Stability 中的分析类型

分析概述

IDEA StatiCa Stability 工作流程包含以下四种分析：

• LA – 仅由一维梁单元组成的模型的线性分析（Stability 新增功能）
• MNA – 对结构分析部分进行的材料非线性分析，采用 CBFEM 建模
• LBA – 线性屈曲分析，用于确定定义缺陷所需的特征模态
• GMNIA – 考虑缺陷的几何和材料非线性分析，对采用 CBFEM 建模的结构分析部分进行校核，并考虑潜在失稳的影响

每种分析都使用上一种分析的结果，因此按固定顺序运行。

1. 一维梁单元模型的线性分析

线性分析（LA）仅使用一维梁单元（6 自由度）求解整个 Stability 模型，假定材料为线弹性并采用一阶计算（基于结构原始未变形几何进行分析）。线性分析模型中不包含板件、螺栓或焊缝。

线性分析可在 MODEL 选项卡中使用。在下一步建立并求解更复杂的壳单元模型之前，它可以快速展示结构如何传递荷载。

线性分析的典型用途包括：

•  检查支座、构件端部释放和荷载的定义是否正确（平衡、反力、变形形状）；
•  获取所有构件沿长度方向的内力。

线性分析不校核结构中构件的承载力或稳定性。不过，对于所有已定义的荷载工况和荷载组合，计算得到的构件内力（如有）会在下一步节点设计中导入 Connection 软件。

2. CBFEM 部分的材料非线性分析

材料非线性分析（MNA）对应 DESIGN 选项卡。在该选项卡中，用户通过选择所谓的 CBFEM 构件来定义结构模型中需要详细分析的部分。这些 CBFEM 构件以及与其相连的所有一维梁单元的树根段均采用壳单元建模。与这些 CBFEM 构件的节点相关的螺栓、焊缝和锚栓则用组件表示。

MNA 采用弹塑性材料模型和一阶计算（对采用壳单元建模的结构原始未变形几何进行分析），这与 IDEA StatiCa Connection 中的标准应力/应变分析一致。

MNA 校核分析部分的强度，不考虑屈曲的影响。板件按最大塑性应变进行评估，该值默认设置为 5%。

MNA 模型同样用于 LBA 和 GMNIA。因此，如果模型在 MNA 中未通过校核或不收敛，应先修正模型，再继续进行后续步骤。

3. 线性屈曲分析 

在此类分析中，结构被视为不含任何几何或材料缺陷的理想结构，且材料为弹性。线性屈曲分析（LBA）计算 CBFEM 模型的弹性临界荷载系数 α_cr 以及相应的屈曲模态振型（特征模态）。 

LBA 结果可用于：

• 识别屈曲模态：整体结构的整体侧移屈曲、构件的弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲或侧扭屈曲，或板件的局部屈曲；
• 根据 α_cr 判断是否需要进行 GMNIA（见下文）；
• 选择在 GMNIA 中用于定义整体缺陷或构件缺陷的模态振型及其幅值。

是否需要进行 GMNIA 由 α_cr 决定，α_cr 是设计荷载需要放大多少倍才会引起弹性失稳的系数。 

A. 整体（侧移）屈曲

对于整体（侧移）屈曲，EN 1993-1-1:2005 第 5.2.1(3) 条规定：弹性分析时 α_cr ≥ 10、塑性分析时 α_cr ≥ 15，可采用一阶分析。由于 MNA 是采用弹塑性材料的一阶分析，因此适用塑性分析的限值：

整体屈曲模态示例                                                    

B. 构件屈曲

α_cr ≥ 15 的限值来自 EN 1993-1-1 中的规则，该规则用于判断结构整体分析是否可以忽略变形几何的影响。该规则并非针对单个构件的屈曲或板件的局部屈曲而制定。IDEA StatiCa Stability 中的 LBA 会找出所有这些模态，因此了解该限值与各模态之间的关系是有益的。

发生屈曲的柱或梁不存在屈曲后承载储备。一旦开始发生侧向挠曲或扭转，变形便会增大，其承载力随之下降。即使很小的初始缺陷，例如轻微的弯曲或轧制、焊接产生的残余应力，也会降低构件所能承受的荷载。这就是 EN 1993-1-1 单独校核构件屈曲的原因。

EN 1993-1-1 使用无量纲（相对）长细比来判断构件屈曲是否需要考虑。它将截面的塑性承载力与构件的弹性临界力进行比较。数值较低表示构件粗短：其在发生弹性屈曲之前很早就会屈服。仅当相对长细比不大于 0.2 时，EN 1993-1-1 才允许忽略屈曲。对于充分利用的构件，这相当于其屈曲模态的 α_cr 至少为 25，比用于判断是否需要 GMNIA 的限值 15 更为严格。

当 LBA 找到 α_cr 介于 15 和 25 之间的构件屈曲模态时，仅采用 MNA 可能会略微高估承载力。这适用于弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲和侧扭屈曲。对于充分利用且 α_cr 恰为 15 的构件，其相对长细比约为 0.26。根据截面所对应的屈曲曲线，EN 1993-1-1 的屈曲曲线会使承载力降低约 1% 至 5%。MNA 不包含这一折减。

这一差异很小，但并不偏于安全。因此，对于 α_cr 低于 25 的构件屈曲模态，建议运行 GMNIA，并按相应构件屈曲模态的形状施加缺陷。

构件屈曲模态示例            

C. 板件局部屈曲 

对于板件的局部屈曲，α_cr ≥ 15 的限值非常保守，因为板件屈曲后的性能与构件不同。当沿边缘受支承的板件中部开始屈曲时，应力会向受支承的边缘转移，这些边缘保持平直并仍能承担荷载。因此，板件在首次屈曲之后仍可继续承担相当大的荷载，这称为屈曲后承载储备。

EN 1993-1-5 考虑了这一储备。两条纵向边缘均受支承的板件（例如腹板或翼缘的内部板件），在其弹性临界应力降至约两倍屈服强度之前，不会损失承载力。对于充分利用的板件，这意味着只要其局部屈曲模态的 α_cr 大于约 2，就能保持全部承载力，远低于 15 的限值。局部屈曲涉及单个板件，例如加劲板或柱腹板。屈曲后的板件能够重分配多少荷载，取决于其受支承边缘的数量。下列屈曲系数限值基于设计规范和研究试验，并为具有自由边的板件预留了余量。当局部屈曲模态的 α_cr 至少为以下数值时，可忽略局部屈曲的影响：

• α_cr ≥ 2 - 四边支承板件
• α_cr ≥ 3 - 三边支承板件
• α_cr ≥ 4 - 两边（相邻边）支承板件

例外情况是表现为柱而非板的板件。例如仅在两条相对边缘上受支承的板件，以及屈曲形状在受荷边缘之间延伸的短而宽的板。这些板件没有屈曲后承载储备，因此应按构件屈曲处理，并采用更严格的限值。

• α_cr ≥ 25 - 两边（相对边）支承板件，或屈曲形状在受荷边缘之间延伸的短而宽的板

在实际应用中，当 IDEA StatiCa Stability 中的 LBA 找到板件局部屈曲模态时，应检查屈曲板件的支承方式，并将 α_cr 与相应的限值进行比较。如果 α_cr 高于该限值，则 MNA 结果可给出板件承载力的安全估计（仅在两条相对边缘上受支承的板件，以及屈曲形状在受荷边缘之间延伸的短而宽的板除外），即使 α_cr 低于 15 也是如此。

4. 考虑缺陷的几何和材料非线性分析

考虑缺陷的几何和材料非线性分析（GMNIA）是对结构分析部分进行的最终且最完整的校核。它采用与 MNA 相同的 CBFEM 模型和弹塑性材料。此外，它在变形后的几何上计算平衡，并从一个不完全平直、不完全平整的结构开始计算。由于同时考虑了屈服和失稳，GMNIA 给出的是包含屈曲在内的分析部分承载力，无需单独进行屈曲校核。

为何需要考虑缺陷

在非线性分析中，理想结构往往根本不会屈曲，或者仅在远高于实际承载力的荷载下才发生屈曲。实际结构从来不是理想的。构件存在轻微的初始弯曲或扭转，板件并非完全平整，轧制和焊接会留下残余应力，柱的安装也会有轻微的垂直度偏差。GMNIA 通过等效几何缺陷来体现所有这些影响。结构以一个较小的初始变形进行建模，从而能够以与实际结构相同的方式发生失稳。

有关缺陷的更多信息，请阅读文章 如何在 Stability 中输入缺陷。

结果评估

当结构能够承担 100% 的设计荷载且板件中的塑性应变保持在 5% 以下时，GMNIA 校核通过。承载能力极限状态要么在达到 5% 塑性应变限值时出现，要么在结构无法承担更多荷载而导致求解器不再收敛时出现。在第二种情况下，分析在低于 100% 设计荷载时终止，校核不通过。

请注意，目前 GMNIA 中不校核螺栓、焊缝和锚栓。