Stabilitede analiz türleri

Analizlere genel bakış

IDEA StatiCa Stability iş akışına aşağıdaki dört analiz dahildir:

• LA – yalnızca 1B kiriş elemanlarından oluşan modelin doğrusal analizi (Stability'de YENİ)
• MNA – yapının CBFEM kullanılarak modellenen analiz edilen kısmının malzeme bakımından doğrusal olmayan analizi
• LBA – kusurları tanımlamak için kullanılan özmodları belirleyen doğrusal burkulma analizi
• GMNIA – kusurlu geometri ile geometri ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz; CBFEM kullanılarak modellenen analiz edilen yapı kısmını, olası stabilite kaybının etkileri dahil olmak üzere kontrol eder

Her analiz bir önceki analizin sonucunu kullanır, bu nedenle analizler sabit bir sırayla çalışır.

1. 1B kiriş elemanlı model üzerinde doğrusal analiz

Doğrusal analiz (LA), tüm Stability modelini yalnızca 1B kiriş elemanları (6 serbestlik derecesi) kullanarak, doğrusal elastik malzeme ve birinci mertebe hesabı (yapının orijinal, şekil değiştirmemiş geometrisi üzerinde analiz) varsayımıyla çözer. Doğrusal analiz modeline plakalar, bulonlar veya kaynaklar dahil edilmez.

Doğrusal analiz MODEL sekmesinde kullanılabilir. Bir sonraki adımda daha karmaşık kabuk elemanlı model oluşturulup çözülmeden önce, yapının yükü nasıl taşıdığına dair hızlı bir genel bakış sağlar.

Doğrusal analizin tipik kullanım alanları şunlardır:

•  mesnetlerin, eleman uç serbestleştirmelerinin ve yüklerin doğru tanımlandığının kontrol edilmesi (denge, mesnet tepkileri, şekil değiştirmiş hal);
•  tüm elemanlar boyunca iç kuvvetlerin elde edilmesi.

Doğrusal analiz, yapıdaki elemanların dayanımını veya stabilitesini kontrol etmez. Bununla birlikte, elemanlarda hesaplanan iç kuvvetler (mevcut olduğunda), bir sonraki adım olan birleşim tasarımında, tanımlanan tüm yük durumları ve yük kombinasyonları için Connection uygulamasına aktarılır.

2. CBFEM kısmının malzeme bakımından doğrusal olmayan analizi

Malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz (MNA), DESIGN sekmesi ile ilişkilidir. Bu sekmede kullanıcı, CBFEM elemanları olarak adlandırılan elemanları seçerek yapısal modelin ayrıntılı olarak analiz edilecek kısmını tanımlar. Bu CBFEM elemanları ve bunlara bağlı tüm komşu 1B kiriş elemanlarının saplamaları kabuk elemanlarla modellenir. Bu CBFEM elemanlarının birleşimleriyle ilişkili bulonlar, kaynaklar ve ankrajlar bileşenlerle temsil edilir.

MNA, elastik-plastik malzeme modeli ve birinci mertebe hesabı (kabuk elemanlarla modellenen yapının orijinal, şekil değiştirmemiş geometrisinin analizi) kullanır; bu, IDEA StatiCa Connection'daki standart gerilme/gerinim analizine karşılık gelir.

MNA, analiz edilen kısmın dayanımını burkulma etkisi olmadan kontrol eder. Plakalar, varsayılan olarak %5 olarak ayarlanan maksimum plastik gerinime göre değerlendirilir.

MNA modeli LBA ve GMNIA için de kullanılır. Bu nedenle, MNA'da göçen veya yakınsamayan bir model, kullanıcı sonraki adımlara geçmeden önce düzeltilmelidir.

3. Doğrusal burkulma analizi 

Bu analiz türünde yapı, herhangi bir geometrik veya malzeme kusuru olmayan mükemmel bir yapı olarak kabul edilir ve malzeme elastiktir. Doğrusal burkulma analizi (LBA), CBFEM modelinin elastik kritik yük çarpanlarını α_cr ve buna karşılık gelen burkulma mod şekillerini (özmodlar) hesaplar. 

LBA sonuçları şu amaçlarla kullanılabilir:

• burkulma modunun belirlenmesi: tüm yapının global yanal ötelenmeli burkulması, elemanların eğilmeli, burulmalı, burulmalı-eğilmeli veya yanal burulmalı burkulması ya da plakaların lokal burkulması;
• α_cr değerine göre GMNIA'nın gerekli olup olmadığına karar verilmesi (aşağıya bakın);
• GMNIA'da global veya eleman kusurlarını tanımlamak için hangi mod şekillerinin ve hangi genlikle kullanılacağının seçilmesi.

GMNIA'ya duyulan ihtiyaç, tasarım yüklerinin elastik stabilite kaybına neden olması için artırılması gereken çarpan olan α_cr değerinden belirlenir. 

A. Global (yanal ötelenmeli) burkulma

Global (yanal ötelenmeli) burkulma için EN 1993-1-1:2005, md. 5.2.1(3), elastik analizde α_cr ≥ 10 ve plastik analizde α_cr ≥ 15 olduğunda birinci mertebe analizine izin verir. MNA, elastik-plastik malzemeli birinci mertebe analizi olduğundan plastik sınır geçerlidir:

Global burkulma modlarına örnek                                                    

B. Eleman burkulması

α_cr ≥ 15 sınırı, EN 1993-1-1'de bir yapının global analizinde şekil değiştirmiş geometrisinin etkilerinin ihmal edilip edilemeyeceğine karar veren kuraldan gelir. Bu sınır, münferit elemanların burkulması veya plakaların lokal burkulması için yazılmamıştır. IDEA StatiCa Stability'deki LBA bu modların hepsini bulur; bu nedenle sınırın her biriyle nasıl ilişkili olduğunu anlamak faydalıdır.

Burkulan bir kolonun veya kirişin burkulma sonrası rezerv kapasitesi yoktur. Yanal olarak sehim yapmaya veya burulmaya başladığında deformasyon büyür ve dayanımı düşer. Hafif eğrilik veya haddeleme ya da kaynak işleminden kaynaklanan artık gerilmeler gibi küçük başlangıç kusurları bile bir elemanın taşıyabileceği yükü azaltır. EN 1993-1-1'in eleman burkulmasını ayrıca kontrol etmesinin nedeni budur.

EN 1993-1-1, eleman burkulmasının önemli olup olmadığına karar vermek için boyutsuz (bağıl) narinliği kullanır. Kesitin plastik dayanımını elemanın elastik kritik kuvvetiyle karşılaştırır. Düşük bir değer, elemanın bodur olduğu anlamına gelir: eleman elastik olarak burkulamadan çok daha önce akar. EN 1993-1-1, burkulmanın ihmal edilmesine yalnızca bağıl narinlik 0,2'yi aşmadığında izin verir. Tam kapasiteyle kullanılan bir eleman için bu, ilgili burkulma modunda α_cr değerinin en az 25 olmasına karşılık gelir; bu da GMNIA'nın gerekli olup olmadığına karar vermek için kullanılan 15 sınırından daha katıdır.

LBA, α_cr değeri 15 ile 25 arasında olan bir eleman burkulma modu bulduğunda, tek başına MNA dayanımı hafifçe fazla tahmin edebilir. Bu durum eğilmeli, burulmalı, burulmalı-eğilmeli ve yanal burulmalı burkulma için geçerlidir. α_cr değeri tam 15 olan ve tam kapasiteyle kullanılan bir eleman için bağıl narinlik yaklaşık 0,26'dır. Kesite atanan burkulma eğrisine bağlı olarak, EN 1993-1-1'in burkulma eğrileri bu durumda dayanımı yaklaşık %1 ila %5 oranında azaltır. MNA bu azalmayı içermez.

Fark küçüktür, ancak güvenli tarafta değildir. Bu nedenle α_cr değeri 25'in altında olan eleman burkulma modları için, kusurların ilgili eleman burkulma modunun şeklinde uygulandığı GMNIA'nın çalıştırılması önerilir.

Eleman burkulma modlarına örnek            

C. Plakaların lokal burkulması 

Plakaların lokal burkulması için α_cr ≥ 15 sınırı çok muhafazakârdır, çünkü plakalar burkulduktan sonra elemanlardan farklı davranır. Kenarları boyunca mesnetlenmiş bir plakanın orta kısmı burkulmaya başladığında, gerilmeler düz kalan ve yük taşımaya devam edebilen mesnetli kenarlara doğru kayar. Bu nedenle plaka, ilk burkulduğu andan çok sonrasına kadar yük taşımaya devam eder. Buna burkulma sonrası rezerv denir.

EN 1993-1-5 bu rezervi dikkate alır. Gövde veya başlığın iç kısmı gibi her iki boyuna kenarından mesnetlenmiş bir plaka, elastik kritik gerilmesi akma dayanımının yaklaşık iki katına düşene kadar dayanımından hiçbir şey kaybetmez. Tam kapasiteyle kullanılan bir plaka için bu, lokal burkulma modunun α_cr değeri yaklaşık 2'nin üzerinde olduğu sürece plakanın tam dayanımını koruduğu anlamına gelir; bu değer 15 sınırının çok altındadır. Lokal burkulma, takviye levhaları veya kolon gövdesi gibi münferit plakaları ilgilendirir. Burkulmuş bir plakanın ne kadar yükü yeniden dağıtabileceği, kenarlarının kaçının mesnetlendiğine bağlıdır. Aşağıdaki sınır burkulma çarpanları tasarım yönetmeliklerine ve araştırma deneylerine dayanır ve serbest kenarlı plakalar için bir güvenlik payı içerir. Lokal burkulma modunun α_cr değeri en az aşağıdaki değerde olduğunda lokal burkulmanın etkileri ihmal edilebilir:

• α_cr ≥ 2 - 4 kenarından mesnetli plaka durumunda
• α_cr ≥ 3 - 3 kenarından mesnetli plaka durumunda
• α_cr ≥ 4 - 2 kenarından (komşu kenarlar) mesnetli plaka durumunda

İstisna, plaka gibi değil eleman gibi davranan plakalardır. Örnekler, yalnızca iki karşılıklı kenarından mesnetlenmiş plakalar ile burkulma şekli yüklü kenarlar arasında uzanan kısa ve geniş panellerdir. Bunların burkulma sonrası rezervi yoktur, bu nedenle eleman burkulması gibi ele alınmalı ve daha katı sınır uygulanmalıdır.

• α_cr ≥ 25 - 2 kenarından (karşılıklı kenarlar) mesnetli plaka veya burkulma şekli yüklü kenarlar arasında uzanan kısa ve geniş paneller durumunda

Uygulamada, IDEA StatiCa Stability'deki LBA bir lokal plaka burkulma modu bulduğunda, burkulan plakanın nasıl mesnetlendiğini kontrol edin ve α_cr değerini ilgili sınırla karşılaştırın. α_cr değeri bu sınırın üzerindeyse, α_cr 15'in altında olsa bile MNA sonucu plaka dayanımının güvenli bir tahminini verir (yalnızca iki karşılıklı kenarından mesnetlenmiş plakalar ile burkulma şekli yüklü kenarlar arasında uzanan kısa ve geniş paneller hariç).

4. Kusurlu geometri ile geometri ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz

Kusurlu geometri ile geometri ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz (GMNIA), yapının analiz edilen kısmının son ve en kapsamlı kontrolüdür. MNA ile aynı CBFEM modelini, elastik-plastik malzemeyle kullanır. Buna ek olarak, denge şekil değiştirmiş geometri üzerinde hesaplanır ve analiz, tam düz ve düzlemsel olmayan bir yapıdan başlar. Hem akmayı hem de stabilite kaybını içerdiğinden GMNIA, ayrı burkulma kontrollerine gerek kalmadan burkulma dahil analiz edilen kısmın dayanımını verir.

Kusurlar neden gereklidir

Doğrusal olmayan analizde mükemmel bir yapı çoğu zaman hiç burkulmaz veya yalnızca gerçek dayanımın çok üzerindeki bir yükte burkulur. Gerçek yapılar hiçbir zaman mükemmel değildir. Elemanların hafif bir başlangıç eğriliği veya burulması vardır, plakalar tam düz değildir, haddeleme ve kaynak işlemleri artık gerilmeler bırakır ve kolonlar düşeyden hafifçe sapmış olarak monte edilir. GMNIA tüm bu etkileri eşdeğer geometrik kusurlarla temsil eder. Yapı küçük bir başlangıç şekil değiştirmesiyle modellenir, böylece gerçek yapıyla aynı şekilde stabilitesini kaybedebilir.

Kusurlar hakkında daha fazla bilgi için Stability'de kusurlar nasıl girilir makalesini okuyun.

Sonuçların değerlendirilmesi

GMNIA kontrolü, yapı tasarım yükünün %100'ünü taşıdığında ve plakalardaki plastik gerinim %5'in altında kaldığında sağlanır. Son sınır durumuna ya %5 plastik gerinim sınırında ya da yapı daha fazla yük alamadığı için çözücü yakınsamayı bıraktığında ulaşılır. İkinci durumda analiz tasarım yükünün %100'ünün altında sona erer ve kontrol sağlanmaz.

Lütfen bulonların, kaynakların ve ankrajların GMNIA'da şu anda kontrol edilmediğini unutmayın.