강재-콘크리트 앵커링

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    "value": "<p>D영역(불연속 영역), 개구부 및 헌치가 있는 부재, 일반적인 형상의 2D 부재에 최적&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>비선형 CSFM(적합 응력장 방법)&nbsp;</li>\n  <li>콘크리트 및 모든 철근의 응력 및 변형률</li>\n  <li>균열 폭 검토</li>\n  <li>응력 제한 검토</li>\n  <li>비선형 처짐</li>\n  <li>빔 애플리케이션에서 데이터 가져오기</li>\n</ul>"
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                    "value": "<p>콘크리트 요소의 설계 및 검토는 일반적으로 단면(1D 요소) 또는 점(2D 요소) 수준에서 수행됩니다. 이 절차는 구조 설계의 모든 기준(예: EN 1992-1-1 또는 ACI 318-19)에 기술되어 있으며, 일상적인 구조 엔지니어링 실무에서 사용됩니다. 그러나 이 절차는 평면 변형률 분포에 대한 베르누이-나비에 가정이 적용되는 영역(B영역이라고 함)에서만 허용된다는 점은 항상 알려져 있거나 지켜지는 것은 아닙니다. 이 가정이 적용되지 않는 곳을 불연속 영역 또는 교란 영역(D영역(불연속 영역))이라고 합니다. 1D 요소의 B영역과 D영역의 예는 (그림 1)에 나와 있습니다. 이러한 영역에는 지압 영역, 집중 하중이 작용하는 부분, 단면이 급격하게 변하는 위치, 개구부 등이 있습니다. 콘크리트 구조를 설계할 때는 벽체, 교량 격벽, 코벨 등 그 밖의 D영역(불연속 영역)도 많이 접하게 됩니다.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 1\\qquad Discontinuity regions (Navrátil et al. 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>과거에는 불연속 영역의 치수 결정에 반경험적 설계 규칙이 사용되었습니다. 다행히 이러한 규칙은 지난 수십 년 동안 스트럿-타이 모델(Schlaich et al., 1987)과 응력장(Marti 1985)으로 대부분 대체되었으며, 이들은 현행 설계 기준에 수록되어 있고 오늘날 설계자들이 자주 사용합니다. 이러한 모델은 역학적으로 일관되며 강력한 도구입니다. 응력장은 일반적으로 연속 또는 불연속일 수 있으며, 스트럿-타이 모델은 불연속 응력장의 특수한 경우라는 점에 유의하십시오.</p>\n<p>지난 수십 년간 계산 도구가 발전했음에도 불구하고, 스트럿-타이 모델은 여전히 본질적으로 손계산으로 사용되고 있습니다. 실제 구조에 적용하려면 반복 계산이 필요하고 여러 하중 케이스를 고려해야 하므로 번거롭고 시간이 많이 걸립니다. 또한 이 방법은 사용성 기준(변형, 균열 폭 등)을 검증하는 데 적합하지 않습니다.</p>\n<p>D영역(불연속 영역)을 설계하기 위한 신뢰할 수 있고 빠른 도구에 대한 구조 엔지니어의 관심은, 면내 하중을 받는 콘크리트 구조 부재의 자동 설계와 검토를 가능하게 하는 컴퓨터 기반 응력장 설계 방법인 새로운 적합 응력장 방법을 개발하는 결정으로 이어졌습니다.</p>\n<p>적합 응력장 방법(CSFM)은 연속체 유한요소 기반의 응력장 해석 방법으로, 기존의 응력장 해법에 운동학적 고려 사항을 보완한 것입니다. 즉, 구조 전체에 걸쳐 변형률 상태를 평가합니다. 따라서 압축 연화를 고려하는 압축장 해석(Vecchio and Collins 1986; Kaufmann and Marti 1998) 및 EPSF 방법(Fernández Ruiz and Muttoni 2007)과 유사한 방식으로, 횡방향 변형률 상태에 기초하여 콘크리트의 유효 압축 강도를 자동으로 계산할 수 있습니다. 또한 CSFM은 인장 강성 효과를 고려하여 요소에 현실적인 강성을 부여하며, 이전의 접근법에서 일관되게 다루지 못한 모든 설계 기준 규정(사용성 및 변형 능력 측면 포함)을 포괄합니다. CSFM은 설계 기준에서 콘크리트와 철근에 대해 제공하는 일반적인 일축 구성 법칙을 사용합니다. 이러한 법칙은 설계 단계에서 알려져 있으므로 부분 안전계수법을 사용할 수 있습니다. 따라서 설계자는 비선형 유한요소 해석에 일반적으로 요구되는, 임의적인 경우가 많은 추가 재료 특성을 제공할 필요가 없으며, 이 방법은 엔지니어링 실무에 매우 적합합니다.</p>\n<p>구조 엔지니어가 컴퓨터 기반 응력장을 더 많이 활용하도록 하려면, 이러한 방법을 사용자 친화적인 소프트웨어 환경에 구현해야 합니다. 이를 위해 CSFM은 <em>IDEA StatiCa Detail</em>에 구현되었습니다. 이 소프트웨어는 DR-Design Eurostars-10571 프로젝트의 틀 안에서 ETH Zurich와 소프트웨어 회사 IDEA StatiCa가 공동으로 개발한 새로운 사용자 친화적 상용 소프트웨어입니다.</p>"
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                            "value": "<h3>작업 흐름 및 목표</h3>\n<p><a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM(적합 응력장 방법)</a>에서 철근 설계 도구의 목표는 설계자가 철근의 위치와 필요 철근량을 효율적으로 결정하도록 돕는 것입니다. 이 과정에서 사용자를 지원하고 안내하기 위해 선형 계산과 <a data-item-id=\"decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7\" href=\"\">위상 최적화</a> 도구를 사용할 수 있습니다.</p>\n<p>철근 설계 도구는 구조의 최종 검증에 사용되는 모델보다 단순화된 구성 모델을 고려합니다. 따라서 이 단계에서의 철근 정의는 예비 설계로 간주해야 하며, 최종 검증 단계에서 확인하거나 보완해야 합니다. 각 철근 설계 도구의 사용 방법은 Fig. 3의 모델로 설명합니다. 이 모델은 등분포 하중을 받는 변단면 단순 지지 보의 한쪽 단부로 구성됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}\\]</em></p>\n<h3>선형 해석</h3>\n<p>선형 해석은 선형 탄성 재료 특성을 적용하며 콘크리트 영역의 철근은 무시합니다. 따라서 매우 빠른 계산이며, 인장 영역과 압축 영역의 위치를 파악하는 데 도움이 됩니다. 이러한 계산의 예는 Fig. 4에 나타나 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<h3>위상 최적화</h3>\n<p>위상 최적화는 주어진 하중 조건에서 주어진 체적 내 재료의 최적 분포를 찾는 방법입니다. <em>IDEA StatiCa 상세 모듈</em>에 구현된 위상 최적화는 선형 유한요소 모델을 사용합니다. 각 유한요소는 0에서 100 %까지의 상대 밀도를 가질 수 있으며, 이는 사용되는 재료의 상대적인 양을 나타냅니다. 이러한 요소 밀도가 최적화 문제의 최적화 변수입니다. 시스템의 총 변형률 에너지를 최소화하는 재료 분포는 주어진 하중 조합에 대해 최적인 것으로 간주합니다. 정의상, 최적 분포는 주어진 하중에 대해 가능한 가장 큰 강성을 갖는 형상이기도 합니다.</p>\n<p>반복 최적화 과정은 균일한 밀도 분포에서 시작합니다.<em> </em>계산은 여러 전체 체적 비율(20%, 40%, 60%, 80%)에 대해 수행되며, 사용자는 이 중 가장 실용적인 결과를 선택할 수 있습니다. 결과 형상은 스트럿과 타이로 이루어진 트러스로 구성되며, 주어진 하중 케이스에 대한 최적 형상을 나타냅니다(Fig. 5).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\\% and 40\\%&nbsp; effective volume}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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(b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>부착-슬립 관계의 탄성 강성 계수 <em>G</em><em><sub>b</sub></em>는 다음과 같이 정의됩니다.</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 철근 표면에 따른 계수(기본값 <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 콘크리트의 탄성 계수(EN의 경우 <em>E</em><em><sub>cm</sub></em>로 취함)</p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 철근의 직경</p>\n<p>정착 길이를 검토하기 위해 선택한 해당 설계 코드 EN 1992-1-1 또는 ACI 318-19에 제시된 극한 부착 전단 응력의 설계값(계수 적용 값) <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>를 사용합니다. 소성 구간의 경화는 기본적으로 <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>으로 계산됩니다.</p>\n<h3>정착 스프링</h3>\n<p>설계 코드의 규정을 충족하는 철근의 정착 단부(즉, 굽힘, 갈고리, 루프 등)를 제공하면 철근의 기본 정착 길이(<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>)를 특정 계수 β(이하 '정착 계수')만큼 감소시킬 수 있습니다. 정착 길이의 설계값(<em>l</em><em><sub>b</sub></em>)은 다음과 같이 계산됩니다.</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>의도된 <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>의 감소는 Fig. 15a에 나타낸 바와 같이, 정착 감소 계수로 주어지는 최대 내력의 일정 비율로 철근 단부를 활성화하는 것과 동일합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad &nbsp;Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p>정착 길이의 감소는 철근 단부의 스프링 요소(Fig. 15)를 통해 유한요소 모델에 반영되며, 이 스프링 요소는 Fig. 15b에 나타낸 구성 모델로 정의됩니다. 이 스프링이 전달하는 최대 힘(<em>F</em><em><sub>au</sub></em>)은 다음과 같습니다.</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>여기서 :</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 정착 유형에 따른 정착 계수,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 철근의 단면적,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 철근 항복강도의 설계값(계수 적용 값).</p>"
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                    "value": "<p><strong>CSFM(적합 응력장 방법)은&nbsp;균열 위치에서 압축 상태의 최대 주 콘크리트 응력(σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>2</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><strong>)과 철근 응력(σ</strong><em><strong><sub>sr</sub></strong></em><strong>)을 고려하며, 철근에 대한 강성 증대 효과를 제외하고는 콘크리트 인장강도(σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>1</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><strong>&nbsp;=&nbsp;0)를 무시합니다.</strong> 인장 강성 효과를 고려하면 평균 철근 변형률(ε<em><sub>m</sub></em>)을 모사할 수 있습니다. 슬립 없이 열리는 가상의 회전 무응력 균열(그림 2a)을 가정하며, 균열 위치에서의 평형과 철근의 평균 변형률도 함께 고려합니다.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 2\\qquad Basic assumptions of the CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses with consideration of compression softening;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) stress-strain diagram of reinforcement in terms of stresses at cracks and average strains; (e) compression softening}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) bond shear stress-slip relationship for anchorage length verifications.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>이러한 가정은 단순하지만, 제공된 철근이 균열 시 취성 파괴를 방지하는 경우 면내 하중을 받는 철근콘크리트 부재에 대해 정확한 예측을 제공하는 것으로 입증되었습니다(Kaufmann 1998; Kaufmann and Marti 1998). 또한 극한 하중에 대한 콘크리트 인장강도의 기여를 전혀 고려하지 않는 것은 소성이론에 주로 기반한 최신 설계 규정의 원칙과 일치합니다.</p>\n<p>그러나 <strong>CSFM(적합 응력장 방법)은 세장한 요소에는 적합하지 않으며</strong>, 특히 전단 철근이 없는 요소에는 적합하지 않습니다. 이러한 요소에서 중요한 골재 맞물림, 균열 선단의 잔류 인장 응력, 다월 작용과 같은 메커니즘은 모두 직간접적으로 콘크리트의 인장강도에 의존하는데, 이를 무시하기 때문입니다. 일부 설계 기준은 반경험적 규정에 따라 이러한 요소의 설계를 허용하지만, CSFM(적합 응력장 방법)은 취성 파괴 가능성이 있는 이러한 유형의 구조를 대상으로 하지 않습니다.</p>\n<h4>콘크리트</h4>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)에 구현된 콘크리트 모델은 단면 설계를 위해 설계 규정에서 규정한 일축 압축 구성 법칙에 기반하며, 이 법칙은 압축강도에만 의존합니다. CSFM(적합 응력장 방법)에서는 기본적으로 포물선-직사각형 선도(그림 2c)를 사용하지만, 설계자는 더 단순화된 탄성-완전 소성 관계를 선택할 수도 있습니다. ACI 규정에 따라 검토할 때는 포물선-직사각형 응력-변형률 선도만 사용할 수 있습니다. 앞서 언급한 바와 같이, 일반적인 철근콘크리트 설계와 마찬가지로 인장강도는 무시합니다.</p>\n<p>유효 압축강도는 균열이 발생한 콘크리트에 대해 주 인장 변형률(ε<sub>1</sub>)을 기반으로&nbsp;그림 2c와 e에 나타낸 <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> 감소 계수를 통해 자동으로 평가됩니다. 구현된 감소 관계(그림 2e)는 전단 검토를 위한 <em>fib</em> Model Code 2010의 제안을 일반화한 것입니다. 이 제안에는 콘크리트 압축강도에 대한 유효 콘크리트 강도의 최대 비율에 대한 한계값 0.65가 포함되어 있으나, 이는 다른 하중 조건에는 적용할 수 없습니다.</p>\n<p><a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\"><em>IDEA StatiCa 상세 모듈</em></a>의 CSFM(적합 응력장 방법)은 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적인 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력에 도달한 이후 무한한 소성 구간을 가정합니다). 이러한 단순화로 인해 압축으로 파괴되는 구조의 변형 능력은 검토할 수 없습니다. 그러나 (그림 2e)에 정의된 균열 콘크리트 계수(<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>)에 더하여, <em>fib</em> Model Code 2010에 다음과 같이 정의된 <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>&nbsp;감소 계수를 통해 강도 증가에 따른 콘크리트의 취성 증가를 고려하면 극한 내력을 적절히 예측할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[f_{c,red} = k_c \\cdot f_{c} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>는 압축강도의 전체 감소 계수입니다</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 횡방향 균열의 존재로 인한 감소 계수입니다</p>\n<p><em>f</em><em><sub>c</sub></em>는 콘크리트 원주형 공시체 특성 강도입니다(<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> 정의에서는 MPa 단위).</p>\n<p>계산의 안정성을 위해 <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> 계수에도 감소가 적용됩니다. 이 감소는 부재의 전체 강도에 영향을 주지 않습니다. <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> 값을 콘크리트의 계수 강도(설계값)로 가정하면, <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> 값은 다음 규칙에 따라 감소됩니다.</p>\n<p>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &lt; 0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em>=1.0<br>0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &lt; </em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &lt; 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>는 1.0과 그림 2f의 그래프에서 취한 값 사이의<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;선형 보간값입니다<em><br></em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &gt; 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>는 그림 2f의 그래프에서 직접 취합니다</p>\n<h4>철근</h4>\n<p>설계 규정에서 일반적으로 정의하는 이상화된 이선형 응력-변형률 선도(그림 2d)를 맨 철근(bare reinforcing bar)에 대해 고려합니다. 이 선도를 정의하려면 설계 단계에서 철근의 기본 특성(강도 및 연성 등급)만 알면 됩니다. 사용자 정의 응력-변형률 관계를 정의할 수도 있습니다.</p>\n<p>인장 강성 효과는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해 맨 철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정하여 고려합니다.</p>\n<h4>부착 모델</h4>\n<p>철근과 콘크리트 사이의 부착-슬립은 그림 2f에 제시된 단순화된 강체-완전 소성 구성 관계를 고려하여 유한요소 모델에 도입됩니다. 여기서 <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>는 해당 부착 조건에 대해 설계 규정에서 규정한 극한 부착 응력의 설계값(계수 적용값)입니다.</p>\n<p>이는 설계 규정에 따른 부착 규정(즉, 철근의 정착)을 검토하는 것만을 목적으로 하는 단순화된 모델입니다. 갈고리, 루프 및 유사한 형상의 철근을 사용할 때의 정착 길이 감소는 이후에 설명하는 바와 같이 철근 단부에 일정한 내력을 정의하여 고려할 수 있습니다.&nbsp;</p>"
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CSFM에서는 기본적으로 EN 1992-1-1&nbsp;Cl. 3.1.7 (1)에 명시된 포물선-직사각형 선도(Fig. 24a)를 사용하지만, 설계자는 EN 1992-1-1&nbsp;Cl. 3.1.7 (2)에 따른 보다 단순화된 탄성 완전 소성 관계(Fig. 24b)를 선택할 수도 있습니다. 인장 강도는 일반적인 철근 콘크리트 설계에서와 마찬가지로 무시합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p><em>IDEA StatiCa 상세 모듈</em>에 구현된 CSFM은 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적인 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력에 도달한 후 ε<em><sub>cu</sub></em><sub>2</sub>(ε<em><sub>cu</sub></em><sub>3</sub>) 값을 5%로 하는 소성 구간을 고려하는 반면, EN 1992-1-1은 극한 변형률을 0.35% 미만으로 가정합니다). 이러한 단순화로 인해 압축으로 파괴되는 구조의 변형 능력은 검증할 수 없습니다. 그러나 EN 1992-1-1 3.1.3에 따른 극한 내력 <em>f</em><em><sub>cd</sub></em>는 균열 콘크리트 계수(<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, (Fig. 25)에 정의)에 더하여, 강도가 증가함에 따라 콘크리트의 취성이 커지는 점을 <em>fib</em> Model Code 2010에 정의된 <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;저감 계수로 고려하면 적절하게 예측됩니다. 이는 다음과 같습니다.</p>\n<p>\\[f_{cd}={\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p>α<em><sub>cc</sub></em>는 압축 강도에 대한 장기 효과와 하중 재하 방식에서 비롯되는 불리한 효과를 고려하는 계수입니다. 이는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1)에 따릅니다. 기본값은 1,0입니다.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>는 압축 강도의 전체 저감 계수입니다.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 횡방향 균열의 존재로 인한 저감 계수입니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>는 콘크리트 원통형 시편의 특성 강도입니다(<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> 정의에서는 MPa 단위).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>콘크리트 - SLS</h3>\n<p>사용성 해석에는 극한 한계 상태 해석에 사용되는 구성 모델에 대한 일부 단순화가 포함됩니다. 압축을 받는 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시하며, 탄성 구간은 선형이며 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려하지 않습니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 한계 상태에서 재료의 합응력 한계가 항복점보다 충분히 낮은 한 (Eurocode에서 요구하는 바와 같이) 해의 일반성을 저하시키지 않습니다. 따라서 사용성 검토에 사용되는 단순화 모델은 모든 검증 요구 사항이 충족되는 경우에만 유효합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png\" data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>장기 효과</strong></p>\n<p>사용성 해석에서 콘크리트의 장기 효과는 유효 무한 크리프 계수(\\(\\varphi\\), 기본값 2.5)를 사용하여 고려하며, 이 계수는 EN 1992-1-1의 3.1.4 (3) 및 7.4.3 (5)절에 따라 콘크리트의 할선 탄성 계수(<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>)를 다음과 같이 수정합니다.</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>장기 효과를 고려할 때는 먼저 모든 영구 하중이 작용하는 하중 단계를 크리프 계수를 고려하여(즉, 콘크리트의 유효 탄성 계수 <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>를 사용하여) 계산하고, 이후 추가 하중을 크리프 계수 없이(즉, <em>E</em><em><sub>cm</sub></em>를 사용하여) 계산합니다. 또한 단기 검증을 수행하기 위해 모든 하중을 크리프 계수 없이 계산하는 별도의 계산을 수행합니다. 장기 및 단기 검증을 위한 두 계산은 모두 Fig. 26에 나타내었습니다.</p>\n<p>크리프 계수는 사용자가 재료 특성에서 정의하며 EN 1992-1-1, Fig 3.1에 따라 계산해야 합니다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>기본적으로 EN 1992-1-1 3.2.7절(Fig. 27)에 정의된 노출 철근 봉에 대한 이상화된 이선형 응력-변형률 선도를 고려합니다. 이 선도의 정의에는 설계 단계에서 철근의 기본 특성(강도 및 연성 등급)만 알고 있으면 됩니다. 알고 있는 경우에는 철근의 실제 응력-변형률 관계(열간 압연, 냉간 가공, 담금질 및 자기 템퍼링 등)를 고려할 수 있습니다. 철근 응력-변형률 선도는 사용자가 정의할 수 있으나, 이 경우 인장 강성 효과를 가정할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없음). 상단 구간이 수평인 응력-변형률 선도를 사용하면 구조 내구성을 검증할 수 없습니다. 따라서 표준 연성 요구 사항에 대한 수동 검증이 필요합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>인장 강성 효과(Fig. 28)&nbsp;는 콘크리트에 매입된 철근 봉의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해 노출 철근 봉의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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ULS 검토는 콘크리트 강도, 철근 강도 및 정착(부착 전단응력)에 대해 수행합니다.</p>\n<p>압축 <strong>콘크리트 강도</strong>는 FE 해석으로 얻은 최대 주 압축 응력 σ<em><sub>c </sub></em>= σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>와 한계값 σ<em><sub>c,lim</sub></em> = <em>f</em><em><sub>cd</sub></em>의 비로 평가합니다.&nbsp;</p>\n<p><strong>철근 강도</strong>는 인장과 압축 모두에 대해 균열 위치의 철근 응력 σ<em><sub>sr</sub></em>와 규정된 한계값 σ<em><sub>s,lim</sub></em>의 비로 평가합니다.</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{for bilinear diagram with inclined top branch}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{for bilinear diagram with horizontal top branch}}\\)</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; EN 1992-1-1 Cl. 3.2.3에 따른 철근의 항복 강도,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 항복 응력에 대한 인장 강도 <em>f</em><em><sub>tk</sub></em>의 비,<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γ</em><em><sub>s </sub></em><sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sub>는 철근의 부분 안전계수입니다.</p>\n<p><strong>부착 전단응력</strong>은 별도로 평가하며, FE 해석으로 계산한 부착 응력 τ<em><sub>b</sub></em>와 EN 1992-1-1 8.4.2절에 따른 극한 부착 강도 <em>f</em><em><sub>bd</sub></em><sub>,</sub>의 비로 구합니다.</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ctd</sub></em><sub> </sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (2)에 따른 콘크리트 인장 강도의 설계값입니다. 고강도 콘크리트는 취성이 커지므로, <em>f</em><em><sub>ctk,0.05</sub></em><sub> </sub>는 EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2)에 따라 C60/75의 값으로 제한합니다.</p>\n<p>η<sub>1</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 은 부착 조건의 품질과 콘크리트 타설 중 철근의 위치와 관련된 계수입니다(Fig. 31).</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 1.0: '양호한' 조건이 확보된 경우</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 0.7: 그 외 모든 경우 및 슬립폼으로 시공한 구조 요소의 철근. 단, '양호한' 부착 조건이 존재함을 입증할 수 있는 경우는 제외합니다.</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 는 철근 직경과 관련된 계수입니다.</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1.0 (Ø ≤ 32 mm인 경우)</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 (Ø &gt; 32 mm인 경우)</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Description of bond conditions.}}}\\]</em></p>\n<p>IDEA StatiCa 상세 모듈에서는 Fig. 31 c)와 d)에 따라 부착 조건을 고려합니다. 콘크리트 타설 방향은 애플리케이션에서 각 프로젝트 항목별로 다음과 같이 설정할 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p>이러한 검토는 구조의 각 부분에 해당하는 적절한 한계값을 기준으로 수행합니다. 즉, 콘크리트와 철근 재료의 강도 등급이 각각 하나뿐이더라도, 인장 강성 효과와 압축 연화 효과로 인해 구조의 각 부분에서 최종 응력-변형률 선도는 서로 다르게 나타납니다.</p>\n<p><strong>원형 철근</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 다음에서 확인할 수 있습니다. <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Detail의 원형 철근</a></p>\n<p><strong>총 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>총 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em>은 유한요소 해석의 결과이며 두 가지 방식으로 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 단면적이고 <em>σ</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>와&nbsp;부착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>의 합으로 정의할 수 있습니다.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em>는 정착 스프링에 작용하는 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>는 철근 길이 <em>l</em>을 따라 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em>를 적분하여 구할 수 있는 부착력입니다.</p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub>는 철근의 둘레 길이입니다.</p>\n<p>한계 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em>은 철근의 <strong>극한 강도</strong>와 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착, 정착 갈고리, 루프 등)을 함께 고려한 철근 요소의 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub>는 철근의 둘레 길이이고, <em>l</em>은 철근 시작점부터 검토 지점까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em>는 인접한 요소 사이의 각도 크기로부터 계산한 추가 힘입니다. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em>는 항상 <em>F</em><em><sub>u</sub></em>보다 작아야 합니다.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)에서 사용할 수 있는 <strong>정착 유형</strong>에는 직선 철근(즉, 정착 단부 감소 없음), 굽힘, 갈고리, 루프, 용접 횡방향 철근, 완전 부착, 연속 철근이 있습니다. 이러한 모든 유형과 해당 정착 계수 β는 종방향 철근의 경우 Fig. 32에, 스터럽의 경우 Fig. 33에 나와 있습니다. 적용하는 정착 계수 값은 EN 1992-1-1 8.4.4절 Tab. 8.2에 따릅니다. 사용 가능한 옵션이 다양하더라도 CSFM(적합 응력장 방법)은 정착 단부를 세 가지 유형으로 구분한다는 점에 유의해야 합니다. (i) 정착 길이 감소 없음, (ii) 표준 정착의 경우 정착 길이 30 % 감소, (iii) 완전 부착.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g)&nbsp;continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p>EN 1992-1-1을 준수하려면 계산에 정착 스프링을 사용해야 합니다. 정착 스프링은 β 계수로 수정되므로, 사용자는 철근의 시작 및 끝 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 선택해야 합니다.&nbsp;</p>"
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ACI 318-19의 24.2.4.1.3항은 지정된 지속 하중 재하 기간에 대한 크리프 효과를 나타내는 지속 하중의 시간 의존 계수 ξ를 정의합니다.</p>\n<p>상세 애플리케이션에서는 계수 ξ를 통해 구조의 장기 거동을 결정하기 위해 탄성 계수 <em>E</em><em><sub>c</sub></em>를 조정합니다. 조정된 탄성 계수는 <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>로 표기하며, 그림 40을 참조하십시오.</p>\n<p>요소의 변형을 변형률로 표현한다고 가정하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.</p>\n<p>\\[\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} + \\epsilon_{creep} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em>는 단기 변형률(크리프의 영향 제외)이고, <em>ε</em><em><sub>creep</sub></em>는 크리프로 인한 변형률입니다.</p>\n<p>훅의 법칙을 사용하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{f_{c}}{\\epsilon_{tot}}\\]</p>\n<p>\\(\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\) 및 \\(\\epsilon_{0} = f_{c} / E_{c}\\)를 대입하면 다음을 얻습니다.</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\xi}\\]</p>\n<p>계수 ξ를 결정하기 위한 지속 하중 재하 기간은 각 사용 장기 조합마다 개별적으로 설정할 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 41\\qquad Sustained load duration}}}\\]</em></p>\n<p>시간 의존 처짐, 응력 및 균열폭은 수정된 재료 모델로 계산되며, 이 모델에서는 유한요소 해석의 특성상 압축 보정 효과가 자동으로 반영됩니다. 따라서 24.2.4.1.1에 정의된 계수를 추가로 곱할 필요가 없습니다.</p>\n<p><strong>단기 효과</strong></p>\n<p>단기 검증을 수행하기 위해, 지속 하중에 대한 시간 의존 계수 없이 모든 하중을 계산하는 별도의 계산을 수행합니다. 장기 검증과 단기 검증을 위한 두 계산은 모두 그림 40에 나타나 있습니다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>프리스트레스를 도입하지 않은 철근에 대해서는 항복점이 정의된 완전 탄소성 응력-변형률 선도를 고려하며, ACI 319-19 CL. 20.2.1을 참조하십시오. 이 선도를 정의하려면 철근의 기본 특성인 강도와 탄성 계수만 알면 됩니다.</p>\n<p>철근의 응력-변형률 선도는 사용자가 직접 정의할 수도 있으나, 이 경우 인장 강성 효과를 고려할 수 없습니다(균열폭을 계산할 수 없음).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 42 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>는 철근의 강도 감소 계수입니다. 기본값은 ACI 318-19 Table 24.2.1에 따라 설정됩니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>는 철근의 항복 강도입니다.</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 탄성 계수입니다.</p>\n<p>계산을 중단하는 한계 변형률로 10%를 선택합니다. 이는 ASTM A955/A955M-20c Article 7에 근거하여 안전한 것으로 간주됩니다.</p>\n<p>인장 강성 효과(그림 43) &nbsp;는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하도록 나철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 43\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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                    "value": "<p>ACI 318-19에서 요구하는 여러 검토는 모델에서 제공하는 직접 결과를 기반으로 평가합니다. 검토는 콘크리트 강도, 철근 강도, 정착(부착 전단 응력)에 대해 수행합니다.</p>\n<p>압축 <strong>콘크리트 강도</strong>는 유한요소 해석으로 구한 최대 주 압축 응력 <em>f</em><em><sub>c</sub></em>(보조 결과의 σ<sub>2</sub>와 동일)와 한계값 <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>의 비로 평가합니다.</p>\n<p><strong>철근의 강도</strong>는 인장과 압축 모두에 대해 균열 위치의 철근 응력 <em>f</em><em><sub>s</sub></em>와 지정된 한계값 <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>의 비로 평가합니다.</p>\n<p><strong>부착 전단 응력</strong>은 유한요소 해석으로 계산한 부착 응력 τ<em><sub>b</sub></em>와 부착 강도 <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>의 비로 별도로 평가합니다.</p>\n<p>다만 ACI 규준은 부착 강도를 명시적으로 다루지 않고, 25.4.2항에 기술된 소위 정착 길이의 계산을 사용합니다. 부착 강도는 정착 길이를 결정하는 기본 입력 변수이므로(R25.4.1.1 및 ACI Committee 408 1966 참조), 부착 강도는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.</p>\n<p>철근을 정착 길이 <em>l</em><em><sub>d</sub></em> 이상으로 콘크리트 블록에 정착한다고 가정하면, 철근을 인발할 때 콘크리트에서 뽑히는 것이 아니라 철근이 파단됩니다. 이는 다음 식으로 나타낼 수 있습니다.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>d</em><em><sub>b</sub></em>는 철근의 직경, <em>l</em><em><sub>d</sub></em>는 정착 길이, <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>는 부착 강도, <em>f</em><em><sub>y</sub></em>는 철근의 항복 강도, <em>A</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 단면적입니다.</p>\n<p>위 식으로부터 부착 강도를 계산하는 식을 쉽게 유도할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{s}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p>정착 길이 <em>l</em><em><sub>d</sub></em>는 ACI 318-19 Table 25.4.2.3에 따라 다음과 같이 결정합니다.</p>\n<p>\\[l_{d}=\\left( \\frac{f_{y}\\cdot\\psi_{t}\\cdot\\psi_{e}\\cdot\\psi_{g}}{C\\cdot\\lambda\\sqrt{f'_{c}}} \\right)\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>C = 25</em>(미터법의 경우 2.1)는 no. 6 이하 철근과 이형 철선에 적용하고, <em>C = 20</em>(미터법의 경우 1.7)은 no. 7 이상 철근에 적용합니다. 보통 중량 콘크리트의 경우 λ = 1.0이며, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>, <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><sub>,</sub> <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em>는 ACI 318-19 Table 25.4.2.3에 따라 결정합니다.&nbsp;</p>\n<p>도막하지 않은 철근 또는 아연 도금(galvanized) 철근만 지원하므로 <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><em> = 1.0</em>입니다. <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em>는 철근 등급에 따라 자동으로 결정되며, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>는 모델에서 철근의 위치와, 각 프로젝트 항목에 대해 애플리케이션에서 설정할 수 있는 콘크리트 타설 방향으로부터 다음과 같이 자동으로 결정됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 46\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>이러한 검토는 구조의 각 부분에 해당하는 적절한 한계값을 기준으로 수행합니다(즉, 콘크리트와 철근 재료에 각각 단일 등급을 사용하더라도, 인장 강성 효과와 압축 연화 효과로 인해 최종 응력-변형률 선도는 구조의 각 부분마다 다릅니다).</p>\n<p><strong>원형 철근</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 여기에서 확인할 수 있습니다: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Detail의 원형 철근</a></p>\n<p><strong>총 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>총 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em>는 유한요소 해석의 결과이며 두 가지 방식으로 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 단면적이고 <em>f</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>와 부착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>의 합으로 정의할 수 있습니다.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em>는 정착 스프링의 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>는 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em>를 철근 길이 <em>l</em>에 걸쳐 적분하여 구할 수 있는 부착력입니다.</p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub>는 철근의 둘레입니다.</p>\n<p>한계 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em>은 철근의 <strong>강도</strong>와 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착, 정착 갈고리, 루프 등)을 고려한 철근 요소의 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub>는 철근의 둘레이고, <em>l</em>은 철근 시작점부터 검토 지점까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 47\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em>는 인접한 요소 사이의 각도 크기로부터 계산한 추가 힘입니다. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em>는 항상 <em>F</em><em><sub>u</sub></em>보다 작아야 합니다.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)에서 사용할 수 있는 <strong>정착 유형</strong>에는 직선 철근(즉, 정착 단부 감소 없음), 90도 갈고리, 180도 갈고리, 완전 부착, 연속 철근이 있습니다. 이 모든 유형과 해당 정착 계수 β는 종방향 철근에 대해 Fig. 48에 나타내었습니다. 채택한 정착 계수 값은 ACI 318-19 25.4.3.1항의 식과 ACI 318-19 25.4.2.3항의 식을 비교하여 도출한 것입니다. 사용 가능한 옵션이 다양하더라도, CSFM(적합 응력장 방법)은 정착 단부를 세 가지 유형으로 구분한다는 점에 유의해야 합니다. (i) 정착 길이 감소 없음, (ii) 표준 정착의 경우 정착 길이 30% 감소, (iii) 완전 부착.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 48\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>스터럽의 정착 계수는 항상 β = 1.0입니다.</p>\n<p>ACI를 준수하려면 계산에 정착 스프링을 사용해야 합니다. 정착 스프링은 β 계수로 수정되므로, 사용자는 철근의 시작 및 끝 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 사용해야 합니다.&nbsp;</p>"
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                    "value": "<h3>콘크리트 - 강도</h3>\n<p>CSFM에서 강도 계산에 적용된 콘크리트 모델은 평형과 변형률 적합성에 대한 AASHTO LRFD 강도 설계 가정을 기반으로 합니다. AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.1에 따라 콘크리트의 인장 강도는 무시합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 57\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p><em>IDEA StatiCa 상세 모듈</em>의 CSFM 구현은 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적인 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력에 도달한 이후 ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub>가 최댓값 5%인 소성 구간을 고려하는 반면, AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.1은 0.3% 미만의 극한 변형률을 가정합니다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴가 발생하는 구조의 변형 능력은 검증할 수 없습니다. 그러나 균열 콘크리트 계수(그림 57에 정의된 <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>)에 더하여, <em>fib</em> Model Code 2010에서 다음과 같이 정의한 <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;저감 계수를 통해 강도 증가에 따른 콘크리트의 취성 증가를 고려하면 강도를 적절하게 예측할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub>은 AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.2에 정의된 콘크리트 압축 강도의 저감 계수입니다. 포물선-직사각형&nbsp;응력-변형률 선도를 사용할 때에는 이 계수만큼 최대 압축 응력을 저감해야 합니다. 이는 압축 영역의 응력 분포를 평균화하여, 그 결과로 산정되는 압축 강도가 감소하는 소성 구간을 가진 응력-변형률 선도로 계산한&nbsp;압축 강도&nbsp;이하가 되도록 합니다<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>는 콘크리트의 저항 계수입니다. 기본값은 AASHTO LRFD (2024) Article 5.5.4.2에 따라 설정됩니다.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 횡방향 균열의 존재로 인한 저감 계수입니다.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em>는 콘크리트 원주형 시편 강도입니다(<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> 정의에서는 MPa 단위).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 58\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a 및 Table 5.8.2.5.3a-1에 제시된 콘크리트 유효 계수 <em>ν</em>와 동일한 가정에 기반한 저감 계수입니다. 다만 CSFM에서는 주 압축 응력에 수직인 주 인장 응력의 존재 여부를 (스트럿-타이 모델의 노드뿐만 아니라) 각 유한요소마다 검토합니다.</p>\n<h3>콘크리트 – 사용성</h3>\n<p>사용성 해석에서는 강도 해석에 사용되는 구성 모델을 일부 단순화합니다. 압축을 받는 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시하며, 탄성 구간은 선형이고 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려하지 않습니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 한계 상태에서 재료의 응력 한계가 항복점보다 충분히 낮은 한 해의 일반성을 저하시키지 않습니다(AASHTO LRFD 사용성 한계 상태 접근법과 일치). 따라서 사용성 해석에 사용되는 단순화 모델은 모든 검증 요건이 충족되는 경우에만 유효합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 59\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>장기 효과</strong></p>\n<p>장기 구성 법칙(그림 59의 빨간색 곡선)은 상단 리본에서 장기 효과를 선택한 경우 균열 폭 계산, 총 처짐, 프리스트레스트 부재의 응력 제한에 사용됩니다. IDEA StatiCa 상세 애플리케이션에서는 AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1에 언급된 바와 같이 장기 효과 검증에 유효 탄성 계수를 사용합니다.</p>\n<p>\\[E_{eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\psi}\\]</p>\n<p>여기서:<br><em>E</em><em><sub>c</sub></em>는 AASHTO LRFD (2024) article 5.4.2.4에 정의된 탄성 계수입니다.<br><em>ψ</em>는 AASHTO LRFD (2024) article 5.4.2.3.2에 정의된 크리프 계수입니다.</p>\n<p>크리프 계수는 사용자가 재료 특성에서 정의합니다.</p>\n<p><strong>단기 효과</strong></p>\n<p>단기 검증을 수행하기 위해 모든 하중을 크리프 계수 없이 계산하는 별도의 계산을 수행합니다. 장기 및 단기 검증을 위한 두 계산은 모두 그림 59에 나타나 있습니다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>프리스트레스를 받지 않는 철근에 대해서는 항복점이 정의된 완전 탄소성 응력-변형률 선도를 고려합니다(AASHTO LRFD (2024) Article 5.4.3 참조). 이 선도를 정의하려면 철근의 기본 특성인 강도와 탄성 계수만 알면 됩니다.</p>\n<p>철근 응력-변형률 선도는 사용자가 직접 정의할 수도 있지만, 이 경우 인장 강성 효과를 고려할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없습니다).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 60 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>는 철근의 저항 계수입니다. 기본값은 AASHTO LRFD (2024) Article 5.5.4.2에 따라 설정됩니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>는 철근의 항복 강도입니다.</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 탄성 계수입니다.</p>\n<p>계산을 중단하는 한계 변형률로 10%를 선택합니다. 이는 ASTM A955/A955M-20c Article 7에 근거하여 안전한 것으로 간주됩니다.</p>\n<p>인장 강성 효과(그림 61)&nbsp;는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해, 나철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정하여 자동으로 고려됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 61\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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a) &nbsp;b) ‘good’ bond conditions for all bars; &nbsp;c) &nbsp;d) unhatched zone – ‘good’ bond conditions, hatched zone – ‘poor’ bond conditions}}}\\]</em></p>\n<p>콘크리트 타설 방향은 애플리케이션에서 설정할 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 65\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>5.11.2.1.2에서 결정하는 다른 모든 계수는 보통 중량 콘크리트와 비피복 철근만 지원하므로 1.0입니다.&nbsp;</p>\n<p>압축 철근의 부착 전단 응력과 부착 강도는 인장 철근과 유사하게 계산하되, AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.2의 식을 사용합니다.</p>\n<p><strong>매끄러운 철근</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 다음에서 확인할 수 있습니다. <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Detail의 매끄러운 철근</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>총 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>총 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em>는 유한요소 해석의 결과이며 두 가지 방법으로 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{b} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>b</sub></em>는 철근의 단면적이고 <em>f</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>와&nbsp;부착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em>의 합으로 정의할 수 있습니다<em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em>는 정착 스프링의 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>는 철근 길이 <em>l</em>을 따라 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em>를 적분하여 구할 수 있는 부착력입니다<em>.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub>는 철근의 둘레입니다.</p>\n<p>한계 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em>은 철근의 <strong>강도</strong>와 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착, 정착 갈고리, 루프 등)을 고려한 철근 요소의 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub>는 철근의 둘레이고, <em>l</em>은 철근 시작점에서 검토 위치까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 66\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em>는 인접한 요소 사이의 각도 크기로부터 계산한 추가 힘입니다. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em>는 항상 <em>F</em><em><sub>u</sub></em>보다 작아야 합니다.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)에서 사용할 수 있는 <strong>정착 유형</strong>에는 직선 철근(즉, 정착 단부 감소 없음), 90도 갈고리, 180도 갈고리, 완전 부착, 연속 철근이 있습니다. 이 모든 유형과 해당 정착 계수 β는 종방향 철근에 대해 Fig. 67에 나타냈습니다. 채택한 정착 계수 값은 AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1절의 식과 AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1절의 식을 비교하여 도출했습니다. 사용 가능한 옵션이 다양하지만, CSFM(적합 응력장 방법)은 정착 단부를 세 가지 유형으로 구분한다는 점에 유의해야 합니다. (i) 정착 길이 감소 없음, (ii) 표준 정착의 경우 정착 길이 30% 감소, (iii) 완전 부착.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 67\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>스터럽(보 요소에서 사용 가능)의 정착 계수는 항상 β = 1.0입니다.</p>\n<p>AASHTO를 준수하려면 계산에 정착 스프링을 사용해야 합니다. 정착 스프링은 β 계수로 수정되므로, 사용자는 철근의 시작 및 끝 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 사용해야 합니다.&nbsp;</p>"
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C2.2.3에서 확인할 수 있습니다.</p>\n<h3>콘크리트 – 사용성</h3>\n<p>사용성 해석에서는 강도 해석에 사용되는 구성 모델을 일부 단순화합니다. 압축을 받는 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시하며, 탄성 구간은 선형이고 무한하다고 가정합니다. 압축 연화 법칙은 고려하지 않습니다. 이러한 단순화는 수치적 안정성과 계산 속도를 높이며, 사용 한계 상태에서 재료의 응력 한계가 항복점보다 충분히 낮은 경우(AS3600에서 요구하는 바와 같이)에는 해의 일반성을 저해하지 않습니다. 따라서 사용성 해석에 사용되는 단순화된 모델은 모든 검증 요건이 충족되는 경우에만 유효합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 78\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>장기 효과</strong></p>\n<p>사용성 해석에서 콘크리트의 장기 효과는 AS 3600 CL 3.1.8에 따른 설계 크리프 계수(<em>φ</em><em><sub>cc</sub></em>, 기본값 2.5)를 사용하여 고려하며, 이 계수는 콘크리트의 할선 탄성계수(<em>E</em><em><sub>c</sub></em>) &nbsp;를 다음과 같이 수정합니다.</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\varphi_{cc}}\\]</p>\n<p>하중 증분은 프리스트레싱 - 영구 하중 - 부가 하중의 순서로 순차적으로 계산하며, 각 증분에 대해 Fig. 78에 나타낸 것과 같이 해당하는 유효 탄성계수를 사용합니다. 크리프 계수는 사용자가 재료 특성에서 정의하며 AS 3600 CL 3.1.8.3에 따라 계산해야 합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 79\\qquad Definition of the design creep factor}}}\\]</em></p>\n<p><strong>단기 효과</strong></p>\n<p>단기 검증을 수행하기 위해, 지속 하중에 대한 시간 의존 계수 없이 모든 하중을 계산하는 별도의 계산을 수행합니다. 장기 및 단기 검증을 위한 두 계산은 모두 Fig. 78에 나타나 있습니다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>프리스트레스를 도입하지 않은 철근에 대해서는 항복점이 정의된 완전 탄소성 응력-변형률 선도를 고려하며, AS 3600 Section 3.2를 참조하십시오. 이 선도를 정의하려면 철근의 기본 특성인 강도와 탄성계수만 알고 있으면 됩니다.</p>\n<p>철근 응력-변형률 선도는 사용자가 직접 정의할 수도 있지만, 이 경우에는 인장 강성 효과를 고려할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없습니다).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 80 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>는 철근의 강도 감소 계수입니다. 기본값은 AS 3600 Table 2.2.3에 따라 설정됩니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>는 철근의 항복강도입니다.</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 탄성계수입니다.</p>\n<p>인장 강성 효과(Fig. 81) &nbsp;는 콘크리트에 매입된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하도록 철근 단독의 입력 응력-변형률 관계를 수정하여 자동으로 고려됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 81\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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d</em><em><sub>b</sub></em><em>) / 100</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<em>d</em><em><sub>b</sub></em>는 철근 직경이며 단위는 mm)<br>= 철근 아래에 타설된 콘크리트 두께가 300 mm를 초과하는 수평 철근의 경우 1.3, 그 외의 경우 1.0</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em>은 모델 내 철근의 위치와, 애플리케이션에서 각 프로젝트 항목별로 설정할 수 있는 콘크리트 타설 방향으로부터 다음과 같이 자동으로 산정됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 84\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>기본 정착 길이 <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em>는 AS 3600의 식 13.1.2.2에 따라 다음과 같이 계산합니다.</p>\n<p>\\[L_{sy,tb}=\\frac{0.5\\cdot k_{1}\\cdot k_{3}\\cdot f_{sy}\\cdot d_{b}}{k_{2}\\cdot \\sqrt{f'_{c}}}\\ge 29 \\cdot k_{1}\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>식에서 볼 수 있듯이 기본 정착 길이 <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em>에는 하한값이 있습니다. 따라서 애플리케이션에서도 설계 극한 부착 응력 <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>를 같은 방식으로 제한해야 하며, 다음 식이 적용됩니다.</p>\n<p>\\[f_{bu}\\le \\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>여기서 <em>f</em><em><sub>sy</sub></em>의 단위는 MPa입니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>bu</sub></em> 제한값의 유도 과정은 다음과 같습니다.</p>\n<p>\\[f_{bu}= \\frac{f_{sy}\\cdot A_{s}}{ \\pi \\cdot d_{b} \\cdot L_{sy,tb}}=\\frac{f_{sy}\\cdot \\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4 \\cdot \\pi \\cdot d_{b} \\cdot 29 \\cdot k{1} \\cdot d_{b}} =\\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p><strong>매끈한 철근</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 다음 문서에서 확인할 수 있습니다. <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Detail의 매끈한 철근</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>총 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계력 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>총 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em>은 유한요소해석의 결과이며 두 가지 방식으로 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 단면적이고 <em>f</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>와&nbsp;부착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em>의 합으로 정의할 수 있습니다<em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em>는 정착 스프링의 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>는 철근 길이 <em>l</em>을 따라 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em>를 적분하여 얻을 수 있는 부착력입니다<em>.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub>는 철근의 둘레 길이입니다.</p>\n<p>한계력 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em>은 철근의 <strong>강도</strong>와 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착, 정착 갈고리, 루프 등)을 고려한 철근 요소의 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub>는 철근의 둘레 길이이고, <em>l</em>은 철근 시작점부터 검토 지점까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 85\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em>는 인접한 요소 사이의 각도 크기로부터 계산되는 추가 힘입니다. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em>는 항상 <em>F</em><em><sub>u</sub></em>보다 작아야 합니다.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)에서 사용할 수 있는 <strong>정착 유형</strong>에는 직선 철근(즉, 정착 단부 감소 없음), 표준 코그, 표준 갈고리, 완전 부착, 연속 철근이 있습니다. 종방향 철근에 대한 이 모든 유형과 해당 정착 계수 β는 Fig. 86에 나타냈습니다. 적용된 정착 계수 값은 AS 3600 Cl. 13.1.2에서 도출한 것입니다. CSFM은 정착 단부를 세 가지 유형, 즉 (i) 정착 길이 감소 없음, (ii) 규격화된 정착의 경우 정착 길이 50% 감소, (iii) 완전 부착으로 구분한다는 점에 유의해야 합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png\" data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 86\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>스터럽의 정착 계수는 항상 β = 1.0입니다.</p>\n<p>AS 3600을 만족하려면 계산에 정착 스프링을 사용해야 하며, 정착 스프링은 β 계수로 수정되므로 사용자는 철근의 시작 및 끝 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 선택해야 합니다.&nbsp;</p>"
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CSA 설계 규정에서는 콘크리트에 대해 포물선-직사각형 다이어그램만 지원합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377\" data-image-id=\"75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0e30004f-06ce-46e3-a200-775a2e5e0e5a/fig_8-01_concrete_stress_strain_strength.png\" data-asset-id=\"75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377\" data-image-id=\"75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 90\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>IDEA StatiCa 상세 모듈의 CSFM(적합 응력장 방법) 구현은 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 측면의 명시적인 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력에 도달한 이후 ε<sub>c</sub>&nbsp;최댓값 5%까지 소성 구간을 고려하는 반면, CSA A23.3:24 Clause 10.1.3은 콘크리트 최대 압축 변형률을 0.0035로 가정합니다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴가 지배하는 구조의 변형 능력은 검증할 수 없습니다. 그러나 균열 콘크리트 계수(Fig. 90에 정의된 k<sub>c2</sub>&nbsp;)에 더하여, fib Model Code 2010에 정의된 η<sub>fc</sub>&nbsp;저감 계수를 통해 강도 증가에 따른 콘크리트의 취성 증가를 고려하면 강도는 적절하게 예측됩니다. 이는 다음과 같습니다.</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>α</em>&nbsp;는 CSA A23.3:24 Clause 10.1.6에 따른 현장 강도와 표준 원주형 시편 강도 간의 차이를 반영하는 계수입니다. 해당 조항의 Note는 응력 블록이 0.9 f'<sub>c</sub>&nbsp;를 초과하지 않는 최대 응력을 갖는 응력-변형률 곡선에 기반해야 한다고 요구합니다. 이 계수는 Clause 11.4.2.3에 따른 스트럿의 압축 응력 제한 요건과도 일치합니다. 기본값은 0.85로 설정되어 있으며 Project settings에서 수정할 수 있습니다.<br>Note: α는 포물선-직사각형 응력-변형률 다이어그램에 적용되는 사용자 정의 단일 값입니다. 이 값을 등가 직사각형 콘크리트 응력 분포의 계수 α<sub>1</sub>&nbsp;과 혼동해서는 안 됩니다. CSA A23.3:24 Clause 10.1.7은 α<sub>1</sub>&nbsp;을 강도에 따라 달라지는 값(α<sub>1</sub>&nbsp;= 0.85 − 0.0015 f'<sub>c</sub>&nbsp;≥ 0.67, Equation 10.1)으로 정의합니다.</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;는 CSA A23.3:24 Clause 8.4.2에 따른 콘크리트의 저항 계수입니다.&nbsp;</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;는 횡방향 균열의 존재로 인한 저감 계수(압축 연화)입니다.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;는 콘크리트의 규정 압축강도입니다(<em>η</em><em><sub>fc</sub></em> 정의에서는 MPa 단위).</p>\n<p>포물선-직사각형 응력-변형률 다이어그램을 사용할 때는 최대 압축 응력을 계수 α만큼 저감해야 합니다. 이는 압축 영역의 응력 분포를 평균화하여, 결과적인 압축강도가 감소하는 소성 구간을 갖는 응력-변형률 다이어그램으로 계산한 압축강도보다 작거나 같도록 합니다. CSA A23.3:24 Clause 10.1.7의 등가 직사각형 콘크리트 응력 분포에도 유사한 방식이 정의되어 있으며, 여기서 계수 적용 콘크리트 응력 <em>α</em><em><sub>1</sub></em><em>&nbsp;Φ</em><em><sub>c</sub></em><em>&nbsp;f'</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;는 등가 압축 영역에 걸쳐 균일하게 분포하는 것으로 가정합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 91\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;는 CSA A23.3:24 Clause 11.4.2.3에 제시된 스트럿의 압축 응력 제한과 동일한 가정에 기반한 저감 계수입니다. 다만 CSFM(적합 응력장 방법)에서는 주 압축 응력에 수직인 주 인장 변형률의 존재 여부를 각 유한요소마다 검토합니다(스트럿-타이 모델의 스트럿과 노드 영역에 대해서만 검토하는 것이 아닙니다).</p>\n<h3>콘크리트 – 사용성</h3>\n<p>사용성 해석에서는 강도 해석에 사용되는 구성 모델을 일부 단순화합니다. 압축을 받는 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시하며, 탄성 구간은 선형이고 무한하게 가정합니다. 압축 연화 법칙은 고려하지 않습니다. 이러한 단순화는 수치적 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 한계 상태에서 재료의 합응력 한계가 항복점보다 명확히 낮은 한 해의 일반성을 저해하지 않습니다(CSA A23.3:24의 사용성 요건인 Clause 9.8 및 프리스트레스트 부재에 대한 Clause 18.3과 일치). 따라서 사용성 해석에 사용되는 단순화 모델은 모든 검증 요건이 충족되는 경우에만 유효합니다.</p>\n<p><strong>장기 효과</strong></p>\n<p>장기 구성 법칙은 상단 리본에서 장기 효과를 선택한 경우 균열폭 계산, 총 처짐, 프리스트레스트 부재의 응력 제한에 사용됩니다.&nbsp;</p>\n<p>IDEA StatiCa 상세 애플리케이션에서는 시간 의존 계수 <em>s</em>를 통해 구조의 장기 거동을 결정하기 위해 탄성계수&nbsp;<em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;를 조정합니다. 조정된 탄성계수는&nbsp;<em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>&nbsp;로 표기합니다. Figure 92를 참조하십시오.</p>\n<p>요소의 변형을 변형률로 표현한다고 가정하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.</p>\n<p>\\[\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} + \\epsilon_{creep} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+s)\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em>는 단기 변형률(크리프의 영향 제외)이며 <em>ε</em><em><sub>creep</sub></em>는 크리프에 의한 변형률입니다.</p>\n<p>훅의 법칙을 사용하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{f_{c}}{\\epsilon_{tot}}\\]</p>\n<p>\\(\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\) 와 \\(\\epsilon_{0} = f_{c} / E_{c}\\) 를 대입하면 다음을 얻습니다.</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+s}\\]</p>\n<p>여기서:<br><em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;는 CSA A23.3:24 Clause 8.6.2.2에 정의된 콘크리트의 탄성계수입니다.<br><em>s</em>는 시간 의존 계수입니다. 사용자는 재료 탭에서 세 가지 계수를 정의할 수 있으며, 이는 CSA A23.3:24 Clause 9.8.2.5(프리스트레스트 부재의 경우 Clause 9.8.4.4)에 제시된 지속 하중 하의 처짐 계수 ζ<sub>s</sub>&nbsp;에 따라 결정해야 합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512\" data-image-id=\"a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9385417d-7ed8-49b6-8fdc-8bb1eab30e5e/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20CSA.png\" data-asset-id=\"a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512\" data-image-id=\"a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512\" alt=\"\"></figure>\n<p><br><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 92\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><strong>단기 효과</strong></p>\n<p>단기 검증을 수행하기 위해 시간 의존 계수 없이 모든 하중을 계산하는 별도의 계산을 수행합니다. 장기 및 단기 검증을 위한 두 계산은 모두 Fig. 92에 나타냅니다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>프리스트레스를 받지 않는 철근에 대해서는 항복점이 정의된 완전 탄소성 응력-변형률 다이어그램을 고려합니다. 철근 재료는 CSA G30.18:21에 따라 정의됩니다. 이 다이어그램을 정의하는 데에는 철근의 기본 특성인 강도와 탄성계수만 알면 됩니다.</p>\n<p>철근의 응력-변형률 다이어그램은 사용자가 직접 정의할 수도 있지만, 이 경우 인장 강성 효과를 고려할 수 없습니다(균열폭을 계산할 수 없습니다).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 93 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s</sub></em><em> </em>는 CSA A23.3:24 Clause 8.4.3에 따른 철근의 저항 계수입니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>sy</sub></em> 는 철근의 항복강도입니다.</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> 는 철근의 탄성계수입니다.</p>\n<p>계산을 중단하는 한계 변형률로 10%를 선택합니다. 이는 ASTM A955/A955M-20c Article 7에 근거하여 안전한 것으로 간주됩니다.</p>\n<p>인장 강성 효과(Fig. 94) &nbsp;는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해 노출된 철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정하여 자동으로 고려됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 94\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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                    "value": "<p>CSA A23.3:24에서 요구하는 각종 검증은 모델에서 제공하는 직접 결과를 기반으로 평가합니다. 검증은 콘크리트 강도, 철근 강도, 정착(부착 전단 응력)에 대해 수행합니다.</p>\n<p>압축 <strong>콘크리트 강도</strong>는 FE 해석으로 얻은 최대 주 압축 응력 <em>f</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;(보조 결과의 <em>σ</em><em><sub>c2</sub></em><em>&nbsp;</em>와 동일)와 한계값 <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>의 비로 평가합니다.</p>\n<p><strong>철근 강도</strong>는 인장과 압축 모두에 대해 균열 위치의 철근 응력 <em>f</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;와 지정된 한계값 <em>f</em><em><sub>sy,lim</sub></em>의 비로 평가합니다.</p>\n<p><strong>부착 전단 응력</strong>은 별도로 평가하며, FE 해석으로 계산한 부착 응력 τ<sub>b</sub>&nbsp;와 설계 부착 강도 <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>의 비로 구합니다.</p>\n<p>CSA A23.3:24는 부착 강도를 명시적으로 정의하지 않습니다. 그러나 부착 강도는 12장의 정착 길이 규정이 유도되는 기본 물리량이므로, 해당 규정으로부터 역산할 수 있습니다. 유도는 몇 단계로 진행됩니다.</p>\n<p>정착 길이 <em>l</em><em><sub>d</sub></em>&nbsp;는 정의상 부착만으로 철근의 전체 항복력을 콘크리트에 전달하는 데 필요한 묻힘 길이입니다. 철근이 <em>l</em><em><sub>d</sub></em>&nbsp;이상으로 묻혀 있으면, 인발 시 부착 파괴가 아니라 철근 항복이 먼저 발생합니다. 철근 둘레에 작용하는 균일한 부착 응력 <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>&nbsp;가 전달하는 힘을 철근 단면의 항복력과 같다고 놓으면 다음과 같습니다.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{yg}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<ul>\n  <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em>&nbsp;는 철근의 공칭 지름이고, <em>π d</em><em><sub>b</sub></em><em>&nbsp;l</em><em><sub>d</sub></em>&nbsp;는 부착 표면적입니다.</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em><em>&nbsp;= π d</em><em><sub>b</sub></em><em><sup>2</sup></em><em>&nbsp;/ 4</em> 는 철근 단면적입니다.</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>yg</sub></em>&nbsp;는 철근의 지정 항복 강도입니다.</li>\n</ul>\n<p>다음과 같이 쓸 수 있습니다.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{yg} \\cdot A_{b}}{\\pi \\cdot d_{b} \\cdot l_{d}}=\\frac{f_{yg} \\cdot \\frac{\\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4}}{\\pi \\cdot d_{b} \\cdot l_{d}}=\\frac{f_{y} \\cdot d_{b}}{4 \\cdot l_{d}}\\]</p>\n<p>이형철근의 인장 정착 길이에 대한 간이식은&nbsp;CSA A23.3:24 표 12.1(12.2.3항)에 제시되어 있습니다. 애플리케이션에서는 <em>기타 경우</em>로 표기된 두 번째의 더 보수적인 경우를 채택합니다.&nbsp;</p>\n<p>애플리케이션에서 CSA A23.3:24 표 12.2(12.2.4항)에 정의된 수정계수는 k<sub>c</sub>&nbsp;= 1.0(도막하지 않은 철근만 지원하기 때문)이고, k<sub>a</sub>&nbsp;= 1.0(보통 밀도 콘크리트만 지원하기 때문)입니다. 따라서 채택한 식은 다음과 같습니다.</p>\n<p>\\[l_{d}=0{,}6 \\cdot k_{1} k_{s} k_{g} \\cdot \\frac{f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}} \\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>이 식을 평형 조건에 대입하면 정착 길이가 소거됩니다.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{yg} \\cdot d_{b}}{4 \\cdot 0{,}6 \\cdot k_{1} k_{s} k_{g} \\cdot \\frac{f_{yg}}{\\sqrt{f'_{c}}} \\cdot d_{b}}\\]</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yg</sub></em> 와 <em>d</em><em><sub>b</sub></em> 는 분자와 분모에 모두 나타나므로 서로 상쇄됩니다.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{\\sqrt{f'_{c}}}{4 \\cdot 0{,}6 \\cdot k_{1} k_{s} k_{g}}=\\frac{1}{2{,}4} \\cdot \\frac{\\sqrt{f'_{c}}}{k_{1} k_{s} k_{g}}\\]</p>\n<p>상수 1 / 2,4 = 0,4167을 계산하여 0,42로 반올림하면, 애플리케이션에 구현된 설계 부착 강도는 다음과 같습니다.</p>\n<p>\\[f_{bu}=0{,}42 \\cdot \\frac{\\sqrt{f'_{c}}}{k_{1} \\cdot k_{s} \\cdot k_{g}}\\]</p>\n<p>수정계수는&nbsp;CSA A23.3:24 표 12.2(12.2.4항)에 따라 결정합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177\" data-image-id=\"f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5caad6cb-d8bc-4fe6-a92a-35869c377ef5/bond%20modification%20factors%20CSA.png\" data-asset-id=\"f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177\" data-image-id=\"f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 99\\qquad Modification factors}}}\\]</em></p>\n<p>CSA A23.3:24 12.1.2항에 따라, 정착 길이 계산에 사용하는 <em>√f'</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;의 최댓값은 8 MPa입니다.</p>\n<p>계수 <em>k</em><em><sub>1</sub></em>&nbsp;은 다음 그림에 따라 모델 내 철근의 위치로부터 자동으로 결정됩니다.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8\" data-image-id=\"f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bc7cd4e7-291d-4204-83f3-17e9d9cc7b3b/Bond%20conditions%20-%20CSA.png\" data-asset-id=\"f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8\" data-image-id=\"f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 100\\qquad Description of bond conditions; a) &nbsp;b) ‘good’ bond conditions for all bars; &nbsp;c) &nbsp;d) unhatched zone – ‘good’ bond conditions, hatched zone – ‘poor’ bond conditions}}}\\]</em></p>\n<p>불량한 부착 조건에서는 <em>k</em><em><sub>1</sub></em><em>=1.3</em> 입니다.</p>\n<p>콘크리트 타설 방향은 애플리케이션에서 설정할 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 101\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>압축 철근의 부착 전단 응력과 부착 강도는 인장 철근과 동일한 방식으로 계산하되, CSA A23.3:24 12.3.2항의 압축 정착 길이 식을 사용합니다.</p>\n<p><strong>원형 철근(smooth rebar)</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 여기에서 확인할 수 있습니다: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Detail의 원형 철근</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>총 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>총 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> 은 유한요소 해석의 결과이며 두 가지 방식으로 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>s</sub></em> 는 철근의 단면적이고 <em>f</em><em><sub>s</sub></em> 는 철근의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>과 부착력&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em> 의 합으로 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em> 는 정착 스프링의 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> 는 철근 길이 <em>l</em> 을 따라 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> 를 적분하여 얻을 수 있는 부착력입니다.</p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> 는 철근의 둘레 길이입니다.</p>\n<p>한계 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> 은 철근의 <strong>강도</strong>와 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착, 정착 갈고리, 루프 등)을 고려한 철근 요소의 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub> 는 철근의 둘레 길이이고, <em>l</em> 은 철근 시작점에서 검토 지점까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 102\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> 는 인접 요소 사이의 각도 크기로부터 계산되는 추가 힘입니다. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> 는 항상 <em>F</em><em><sub>u</sub></em> 보다 작아야 합니다.</p>\n<p><br></p>\n<p>종방향 및 횡방향 철근에 사용할 수 있는 <strong>정착 유형</strong>은 CSA A23.1:19 6.6.2항에 정의된 갈고리와 굽힘을 따릅니다. 표준 갈고리는 6.6.2.2항에서 반원형(180도) 굽힘, 또는 철근 자유단에 규정된 연장 길이를 둔 90도 굽힘으로 정의합니다. 스터럽과 타이의 정착에는 90도 또는 135도 굽힘이 정의되어 있습니다. CSFM(적합 응력장 방법)에서 종방향 철근에 사용할 수 있는 정착 유형은 직선 철근(즉, 정착단 감소 없음), 90도 굽힘, 180도 굽힘, 완전 부착, 연속 철근입니다. 이러한 모든 유형과 해당 정착 계수 β는 Fig. 103에 나와 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 103\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>사용 가능한 옵션은 다양하지만, CSFM(적합 응력장 방법)은 정착단을 세 가지 유형으로 구분한다는 점에 유의해야 합니다. (i) 정착 길이 감소 없음, (ii) 규격화된 정착의 경우 정착 길이 30% 감소, (iii) 완전 부착입니다. 채택된 정착 계수는 다음과 같습니다.</p>\n<p>스터럽(빔 요소에서 사용 가능)의 정착 계수는 항상 β = 1.0입니다.</p>\n<p>CSA A23.3을 준수하려면 계산에 정착 스프링을 사용해야 합니다. 정착 스프링은 β 계수로 수정되므로, 사용자는 철근의 시작 및 끝 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 선택해야 합니다.&nbsp;</p>"
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Detail의 사용성 평가는 응력 제한, 균열폭, 처짐 한계에 대해 수행됩니다. 진동은 평가하지 않습니다.</p>\n<p>모든 사용성 검토는 8.1장에 기술된 선형 재료 모델을 사용하며, 8.2장에 기술된 사용성 조합에 대해 수행됩니다. 단기 계산과 장기 계산을 모두 수행할 수 있으며, 각각 평균 탄성계수 <em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;와 유효 탄성계수 <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em><sub>,</sub>&nbsp;를 사용합니다.</p>\n<h3>응력 제한</h3>\n<p>응력 제한 검토는&nbsp;18.3항에 따라 프리스트레스트 부재에 대해서만, 즉 모델에 프리스트레싱 하중 케이스가 있는 경우에만 수행됩니다.</p>\n<p>CSA A23.3:24는 콘크리트 응력과 텐던 응력을 모두 검토하도록 요구합니다. 18.4항의 텐던 허용 응력은 잭킹력과 프리스트레스 도입 직후의 상태에 적용됩니다. 즉, 긴장 중에 검증해야 하는 값이며 모델의 범위를 벗어나므로 Detail에서는 평가하지 않습니다.</p>\n<p>압축을 받는 콘크리트 응력은 사용성 검토를 위한 FE 해석에서 얻은 최대 주 압축 응력 <em>f</em><em><sub>c</sub></em><em>&nbsp;= σ</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;와 한계값의 비로 평가합니다. 한계값은&nbsp;18.3.2항의 값이며, 이 조항은 모든 프리스트레스 손실을 고려한 후의 지정 하중 및 프리스트레스에 의한 응력에 적용됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"9b3ba577-076c-4f6b-a629-a45d9894c473\" data-image-id=\"9b3ba577-076c-4f6b-a629-a45d9894c473\"><img 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<li><strong>단기</strong>&nbsp;– 콘크리트의 평균 탄성계수 E<sub>c</sub>&nbsp;를 적용합니다.</li>\n  <li><strong>장기</strong>&nbsp;– 크리프를 포함한 유효 탄성계수 E<sub>c,eff</sub>를 모든 계산 단계, 즉 프리스트레싱, 영구 하중, 일시 하중의 적용 단계에 적용합니다.</li>\n</ul>\n<p>크리프 계수는 8.1장에 기술된 대로 재료 특성으로 정의합니다. 실제 콘크리트 응력 f<sub>c</sub>&nbsp;에 대한 결과를 표시하는 경우, 팔레트 한계값을 조정하는 기능을 사용할 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb\" data-image-id=\"b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/de69aea9-f032-4643-9b9b-dcd15607b9f5/Results%20of%20the%20stress%20limitation%20check_CSA.png\" data-asset-id=\"b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb\" data-image-id=\"b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 110\\qquad Results of the stress limitation check}}}\\]</em></p>\n<h3>디컴프레션</h3>\n<p>모델에 텐던 엔티티가 정의된 경우, Detail은 프리스트레싱 철근에 대한 디컴프레션 검토도 제공합니다. 이 검토는 텐던 위치의 콘크리트가 압축 상태를 유지하는지 확인하며, 이는 사전 압축된 인장 영역에 대한&nbsp;18.3.2항 c)&nbsp;의 인장 응력 한계의 기본 조건입니다.</p>\n<h3>처짐</h3>\n<p>CSA A23.3:24는 비프리스트레스트 부재에 대해서는&nbsp;9.8.2항, 프리스트레스트 부재에 대해서는&nbsp;9.8.4항에 따라 세 가지 유형의 처짐을 계산하도록 요구합니다.</p>\n<ul>\n  <li><strong>즉시 처짐</strong>&nbsp;– 정의된 하중 조합에 의해 발생하는 처짐으로, 9.8.2.2항에 따라 콘크리트의 평균 탄성계수 E<sub>c</sub>&nbsp;를 사용하여 계산합니다.</li>\n  <li><strong>장기 처짐</strong>&nbsp;– 크리프와 건조수축의 영향으로 발생하는 추가 처짐으로, 9.8.2.5항에 따릅니다.</li>\n  <li><strong>총 처짐</strong>&nbsp;– 정의된 하중 조합에 의해 발생하는 처짐으로, 유효 탄성계수 E<sub>c,eff</sub>를 사용하여 계산합니다. 유효 탄성계수는 8.1장에 기술된 대로 콘크리트 재료 특성에 정의된 크리프 계수를 사용하여 각 계산 단계(프리스트레싱, 고정 하중, 가변 하중)별로 계산합니다.</li>\n</ul>\n<p>장기 처짐은 총 처짐과 즉시 처짐의 차이입니다.</p>\n<p>계산은 처짐 검토에 활성화된 모든 조합에 대해 수행하며, 해당 탄성계수를 적용한 콘크리트의 선형 응력-변형률 선도를 사용합니다.</p>\n<p>결과는 처짐 검토에 표시됩니다. 사용자는 총 처짐과 즉시 처짐에 대한 규정 검토를 활성화하거나 비활성화하고, 각각의 한계값을 정의합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"94e2d55d-6acc-4677-9eba-71eb8230fd37\" data-image-id=\"94e2d55d-6acc-4677-9eba-71eb8230fd37\"><img 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Table 9.3의 세 번째와 네 번째 부재 유형의 한계값은 비구조 요소를 설치한 이후에 발생하는 총 처짐 부분을 가리키지만, Detail은 하중 이력의 시작부터의 총 처짐을 보고한다는 점에 유의하십시오. Table 9.3의 주석은 해당 설치 이전에 발생하는 것으로 계산된 양만큼 장기 처짐을 줄이는 것을 허용하며, 이 감소는 사용자의 책임입니다.</p>\n<h3>균열폭</h3>\n<p>CSA A23.3:24는 10.6.1항에서&nbsp;균열 제어 매개변수 z를 통해 균열을 간접적으로 제어합니다.&nbsp;8.1.4.2항의 주석은 \"이 표준은 균열폭을 구체적으로 제한하지 않는다\"고 명시하고 있으며, 10.6.1항의 주석은 해당 조항의 요구사항이 매우 가혹한 노출 조건에 놓이거나 수밀성을 갖도록 설계된 구조에는 충분하지 않을 수 있다고 덧붙입니다.</p>\n<p>매개변수 z는 실제 균열폭이 아니라 잠재적인 균열 정도를 나타냅니다. 이 관계식은 신뢰성 있게 예측할 수 없는 균열 간격을 고려하지 않으므로, z 값을 균열폭으로 변환하여 비교할 수 없습니다.</p>\n<p>CSA A23.3:24는 균열폭 계산 절차를 제시하지 않으므로, Detail은 설계 규정과 무관한 일반 CSFM 절차로 균열폭을 평가합니다. 즉, 철근을 따라 계산된 평균 변형률을 Tension Chord Model에서 얻은 균열 간격에 걸쳐 적분합니다. 균열폭 검토는 \"균열폭 검토 활성\" 속성이 활성화된 모든 사용성 조합에 대해 수행됩니다.</p>\n<p>계산은 콘크리트의 선형 응력-변형률 선도를 사용하여 수행합니다. 균열폭 검토에 지정된 각 사용성 조합에 대해 위에서 설명한 단기 및 장기 계산을 수행합니다.</p>\n<p>검증은 다음과 같이 표시됩니다.</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<ul>\n  <li>w는 FE 해석으로 계산된 단기 또는 장기 균열폭입니다.</li>\n  <li>w<sub>lim</sub>&nbsp;는 사용자가 정의한 균열폭의 한계값입니다.</li>\n</ul>\n<p>CSA A23.3은 균열폭 한계를 규정하지 않으므로, 사용자는 노출 조건과 프로젝트 요구사항에 따라 w<sub>lim</sub>&nbsp;을 지정해야 합니다.</p>\n<p>해당 구조 부재 유형과 노출 조건에 대해 사용성 한계 상태에서의 최대 균열폭을 규정한&nbsp;CSA S6:14, Canadian Highway Bridge Design Code, 8.12.3.1항 및 Table 8.6을 참고할 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116\" data-image-id=\"6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/29ed7393-c339-4488-9451-9a3c3299a02c/Wlim%20recomendation%20CSA.png\" data-asset-id=\"6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116\" data-image-id=\"6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 112\\qquad Reasonable&nbsp;crack&nbsp;widths&nbsp;for&nbsp;reinforced&nbsp;concrete&nbsp;under&nbsp;service&nbsp;load}}}\\]</em></p>\n<p>이 값들은 고속도로 교량을 대상으로 설정된 것입니다. CSA A23.3에 따라 설계되는 건축물에는 의무 요구사항이 아니지만, 해당 노출 조건에 대해 캐나다 설계 실무에서 채택하는 한계를 나타냅니다.</p>\n<p>또한 이 값들은 애플리케이션이 평가하는 양과도 일치합니다. CSA S6:14 8.12.3.2항은 균열폭을 w = k<sub>b</sub>&nbsp;β<sub>c</sub>&nbsp;s<sub>rm</sub>&nbsp;ε<sub>sm</sub>으로 계산합니다.</p>\n<p>즉, 균열 간격 <em>s</em><em><sub>rm</sub></em>&nbsp;과 평균 철근 변형률 <em>ε</em><em><sub>sm</sub></em>이며, 이는 CSFM이 계산된 변형률을 철근을 따라 균열 간격에 걸쳐 적분하여 얻는 양과 동일합니다. 따라서 Table 8.6의 한계는 <em>z</em>와 같은 철근 분포 매개변수에서 도출한 한계와 달리, 애플리케이션이 보고하는 것과 동일한 성질의 균열폭에 대해 정의된 것입니다.</p>"
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프리스트레스트 철근의 탄성 계수</p>\n<p>선긴장 철근은 여러 가지 서로 다른 메커니즘으로 단부가 정착된다는 점이 특징입니다. 이러한 메커니즘에는 분자 수준에서 철근과 콘크리트 사이의 접착, 철근 표면과 콘크리트 사이의 계면에서 발생하는 마찰, 나선 철근이 콘크리트 속으로 밀려 들어가는 기계적 작용, 그리고 쐐기 메커니즘 또는 Hoyer 효과로 알려진 프리스트레스트 철근의 직경 증가가 있습니다. 앞서 언급한 효과는 선긴장 철근의 단부 영역에서 정착 모델의 특성을 수정하여 CSFM 계산 모델에 반영합니다.</p>\n<p>선긴장 철근과 콘크리트의 상호작용: a) 나선 철근이 콘크리트 속으로 밀려 들어가는 작용, b) Hoyer 효과</p>\n<figure data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png\" data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" alt=\"\"></figure>\n<h2>후장 긴장 철근</h2>\n<p>후장 긴장 철근은 구조를 타설한 후에 프리스트레스를 가합니다. 긴장 장치는 구조에 직접 지지되므로 프리스트레싱으로 인한 구조의 탄성 변형률에 의한 손실이 발생하지 않습니다. 원하는 프리스트레스 힘에 도달하면 철근을 정착하고, 이어서 덕트에 그라우팅하여 철근과 구조 사이의 부착을 확보합니다. 따라서 후장 긴장 철근을 모델링할 때는 계산을 프리스트레싱, 기타 영구 하중 작용, 가변 하중 작용의 여러 하중 단계로 나눕니다.</p>\n<p>1D 프리스트레스트 철근 요소가 연결된 유한요소 콘크리트 메시:</p>\n<figure data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png\" data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" alt=\"\"></figure>\n<h4>하중 단계 \"프리스트레싱\"</h4>\n<p>철근에 프리스트레스를 가할 때 철근의 강성은 구조의 강성에 포함되지 않습니다. 이 하중 단계에서는 선형 요소의 강성을 모델에서 고려하지 않으며, 철근 요소는 위 그림과 같이 프리스트레스 응력과 철근 단면적에 해당하는 대체 하중으로 치환됩니다. 프리스트레스에 의한 전체 하중에 도달하여 이 하중 단계가 수렴하면 해당 선형 요소의 변형을 읽어내며, 이 변형을 바탕으로 프리스트레스트 철근의 각 선형 요소의 초기 변형률 <em>ε</em><em><sub>0</sub></em>를 결정합니다.</p>\n<p>프리스트레스 응력은 철근 길이를 따라 수동으로 정의하거나 철근의 형상을 바탕으로 자동 계산할 수 있습니다. 손실의 자동 계산을 선택하면 정착 시 마찰 손실(EN 1992-1-1, 5.10.5.2 또는 ACI 318-19, 20.3.2에 따름)과 철근 활동(정착 쐐기의 압입)을 고려합니다. 모든 프리스트레스트 철근은 한 단계로 적용되므로 순차적 프리스트레싱에 의한 손실은 고려하지 않습니다.</p>\n<h4>프리스트레스트 철근이 작용하는 후속 하중 단계</h4>\n<p>이후 하중 단계(기타 영구 하중 및 가변 하중의 작용)에서는 선긴장 철근과 동일한 절차를 따릅니다. 프리스트레스트 철근의 전체 강성을 고려하고, 철근과 주변 콘크리트 사이의 부착을 고려하며, 프리스트레스트 철근의 응력-변형률 선도는 초기 변형률 <em>ε</em><em><sub>0</sub></em>로 수정됩니다. 이 변형률은 요소마다 다르며, 앞선 하중 단계인 \"프리스트레싱\"에서 얻은 값입니다. 철근과 콘크리트의 부착으로 인해, 외부 하중에 의한 구조의 탄성 변형으로 발생하는 프리스트레스 변화가 모델에 올바르게 반영됩니다.</p>"
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href=\"#presentation-of-results\">2.8 결과 표시</a></p>\n<h3>3 모델 검증</h3>\n<p><a href=\"#limit-states-and-crack-width-calculation\">3.1 한계 상태, 균열폭 계산 및 인장 강성 효과</a></p>\n<h3>4 유로코드에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-en\">4.1 재료 모델(EN)</a><br><a href=\"#safety-factors\">4.2 안전 계수</a><br><a href=\"#ultimate-limit-state-analysis\">4.3 극한 한계 상태 해석</a><br><a href=\"#partially-loaded-areas\">4.4 부분 재하 영역(PLA)<br></a><a href=\"#serviceability-limit-state-analysis\">4.5 사용 한계 상태 해석</a></p>\n<h3>5 ACI 318-19에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aci\">5.1 재료 모델(ACI)</a><br><a href=\"#strength-reduction-and-load-factors\">5.2 강도 감소 계수 및 하중 계수</a><br><a href=\"#strength-verifications\">5.3 강도 검증</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\">5.4 지압 및 정착 영역 - 부분 재하 영역<br></a><a href=\"#serviceability-verifications\">5.5 사용성 검증</a></p>\n<h3>6 AASHTO에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aahsto\">6.1 재료 모델(AASHTO)</a><br><a href=\"#resistance-and-load-factors\">6.2 저항 계수 및 하중 계수</a><br><a href=\"#strength-limit-state\">6.3 강도 한계 상태</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\">6.4 지압 및 정착 영역 저항 – 부분 재하 영역</a><br><a href=\"#service-limit-state\">6.5 사용 한계 상태</a></p>\n<h3>7 AS 3600에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aus\">7.1 재료 모델(AUS)</a><br><a href=\"#stress-reduction-and-load-factors\">7.2 응력 감소 계수 및 하중 계수</a><br><a href=\"#strength-and-anchorage-verifications\">7.3 강도 및 정착 검증</a><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\"><br></a><a href=\"#serviceability-checks\">7.4 사용성 검토</a></p>\n<h3>8 CSA A23.3:24에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-csa\">8.1 재료 모델(CSA)</a><br><a href=\"#resistance-and-load-factors-csa\">8.2 저항 계수 및 하중 계수</a><br><a href=\"#ultimate-limit-state-csa\">8.3 극한 한계 상태</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas-csa\">8.4 지압 및 정착 영역 저항 – 부분 재하 영역</a><br><a href=\"#serviceability-limit-state-csa\">8.5 사용 한계 상태</a></p>\n<p><br></p>\n<h3><a href=\"#prestressing-in-detail-model-description\">9 Detail에서의 프리스트레싱 - 모델 설명</a></h3>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<h2>1 CSFM(적합 응력장 방법) 소개</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n7aba3bf2_ce82_015b_851c_9a7ecbbe35f4\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"c3eaecdf_0429_0102_4186_0dd6ef6361f3\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___main_assumptions_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n669f0e04_57f5_01d9_7319_ceaf522f4ff2\"></object>\n<object 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CSFM이 ACI 318-19의 6.8.1.2절 요구 사항을 충족하도록 여러 대학에서 다수의 검증 시험이 수행되었습니다. 검증 및 타당성 확인 결과를 요약한 개별 문서는 다음 링크에서 확인할 수 있습니다.</p>\n<ul>\n  <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">검증: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n2fc34368_6d70_01c9_74cd_174d9dbb5d2f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4f6d8227_1010_012f_7470_e637175d1eb4\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___factors___aci\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" 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모든 관련 비선형 및 비탄성 효과(수축 제외)를 고려합니다.&nbsp;</p>\n<p>6.6.4절 및 6.6.5절의 요구 사항을 충족하기 위해(자세한 내용은 AS3600:2018 Sup 1:2022의 C6.6절 참조) 여러 대학에서 이 방법의 검증 및 타당성 확인이 수행되었습니다. 검증 및 타당성 확인 결과를 요약한 개별 문서는 다음 링크에서 확인할 수 있습니다.</p>\n<ul>\n  <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">검증: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<p>IDEA StatiCa Detail은 실무 설계용 프로그램이므로, 다음 장에서 설명하는 바와 같이 계산에는 28일 계수 적용 특성 원통 압축강도 <em>f'</em><em><sub>c</sub></em>를 사용합니다.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n384ec5f6_2b91_01ad_c224_1f3bfe591434\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"efa93b6e_4f99_0113_6560_858e97e2cdb0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" 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사용할 수 있으며, 이로써 수치 안정성과 계산 속도가 향상됩니다.</p>\n<p>CSFM은 CSA A23.3:24 9.5조항에 제시된 유한요소 해석 요구 사항을 충족하는 구조 해석 방법입니다. 균열의 영향은 재료 모델에 직접 반영되며(9.5.1조항), 철근의 정착이 명시적으로 고려되고(9.5.3조항), 균열 제어와 처짐은 사용성 검토의 일부로 검증됩니다(9.5.5조항). CSFM은 연속 응력장 방법이므로 9.4조항에서 허용하는 스트럿-타이 모델에 의한 해석과도 부합하며, 11.4.2.3조항에 규정된 스트럿의 압축 응력 제한은 콘크리트의 한계 압축강도에 반영되어 있습니다(아래의 계수 α 및 k<sub>c2</sub>&nbsp;정의 참조).</p>\n<p>여러 대학에서 이 방법의 검증 및 타당성 확인이 수행되었습니다. 검증 및 타당성 확인 결과를 요약한 개별 문서는 다음 링크에서 확인할 수 있습니다.</p>\n<ul>\n  <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">검증: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<p>IDEA StatiCa Detail은 실무 설계용 프로그램이므로, 다음 장에서 설명하는 바와 같이 계산에는 콘크리트의 계수 적용 규정 압축강도 f'<sub>c</sub>&nbsp;를 사용합니다.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n33d85d3b_7826_01f1_df57_e7235ce56251\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__c\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"ae847a39_2d7a_01f3_c76d_4a1396c989e2\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___resistance_and_loa_3be42f4\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4ac65253_00e4_019a_b123_c9536fb43014\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_limit_sta_fde100c\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n0dd1d8e7_a1d5_0189_9dc6_469993c6756e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_bfd09ef\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n283d213e_86d9_0127_184d_a3becaddbf8e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___service_limit_stat_00c850c\"></object>\n<h2>9 프리스트레싱 - 모델 설명</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n161ebc42_6213_01da_5d28_49b14b8fa5c8\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"prestressing_in_detail___model_description__body_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f5044d74_486e_0164_f86a_dae6d2ab7dac\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>참고문헌</h2>\n<p>AASHTO. 2014. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 7th ed. Washington, DC: American Association of State Highway and Transportation Officials.</p>\n<p><br></p>\n<p>AASHTO. 2024. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 10th ed. Washington, DC: American Association of State Highway and Transportation Officials.</p>\n<p><br></p>\n<p>ACI Committee 318. 2019. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19) and Commentary. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” The Structural Engineer 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” ACI Journal Proceedings 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSA Group. 2014. Canadian Highway Bridge Design Code (CSA S6-14). Toronto, ON: CSA Group.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSA Group. 2024. Design of Concrete Structures (CSA A23.3:24). Toronto, ON: CSA Group.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. 1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” ACI Structural Journal 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” Journal of Structural Engineering 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” Concrete International 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” Structural Engineering International 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. A Solution for Walls and Details of Concrete Structures. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” PCI Journal 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2018. Concrete Structures (AS 3600:2018). Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2022. Concrete Structures – Commentary (Supplement 1 to AS 3600:2018). Sydney, NSW: Standards Australia.​</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” ACI Journal 83 (2): 219–31.&nbsp;</p>"
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                    "value": "<p>실무에서는 철근 콘크리트 및 프리스트레스트 콘크리트 구조의 불연속 영역을 설계할 때 <strong>스트럿-타이 모델(S&amp;T)</strong>과 <strong>응력장 방법</strong>을 표준적으로 사용합니다. <strong>적합 응력장 방법(CSFM)</strong>은 이러한 고전 이론을 확장하여 개발되었으며, 높은 수준의 자동화가 가능하고 설계 기준에 부합합니다. 이 방법은 단순함에도 불구하고 극한 한계 상태(ULS)와 사용 한계 상태(SLS) 모두에서 콘크리트 구조의 거동을 매우 현실적으로 묘사합니다. CSFM(적합 응력장 방법)은 <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">IDEA StatiCa 상세 모듈</a>에 구현되어 있습니다.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png\" data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 1 &nbsp;a) 개구부가 있는 벽체 b) 전단벽 c) 단부 절단과 개구부가 있는 보 d) 교각 e) 교량 격벽&nbsp;</em></p>\n<p>콘크리트 구조의 단면을 설계하는 표준 절차는 평면 변형률 분포에 대한 베르누이-나비에 가설이 적용되는 부분(B영역)에서 사용할 수 있습니다. 이 가설이 적용되지 않는 부분을 <strong>불연속 영역(D영역(불연속 영역))</strong>이라고 합니다. 여기에는 집중 하중이 작용하거나 단면이 급격하게 변하는 구조 부분이 포함되며, 예를 들어 단부 절단(그림 1c), 딥 빔, 개구부가 있는 벽체(그림 1a, 1b), 코벨, 파일 캡 등이 있습니다. 교량 분야에서는 교각 캡(그림 1d), 격벽(그림 1e), 편향부 등이 이에 해당합니다.</p>\n<h2>1. 스트럿-타이 모델</h2>\n<p>S&amp;T 모델을 정의할 때의 기본 가정은 콘크리트의 인장 강도를 무시한다는 것입니다. 단순 트러스 모델은 압축과 인장을 받는 요소로 구성되며 ULS 거동을 나타냅니다. 일반적으로 이는 복잡한 문제가 아니며, 숙련된 엔지니어라면 기본 S&amp;T 모델(그림 2a)을 정의하는 데 어려움이 없어야 합니다. 그러나 이 기본적인 작업에서도 설계 기준에 따라 모델을 올바르게 평가하는 일은 번거롭고 수작업이 필요한 반복 과정이 될 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png\" data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 2 a) S&amp;T 모델 옵션 1 b) S&amp;T 모델 옵션 2 c) S&amp;T 모델 옵션&nbsp;</em></p>\n<p>타이, 노드 영역, 그리고 스트럿의 횡방향 인장 변형률을 검토해야 합니다. 모델이 검토를 통과하지 못하면 S&amp;T 형상을 조정하거나 다른 S&amp;T 모델을 선택해야 합니다(그림 2b, 2c). 이로 인해 구조 엔지니어가 S&amp;T 모델 형상을 한 번만 선택하고 철근만 검토하는 경우가 많으며, 이는 상당한 오류로 이어질 수 있습니다. 모델의 선택은 언제나 경험에 좌우됩니다. 더 복잡한 구조 상세의 경우, 구조의 실제 거동과 충분히 일치하는 S&amp;T를 선택하는 일은 위의 경우처럼 쉽지 않을 수 있습니다. 또한 S&amp;T는 극한 한계 상태 설계에만 사용하는 방법입니다. <strong>사용 한계 상태(변형, 균열)</strong>는 구조물의 사용 수명에 직접 영향을 미치기 때문에, 특히 중요도가 높은 구조물에서 핵심적인 기준이지만 S&amp;T로는 설계할 수 없습니다.</p>\n<h2>2. 적합 응력장 방법 - CSFM</h2>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)은 D영역(불연속 영역)과 거동을 평면 응력, 즉 2D 모델로 단순화할 수 있는 요소를 해석하기 위한 현대적인 <strong>비선형 방법</strong>입니다. &nbsp;그러나 이 방법은 여전히 설계 기준의 기본적이고 안전한 가정에 근거합니다. <strong>콘크리트는 인장에 저항하지 않으며</strong>, 모든 인장은 철근이 부담해야 합니다. 적합 응력장 방법(CSFM)은 S&amp;T 및 응력장 방법을 발전시킨 방법으로, 위에서 언급한 이들의 주요 단점인 모델 선택의 불확실성, 자동화의 어려움, 사용 한계 상태를 검토할 수 없다는 점을 해소합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png\" data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 3 a) 평면 변형률 b) 주 응력 c) CSFM(적합 응력장 방법)</em></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)의 원리는 철근 콘크리트 구조의 기본 평면 요소의 <strong>평면 응력</strong>을 통해 설명할 수 있습니다. 그림 3a는 탄성 및 강도 관련 모든 교재에서 볼 수 있는 평면 응력 상태의 기본 2D 요소를 보여줍니다. 이는 구조의 한 점에서의 응력이며, 예를 들어 유한요소법(FEM)을 이용한 선형 탄성 해석으로 얻을 수 있습니다. 이 요소에는 수평 수직응력 σ<sub>x</sub>, 수직 방향 수직응력 σ<sub>z</sub>, 전단 응력 τ<sub>xz</sub>가 작용합니다. 이 응력들로부터 이른바 <strong>주 응력</strong>과 각도 θ로 정의되는 그 방향을 구할 수 있습니다(그림 3b). 그러면 요소에는 주 인장 응력 σ<sub>1</sub>과 주 압축 응력 σ<sub>2</sub>가 작용하게 됩니다.</p>\n<p>동일한 요소를 CSFM(적합 응력장 방법)으로 해석하면 변형률은 어떻게 나타날까요? 변형률은 그림 3c에 나와 있습니다. 압축 콘크리트는 주 압축 응력 σ<sub>2</sub> 방향으로 나타나며, 응력 σ<sub>c2</sub>를 갖는 응력장이 생성됩니다. 앞서 언급했듯이 기본 가정은 콘크리트가 인장에 저항하지 않는다는 것입니다. 따라서 횡방향 주 인장 응력 σ<sub>1</sub>은 콘크리트가 전달하지 않으며, 그 방향에 수직으로 균열이 발생합니다. 그러므로 응력 σ<sub>c1r</sub>은 0이어야 합니다. 2D 요소의 파괴를 방지하려면 모든 인장 응력을 철근(그림 3c에서 파란색으로 표시)이 부담해야 하며, 철근은 해석 모델에 포함되어야 합니다.&nbsp;</p>\n<p>이러한 응력 해석을 해석 대상인 <strong>2D 영역 전체에 걸쳐 연속적으로</strong> CSFM(적합 응력장 방법)으로 수행하면, 콘크리트의 연속적인 압축장과 철근의 인장 및 압축 응력이 결과로 얻어집니다. CSFM(적합 응력장 방법) 응력장을 단순화한 그래픽 표현은 그림 4에 나와 있습니다. 이 그림에는 콘크리트와 철근의 이용률뿐 아니라, 각 영역에 따라 달라지는 계산된 응력 σ<sub>c2</sub>의 방향도 함께 표시되어 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png\" data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 4 IDEA StatiCa 상세 모듈의 전체 결과&nbsp;</em></p>\n<p>상세 또는 구조를 해석할 때 <strong>CSFM(적합 응력장 방법)은 유한요소법에 기반합니다</strong>. 콘크리트는 2D 벽 요소로, 철근은 1D 부재 요소로 모델링합니다(그림 7). 이는 비선형 문제이므로 해석을 한 단계로 수행하지 않습니다. 계산 중 하중을 증분으로 가하며, 비선형 연립방정식의 해는 <strong>뉴턴-랩슨 방법</strong>으로 구합니다.&nbsp;</p>\n<p>가상의 분산 균열(ε<sub>1</sub>은 평균값)은 주 응력 방향에 수직으로 \"형성\"되며, 이 방향은 요소가 각 하중 증분에 따라 \"점진적으로 균열\"되면서 비선형 계산 중에 변할 수 있습니다. 요약하면, 응력이 없는 가상의 회전 균열을 가정합니다.&nbsp;</p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)을 이용한 FEM 해석의 결과는 적합 응력장(즉, 모델에서 콘크리트가 독립적으로 작용하는 개별 스트럿으로 분리되지 않음)과 변형률 상태이며, 이들은 해석 대상인 2D 영역 전체에 걸쳐 연속적입니다. 이는 기존 S&amp;T 방식에 비해 큰 장점이며, 이어지는 단락에서 설명하듯이 해석 모델의 자동화와 정교화를 가능하게 합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png\" data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 5 콘크리트 연화의 원리</em></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)은 공식이 단순하여, 설계 기준에 따른 압축을 받는 콘크리트의 표준 단축 포물선-직사각형 응력-변형률 선도를 사용할 수 있습니다. 잘 알려져 있듯이, 콘크리트가 횡방향 균열로 손상되면 압축 강도가 감소합니다(그림 5). 이른바 <strong>압축 연화 </strong>효과는 콘크리트의 유효 압축 강도를 자동으로 반영하여 이 방법에 포함됩니다.&nbsp;</p>\n<p>횡방향 인장 변형률 ε<sub>1</sub>의 수준에 따라 감소 계수 k<sub>c</sub>가 결정되고 콘크리트의 응력-변형률 선도가 조정됩니다(그림 5). 구조 전체의 변형률장을 알고 있으므로, 콘크리트의 유효 압축 강도는 횡방향 인장 변형률 ε<sub>1</sub>의 국부적인 수준에 따라 개별 단면에서 자동으로 계산할 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png\" data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 6 인장 강성 효과의 원리</em></p>\n<p>또한 CSFM(적합 응력장 방법)은 균열 사이의 인장 콘크리트가 철근에 미치는 <strong>강성 증대 효과</strong>, 즉 인장 강성 효과를 고려합니다. 해석 모델에서는 평균 철근비 ε<sub>m</sub>을 사용하며, 이에 따라 철근의 응력-변형률 선도가 수정됩니다(그림 6). 이를 통해 균열로 손상된 철근 콘크리트 구조의 강성을 현실적으로 표현할 수 있습니다. 다만 콘크리트의 인장 강도는 여전히 극한 내력에 기여하지 않습니다. 설계에서는 균열 위치의 철근 최대 응력 σ<sub>sr</sub>이 결정적입니다(그림 6).</p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)은 <strong>설계 기준</strong>에 정의된 일반적인 단축 재료 모델(응력-변형률 선도)을 사용합니다. ULS 검토에는 표준 방식인 부분 안전계수법을 적용합니다. 이 방법은 단순하여 실무에 적합하며 설계 기준에 부합합니다.&nbsp;</p>\n<p>비선형 FEA 해석임에도 불구하고, 구조 엔지니어는 설계 단계에서는 확보하기 어려울 수 있는 추가 재료 특성과 콘크리트 특성을 계산에 입력할 필요가 없습니다. 이러한 입력값은 예를 들어 파괴역학에 기반한 FEA 비선형 해석에서 필요합니다. 앞서 언급했듯이 CSFM(적합 응력장 방법) 해석의 큰 장점은 극한 한계 상태뿐 아니라 <strong>사용 한계 상태인 처짐, 응력 제한, 특히 균열 폭</strong>을 검토할 수 있다는 점입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 7 IDEA StatiCa 상세 모듈의 유한요소 모델 표현 예시</em></p>\n<p>(그림 7) CSFM(적합 응력장 방법)의 FEM 모델은 여러 종류의 유한요소로 구성됩니다.</p>\n<ul>\n  <li>철근을 위한 축강성을 가진 1D 요소</li>\n  <li>콘크리트를 위한 2D 등매개 요소</li>\n  <li>단부 처리를 포함한 철근 정착 모델을 위한 단부 스프링</li>\n  <li>철근과 콘크리트 사이의 부착을 모델링하는 특수 2D 요소</li>\n  <li>부착 요소와 콘크리트 사이의 강체 및 보간 구속(다점 구속, MPC)</li>\n</ul>\n<p>설계된 철근이 요소의 취성 파괴를 방지하는 경우, 이 공식이 단순함에도 CSFM(적합 응력장 방법)은 구조의 거동과 극한 내력을 매우 정확하게 예측하는 것으로 입증되었습니다. 다시 말해, 이 방법은 예를 들어 잠재적으로 취성 거동을 보이는 횡방향 전단 철근이 없는 보의 설계에는 적합하지 않습니다. 실험을 포함한 이 방법의 <a data-item-id=\"1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f\" href=\"\">검증</a>은 [1]에 수록되어 있습니다. 이 방법에 대한 더 자세한 설명은 이 글의 범위를 벗어나며, <a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">이론적 배경</a>에서도 확인할 수 있습니다.</p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)의 원리는 일반적이므로 적용 대상이 D영역(불연속 영역)에 한정되지 않음이 분명합니다. 예를 들어 프리캐스트 거더와 같은 전체 부재를 모델링하는 데에도 사용할 수 있으며, 요소를 평면 2D 모델로 단순화할 수 있는 경우에 적용할 수 있습니다. 이 방법과 소프트웨어(IDEA StatiCa 상세 모듈)의 구현은 <strong>프리스트레스트 철근 및 후장 긴장 철근</strong>을 지정할 수 있도록 확장되었습니다.</p>\n<h2>3. 교각 캡 설계 예시</h2>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)의 실제 적용 사례는 그림 8의 교각 캡 설계에서 볼 수 있습니다. 이 교각은 경간이 30.0 m, 42.0 m, 30.0 m인 3경간 연속교의 두 번째 교각입니다. 철근 콘크리트 교각 상부는 C40/50 콘크리트로 설계되었으며, 두께(교량 길이 방향)는 2.0 m입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png\" data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 8 교각 캡: a) 설계 요약 b) ULS에서 콘크리트의 압축 응력&nbsp;c) ULS에서 철근의 인장 응력 d) SLS에서 균열 폭</em></p>\n<p>교각 캡 상부에는 먼저 B500 철근 20xϕ28+20xϕ25로 이루어진 횡방향 보(상부 4개 층)를 설계했습니다. 그림 8a는 극한 한계 상태의 설계 요약으로, 콘크리트의 압축 응력, 압축 응력의 방향, 철근의 응력을 보여줍니다. 콘크리트와 철근의 상세한 응력 분포는 그림 8b와 8c에 나타나 있습니다. 횡방향 철근은 항복 강도 바로 아래에 있으며, 콘크리트의 응력(및 상대 변형률)도 ULS에서 만족스럽습니다. 그러나 균열 폭 계산 결과(그림 8d)는 이 설계가 <strong>SLS</strong>를 만족하지 않음을 보여줍니다. w<sub>max</sub> = 0.36 mm &gt; w<sub>lim</sub> = 0.3 mm입니다. <strong>제한 균열 폭을 만족하려면</strong> 횡방향 부재의 <strong>철근을 증가시켜야</strong> 하며, 20xϕ32+20xϕ28이 필요합니다. w<sub>lim</sub> = 0.2 mm인 경우(예: 염수 분무가 발생하는 도로 인근 교각, 환경 영향 등급 XF2), 횡방향 부재의 철근은 24xϕ32+24xϕ28까지 증가시켜야 합니다.</p>\n<h2>결론</h2>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)은 <strong>설계 기준에 정의된 단순한 재료 모델</strong>을 사용하므로 실무에 적합합니다. 극한 한계 상태뿐 아니라 사용 한계 상태의 설계도 가능합니다. 사용 한계 상태의 검토는 S&amp;T 모델을 사용할 때는 이전에 상상하기 어려웠습니다. 이 방법을 <strong>IDEA StatiCa 상세 모듈</strong>에 구현함으로써 구조의 거동을 현실적으로 파악할 수 있으며, 불연속 영역과 대규모 조립체를 효율적이고 안전하게 설계하고 검토할 수 있습니다.</p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)은 주로 취리히 연방공과대학교(ETH Zurich) 구조공학 연구실 책임자인 Walter Kaufmann 교수의 연구를 통해 개발되었습니다. 그와 연구팀은 <a data-item-id=\"0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f\" href=\"\">이 방법과 소프트웨어 구현을 검증</a>하기도 했습니다.</p>\n<h2>참고 문헌</h2>\n<p>[1] KAUFMANN, Walter, et al.: Compatible stress field design of structural concrete, ETH Zurich, 2020, ISBN 978-3-906916-95-8,</p>\n<p>[2] KAUFMANN, W., MARTI, P.: Structural Concrete: Cracked Membrane Model. Journal of Structural Engineering 124 (12): 1467-75, 1998 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467)</p>\n<p>[3] KRAUS, M., M. WEBER, W. KAUFMANN, W, BOBEK, L.:&nbsp; Numerical analysis of experimentally tested frame corners with opening moments using the Compatible Stress Field Method (CSFM). In: Computational Modelling of Concrete and Concrete Structures, pp. 694-03. CRC Press, 2022 <a href=\"https://doi.org/10.1201/9781003316404\">https://doi.org/10.1201/9781003316404</a></p>\n<h2>저자</h2>\n<p>Ing. Pavel Kaláb, Ph.D.</p>\n<p>IDEA StatiCa s.r.o.</p>\n<p><br></p>"
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                    "value": "<h2>소개&nbsp;</h2>\n<p>이 문서에서는 스터럽 양이 적은 빔의 전단 파괴를 해석하기 위해 <a data-item-id=\"eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5\" href=\"\">CSFM(적합 응력장 방법)</a>을 사용하는 방법을 다룹니다. 이를 위해 Huber(2016), Piyamahant(2002), Vecchio와 Shim(2004)이 단순 지지 철근 콘크리트 빔을 대상으로 수행한 시험 중 일부를 해석합니다. 이 시험들은 크기, 전단 세장비, 전단 철근 및 종방향 철근의 양 등 다양한 변수를 포함합니다. 이 절에서는 해당 시험 시리즈의 실험 17건을 CSFM(적합 응력장 방법)으로 해석한 내용을 설명하며, 스터럽 파단을 동반하거나 동반하지 않는 전단 파괴, 휨 파괴, 전단-휨 복합 파괴 등 매우 다른 파괴 모드를 CSFM(적합 응력장 방법)이 적절하게 모델링할 수 있는지 검토합니다. &nbsp;</p>\n<p>실험 설정: Fig. 6.17은 해석된 실험의 형상, 시험 설정 및 철근 배치를 보여줍니다. 전단 철근(직경(<em>Ø</em><em><sub>t</sub></em>), 간격(<em>s</em><em><sub>t</sub></em>), 기하학적 철근비(<em>ρ</em><em><sub>t,geo</sub></em>)), 휨 철근(개수(<em>n</em><em><sub>l</sub></em>) 및 직경(<em>Ø</em><em><sub>l</sub></em>)) 그리고 &nbsp;형상(유효 깊이(<em>d</em>), 전단 세장비(<em>a/d</em>), 빔 폭(<em>b</em>))에 대한 정보는 Table 6.10에 나와 있습니다. Huber(2016)가 수행한 시험 R1000m60과 R500m351은 1-레그 갈고리를 사용했고, 나머지 모든 시험은 2-레그 폐쇄형 스터럽을 사용했습니다. Piyamahant(2002)의 해석 시험에서는 형상과 휨 철근을 일정하게 유지했으며, 다른 두 연구에서는 이를 변화시켰습니다.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b04ab1b6-8164-42a4-8153-b0bca529109d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.17.png\" data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f016576c-b58f-4934-8a91-92a8f02ada8b/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010.png\" data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c39493d-2611-4b20-8595-b15bd109181c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010-2.png\" data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" alt=\"\"></figure>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"four_point_bending_tests_on_t_beams__definition_of\"></object>\n<h2>재료 특성</h2>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법) 해석에 사용된 전단 철근, 휨 철근 및 콘크리트의 재료 특성은 Table 6.11에 요약되어 있습니다. <a data-item-id=\"2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64\" href=\"\">CSFM(적합 응력장 방법)</a> 해석에 필요한 재료 특성은 대부분 해당 시험 보고서에서 확인할 수 있었습니다. 가정해야 했던 값은 Table 6.11에 표시되어 있습니다.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d40a91ae-9e7a-4cbe-9980-8bc295693359/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11.png\" data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/037428f1-0d3f-4404-9321-db2a2a0f0c8c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-2.png\" data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6388402c-7243-4c35-9936-241e9bbc86e5/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-3.png\" data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>CSFM(적합 응력장 방법)을 이용한 모델링</h2>\n<p>형상, 철근, <a data-item-id=\"50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150\" href=\"\">지지 및 하중 </a>조건은 실험 설정에 따라 CSFM(적합 응력장 방법)으로 모델링했습니다. Fig. 6.18은 Vecchio와 Shim(2004)의 시험 A3 모델링을 예로 보여줍니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ee8f6a35-2573-4491-a59a-c75249bae2ec/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.18.png\" data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" alt=\"\"></figure>\n<p>각 시험에 대해 다음 변수를 사용하여 4가지 수치 계산을 수행했습니다.</p>\n<ul>\n  <li>메시 크기: 빔 깊이 방향으로 유한요소 5개(이 예제의 기본값)에서 10개, 20개까지 변화시켰습니다. 기본 메시가 이미 매우 거칠기 때문에 이 연구에서는 더 조밀한 메시만 해석했으며, M0을 제외하고 요소 10개 메시를 사용했습니다.&nbsp;</li>\n  <li>&nbsp;인장 강성 효과의 고려 여부. CSFM(적합 응력장 방법)에서는 기본적으로 인장 강성 효과를 고려합니다.&nbsp;</li>\n  <li>스터럽에서 발생할 수 있는 비안정화 균열의 고려 여부. (기본값으로) 고려하는 경우 인발 모델(Pull-Out Model, POM)이 스터럽의 인장 강성 효과를 정의합니다(모든 빔의 기하학적 철근비가 (<em>ρ</em><em><sub>cr</sub></em>)보다 작으므로 인장 현 모델(Tension Chord Model)은 사용되지 않습니다). 비활성화하면 모델은 TCM을 사용하여 인장 강성 효과를 고려합니다.</li>\n</ul>\n<p><em>\\[ρ_{\\text{cr}} = \\frac{f_{\\text{ct}}}{f_{\\text{y}} - (n-1)f_{\\text{ct}}}\\]</em></p>\n<p>여기서<em>:</em></p>\n<ul>\n  <li>\\(f_y\\)<em> - </em>철근 항복강도</li>\n  <li>\\(f_{ct}\\) - 콘크리트 인장강도</li>\n  <li>\\(n = \\frac{E_s}{E_c}\\) - 탄성계수비</li>\n</ul>\n<p>Table 6.12는 각 수치 계산에 사용된 변수를 보여줍니다. M0은 CSFM(적합 응력장 방법)의 기본 설정을 사용한 모델에 해당합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/654a5eaa-78a1-4ba4-aa24-c24a2bb360bd/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.12.png\" data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" alt=\"\"></figure>\n<h2>실험 결과와의 비교</h2>\n<p>이 절에서는 <a data-item-id=\"8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af\" href=\"\">CSFM(적합 응력장 방법)</a>으로 얻은 극한 하중 및 파괴 모드를 실험 결과와 비교합니다. 사용성 거동과 변형 능력에 대해서도 CSFM(적합 응력장 방법)을 검증하기 위해, 선택된 빔에 대해 모델이 제공하는 하중-변형 응답을 시험 결과와 비교합니다.</p>\n<h4>파괴 모드와 극한 하중</h4>\n<p>Table 6.13은 시험에서 측정된 극한 전단력(<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em>), CSFM(적합 응력장 방법)으로 예측한 극한 전단력(<em>V</em><em><sub>u,calc</sub></em>) 및 각각의 파괴 모드를 요약합니다. 또한 이 표에는 각 수치 모델에 대한 측정 극한 하중과 계산 극한 하중의 비율의 평균과 변동계수(CoV)도 제시되어 있습니다. 모든 해석에서(인장 강성 효과를 무시한 M3 제외) CSFM(적합 응력장 방법)은 스터럽의 전단 파괴를 예측했습니다. 이는 Huber(2016)와 Piyamahant(2002)의 시험에서 관찰된 파괴 메커니즘과 잘 일치하지만, Vecchio와 Shim(2004)의 시험에서 관찰된 파괴 메커니즘과는 일치하지 않습니다. 이 경우 파괴 모드를 정확하게 포착하지 못해 극한 하중이 약간 보수적으로 추정되었습니다. 전반적으로 기본 변수는 양호한 강도 추정값을 제공하지만 평균적으로 약 6% 비안전측입니다.</p>\n<p>분석한 여러 수치 변수에 대한 CSFM(적합 응력장 방법) 강도 예측의 민감도는 Fig. 6.19에서 실험 극한 전단력과 계산 극한 전단력의 비(<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em><em>/V</em><em><sub>u,calc</sub></em>)로 나타냈습니다. 극한 하중은 선택한 유한요소 크기에 매우 민감합니다(Fig. 6.19 a 참조). 가장 거친 메시와 가장 조밀한 메시(M0과 M2) 사이의 최대 차이는 36%(Piyamahant(2002)의 시험 4)이며, 평균 차이는 약 15%입니다. 기본 변수(모델 M0에서 빔 높이 방향 유한요소 5개)를 사용한 예측은 실험 강도를 약간 과대평가합니다(약 5%). 메시를 빔 높이 방향 유한요소 10개 또는 20개(각각 모델 M1 및 M2)로 세분화하면 극한 하중에 대해 약간 안전측인 우수한 강도 예측을 얻을 수 있습니다. 유한요소 메시 크기를 변화시켜도 파괴 모드의 변화는 관찰되지 않았습니다. 설계 접근법으로 예측하기 어려운 취성 전단 파괴를 보인 실험이 여러 건이라는 점을 고려하면, 기본 메시 크기를 사용한 결과도 매우 만족스럽습니다.</p>\n<p>Fig. 6.19 b-c에서 볼 수 있듯이, 인장 강성 효과를 고려하는 방식은 강도 예측에 매우 큰 영향을 미칩니다. POM(CSFM(적합 응력장 방법)의 기본 설정)을 사용하여 스터럽의 인장 강성 효과를 고려하면 평균적으로 실험 결과와 매우 잘 일치합니다(Fig. 6.19 b 참조). 그러나 인장 강성 효과를 무시하면 극한 하중이 평균 약 22% 과대평가됩니다(Table 6.12 참조). 인장 강성 효과를 무시하면 파괴 모드가 휨 파괴로 바뀌며(Table 6.12 참조) 관찰된 전단 파괴 모드와 일치하지 않습니다. 결과는 고려한 압축 연화 관계에도 매우 민감합니다. Fig. 6.19 c에서 볼 수 있듯이, 스터럽에 인발 모델(모델 M1) 대신 인장 현 모델(모델 M4)을 사용하면 인장 강성 효과를 무시한 경우(모델 M3)보다 약간 더 나은 결과를 얻지만, 여전히 극한 하중을 약 15% 크게 과대평가합니다(Table 6.12 참조). 따라서 이 예제들에서는 하중 지지 거동을 적절히 모델링하는 데 인발 모델(Pull-Out Model)의 사용이 매우 중요하다고 결론지을 수 있습니다.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4c6d49ee-719b-4472-9a67-06b062b2df81/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13.png\" data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\"><img 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<em>u</em>는 경간 중앙의 처짐에 해당합니다(Fig. 6.20a 참조).</p>\n<figure data-asset-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" data-image-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b2a3cfdf-9892-4c29-b6b0-a26d1f47bb22/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21.png\" data-asset-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" data-image-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" data-image-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e90b12fb-ba6f-4ce8-97c3-ebca7c6212f6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-2.png\" data-asset-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" data-image-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" alt=\"\"></figure>\n<figure 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압괴가 결합된 파괴 모드를 포착하기는 어렵습니다. CSFM(적합 응력장 방법)은 스터럽 파단에 의한 파괴를 예측하므로, 강도 예측이 보수적인 쪽으로 치우칩니다.&nbsp;</li>\n  <li>극한 하중 예측은 유한요소 메시 크기 변화에 다소 민감합니다. 기본 유한요소 메시를 세분화할 때 가장 좋은 예측을 얻을 수 있습니다. 따라서 최종 검토를 수행할 때는 항상 유한요소 크기가 결과에 미치는 영향을 조사할 것을 권장합니다.&nbsp;</li>\n  <li>인장 강성 효과를 무시하면 극한 하중과 변형 능력이 매우 크게 과대평가됩니다. 스터럽의 인장 강성 효과를 인장 현 모델(Tension Chord Model)로 모델링하더라도 예측된 극한 하중은 명백히 비안전측입니다. 철근량이 적은 경우 스터럽에서 발생하는 비안정화 균열의 영향을 인발 모델(Pull Out Model)로 고려할 때 가장 좋은 결과를 얻을 수 있습니다. 이는 CSFM(적합 응력장 방법)에 기본으로 구현된 인장 강성 모델입니다.&nbsp;</li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"take_idea_statica_24_0_for_a_test_drive_today\"></object>"
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