tiếp xúc giữa bề mặt cốt thép và bê tông, sự ép cơ học của cốt thép xoắn vào bê tông, và sự tăng đường kính của cốt thép dự ứng lực được gọi là cơ chế nêm hay hiệu ứng Hoyer. Các hiệu ứng nêu trên được đưa vào mô hình tính toán CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) bằng cách điều chỉnh các tính chất của mô hình neo ở vùng đầu mút của cốt thép căng trước.
Tương tác giữa cốt thép căng trước và bê tông: a) cốt thép xoắn ép vào bê tông; b) hiệu ứng Hoyer
Cốt thép căng sau
Cốt thép căng sau được kéo căng sau khi kết cấu đã được đổ bê tông. Thiết bị kéo căng được đặt tựa trực tiếp vào kết cấu, do đó loại bỏ tổn hao do biến dạng đàn hồi của kết cấu gây ra bởi dự ứng lực. Khi đạt được lực dự ứng lực mong muốn, cốt thép được neo, sau đó các ống luồn cáp được bơm vữa, nhờ đó cốt thép liên kết dính với kết cấu. Do đó, khi mô hình hóa cốt thép căng sau, quá trình tính toán được chia thành nhiều bước tải - căng cáp dự ứng lực, đặt các tải trọng thường xuyên khác và đặt các tải trọng biến đổi.
Lưới phần tử hữu hạn của bê tông với các phần tử cốt thép dự ứng lực 1D được liên kết:
Bước tải "dự ứng lực"
Khi kéo căng cốt thép dự ứng lực, độ cứng của cốt thép không được đưa vào độ cứng của kết cấu. Trong bước tải này, độ cứng của phần tử tuyến tính không được xét đến trong mô hình, các phần tử cốt thép được thay thế bằng một tải trọng tương đương ứng với ứng suất dự ứng lực và diện tích cốt thép như thể hiện trong hình ở trên. Sau khi đạt toàn bộ tải trọng từ dự ứng lực và bước tải này hội tụ, biến dạng của phần tử tuyến tính cụ thể được đọc ra, và dựa trên biến dạng đó xác định biến dạng ban đầu ε0 của từng phần tử tuyến tính của cốt thép dự ứng lực.
Ứng suất dự ứng lực có thể được xác định thủ công dọc theo chiều dài cốt thép hoặc được tính tự động dựa trên hình học của cốt thép. Nếu chọn tính toán tự động tổn hao, tổn hao do ma sát (theo EN 1992-1-1, 5.10.5.2, hoặc ACI 318-19, 20.3.2) và độ tụt cốt thép (do ép chặt nêm neo) trong quá trình neo sẽ được xét đến. Vì toàn bộ cốt thép dự ứng lực được đặt trong một bước, tổn hao do căng lần lượt không được xét đến.
Các bước tải tiếp theo khi cốt thép dự ứng lực đã tham gia làm việc
Trong các bước tải tiếp theo (đặt các tải trọng thường xuyên và tải trọng biến đổi khác), áp dụng quy trình tương tự như đối với cốt thép căng trước. Độ cứng đầy đủ của cốt thép dự ứng lực được xét đến, liên kết dính giữa cốt thép và bê tông xung quanh được xét đến, và biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép dự ứng lực được hiệu chỉnh bằng biến dạng ban đầu ε0. Biến dạng này khác nhau đối với từng phần tử và được lấy từ bước tải "dự ứng lực" trước đó. Nhờ liên kết dính giữa cốt thép và bê tông, sự thay đổi dự ứng lực do biến dạng đàn hồi của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng ngoài được xét đến chính xác trong mô hình.
