Các loại phân tích trong Stability

Tổng quan về các phân tích

Quy trình làm việc của IDEA StatiCa Stability gồm bốn phân tích sau:

• LA – phân tích tuyến tính mô hình chỉ gồm các phần tử dầm 1D (MỚI trong Stability)
• MNA – phân tích phi tuyến vật liệu đối với phần kết cấu được phân tích, được mô hình hóa bằng CBFEM
• LBA – phân tích oằn tuyến tính để xác định các dạng riêng dùng để xác định khuyết tật ban đầu
• GMNIA – phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật ban đầu, dùng để kiểm tra phần kết cấu được phân tích và mô hình hóa bằng CBFEM, bao gồm ảnh hưởng của khả năng mất ổn định

Mỗi phân tích sử dụng kết quả của phân tích trước đó, vì vậy các phân tích được chạy theo thứ tự cố định.

1. Phân tích tuyến tính trên mô hình phần tử dầm 1D

Phân tích tuyến tính (LA) giải toàn bộ mô hình Stability chỉ bằng các phần tử dầm 1D (6 bậc tự do), với giả thiết vật liệu đàn hồi tuyến tính và tính toán bậc nhất (phân tích trên hình học ban đầu, chưa biến dạng của kết cấu). Mô hình phân tích tuyến tính không bao gồm bản mã, bu lông hay đường hàn.

Phân tích tuyến tính có sẵn trên tab MODEL. Phân tích này cho cái nhìn tổng quan nhanh về cách kết cấu chịu tải trước khi mô hình phần tử vỏ phức tạp hơn được xây dựng và giải ở bước tiếp theo.

Các ứng dụng điển hình của phân tích tuyến tính là:

•  kiểm tra gối đỡ, các điều kiện giải phóng liên kết của cấu kiện và tải trọng đã được định nghĩa đúng hay chưa (cân bằng, phản lực, dạng biến dạng);
•  thu được nội lực dọc theo tất cả các cấu kiện.

Phân tích tuyến tính không kiểm tra khả năng chịu lực hoặc ổn định của các cấu kiện trong kết cấu. Tuy nhiên, nội lực đã tính toán trong các cấu kiện (nếu có) sẽ được nhập vào Connection application ở bước tiếp theo, thiết kế liên kết, cho tất cả các trường hợp tải và tổ hợp tải đã định nghĩa.

2. Phân tích phi tuyến vật liệu đối với phần CBFEM

Phân tích phi tuyến vật liệu (MNA) gắn với tab DESIGN. Trên tab này, người dùng xác định phần của mô hình kết cấu cần phân tích chi tiết bằng cách chọn các cấu kiện CBFEM. Các cấu kiện CBFEM này, cũng như các đoạn nhô của tất cả phần tử dầm 1D liền kề được nối với chúng, được mô hình hóa bằng phần tử vỏ. Bu lông, đường hàn và neo gắn với các liên kết của những cấu kiện CBFEM này được biểu diễn bằng các thành phần.

MNA sử dụng mô hình vật liệu đàn dẻo và tính toán bậc nhất (phân tích hình học ban đầu, chưa biến dạng của kết cấu được mô hình hóa bằng phần tử vỏ), tương ứng với phân tích ứng suất/biến dạng tiêu chuẩn trong IDEA StatiCa Connection.

MNA kiểm tra độ bền của phần được phân tích mà không xét đến ảnh hưởng của oằn. Các bản thép được đánh giá theo biến dạng dẻo lớn nhất, mặc định là 5%.

Mô hình MNA cũng được dùng cho LBA và GMNIA. Do đó, nếu mô hình không đạt hoặc không hội tụ trong MNA thì cần khắc phục trước khi người dùng tiếp tục sang các bước tiếp theo.

3. Phân tích oằn tuyến tính 

Trong loại phân tích này, kết cấu được coi là hoàn hảo, không có khuyết tật hình học hay vật liệu, và vật liệu làm việc đàn hồi. Phân tích oằn tuyến tính (LBA) tính toán các hệ số tải trọng tới hạn đàn hồi α_cr và các dạng oằn tương ứng (dạng riêng) của mô hình CBFEM. 

Kết quả LBA có thể được dùng để:

• xác định dạng oằn: oằn tổng thể do chuyển vị ngang của toàn bộ kết cấu, oằn uốn, oằn xoắn, oằn xoắn-uốn hoặc oằn xoắn ngang của các cấu kiện, hoặc oằn cục bộ của các bản thép;
• quyết định có cần GMNIA hay không, dựa trên α_cr (xem bên dưới);
• chọn các dạng oằn sẽ được dùng để xác định khuyết tật tổng thể hoặc khuyết tật của cấu kiện trong GMNIA, và với biên độ bao nhiêu.

Việc có cần GMNIA hay không được quyết định dựa trên α_cr, là hệ số mà tải trọng thiết kế phải được nhân lên để gây mất ổn định đàn hồi. 

A. Oằn tổng thể (do chuyển vị ngang)

Đối với oằn tổng thể (do chuyển vị ngang), EN 1993-1-1:2005, Điều 5.2.1(3) cho phép dùng phân tích bậc nhất khi α_cr ≥ 10 đối với phân tích đàn hồi và α_cr ≥ 15 đối với phân tích dẻo. Vì MNA là phân tích bậc nhất với vật liệu đàn dẻo nên áp dụng giới hạn của phân tích dẻo:

Ví dụ về các dạng oằn tổng thể                                                       

B. Oằn cấu kiện

Giới hạn α_cr ≥ 15 xuất phát từ quy định trong EN 1993-1-1 dùng để quyết định liệu phân tích tổng thể của kết cấu có thể bỏ qua ảnh hưởng của hình học đã biến dạng hay không. Giới hạn này không được xây dựng cho oằn của từng cấu kiện riêng lẻ hay oằn cục bộ của các bản thép. LBA trong IDEA StatiCa Stability tìm ra tất cả các dạng oằn này, vì vậy cần hiểu giới hạn trên liên quan như thế nào đến từng dạng.

Cột hoặc dầm bị oằn không có khả năng dự trữ sau oằn. Khi bắt đầu võng ngang hoặc xoắn, biến dạng tăng dần và khả năng chịu lực giảm. Ngay cả các khuyết tật ban đầu nhỏ, chẳng hạn độ cong nhẹ hoặc ứng suất dư do cán hay hàn, cũng làm giảm tải trọng mà cấu kiện có thể chịu được. Đây là lý do EN 1993-1-1 kiểm tra oằn cấu kiện một cách riêng biệt.

EN 1993-1-1 sử dụng độ mảnh không thứ nguyên (độ mảnh tương đối) để quyết định liệu oằn cấu kiện có đáng kể hay không. Độ mảnh này so sánh khả năng chịu lực dẻo của tiết diện với lực tới hạn đàn hồi của cấu kiện. Giá trị thấp có nghĩa là cấu kiện ngắn và chắc: cấu kiện sẽ chảy dẻo từ rất lâu trước khi có thể bị oằn đàn hồi. EN 1993-1-1 chỉ cho phép bỏ qua oằn khi độ mảnh tương đối không lớn hơn 0,2. Đối với cấu kiện được sử dụng hết khả năng, điều này tương ứng với α_cr tối thiểu bằng 25 đối với dạng oằn của cấu kiện đó, chặt chẽ hơn giới hạn 15 dùng để quyết định có cần GMNIA hay không.

Khi LBA tìm thấy dạng oằn cấu kiện có α_cr nằm trong khoảng từ 15 đến 25, chỉ riêng MNA có thể đánh giá cao hơn một chút khả năng chịu lực. Điều này áp dụng cho oằn uốn, oằn xoắn, oằn xoắn-uốn và Oằn xoắn ngang. Đối với cấu kiện được sử dụng hết khả năng với α_cr vừa bằng 15, độ mảnh tương đối khoảng 0,26. Tùy thuộc vào đường cong oằn được gán cho tiết diện, các đường cong oằn của EN 1993-1-1 khi đó làm giảm khả năng chịu lực khoảng 1% đến 5%. MNA không xét đến sự suy giảm này.

Sự chênh lệch này nhỏ, nhưng không nằm về phía an toàn. Do đó, đối với các dạng oằn cấu kiện có α_cr nhỏ hơn 25, khuyến nghị chạy GMNIA với khuyết tật ban đầu được áp dụng theo hình dạng của dạng oằn cấu kiện tương ứng.

Ví dụ về các dạng oằn cấu kiện            

C. Oằn cục bộ của bản thép 

Đối với oằn cục bộ của các bản thép, giới hạn α_cr ≥ 15 là rất thiên về an toàn, vì các bản thép làm việc khác với các cấu kiện sau khi bị oằn. Khi phần giữa của bản thép được tựa dọc theo các cạnh bắt đầu bị oằn, ứng suất dịch chuyển về phía các cạnh được tựa, các cạnh này vẫn thẳng và vẫn có thể chịu tải. Do đó, bản thép tiếp tục chịu tải vượt xa thời điểm nó bắt đầu oằn lần đầu. Đây được gọi là khả năng dự trữ sau oằn.

EN 1993-1-5 xét đến khả năng dự trữ này. Bản thép được tựa trên cả hai cạnh dọc, chẳng hạn như bản bụng hoặc phần bên trong của bản cánh, không bị mất khả năng chịu lực cho đến khi ứng suất tới hạn đàn hồi của nó giảm xuống còn khoảng hai lần cường độ chảy. Đối với bản thép được sử dụng hết khả năng, điều này có nghĩa là bản thép vẫn giữ nguyên toàn bộ khả năng chịu lực miễn là α_cr của dạng oằn cục bộ lớn hơn khoảng 2, thấp hơn nhiều so với giới hạn 15. Oằn cục bộ liên quan đến từng bản thép riêng lẻ, chẳng hạn như các sườn tăng cứng hoặc bản bụng cột. Lượng tải mà bản thép đã bị oằn có thể phân phối lại phụ thuộc vào số cạnh được tựa của nó. Các hệ số oằn giới hạn dưới đây dựa trên các tiêu chuẩn thiết kế và các thí nghiệm nghiên cứu, đồng thời có xét đến độ dự trữ cho các bản thép có cạnh tự do. Có thể bỏ qua ảnh hưởng của oằn cục bộ khi α_cr của dạng oằn cục bộ tối thiểu bằng:

• α_cr ≥ 2 - đối với bản thép được tựa 4 cạnh
• α_cr ≥ 3 - đối với bản thép được tựa 3 cạnh
• α_cr ≥ 4 - đối với bản thép được tựa 2 cạnh (kề nhau)

Ngoại lệ là các bản thép làm việc giống như cột chứ không phải như bản. Ví dụ là các bản thép chỉ được tựa trên hai cạnh đối diện và các tấm ngắn, rộng có dạng oằn trải dài giữa các cạnh chịu tải. Các bản thép này không có khả năng dự trữ sau oằn, vì vậy cần được xử lý giống như oằn cấu kiện, với giới hạn chặt chẽ hơn được áp dụng.

• α_cr ≥ 25 - đối với bản thép được tựa 2 cạnh (đối diện) hoặc các tấm ngắn, rộng có dạng oằn trải dài giữa các cạnh chịu tải

Trong thực tế, khi LBA trong IDEA StatiCa Stability tìm thấy dạng oằn cục bộ của bản thép, hãy kiểm tra cách bản thép bị oằn được tựa và so sánh α_cr với giới hạn tương ứng. Nếu α_cr lớn hơn giới hạn đó, kết quả MNA cho ước lượng an toàn về khả năng chịu lực của bản thép (trừ các bản thép chỉ được tựa trên hai cạnh đối diện và các tấm ngắn, rộng có dạng oằn trải dài giữa các cạnh chịu tải), ngay cả khi α_cr nhỏ hơn 15.

4. Phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật ban đầu

Phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật ban đầu (GMNIA) là bước kiểm tra cuối cùng và đầy đủ nhất đối với phần kết cấu được phân tích. Phân tích này sử dụng cùng mô hình CBFEM như MNA, với vật liệu đàn dẻo. Ngoài ra, nó tính toán cân bằng trên hình học đã biến dạng và bắt đầu từ một kết cấu không thẳng và không phẳng hoàn hảo. Vì bao gồm cả sự chảy dẻo và sự mất ổn định, GMNIA cho khả năng chịu lực của phần được phân tích có xét đến oằn, mà không cần các kiểm tra oằn riêng biệt.

Vì sao cần xét đến khuyết tật ban đầu

Một kết cấu hoàn hảo trong phân tích phi tuyến thường không bị oằn, hoặc chỉ bị oằn ở mức tải vượt xa khả năng chịu lực thực tế. Kết cấu thực tế không bao giờ hoàn hảo. Các cấu kiện có độ cong hoặc độ xoắn ban đầu nhỏ, các bản thép không hoàn toàn phẳng, quá trình cán và hàn để lại ứng suất dư, và các cột được dựng hơi lệch khỏi phương thẳng đứng. GMNIA biểu diễn tất cả các ảnh hưởng này bằng các khuyết tật hình học tương đương. Kết cấu được mô hình hóa với biến dạng ban đầu nhỏ, để nó có thể mất ổn định theo cách giống như kết cấu thực tế.

Để biết thêm thông tin về khuyết tật ban đầu, hãy đọc bài viết Cách nhập khuyết tật ban đầu trong Stability.

Đánh giá kết quả

Kiểm tra GMNIA đạt khi kết cấu chịu được 100 % tải trọng thiết kế và biến dạng dẻo trong các bản thép duy trì dưới 5 %. Trạng thái giới hạn cực hạn đạt được hoặc tại giới hạn biến dạng dẻo 5 %, hoặc khi bộ giải ngừng hội tụ do kết cấu không thể chịu thêm tải. Trong trường hợp thứ hai, phân tích kết thúc ở mức dưới 100 % tải trọng thiết kế và kiểm tra không đạt.

Xin lưu ý rằng bu lông, đường hàn và neo hiện chưa được kiểm tra trong GMNIA.