Przy kotwaniu stali do betonu, śruby kotwiące lub kotwy chemiczne są zazwyczaj stosowane w celu zapewnienia stabilności konstrukcyjnej i nośności w projektach budowlanych. Model jest analizowany w aplikacji IDEA StatiCa Detail.
Widget #NaN: widget_content_image_collapse_item
Name: IDEA StatiCa Detail
ID: b3110a59-a173-4dde-81ac-e4d2ed554ff5
Show Raw Data
{
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "IDEA StatiCa Detail"
},
"description": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Description",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Najlepszy dla elementów ze strefami nieciągłości, otworami i skosami oraz ogólnie kształtowanych elementów 2D </p>\n<ul>\n <li>Nieliniowa metoda CSFM </li>\n <li>Naprężenia i odkształcenia betonu oraz wszystkich prętów zbrojeniowych</li>\n <li>Sprawdzenie szerokości rys</li>\n <li>Sprawdzenie ograniczenia naprężeń</li>\n <li>Nieliniowe ugięcie</li>\n <li>Import danych z Beam application</li>\n</ul>"
},
"link_text": {
"name": "Link text",
"type": "text",
"value": "Przeczytaj więcej o obliczeniach"
},
"link_url": {
"name": "Link URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"content_item_link": {
"name": "Content item link",
"type": "modular_content",
"value": [
"detail_theoretical_background"
],
"linkedItems": [
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "IDEA StatiCa Detail – Projektowanie konstrukcyjne stref nieciągłości w betonie"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Structural design of concrete members in IDEA StatiCa Detail.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 163091,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7885cdc1-8e4a-4744-834e-72ea84ebbaf4/Structural%20design%20of%20concrete%20members%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [
"n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f",
"theoretical_background_detail___general",
"fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138",
"theoretical_background_detail___main_assumptions_a",
"n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa",
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932",
"theoretical_background_detail___general___finite_e",
"b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d",
"theoretical_background_detail___supports_and_load_",
"n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae",
"theoretical_background_detail___load_transfer_at_t",
"n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7",
"theoretical_background_detail___geometric_modifica",
"n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0",
"theoretical_background_detail___finite_element_typ",
"n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e",
"theoretical_background_detail___meshing",
"n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1",
"theoretical_background_detail___solution_method_an",
"e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2",
"theoretical_background_detail___presentation_of_re",
"f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a",
"theoretical_background_detail___material_models__e",
"n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae",
"theoretical_background_detail___safety_factors",
"n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3",
"theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta",
"a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75",
"theoretical_background_detail___partially_loaded_a",
"n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44",
"theoretical_background_detail___serviceability_lim",
"n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a",
"theoretical_background_detail___material_models__a",
"n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d",
"theoretical_background_detail___factors___aci",
"n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829",
"theoretical_background_detail___strength_analysis_",
"n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1",
"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor",
"n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6",
"theoretical_background_detail___serviceability_ver",
"e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8",
"theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24",
"c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc",
"theoretical_background_detail___resistance_and_loa",
"n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f",
"theoretical_background_detail___strength_limit_sta",
"n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6",
"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39",
"n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6",
"theoretical_background_detail___service_limit_stat",
"n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7",
"theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6",
"n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65",
"theoretical_background_detail___stress_reduction_a",
"fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3",
"theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe",
"n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9",
"theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c",
"n2db4059f_8c7c_01d2_ff49_c34bc61d555c",
"theoretical_background_detail___material_models__c",
"n1cc57e87_08bc_011c_9546_518ed849931f",
"theoretical_background_detail___resistance_and_loa_3be42f4",
"ac8cbcd3_c5aa_018a_7b64_d7fdebf71067",
"theoretical_background_detail___strength_limit_sta_fde100c",
"n4f68b563_e277_013c_1352_7f6ccd92a1c6",
"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_bfd09ef",
"n2c2f4071_976f_0127_a144_8f87fd9a9a81",
"theoretical_background_detail___service_limit_stat_00c850c",
"n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d",
"prestressing_in_detail___model_description__body_",
"edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f"
],
"linkedItems": [
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "1.1 General introduction"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "general-introduction"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f",
"collection": "default",
"id": "6e4e3744-2569-012c-5736-47944fcd0c6f",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "6e4e3744-2569-012c-5736-47944fcd0c6f",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "1.1 Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego detali betonowych"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "General introduction for the structural design of concrete details.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 151821,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/918cd80e-191a-437a-8d6a-d2f8c7f688c2/General%20introduction%20for%20the%20structural%20design%20of%20concrete%20details.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
"height": 939,
"width": 1394
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Projektowanie i ocena elementów betonowych są zwykle wykonywane na poziomie przekroju (element 1D) lub punktu (element 2D). Procedura ta jest opisana we wszystkich normach projektowania konstrukcji, np. w (EN 1992-1-1 lub ACI 318-19) i jest stosowana w codziennej praktyce inżynierskiej. Nie zawsze jednak wiadomo lub przestrzega się tego, że procedura ta jest dopuszczalna tylko w obszarach, w których obowiązuje hipoteza Bernoulliego-Naviera o płaskim rozkładzie odkształceń (tzw. strefy B). Miejsca, w których hipoteza ta nie obowiązuje, nazywane są strefami nieciągłości lub strefami zaburzonymi (strefy D). Przykłady stref B i D elementów 1D przedstawiono na (Rys. 1). Są to np. obszary podparcia, miejsca przyłożenia obciążeń skupionych, miejsca nagłej zmiany przekroju, otwory itp. Podczas projektowania konstrukcji betonowych spotykamy wiele innych stref nieciągłości, takich jak ściany, przepony mostowe, wsporniki itp. </p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 1\\qquad Discontinuity regions (Navrátil et al. 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>W przeszłości do wymiarowania stref nieciągłości stosowano półempiryczne reguły projektowe. Na szczęście w ciągu ostatnich dziesięcioleci reguły te zostały w dużej mierze zastąpione modelami Strut-and-tie (Schlaich et al., 1987) oraz polami naprężeń (Marti 1985), które są ujęte w obowiązujących normach projektowych i często stosowane przez projektantów. Modele te są spójne mechanicznie i stanowią skuteczne narzędzia. Należy zauważyć, że pola naprężeń mogą być ogólnie ciągłe lub nieciągłe, a modele Strut-and-tie są szczególnym przypadkiem nieciągłych pól naprężeń.</p>\n<p>Pomimo rozwoju narzędzi obliczeniowych w ostatnich dziesięcioleciach modele Strut-and-tie są nadal w zasadzie stosowane jako obliczenia ręczne. Ich zastosowanie w rzeczywistych konstrukcjach jest żmudne i czasochłonne, ponieważ wymaga iteracji oraz uwzględnienia kilku przypadków obciążenia. Ponadto metoda ta nie nadaje się do weryfikacji kryteriów stanu granicznego użytkowalności (odkształcenia, szerokości rys itp.).</p>\n<p>Zainteresowanie inżynierów konstruktorów niezawodnym i szybkim narzędziem do projektowania stref nieciągłości doprowadziło do decyzji o opracowaniu nowej Compatible Stress Field Method, czyli metody komputerowo wspomaganego projektowania z wykorzystaniem pól naprężeń, która umożliwia automatyczne projektowanie i ocenę betonowych elementów konstrukcyjnych poddanych obciążeniu w płaszczyźnie.</p>\n<p>Compatible Stress Field Method (CSFM) jest ciągłą metodą analizy pól naprężeń opartą na MES, w której klasyczne rozwiązania pól naprężeń są uzupełnione o rozważania kinematyczne, tzn. stan odkształcenia jest oceniany w całej konstrukcji. Dzięki temu efektywna wytrzymałość betonu na ściskanie może być obliczana automatycznie na podstawie stanu odkształcenia poprzecznego, w sposób podobny do analiz pól ściskania uwzględniających compression softening (Vecchio i Collins 1986; Kaufmann i Marti 1998) oraz metody EPSF (Fernández Ruiz i Muttoni 2007). Ponadto CSFM uwzględnia tension stiffening, zapewniając elementom realistyczne sztywności, i obejmuje wszystkie zalecenia norm projektowych (w tym aspekty stanu granicznego użytkowalności i zdolności do odkształceń), które nie były konsekwentnie uwzględniane we wcześniejszych podejściach. CSFM wykorzystuje powszechne jednoosiowe prawa konstytutywne podane w normach projektowych dla betonu i zbrojenia. Są one znane na etapie projektowania, co pozwala na zastosowanie metody częściowych współczynników bezpieczeństwa. Dzięki temu projektanci nie muszą podawać dodatkowych, często arbitralnych właściwości materiałowych, które są zazwyczaj wymagane w nieliniowych analizach MES, co czyni tę metodę doskonale przydatną w praktyce inżynierskiej.</p>\n<p>Aby promować stosowanie komputerowo wspomaganych pól naprężeń przez inżynierów konstruktorów, metody te powinny być wdrażane w przyjaznych dla użytkownika środowiskach programowych. W tym celu CSFM zostało zaimplementowane w <em>IDEA StatiCa Detail</em>; nowym, przyjaznym dla użytkownika oprogramowaniu komercyjnym opracowanym wspólnie przez ETH Zurich oraz firmę programistyczną IDEA StatiCa w ramach projektu DR-Design Eurostars-10571.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"detail_theoretical_background",
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm",
"prestressed_i_section"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "1.3 Narzędzia do projektowania zbrojenia"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Reinforcement structural design.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 61765,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8d4e1ab7-8d44-491e-873f-8ea42d620992/Reinforcement%20structural%20design.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
"height": 603,
"width": 864
},
{
"description": null,
"imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
"height": 315,
"width": 1177
},
{
"description": null,
"imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
"height": 320,
"width": 1179
},
{
"description": null,
"imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
"height": 315,
"width": 1179
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "csfm_concrete_verification",
"linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
"urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
"type": "blog_post"
},
{
"codename": "topology_optimization_for_reinforced_concrete",
"linkId": "decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7",
"urlSlug": "topology-optimization-for-reinforced-concrete",
"type": "blog_post"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<h3>Przebieg prac i cele</h3>\n<p>Celem narzędzi do projektowania zbrojenia w <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM</a> jest wsparcie projektantów w efektywnym określaniu rozmieszczenia i wymaganej ilości prętów zbrojeniowych. W tym procesie użytkownik może skorzystać z następujących narzędzi: obliczeń liniowych oraz <a data-item-id=\"decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7\" href=\"\">optymalizacji topologii</a>.</p>\n<p>Narzędzia do projektowania zbrojenia uwzględniają bardziej uproszczone modele konstytutywne niż modele stosowane przy końcowej weryfikacji konstrukcji. Dlatego zdefiniowane na tym etapie zbrojenie należy traktować jako wstępny projekt, który zostanie potwierdzony lub doprecyzowany podczas końcowej weryfikacji. Zastosowanie poszczególnych narzędzi do projektowania zbrojenia zostanie przedstawione na modelu pokazanym na rys. 3. Model przedstawia jeden koniec swobodnie podpartej belki o zmiennej wysokości, obciążonej obciążeniem równomiernie rozłożonym.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}\\]</em></p>\n<h3>Analiza liniowa</h3>\n<p>Analiza liniowa przyjmuje liniowo sprężyste właściwości materiału i pomija zbrojenie w obszarze betonu. Jest to zatem bardzo szybkie obliczenie, które daje pierwszy wgląd w rozmieszczenie stref rozciąganych i ściskanych. Przykład takiego obliczenia pokazano na rys. 4.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<h3>Optymalizacja topologii</h3>\n<p>Optymalizacja topologii to metoda, której celem jest znalezienie optymalnego rozkładu materiału w zadanej objętości dla określonej konfiguracji obciążeń. Optymalizacja topologii zaimplementowana w <em>Idea StatiCa Detail</em> wykorzystuje liniowy model oparty na Metodzie Elementów Skończonych. Każdy element skończony może mieć gęstość względną od 0 do 100 %, odpowiadającą względnej ilości użytego materiału. Gęstości elementów są parametrami optymalizacji w zadaniu optymalizacyjnym. Uzyskany rozkład materiału uznaje się za optymalny dla danego zestawu obciążeń, jeśli minimalizuje całkowitą energię odkształcenia układu. Z definicji jest to również geometria o największej możliwej sztywności dla zadanych obciążeń.</p>\n<p>Iteracyjny proces optymalizacji rozpoczyna się od jednorodnego rozkładu gęstości.<em> </em>Obliczenia są wykonywane dla kilku całkowitych udziałów objętościowych (20%, 40%, 60% i 80%), co pozwala użytkownikowi wybrać najbardziej praktyczny wynik. Otrzymany kształt składa się z kratownic z krzyżulcami ściskanymi i ściągami i stanowi optymalny kształt dla zadanych przypadków obciążenia (rys. 5).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\\% and 40\\% effective volume}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general",
"theoretical_background_detail___general___finite_e",
"dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "2.1 Wprowadzenie do implementacji metody elementów skończonych"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Finite element implementation in IDEA StatiCa Detail.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 481046,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0388381a-906d-48f1-a5b2-ce00188fded9/Finite%20element%20implementation%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
"height": 562,
"width": 847
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "untitled_content_item_a11adc2",
"linkId": "a11adc2d-9c84-4667-8061-600660e1ad87",
"urlSlug": "concrete-walls-challenge-or-routine",
"type": "blog_post"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>CSFM uwzględnia ciągłe pola naprężeń w betonie (elementy skończone 2D), uzupełnione o dyskretne elementy prętowe reprezentujące zbrojenie (elementy skończone 1D). Zbrojenie nie jest zatem rozmyte w elementach skończonych 2D betonu, lecz modelowane jawnie i połączone z nimi. W modelu obliczeniowym przyjmuje się płaski stan naprężenia.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Visualization of the calculation model of a structural element (trimmed beam) in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>Modelować można zarówno całe <a data-item-id=\"a11adc2d-9c84-4667-8061-600660e1ad87\" href=\"\">tarcze</a> i belki, jak i detale (części) belek (wydzielona strefa nieciągłości, nazywana również końcem przyciętym). W przypadku tarcz i całych belek podpory należy zdefiniować w taki sposób, aby powstała konstrukcja (zewnętrznie) izostatyczna (statycznie wyznaczalna) lub hiperstatyczna (statycznie niewyznaczalna). Przekazanie obciążenia na przyciętych końcach belek odbywa się za pomocą specjalnej strefy przekazania obciążenia Saint-Venanta, która zapewnia realistyczny rozkład naprężeń w analizowanym obszarze detalu.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
"fire_resistance_check_of_concrete_structures"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "3.1 Stany graniczne i obliczanie szerokości rys"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Structural element verification in IDEA StatiCa Detail.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 174643,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3ab2c71e-930c-4975-88fe-72502fad03d5/Structural%20element%20verification%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
"height": 55,
"width": 421
}
],
"linkedItemCodenames": [
"theoretical_background_detail___crack_width_calcul"
],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Ocena konstrukcji za pomocą CSFM jest przeprowadzana w dwóch różnych analizach: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności i drugiej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym nośności. Analiza w stanie granicznym użytkowalności zakłada, że zachowanie graniczne elementu jest zadowalające, a warunki uplastycznienia materiału nie zostaną osiągnięte na poziomach obciążeń użytkowych. Takie podejście umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie użytkowalności, co poprawia stabilność numeryczną i skraca czas obliczeń. Dlatego zaleca się stosowanie przedstawionego poniżej schematu postępowania, w którym analiza w stanie granicznym nośności jest wykonywana jako pierwszy krok.</p>\n<h3>Analiza w stanie granicznym nośności</h3>\n<p>Poszczególne sprawdzenia wymagane przez konkretne normy projektowe są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników uzyskanych z modelu. Sprawdzenia SGN są wykonywane dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia ścinające przyczepności).</p>\n<p>Aby zapewnić efektywne zaprojektowanie elementu konstrukcyjnego, zdecydowanie zaleca się wykonanie analizy wstępnej, która uwzględnia następujące kroki:</p>\n<ul>\n <li>Wybierz zestaw najbardziej niekorzystnych kombinacji obciążeń.</li>\n <li>Oblicz tylko kombinacje obciążeń w stanie granicznym nośności (SGN).</li>\n <li>Użyj rzadkiej siatki (zwiększając mnożnik domyślnego rozmiaru siatki w Setup (rys. 19)).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Taki model oblicza się bardzo szybko, co pozwala projektantom sprawnie przeglądać zbrojenie elementu konstrukcyjnego i ponawiać analizę, aż wszystkie wymagania weryfikacyjne zostaną spełnione dla najbardziej niekorzystnych kombinacji obciążeń. Po spełnieniu wszystkich wymagań weryfikacyjnych w tej analizie wstępnej zaleca się uwzględnienie pełnego zestawu kombinacji obciążeń granicznych oraz zastosowanie gęstej siatki (o rozmiarze zalecanym przez program). Użytkownik może zmienić rozmiar siatki za pomocą mnożnika, który przyjmuje wartości od 0,5 do 5 (rys. 19).</p>\n<p>Podstawowe wyniki i sprawdzenia (naprężenie, odkształcenie i stopień wykorzystania (tj. wartość obliczona/wartość graniczna wynikająca z normy), a także kierunek naprężeń głównych w przypadku elementów betonowych) są wyświetlane na różnych wykresach, na których ściskanie jest zazwyczaj przedstawiane kolorem czerwonym, a rozciąganie niebieskim. Można wyróżnić globalne wartości minimalne i maksymalne dla całej konstrukcji, a także wartości minimalne i maksymalne dla każdej części zdefiniowanej przez użytkownika. W oddzielnej karcie programu można wyświetlić wyniki zaawansowane, takie jak wartości tensorowe, deformacje konstrukcji oraz stopnie zbrojenia (efektywne i geometryczne) używane do obliczania tension stiffening prętów zbrojeniowych. Ponadto można zaprezentować obciążenia i reakcje dla wybranych kombinacji lub przypadków obciążeń.</p>\n<h3>Analiza w stanie granicznym użytkowalności</h3>\n<p>Sprawdzenia SGU są wykonywane dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys i granicznych wartości ugięć. Naprężenia w betonie i zbrojeniu są sprawdzane zgodnie z obowiązującą normą w sposób podobny do określonego dla SGN.</p>\n<p>Analiza użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie w stanie granicznym nośności. Zakłada się idealną przyczepność, tzn. długość zakotwienia nie jest sprawdzana w stanie użytkowalności. Ponadto pomijana jest gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu przy ściskaniu, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Uproszczenia te poprawiają stabilność numeryczną i skracają czas obliczeń, a jednocześnie nie zmniejszają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe graniczne naprężenia w materiale w stanie użytkowalności są wyraźnie poniżej granicy plastyczności (zgodnie z wymaganiami norm). Dlatego uproszczone modele stosowane w analizie użytkowalności są poprawne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___crack_width_calcul\"></object>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___finite_e",
"theoretical_background_detail___finite_element_typ",
"general_description_of_sls_results_in_detail_appli"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "2.5 Typy elementów skończonych"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "finite elements.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 219517,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/48fa7d1e-4cae-4946-924d-ec19029fa362/finite%20elements.png",
"width": 1230,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
"height": 449,
"width": 1177
},
{
"description": null,
"imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
"height": 707,
"width": 1773
},
{
"description": null,
"imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
"height": 702,
"width": 1792
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Nieliniowy (niesprężysty) model analizy metodą elementów skończonych składa się z kilku typów elementów skończonych służących do modelowania betonu, zbrojenia oraz przyczepności między nimi. Elementy betonu i zbrojenia są najpierw dzielone na siatki niezależnie, a następnie łączone ze sobą za pomocą więzów wielopunktowych (elementy MPC). Pozwala to na dowolne, względne położenie zbrojenia w stosunku do betonu. Jeśli ma być obliczona weryfikacja długości zakotwienia, między zbrojeniem a elementami MPC wprowadza się elementy przyczepności oraz elementy sprężyny zakotwienia na końcu pręta.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Beton jest modelowany za pomocą czworokątnych i trójkątnych elementów powłokowych, CQUAD4 i CTRIA3. Mogą one być zdefiniowane odpowiednio przez cztery lub trzy węzły. W tych elementach zakłada się wyłącznie płaski stan naprężenia, tzn. naprężenia lub odkształcenia w kierunku z nie są uwzględniane.</p>\n<p>Każdy element ma cztery lub trzy punkty całkowania, rozmieszczone w przybliżeniu na 1/4 jego wielkości. W każdym punkcie całkowania w każdym elemencie obliczane są kierunki odkształceń głównych α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>. W obu tych kierunkach wyznaczane są naprężenia główne σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> oraz sztywności <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> zgodnie z przyjętym wykresem naprężenie-odkształcenie betonu, jak na rys. 2. Należy zauważyć, że wpływ efektu compression softening wiąże zachowanie w głównym kierunku ściskania z rzeczywistym stanem w drugim kierunku głównym.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Pręty zbrojeniowe są modelowane za pomocą dwuwęzłowych elementów prętowych 1D („rod”) (CROD), które mają wyłącznie sztywność osiową. Elementy te są połączone ze specjalnymi elementami przyczepności, opracowanymi w celu modelowania poślizgu między prętem zbrojeniowym a otaczającym go betonem. Elementy przyczepności są następnie łączone elementami MPC (więzy wielopunktowe) z siatką reprezentującą beton. Takie podejście umożliwia niezależne generowanie siatek zbrojenia i betonu, a ich wzajemne połączenie jest zapewniane w dalszej kolejności.</p>\n<h3>Elementy przyczepności</h3>\n<p>Długość zakotwienia jest weryfikowana poprzez uwzględnienie w modelu elementów skończonych naprężeń ścinających przyczepności między elementami betonu (2D) a elementami prętów zbrojeniowych (1D). W tym celu opracowano typ elementu skończonego „przyczepność”.</p>\n<p>Definicja elementu przyczepności jest podobna do definicji elementu powłokowego (CQUAD4). Jest on również zdefiniowany przez 4 węzły, ale w przeciwieństwie do powłoki ma niezerową sztywność wyłącznie na ścinanie między dwoma górnymi i dwoma dolnymi węzłami. W modelu górne węzły są połączone z elementami reprezentującymi zbrojenie, a dolne z elementami reprezentującymi beton. Zachowanie tego elementu opisuje naprężenie przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> jako funkcja dwuliniowa poślizgu między górnymi i dolnymi węzłami δ<em><sub>u</sub></em>, patrz rys. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Sprężysty moduł sztywności zależności przyczepność-poślizg, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, definiuje się następująco:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> współczynnik zależny od powierzchni pręta zbrojeniowego (domyślnie <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> moduł sprężystości betonu (w przypadku EN przyjmowany jako <em>E</em><em><sub>cm</sub></em>)</p>\n<p>Ø średnica pręta zbrojeniowego</p>\n<p>Do weryfikacji długości zakotwienia wykorzystuje się wartości obliczeniowe (wartości z uwzględnieniem współczynników częściowych) granicznego naprężenia ścinającego przyczepności, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, podane w wybranych normach projektowych EN 1992-1-1 lub ACI 318-19. Umocnienie gałęzi plastycznej jest domyślnie obliczane jako <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>Sprężyna zakotwienia</h3>\n<p>Zastosowanie zakończeń zakotwienia prętów zbrojeniowych (tzn. odgięć, haków, pętli…), spełniających wymagania norm projektowych, pozwala zmniejszyć podstawową długość zakotwienia prętów (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) o pewien współczynnik β (zwany dalej „współczynnikiem zakotwienia”). Wartość obliczeniowa długości zakotwienia (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) jest wtedy obliczana w następujący sposób:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Zamierzona redukcja <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> jest równoważna aktywacji pręta zbrojeniowego na jego końcu przy procentowej części jego maksymalnej nośności, określonej przez współczynnik redukcji zakotwienia, jak pokazano na rys. 15a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p>Redukcja długości zakotwienia jest uwzględniana w modelu elementów skończonych za pomocą elementu sprężyny na końcu pręta (rys. 15), który jest zdefiniowany przez model konstytutywny pokazany na rys. 15b. Maksymalna siła przenoszona przez tę sprężynę (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>) wynosi:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>β</em> współczynnik zakotwienia zależny od typu zakotwienia,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> pole przekroju poprzecznego pręta zbrojeniowego,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em> wartość obliczeniowa (wartość z uwzględnieniem współczynników częściowych) granicy plastyczności zbrojenia.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
"fire_resistance_check_of_concrete_structures"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7100
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "2-5-finite-element-types"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"finite-element-types\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:29</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:08</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:04</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:50</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:08</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:28</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:12</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:11</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:42</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:35</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:28</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:52</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:10</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:11</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:11</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:10</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
"collection": "default",
"id": "85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:35:29.0341424Z",
"name": "Theoretical background Detail - Finite element types",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
}
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7000
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "3-1-limit-states-and-crack-width-calculation"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"3-1-limit-states-and-crack-width-calculation\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "Weryfikacja elementu konstrukcyjnego w IDEA StatiCa Detail"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "Ocena konstrukcji za pomocą CSFM jest przeprowadzana w dwóch różnych analizach: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności i drugiej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym nośności. IDEA StatiCa Detail - oprogramowanie do projektowania konstrukcji inżynierskich."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:30</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:10</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:06</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:52</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:10</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:29</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:24</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:23</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:44</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:37</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:29</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:54</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:23</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:24</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:23</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:22</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
"collection": "default",
"id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:37:02.7572572Z",
"name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
}
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7100
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "finite-element-implementation"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "Implementacja metody elementów skończonych w IDEA StatiCa Detail"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "Szczegółowy opis implementacji metody elementów skończonych w IDEA StatiCa Detail. IDEA StatiCa Detail - oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:27</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:07</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:03</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:49</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:06</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:26</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 10:57</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 10:56</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:41</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:33</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:26</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:50</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 10:56</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 10:57</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 10:57</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 10:56</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
"collection": "default",
"id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:33:44.8883162Z",
"name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
}
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7200
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "2-reinforcement-design"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "Projektowanie konstrukcyjne zbrojenia"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "IDEA StatiCa Detail – podstawy teoretyczne projektowania konstrukcyjnego zbrojenia betonu. IDEA StatiCa Detail – oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:27</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:06</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:03</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:48</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:06</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:26</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 10:53</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 10:53</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:40</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:33</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:26</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:50</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 10:52</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 10:53</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 10:53</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 10:52</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
"collection": "default",
"id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:33:26.7541516Z",
"name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
}
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "CSFM",
"codename": "csfm"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7300
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "1-1-general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego detali betonowych"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "IDEA StatiCa Detail – podstawy teoretyczne zaawansowanego projektowania konstrukcyjnego detali betonowych. Projektowanie konstrukcyjne elementów betonowych z zastosowaniem metody CSFM. IDEA StatiCa Detail – oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:26</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:05</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:01</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:47</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:05</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:25</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 10:44</li>\n <li>ko-KR: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:39</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:32</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:25</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:49</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>tr-TR: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>vi-VN: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 10:43</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___general",
"collection": "default",
"id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:32:08.8464807Z",
"name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "1.2 Main assumptions and limitations"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "main-assumptions-and-limitations"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138",
"collection": "default",
"id": "fd1c30d4-63be-0171-59a7-41fd5ad59138",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "fd1c30d4-63be-0171-59a7-41fd5ad59138",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "1.2 Główne założenia i ograniczenia CSFM w 2D"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Fig. 2 - Basic assumptions of CSFM.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 187222,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
"width": 1343,
"height": 824,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
"height": 824,
"width": 1343
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "concrete",
"linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
"urlSlug": "concrete",
"type": "landing_page"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p><strong>CSFM uwzględnia maksymalne główne naprężenie ściskające w betonie (σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>2</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><strong>) oraz naprężenia w zbrojeniu (σ</strong><em><strong><sub>sr</sub></strong></em><strong>) w rysach, pomijając wytrzymałość betonu na rozciąganie (σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>1</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><strong> = 0), z wyjątkiem jego efektu usztywnienia zbrojenia.</strong> Uwzględnienie tension stiffening pozwala symulować średnie odkształcenia zbrojenia (ε<em><sub>m</sub></em>). Przyjmuje się fikcyjne, obracające się rysy wolne od naprężeń, które rozwierają się bez poślizgu (rys. 2a). Uwzględnia się również równowagę w rysach wraz ze średnimi odkształceniami zbrojenia. </p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 2\\qquad Basic assumptions of the CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses with consideration of compression softening;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) stress-strain diagram of reinforcement in terms of stresses at cracks and average strains; (e) compression softening}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) bond shear stress-slip relationship for anchorage length verifications.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Mimo swojej prostoty podobne założenia okazały się dawać dokładne przewidywania dla elementów żelbetowych obciążonych w płaszczyźnie (Kaufmann 1998; Kaufmann i Marti 1998), o ile zastosowane zbrojenie zapobiega kruchemu zniszczeniu w momencie zarysowania. Ponadto pominięcie wpływu wytrzymałości betonu na rozciąganie na nośność graniczną jest zgodne z zasadami współczesnych norm projektowych, które w większości opierają się na teorii plastyczności.</p>\n<p>Jednak <strong>CSFM nie nadaje się do elementów smukłych</strong> bez zbrojenia poprzecznego, ponieważ pomija mechanizmy istotne dla takich elementów, takie jak zazębienie kruszywa, resztkowe naprężenia rozciągające w wierzchołku rysy oraz efekt klockowy. Wszystkie one zależą bezpośrednio lub pośrednio od wytrzymałości betonu na rozciąganie. Chociaż niektóre normy projektowe dopuszczają wymiarowanie takich elementów na podstawie zależności półempirycznych, CSFM nie jest przeznaczony dla tego typu konstrukcji o potencjalnie kruchym zniszczeniu.</p>\n<h4>Beton</h4>\n<p>Model betonu zaimplementowany w CSFM opiera się na jednoosiowych prawach konstytutywnych dla ściskania, określonych w normach projektowych do wymiarowania przekrojów, które zależą wyłącznie od wytrzymałości na ściskanie. W CSFM domyślnie stosuje się wykres parabola-prostokąt (rys. 2c), ale projektanci mogą również wybrać prostszą zależność sprężysto-idealnie plastyczną. W przypadku sprawdzenia według normy ACI można użyć wyłącznie wykresu naprężenie-odkształcenie typu parabola-prostokąt. Jak wspomniano wcześniej, wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, tak jak w klasycznym projektowaniu konstrukcji żelbetowych.</p>\n<p>Efektywna wytrzymałość na ściskanie jest automatycznie wyznaczana dla betonu zarysowanego na podstawie głównego odkształcenia rozciągającego (ε<sub>1</sub>) za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, jak pokazano na rys. 2c i e. Zaimplementowana zależność redukcyjna (rys. 2e) jest uogólnieniem propozycji z <em>fib</em> Model Code 2010 dla sprawdzenia na ścinanie, która zawiera graniczną wartość 0,65 dla maksymalnego stosunku efektywnej wytrzymałości betonu do wytrzymałości betonu na ściskanie. Wartość ta nie ma zastosowania w innych przypadkach obciążenia.</p>\n<p>CSFM w <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\"><em>IDEA StatiCa Detail</em></a> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w odniesieniu do odkształceń dla betonu ściskanego (tzn. przyjmuje nieskończenie długą gałąź plastyczną po osiągnięciu naprężenia szczytowego). To uproszczenie nie pozwala zweryfikować zdolności do odkształceń konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Ich nośność graniczna jest jednak prawidłowo przewidywana, gdy oprócz współczynnika dla betonu zarysowanego (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>) określonego na (rys. 2e) uwzględni się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f_{c,red} = k_c \\cdot f_{c} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>jest globalnym współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości na ściskanie</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym uwzględniającym występowanie rys poprzecznych</p>\n<p><em>f</em><em><sub>c</sub></em> jest charakterystyczną wytrzymałością walcową betonu (w MPa przy definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<p>Współczynnik<em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest również redukowany ze względu na stabilność obliczeń. Ta redukcja nie wpływa na całkowitą nośność elementów. Przyjmując wartość <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> jako wytrzymałość obliczeniową betonu (wartość obliczeniowa), wartość <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest redukowana zgodnie z poniższymi zasadami.</p>\n<p>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> < 0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em>=1.0<br>0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> < </em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> < 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>jest interpolacją liniową między 1,0 a wartością odczytaną z<br> wykresu przedstawionego na rys. 2f<em><br></em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> > 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>jest odczytywana bezpośrednio z wykresu na rys. 2f</p>\n<h4>Zbrojenie</h4>\n<p>Przyjmuje się wyidealizowany bilinearny wykres naprężenie-odkształcenie dla prętów zbrojeniowych bez uwzględnienia współpracy z betonem, zwykle definiowany w normach projektowych (rys. 2d). Definicja tego wykresu wymaga znajomości jedynie podstawowych właściwości zbrojenia na etapie projektowania (wytrzymałość i klasa ciągliwości). Można również zdefiniować własną zależność naprężenie-odkształcenie.</p>\n<p>Tension stiffening uwzględnia się poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie dla pręta zbrojeniowego bez uwzględnienia współpracy z betonem, tak aby odwzorować średnią sztywność prętów zakotwionych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<h4>Model przyczepności</h4>\n<p>Poślizg w warunkach przyczepności między zbrojeniem a betonem wprowadza się do modelu MES, przyjmując uproszczoną sztywno-idealnie plastyczną zależność konstytutywną przedstawioną na rys. 2f, gdzie <em>f</em><em><sub>bd</sub></em> jest wartością obliczeniową (wartością z uwzględnieniem współczynników częściowych) granicznego naprężenia przyczepności określonego w normie projektowej dla danych warunków przyczepności.</p>\n<p>Jest to model uproszczony, służący wyłącznie do weryfikacji wymagań normowych dotyczących przyczepności (tzn. zakotwienia zbrojenia). Skrócenie długości zakotwienia przy zastosowaniu haków, pętli i podobnych kształtów prętów można uwzględnić poprzez zdefiniowanie określonej nośności na końcu zbrojenia, jak zostanie opisane dalej. </p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"detail_theoretical_background",
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm",
"prestressed_i_section"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "CSFM",
"codename": "csfm"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7300
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "main-assumptions-and-limitations-for-csfm"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"main-assumptions-and-limitations-for-csfm\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:27</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:06</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:02</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:48</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:06</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:26</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 10:57</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 10:55</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:40</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:32</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:26</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:50</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 10:55</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 10:57</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 10:56</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 10:54</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___main_assumptions_a",
"collection": "default",
"id": "2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:32:56.2226843Z",
"name": "Theoretical background Detail - Main assumptions and limitations",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "1.3 Design tools for reinforcement"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "design-tools-for-reinforcement"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa",
"collection": "default",
"id": "847d590c-033d-0182-fa70-131c999efcaa",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "847d590c-033d-0182-fa70-131c999efcaa",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
"[Circular Reference]",
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "2.1 Introduction to finite element implementation"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "introduction-to-finite-element-implementation"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932",
"collection": "default",
"id": "b0c299bf-d3d5-017d-d0ee-4609624c2932",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "b0c299bf-d3d5-017d-d0ee-4609624c2932",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
"[Circular Reference]",
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "2.2 Supports and load transmitting components"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "supports-and-load-transmitting-components"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d",
"collection": "default",
"id": "b69569d3-2181-0189-700f-40f4fd25f02d",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "b69569d3-2181-0189-700f-40f4fd25f02d",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "2.2 Podpory i elementy przenoszące obciążenie"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "supports and load transmitting components.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 61630,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5a3640a9-3cfd-49bc-a306-ef899e97e9a7/supports%20and%20load%20transmitting%20components.png",
"width": 1230,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
"height": 119,
"width": 606
},
{
"description": null,
"imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
"height": 129,
"width": 557
},
{
"description": null,
"imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
"height": 434,
"width": 1311
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
"linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
"urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Do modelowania większości sytuacji występujących w trakcie budowy dostępne są w CSFM liczne typy podpór (rys. 7) oraz elementów służących do przenoszenia obciążenia (rys. 8).</p>\n<h3>Podpory</h3>\n<p>Podporę punktową można zamodelować na kilka sposobów, tak aby naprężenia nie były skupione w jednym punkcie, lecz rozłożone na większym obszarze. Pierwszą opcją jest rozłożona podpora punktowa (rys. 7a), która równomiernie rozkłada obciążenie na krawędzi elementu na zadanej szerokości.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Various types of supports:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) point distributed; (b) bearing plate; (c) line support; (d) patch support; (e) hanging.}}}\\]</em></p>\n<p>Podpora typu patch (rys. 7d) może natomiast być umieszczona wyłącznie wewnątrz objętości betonu o zdefiniowanym promieniu efektywnym. Jest ona następnie połączona sztywnymi elementami z węzłami siatki zbrojenia znajdującymi się w obrębie tego promienia. Dlatego wymagane jest zdefiniowanie szkieletu zbrojeniowego wokół podpory typu patch.</p>\n<p>Do dokładniejszego modelowania niektórych rzeczywistych sytuacji dostępne są dwie inne opcje podpory punktowej. Po pierwsze, jest to podpora punktowa z płytą podporową o zdefiniowanej szerokości i grubości (rys. 7b). Można określić materiał płyty podporowej, a cała płyta podporowa jest dzielona na siatkę niezależnie. Po drugie, dostępna jest podpora wisząca (rys. 7e), która może służyć do modelowania kotew transportowych lub trzpieni transportowych.</p>\n<p>Podporę liniową (rys. 7c) można zdefiniować na krawędzi (podając jej długość) lub wewnątrz elementu (za pomocą polilinii). Można również określić jej sztywność i/lub zachowanie nieliniowe (podpora działająca na ściskanie/rozciąganie lub tylko na ściskanie).</p>\n<ul>\n <li>Szczegółowe opisy znajdziesz w artykule<strong> </strong><a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>Rodzaje podpór w IDEA StatiCa Detail</strong></a></li>\n</ul>\n<h3>Elementy przenoszące obciążenie</h3>\n<p>Wprowadzenie obciążeń do konstrukcji można również zamodelować na kilka sposobów. W przypadku obciążeń skupionych można zastosować płytę podporową (rys. 8a) w podobny sposób jak w przypadku podpory punktowej. Rozkłada ona obciążenie skupione na większy obszar dzięki stalowej płycie o zdefiniowanej szerokości i grubości. </p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Various types of load transfer components:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bearing plate; (b) patch load; (c) hanging; (d) partially loaded area.}}}\\]</em></p>\n<p>Obciążenie skupione można przyłożyć bezpośrednio do powierzchni konstrukcji w obrębie zdefiniowanego promienia oddziaływania (obciążenie jest przykładane do elementów betonowych) albo za pośrednictwem specjalnego elementu przenoszącego, zwanego obciążeniem typu patch (rys. 8b i rys. 9). Obciążenie typu patch umożliwia przekazanie obciążenia bezpośrednio na zdefiniowane zbrojenie znajdujące się w obrębie promienia efektywnego. Aby zapewnić prawidłowe działanie obciążenia typu patch, należy zdefiniować (we właściwościach zbrojenia) grupę prętów zbrojeniowych, które będą połączone z obciążeniem. Jeżeli zbrojenie połączone nie zostanie zdefiniowane, mechanizm przenoszenia obciążenia jest taki sam jak w przypadku obciążenia skupionego przyłożonego do powierzchni elementu, a obciążenie jest przekazywane przez więzy na elementy betonowe, a nie bezpośrednio na zbrojenie. </p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Patch load: (a) load application; (b) load transferred through rebars (a group of bars for the load transfer is defined);}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) load transferred through concrete (a group of bars for the load transfer is not defined).}}}\\]</em></p>\n<p>Kotwy transportowe lub trzpienie transportowe można zamodelować za pomocą obciążenia wiszącego (rys. 8c). Użytkownik może zastosować powierzchnię częściowo obciążoną (rys. 8d), co pozwala zwiększyć nośność betonu na ściskanie zgodnie z Eurokodem (nie można stosować tego typu elementu przenoszącego obciążenie, gdy ustawiona jest norma ACI). Konstrukcję można także obciążyć obciążeniami liniowymi na krawędziach, za pomocą dowolnej polilinii lub obciążeniami powierzchniowymi. Detail application umożliwia automatyczne uwzględnienie ciężaru własnego w analizie.</p>\n<p><br></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
"fire_resistance_check_of_concrete_structures"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7100
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "2-2-supports-and-load-transmitting-components"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"supports-and-load-transmitting-components\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:28</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:07</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:03</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:49</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:07</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:27</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:04</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:03</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:41</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:34</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:27</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:51</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:03</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:04</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:04</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:03</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___supports_and_load_",
"collection": "default",
"id": "50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:34:13.6396928Z",
"name": "Theoretical background Detail - Supports and load transmitting components",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "2.3 Load transfer at trimmed ends of beams"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae",
"collection": "default",
"id": "15edfa0a-48d7-0152-d6c9-60b2b2cd15ae",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "15edfa0a-48d7-0152-d6c9-60b2b2cd15ae",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "2.3 Przekazywanie obciążenia na przyciętych końcach belek"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "trimmed end.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 103606,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af393d0-87fd-40a9-b70f-c259c02b14aa/trimmed%20end.png",
"width": 1230,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
"height": 640,
"width": 1778
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>W wielu przypadkach wystarczy zamodelować tylko wybrany fragment (część) elementu konstrukcyjnego, np. podparcie belki lub otwór w środku belki. Takie podejście może prowadzić do konfiguracji podparcia, które są niestabilne, ale dopuszczalne w <em>IDEA StatiCa Detail</em> (w tym do przypadku braku podpór). W takich sytuacjach należy jednak zamodelować również przekrój odpowiadający połączeniu z sąsiednią strefą ciągłości (strefą B) wraz z siłami wewnętrznymi w tym przekroju, które spełniają warunki równowagi. W niektórych przypadkach (np. przy modelowaniu podparcia belki) program może wyznaczyć te siły wewnętrzne automatycznie.</p>\n<p>Między strefą ciągłości (strefą B) a analizowaną strefą nieciągłości automatycznie tworzona jest strefa przekazania obciążenia Saint-Venanta. Zapewnia ona realistyczny rozkład naprężeń w analizowanej strefie. Szerokość strefy przekazania wynosi połowę wysokości przekroju. Strefa Saint-Venanta służy wyłącznie do uzyskania prawidłowego rozkładu naprężeń w pozostałej części modelu. Dlatego wyniki z tego obszaru nie są wyświetlane w weryfikacji i nie uwzględnia się tu kryteriów zatrzymania.</p>\n<p>Krawędź strefy Saint-Venanta, która odpowiada przyciętemu końcowi belki, jest modelowana jako sztywna, tzn. może się obracać, ale musi pozostać płaska. Osiąga się to przez połączenie wszystkich węzłów MES tej krawędzi z osobnym węzłem w środku ciężkości przekroju za pomocą elementu sztywnego<em> </em>(RBE2). Siły wewnętrzne elementu można następnie przyłożyć w tym węźle, jak pokazano na rys. 10.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Transfer of internal forces at a trimmed end.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
"fire_resistance_check_of_concrete_structures"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7100
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "2-3-load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"2-3-load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:28</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:07</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:04</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:49</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:07</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:27</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:03</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:02</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:41</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:34</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:27</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:51</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:02</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:03</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:02</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:02</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___load_transfer_at_t",
"collection": "default",
"id": "aa1a5fc8-a069-4196-9c2e-cde472068193",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:34:32.8733325Z",
"name": "Theoretical background Detail - Load transfer at trimmed ends of beams",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "2.4 Geometric modification of cross-sections"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "geometric-modification-of-cross-sections"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7",
"collection": "default",
"id": "033d3132-77fb-0164-80ac-7692885497a7",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "033d3132-77fb-0164-80ac-7692885497a7",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "2.4 Modyfikacja geometrii przekrojów"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "cross section.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 4944,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f7db528e-c5cc-4a96-b054-b9db8dc23939/cross%20section.png",
"width": 1230,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
"height": 441,
"width": 1200
},
{
"description": null,
"imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
"height": 605,
"width": 1384
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Redukcja przekroju poprzecznego jest wykonywana automatycznie dla konstrukcji zdefiniowanych jako belka lub złącze ramowe (zdefiniowane przez oś x i przekrój poprzeczny). Ta modyfikacja jest automatycznie stosowana dla przekrojów o bardzo szerokich półkach (rys. 11). Opiera się na założeniu, że pole naprężeń ściskających rozchodzi się od ściany pod kątem 45°. Wspomniana zredukowana szerokość jest więc maksymalną szerokością zdolną do przeniesienia obciążeń</p>\n<p>Należy pamiętać, że metoda wyznaczania szerokości współpracującej półki zastosowana w CSFM różni się od metody podanej w 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015) lub w 9.2.4.4 ACI 318-19. Poza geometrią, na szerokość współpracującą półki według Eurokodu wpływają bezpośrednio rozpiętości oraz warunki brzegowe konstrukcji.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Width reduction of a cross-section: (a) user input; (b) FE model – automatically determined reduced flange width.}}}\\]</em></p>\n<p>W przypadku skosów leżących w płaszczyźnie poziomej (rys. 12) każdy skos jest dzielony wzdłuż swojej długości na pięć odcinków. Każdy z tych odcinków jest następnie modelowany jako ściana o stałej grubości, równej rzeczywistej grubości w połowie danego odcinka.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Horizontal haunch: (a) user input; (b) FE model – a haunch automatically divided into five sections.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
"fire_resistance_check_of_concrete_structures"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7100
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "2-4-geometric-modification-of-cross-sections"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"2-4-geometric-modification-of-cross-sections\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:28</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:08</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:04</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:50</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:08</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:27</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:07</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:07</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:42</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:34</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:27</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:52</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:07</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:07</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:07</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:06</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___geometric_modifica",
"collection": "default",
"id": "5cff133b-460c-4bf2-94c2-3957a7b88e47",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:34:52.1191323Z",
"name": "Theoretical background Detail - Geometric modification of cross-sections",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "2.5 Finite element types"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "finite-element-types"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0",
"collection": "default",
"id": "072d0302-c455-0197-787a-7bcf705803b0",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "072d0302-c455-0197-787a-7bcf705803b0",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
"[Circular Reference]",
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "2.6 Meshing"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "meshing"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e",
"collection": "default",
"id": "0345e471-8f31-01f2-290d-33146911d96e",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "0345e471-8f31-01f2-290d-33146911d96e",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "2.6 Siatkowanie"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "meshing.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 97183,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5d7b4b67-07f2-43de-aeb0-425cd2860402/meshing.png",
"width": 1230,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
"height": 435,
"width": 1400
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "general_description_of_load_impulses_in_detail_app",
"linkId": "38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b",
"urlSlug": "general-description-of-load-impulses-in-detail-application",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Elementy skończone są zaimplementowane wewnętrznie, a model obliczeniowy jest generowany automatycznie, bez konieczności ingerencji doświadczonego użytkownika. Ważnym elementem tego procesu jest siatkowanie.</p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Wszystkie elementy betonowe są siatkowane łącznie. Zalecany rozmiar elementu skończonego jest obliczany automatycznie przez aplikację na podstawie wielkości i kształtu konstrukcji, z uwzględnieniem średnicy największego pręta zbrojeniowego. Ponadto zalecany rozmiar elementu gwarantuje wygenerowanie co najmniej 4 elementów w cienkich częściach konstrukcji, takich jak smukłe słupy lub cienkie płyty, co zapewnia wiarygodne wyniki w tych obszarach. Maksymalna liczba elementów betonowych jest ograniczona do 5000, jednak wartość ta wystarcza, aby zachować zalecany rozmiar elementu w przypadku większości konstrukcji. Projektant może zawsze wybrać własny rozmiar elementu betonowego, modyfikując mnożnik domyślnego rozmiaru siatki.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Zbrojenie jest dzielone na elementy o długości zbliżonej do rozmiaru elementów betonowych. Po wygenerowaniu siatek zbrojenia i betonu są one połączone ze sobą elementami przyczepności, jak pokazano na rys. 13.</p>\n<h3>Płyty podporowe</h3>\n<p>Pomocnicze części konstrukcyjne, takie jak płyty podporowe, są siatkowane niezależnie. Rozmiar tych elementów jest obliczany jako 2/3 rozmiaru elementów betonowych w obszarze połączenia. Węzły siatki płyty podporowej są następnie łączone z węzłami brzegowymi siatki betonu za pomocą interpolacyjnych elementów więzów (RBE3).</p>\n<h3>Obciążenia i podpory</h3>\n<p>Obciążenia powierzchniowe (patch) i podpory powierzchniowe (patch) są połączone wyłącznie ze zbrojeniem, jak pokazano na rys. 16. Dlatego konieczne jest zdefiniowanie zbrojenia wokół nich. Połączenie ze wszystkimi węzłami zbrojenia w obrębie promienia efektywnego zapewniają elementy RBE3 o jednakowej wadze.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad Patch load mapping to reinforcement mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Podpory liniowe i obciążenia liniowe są połączone z węzłami siatki betonu za pomocą elementów RBE3, na podstawie określonej szerokości lub promienia efektywnego. Waga połączeń jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od podpory lub impulsu obciążenia.</p>\n<ul>\n <li>Więcej informacji o powiązaniu poszczególnych obciążeń z siatką znajdziesz w <a data-item-id=\"38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b\" href=\"\"><strong>Ogólnym opisie impulsów obciążenia w Detail application</strong></a></li>\n</ul>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
"fire_resistance_check_of_concrete_structures"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7100
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "2-6-meshing"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"2-6-meshing\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:29</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:09</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:05</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:51</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:08</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:28</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:13</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:12</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:42</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:35</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:28</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:53</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:12</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:13</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:12</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:12</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___meshing",
"collection": "default",
"id": "5ac4303b-fbe3-4ca1-b1a4-850fd7a9657f",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:35:51.2685799Z",
"name": "Theoretical background Detail - Meshing",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "2.7 Solution method and load control algorithm"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "solution-method-and-load-control-algorithm"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1",
"collection": "default",
"id": "7401dc92-4f61-01a7-3ab9-5edaba7929d1",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "7401dc92-4f61-01a7-3ab9-5edaba7929d1",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "2.7 Metoda rozwiązania i algorytm sterowania obciążeniem"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "solution method.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 17501,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/30d885ad-5360-4a31-bafe-34519ace3c53/solution%20method.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
"height": 603,
"width": 1788
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Do rozwiązania nieliniowego zagadnienia MES stosuje się standardowy pełny algorytm Newtona-Raphsona (NR). </p>\n<p>Algorytm NR zwykle nie jest zbieżny, gdy pełne obciążenie przyłożono w jednym kroku. Typowym podejściem, stosowanym również tutaj, jest przykładanie obciążenia sekwencyjnie w kilku przyrostach i wykorzystanie wyniku z poprzedniego przyrostu obciążenia jako punktu startowego rozwiązania Newtona dla kolejnego. W tym celu na bazie algorytmu Newtona-Raphsona zaimplementowano algorytm sterowania obciążeniem. Jeżeli iteracje NR nie są zbieżne, bieżący przyrost obciążenia zmniejsza się o połowę i iteracje NR są ponawiane.</p>\n<p>Drugim zadaniem algorytmu sterowania obciążeniem jest wyznaczenie obciążenia krytycznego, odpowiadającego określonym „kryteriom zatrzymania”. Są to: maksymalne odkształcenie betonu, maksymalny poślizg w elementach przyczepności, maksymalne przemieszczenie w elementach zakotwienia oraz maksymalne odkształcenie prętów zbrojeniowych. Obciążenie krytyczne wyznacza się metodą bisekcji. Jeżeli kryterium zatrzymania zostanie przekroczone w dowolnym miejscu modelu, wyniki ostatniego przyrostu obciążenia są odrzucane i obliczany jest nowy przyrost o połowę mniejszy od poprzedniego. Proces ten powtarza się, aż obciążenie krytyczne zostanie wyznaczone z zadaną tolerancją błędu.</p>\n<p>Dla betonu kryterium zatrzymania przyjęto jako odkształcenie 5% przy ściskaniu (tj. około rząd wielkości więcej niż rzeczywiste odkształcenie graniczne betonu) oraz 7% przy rozciąganiu w punktach całkowania elementów powłokowych. W przypadku rozciągania wartość ustalono tak, aby w pierwszej kolejności mogło zostać osiągnięte graniczne odkształcenie zbrojenia, które bez uwzględnienia tension stiffening wynosi zwykle około 5%. W przypadku ściskania wartość wybrano spośród kilku wariantów jako na tyle dużą, aby skutki miażdżenia były widoczne w wynikach, a jednocześnie na tyle małą, aby nie powodować zbyt wielu problemów ze stabilnością numeryczną.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\\]</em></p>\n<p>Dla zbrojenia kryterium zatrzymania zdefiniowano w odniesieniu do naprężeń. Ponieważ modeluje się naprężenia w rysie, kryterium przy rozciąganiu odpowiada wytrzymałości zbrojenia na rozciąganie z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa. Tę samą wartość przyjmuje się dla kryterium przy ściskaniu.</p>\n<p>Kryterium zatrzymania w elementach przyczepności i sprężynach zakotwienia wynosi α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, gdzie δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> jest maksymalnym poślizgiem stosowanym w sprawdzeniach normowych, a α = 10.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
"fire_resistance_check_of_concrete_structures"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7100
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "2-7-solution-method-and-load-control-algorithm"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"2-7-solution-method-and-load-control-algorithm\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:29</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:09</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:05</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:51</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:09</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:29</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:17</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:17</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:43</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:36</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:29</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:53</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:16</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:17</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:17</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:16</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___solution_method_an",
"collection": "default",
"id": "b1a7fc51-513b-4798-bbdb-4f9488d24004",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:36:13.9966488Z",
"name": "Theoretical background Detail - Solution method and load-control algorithm",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "2.8 Presentation of results"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "presentation-of-results"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2",
"collection": "default",
"id": "e3de6a01-c5be-01f6-49af-34cffc96d4e2",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "e3de6a01-c5be-01f6-49af-34cffc96d4e2",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "2.8 Prezentacja wyników"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "presentation_results_preview2.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 258008,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b8b2eaf9-d685-410f-bf37-89ac34e16a40/presentation_results_preview2.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
"height": 801,
"width": 2000
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Wyniki są prezentowane niezależnie dla betonu i dla elementów zbrojenia. Wartości naprężeń i odkształceń w betonie są obliczane w punktach całkowania elementów powłokowych. Prezentacja danych w takiej postaci nie jest jednak praktyczna, dlatego domyślnie wyniki są przedstawiane w węzłach, jako maksymalna wartość naprężenia ściskającego z sąsiednich punktów całkowania Gaussa w połączonych elementach (rys. 18). Należy zauważyć, że taka prezentacja może lokalnie zaniżać wyniki na ściskanych krawędziach elementów, jeżeli rozmiar elementu skończonego jest zbliżony do wysokości strefy ściskanej.</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 18 - Element skończony betonu z punktami całkowania i węzłami: prezentacja wyników dla betonu w węzłach i w elementach skończonych.</em></p>\n<p>Wyniki dla elementów skończonych zbrojenia są albo stałe w obrębie każdego elementu (jedna wartość – np. dla naprężeń w stali), albo liniowe (dwie wartości – dla wyników dotyczących przyczepności). Dla elementów pomocniczych, takich jak elementy płyt podporowych, prezentowane są tylko przemieszczenia.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___reinforc",
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
"fire_resistance_check_of_concrete_structures"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 7100
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "2-8-presentation-of-results"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"2-8-presentation-of-results\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:30</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:09</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:05</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:51</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:09</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:29</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:17</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:16</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:43</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:36</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:29</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:53</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:16</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:17</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:17</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:16</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___presentation_of_re",
"collection": "default",
"id": "8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:36:30.9735053Z",
"name": "Theoretical background Detail - Presentation of results",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "3.1 Limit states and crack width calculation"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "limit-states-and-crack-width-calculation"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48",
"collection": "default",
"id": "f1232d52-5f99-0149-43c8-fb01c94d6f48",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "f1232d52-5f99-0149-43c8-fb01c94d6f48",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
"[Circular Reference]",
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "4.1 Material models EN"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "material-models-en"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a",
"collection": "default",
"id": "f52b4dd1-cd13-01e0-c088-97226573677a",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "f52b4dd1-cd13-01e0-c088-97226573677a",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "4.1 Modele materiałowe (EN)"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Verification of the structural concrete elements (EN).png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 69784,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5787011f-bbfb-47f8-8496-0401101a4bd0/Verification%20of%20the%20structural%20concrete%20elements%20%28EN%29.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
"height": 571,
"width": 1739
},
{
"description": null,
"imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
"height": 574,
"width": 1500
},
{
"description": null,
"imageId": "78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png",
"height": 908,
"width": 1750
},
{
"description": null,
"imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
"height": 719,
"width": 1822
},
{
"description": null,
"imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
"height": 569,
"width": 1761
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<h3>Beton – SGN</h3>\n<p>Model betonu zastosowany w CSFM opiera się na jednoosiowych prawach konstytutywnych dla ściskania, określonych w EN 1992-1-1 dla wymiarowania przekrojów poprzecznych, które zależą wyłącznie od wytrzymałości na ściskanie. W CSFM domyślnie stosuje się wykres paraboliczno-prostokątny określony w EN 1992-1-1 pkt 3.1.7 (1) (Fig. 24a), ale projektant może również wybrać bardziej uproszczony sprężysto-idealnie plastyczny model zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.1.7 (2) (Fig. 24b). Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, tak jak w klasycznym projektowaniu konstrukcji żelbetowych.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia betonu ściskanego wyrażonego w odkształceniach (tzn. po osiągnięciu naprężenia maksymalnego przyjmuje gałąź plastyczną z ε<em><sub>cu</sub></em><sub>2</sub> (ε<em><sub>cu</sub></em><sub>3</sub>) o wartości 5%, podczas gdy EN 1992-1-1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,35%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności do odkształceń konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Jednak ich nośność graniczną <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> zgodnie z EN 1992-1-1 3.1.3 przewiduje się prawidłowo, gdy oprócz współczynnika uwzględniającego zarysowanie betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Fig. 25)) uwzględni się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f_{cd}={\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p>α<em><sub>cc</sub></em> jest współczynnikiem uwzględniającym efekty długotrwałe w wytrzymałości na ściskanie oraz niekorzystne skutki sposobu przyłożenia obciążenia. Przyjmuje się go zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.1.6 (1). Wartość domyślna wynosi 1,0.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>jest globalnym współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości na ściskanie</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wynikającym z obecności zarysowania poprzecznego</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> jest charakterystyczną wytrzymałością walcową betonu (w MPa w definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton – SGU</h3>\n<p>Analiza stanów granicznych użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie stanu granicznego nośności. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, a gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Te uproszczenia poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń oraz nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wypadkowe graniczne naprężenia w materiale w stanie granicznym użytkowalności pozostają wyraźnie poniżej granic plastyczności (jak wymaga Eurokod). Dlatego uproszczone modele stosowane w SGU są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png\" data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długotrwałe</strong></p>\n<p>W analizie SGU efekty długotrwałe w betonie uwzględnia się za pomocą efektywnego, końcowego współczynnika pełzania (\\(\\varphi\\), domyślnie przyjmowanego jako 2,5), który modyfikuje sieczny moduł sprężystości betonu (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>) zgodnie z EN 1992-1-1, punkt 3.1.4 (3) odpowiednio 7.4.3 (5) w następujący sposób:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Przy uwzględnianiu efektów długotrwałych najpierw obliczany jest krok obciążenia ze wszystkimi obciążeniami stałymi z uwzględnieniem współczynnika pełzania (tzn. przy użyciu efektywnego modułu sprężystości betonu, <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>), a następnie obliczane są obciążenia dodatkowe bez współczynnika pełzania (tzn. przy użyciu <em>E</em><em><sub>cm</sub></em>). Ponadto, aby przeprowadzić weryfikacje krótkotrwałe, wykonywane jest kolejne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika pełzania. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkotrwałych przedstawiono na Fig. 26.</p>\n<p>Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiału i należy je obliczać zgodnie z EN 1992-1-1, Fig 3.1.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Domyślnie przyjmuje się wyidealizowany bilinearny wykres naprężenie-odkształcenie dla gołych prętów zbrojeniowych, zdefiniowany w EN 1992-1-1, punkt 3.2.7 (Fig. 27). Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia na etapie projektowania (wytrzymałość i klasa ciągliwości). Jeżeli są znane, można uwzględnić rzeczywistą zależność naprężenie-odkształcenie zbrojenia (walcowanego na gorąco, obrabianego na zimno, hartowanego i samoodpuszczanego, …). Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może zostać zdefiniowany przez użytkownika, ale w takim przypadku nie można uwzględnić efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rys). Zastosowanie wykresu naprężenie-odkształcenie z poziomą gałęzią górną nie pozwala na weryfikację trwałości konstrukcji. Dlatego konieczna jest ręczna weryfikacja standardowych wymagań dotyczących ciągliwości.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Tension stiffening (Fig. 28) jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie gołego pręta zbrojeniowego w celu odwzorowania średniej sztywności prętów zatopionych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "4-1-material-models-en"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"4-1-material-models-en\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:31</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:11</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:06</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:52</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:10</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:30</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:26</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:25</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:44</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:37</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:30</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:54</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:25</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:26</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:25</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:24</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___material_models__e",
"collection": "default",
"id": "1838439f-0398-4754-b0c9-6f627127a407",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:37:41.1424824Z",
"name": "Theoretical background Detail - Material models (EN)",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "4.2 Safety factors"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "safety-factors"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae",
"collection": "default",
"id": "215ba23e-25cf-0111-9037-787e97b5dbae",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "215ba23e-25cf-0111-9037-787e97b5dbae",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "4.2 Współczynniki bezpieczeństwa"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "safety factors.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 163446,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/776e0780-6d49-4fbc-9056-8923de185410/safety%20factors.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
"height": 124,
"width": 417
},
{
"description": null,
"imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
"height": 164,
"width": 522
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "concrete",
"linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
"urlSlug": "concrete",
"type": "landing_page"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowymi. Modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałów, dlatego format częściowych współczynników bezpieczeństwa przewidziany w normach projektowych można stosować bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałów są redukowane za pomocą odpowiednich współczynników bezpieczeństwa przewidzianych w normach projektowych, dokładnie tak jak w konwencjonalnych obliczeniach konstrukcji żelbetowych. Domyślnie ustawione są wartości współczynników bezpieczeństwa materiałów podane w EN 1992-1-1, rozdz. 2.4.2.4, ale użytkownik może je zmienić w ustawieniach normy i obliczeń (rys. 29).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29\\qquad The setting of material safety factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Współczynniki bezpieczeństwa obciążeń użytkownik musi zdefiniować w regułach kombinacji dla każdej nieliniowej kombinacji przypadków obciążenia (rys. 30). Dla wszystkich szablonów zaimplementowanych w <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">Idea StatiCa Detail</a> częściowe współczynniki bezpieczeństwa są już predefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad The setting of load partial factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Stosując odpowiednie, zdefiniowane przez użytkownika kombinacje częściowych współczynników bezpieczeństwa, można również prowadzić obliczenia metodą CSFM z wykorzystaniem metody globalnego współczynnika nośności (Navrátil i in. 2017), jednak takie podejście jest rzadko stosowane w praktyce projektowej. Niektóre wytyczne zalecają stosowanie metody globalnego współczynnika nośności w analizie nieliniowej. Jednak w uproszczonych analizach nieliniowych (takich jak CSFM), które wymagają wyłącznie tych właściwości materiałów, które są używane w konwencjonalnych obliczeniach ręcznych, nadal korzystniejsze jest stosowanie formatu częściowych współczynników bezpieczeństwa.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "4-2-safety-factors"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"4-2-safety-factors\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:31</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:11</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:06</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:53</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:11</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:30</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:28</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:27</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:45</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:38</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:30</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:55</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:27</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:27</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:27</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:27</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___safety_factors",
"collection": "default",
"id": "3cbd210f-4490-4b0e-9de8-c84044452bc1",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:38:02.5813639Z",
"name": "Theoretical background Detail - Safety factors",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "4.3 Ultimate limit state analysis"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "ultimate-limit-state-analysis"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3",
"collection": "default",
"id": "5a895fc7-a106-0149-5cf1-eec428a3f3b3",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "5a895fc7-a106-0149-5cf1-eec428a3f3b3",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "4.3 Analiza stanu granicznego nośności"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "eurocodes.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 295317,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44f1ebbb-483c-4c24-bf68-64ec39607c70/eurocodes.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
"height": 701,
"width": 1116
},
{
"description": null,
"imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
"height": 442,
"width": 1011
},
{
"description": null,
"imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
"height": 520,
"width": 1463
},
{
"description": null,
"imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
"height": 141,
"width": 1200
},
{
"description": null,
"imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
"height": 230,
"width": 1200
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
"linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
"urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez EN 1992-1-1 są oceniane na podstawie wyników uzyskanych bezpośrednio z modelu. Weryfikacje SGN przeprowadza się dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia styczne przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego σ<em><sub>c </sub></em>= σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, uzyskanego z analizy MES, do wartości granicznej σ<em><sub>c,lim</sub></em> = <em>f</em><em><sub>cd</sub></em>. </p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno przy rozciąganiu, jak i przy ściskaniu, jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach σ<em><sub>sr</sub></em> do przyjętej wartości granicznej σ<em><sub>s,lim</sub></em>:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{for bilinear diagram with inclined top branch}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{for bilinear diagram with horizontal top branch}}\\)</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em> granica plastyczności zbrojenia zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.2.3,</p>\n<p><em>k</em> stosunek wytrzymałości na rozciąganie <em>f</em><em><sub>tk</sub></em> do granicy plastyczności,<br> \\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γ</em><em><sub>s </sub></em><sub> </sub>jest częściowym współczynnikiem bezpieczeństwa dla zbrojenia</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie, jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em>, obliczonego w analizie MES, do granicznej wytrzymałości przyczepności <em>f</em><em><sub>bd</sub></em><sub>,</sub> zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ctd</sub></em><sub> </sub> jest wartością obliczeniową wytrzymałości betonu na rozciąganie zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.1.6 (2). Ze względu na rosnącą kruchość betonów o wyższej wytrzymałości, <em>f</em><em><sub>ctk,0.05</sub></em><sub> </sub>jest ograniczona do wartości dla klasy C60/75 zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 8.4.2 (2)</p>\n<p>η<sub>1</sub> jest współczynnikiem związanym z jakością warunków przyczepności i położeniem pręta podczas betonowania (rys. 31).</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 1,0 gdy uzyskuje się „dobre” warunki oraz</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 0,7 we wszystkich pozostałych przypadkach oraz dla prętów w elementach konstrukcyjnych wykonywanych w deskowaniu ślizgowym, o ile nie można wykazać, że występują „dobre” warunki przyczepności</p>\n<p>η<sub>2</sub> jest związany ze średnicą pręta:</p>\n<p> η<sub>2</sub> = 1,0 dla Ø ≤ 32 mm</p>\n<p> η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 dla Ø > 32 mm</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Description of bond conditions.}}}\\]</em></p>\n<p>W IDEA StatiCa Detail warunki przyczepności są uwzględniane zgodnie z rys. 31 c) i d). Kierunek betonowania można ustawić w aplikacji dla każdego elementu projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Weryfikacje te są przeprowadzane względem odpowiednich wartości granicznych dla poszczególnych części konstrukcji (tzn. mimo że dla betonu i zbrojenia przyjmuje się jedną klasę materiału, końcowe wykresy naprężenie-odkształcenie będą się różnić w poszczególnych częściach konstrukcji ze względu na efekty tension stiffening i compression softening).</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i można ją zdefiniować na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>σ</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia <em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można otrzymać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta, uwzględniającą <strong>wytrzymałość graniczną</strong> pręta oraz <strong>warunki zakotwienia </strong>(przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle zakotwienia itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest odległością od początku pręta do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest dodatkową siłą obliczaną na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwienia</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tzn. bez redukcji długości zakotwienia na końcu), odgięcie, hak, pętlę, pręt poprzeczny przyspawany, idealną przyczepność oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β przedstawiono na rys. 32 dla zbrojenia podłużnego oraz na rys. 33 dla strzemion. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia są zgodne z EN 1992-1-1 pkt 8.4.4 tab. 8.2. Należy zauważyć, że mimo różnych dostępnych opcji CSFM rozróżnia trzy typy zakończeń zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja długości zakotwienia o 30 % w przypadku zakotwienia znormalizowanego oraz (iii) idealna przyczepność.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p>Aby spełnić wymagania EN 1992-1-1, w obliczeniach należy zastosować sprężynę zakotwienia. Sprężyna zakotwienia jest modyfikowana współczynnikiem β, dlatego użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwienia podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia. </p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "4-3-ultimate-limit-state-analysis"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"ultimate-limit-state-analysis\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:32</li>\n <li>de-DE: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:53</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:12</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:31</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:36</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:34</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:45</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:38</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:31</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:56</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:34</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:35</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:35</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:33</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta",
"collection": "default",
"id": "49596809-9b1e-4b70-8cf6-27aa7f840b83",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:38:45.1311431Z",
"name": "Theoretical background Detail - Ultimate limit state analysis",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "4.4 Partially loaded areas (PLA)"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "partially-loaded-areas"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75",
"collection": "default",
"id": "a42414b0-1ae9-012f-4b2f-5c4402f0de75",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "a42414b0-1ae9-012f-4b2f-5c4402f0de75",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "4.4 Obszary częściowo obciążone (PLA)"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Partially loaded areas.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 105195,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3a60077b-3642-4e6c-b93e-e264a9f4609e/Partially%20loaded%20areas.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
"height": 480,
"width": 1191
},
{
"description": null,
"imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
"height": 420,
"width": 1633
},
{
"description": null,
"imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
"height": 406,
"width": 1857
},
{
"description": null,
"imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
"height": 474,
"width": 1791
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Przy projektowaniu konstrukcji betonowych występują dwie duże grupy obszarów częściowo obciążonych (PLA). Pierwsza z nich obejmuje podpory, a druga strefy zakotwień. Zgodnie z obowiązującymi normami projektowania konstrukcji żelbetowych EN 1992-1-1, rozdz. 6.7 (<em>Rys. 34</em>), w obszarach częściowo obciążonych należy uwzględnić miejscowe miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Przy równomiernie rozłożonym obciążeniu na polu <em>A</em><em><sub>c0</sub></em> nośność betonu na ściskanie może zostać zwiększona nawet trzykrotnie, w zależności od obliczeniowego pola rozdziału obciążenia <em>A</em><em><sub>c1.</sub></em></p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Partially loaded areas according to EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>Obszar częściowo obciążony musi być odpowiednio zazbrojony zbrojeniem poprzecznym, zaprojektowanym do przeniesienia sił rozsadzających występujących w tym obszarze. Do projektowania zbrojenia poprzecznego w obszarach częściowo obciążonych według Eurokodu stosuje się metodę Strut-and-tie. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie można uwzględniać zwiększenia nośności betonu na ściskanie.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Obszary częściowo obciążone w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Za pomocą CSFM można projektować i oceniać konstrukcje żelbetowe, uwzględniając wpływ zwiększonej wytrzymałości betonu na ściskanie w obszarach częściowo obciążonych. CSFM jest modelem tarczowym (2D), a obszary częściowo obciążone stanowią zadanie przestrzenne (3D). Konieczne było więc znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zadań (<em>Rys. 35</em>). Po aktywacji funkcji „obszary częściowo obciążone” tworzona jest dopuszczalna geometria stożka zgodnie z Eurokodem (<em>Rys. 34</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są rozwiązywane w pełni w 3D dla zadanej geometrii elementu betonowego i wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy obszaru częściowo obciążonego.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie ze względu na problematyczne odwzorowanie właściwości na siatce elementów skończonych. Ustalono, że bardziej odpowiednim rozwiązaniem jest podejście niezależne od siatki elementów skończonych. Dla znanej geometrii stożka ściskania tworzone są w pełni spójne fikcyjne krzyżulce (<em>Rys. 35</em> <em>i Rys. 37</em>). Mają one takie same właściwości materiałowe jak beton zastosowany w modelu, w tym identyczny wykres naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka określa kierunek krzyżulców, które stopniowo rozdzielają obciążenie z PLA na obliczeniowe pole rozdziału. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców zmienia się w każdej części stożka i dodaje fikcyjne pole betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie pola obciążonego (<em>A</em><em><sub>c0</sub></em>) dodawane jest fikcyjne pole betonu według zależności \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) (gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> jest polem podpory przyjętym w modelu obliczeniowym 2D). Pole to maleje liniowo do zera w kierunku obliczeniowego pola rozdziału (<em>A</em><em><sub>c1</sub></em>). Takie rozwiązanie zapewnia stałe naprężenie ściskające w betonie w całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}} - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność obszaru częściowo obciążonego jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem obliczeniowego pola rozdziału do pola obciążonego, określonym w EN 1992-1-1 (6.7). Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może dokładnie opisać stanu naprężenia w obszarze częściowo obciążonym, w którym rzeczywisty przepływ sił jest znacznie bardziej złożony. Rozwiązanie to pozwala jednak na prawidłowe rozdzielenie obciążenia na cały model przy uwzględnieniu zwiększonej nośności obszaru częściowo obciążonego. Ponadto prawidłowo wprowadza ono naprężenia poprzeczne w tym obszarze.</p>\n<p>Podczas korzystania z funkcji obszarów częściowo obciążonych do symulacji zwiększenia nośności betonu na ściskanie należy wykonać odrębne sprawdzenie normowe zgodnie z EN 1992-1-1, p. 6.7 (2). Poprzeczne siły rozciągające (siły rozłupujące) przenoszone przez zbrojenie są sprawdzane automatycznie.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "4-4-partially-loaded-areas-pla"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"partially-loaded-areas-pla\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:32</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:12</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:08</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:54</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:12</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:31</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:35</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:34</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:46</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:39</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:31</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:56</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:34</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:35</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:34</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:33</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___partially_loaded_a",
"collection": "default",
"id": "9fd288fa-b420-4063-981c-e44e8a4daf55",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:39:16.6175342Z",
"name": "Theoretical background Detail - Partially loaded areas",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "4.5 Serviceability limit state analysis"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "serviceability-limit-state-analysis"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44",
"collection": "default",
"id": "8bfc184e-20c2-018c-a30c-27c2c7450e44",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "8bfc184e-20c2-018c-a30c-27c2c7450e44",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "4.5 Analiza stanu granicznego użytkowalności"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "eurocodes.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 295317,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44f1ebbb-483c-4c24-bf68-64ec39607c70/eurocodes.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Sprawdzenia SGU przeprowadza się dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys i granicznych wartości ugięć. Naprężenia w betonie i elementach zbrojenia sprawdza się zgodnie z EN 1992-1-1 w sposób zbliżony do określonego dla SGN.</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie należy ograniczyć, aby uniknąć rys podłużnych. Zgodnie z EN 1992-1-1 rozdz. 7.2 (2) rysy podłużne mogą wystąpić, jeżeli poziom naprężeń w charakterystycznej kombinacji obciążeń przekracza wartość <em>k</em><sub>1</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>. Naprężenie ściskające w betonie oblicza się jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego σ<em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanów granicznych użytkowalności do wartości granicznej σ<em><sub>c,lim</sub></em>. Wówczas:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> charakterystyczna wytrzymałość walcowa betonu,</p>\n<p><em>k</em><sub>1</sub> =0.6.</p>\n<p>Jeżeli naprężenie w betonie w quasi-stałej kombinacji obciążeń jest mniejsze niż <em>k</em><sub>2</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 7.2(3), można przyjąć pełzanie liniowe. Jeżeli naprężenie w betonie przekracza <em>k</em><sub>2</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>, należy uwzględnić pełzanie nieliniowe (zob. EN 1992-1-1 pkt 3.1.4). W IDEA StatiCa Detail można przyjąć wyłącznie pełzanie liniowe zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.1.4 (3) (zob. Modele materiałowe (EN)).</p>\n<p>Można przyjąć, że niedopuszczalnego zarysowania lub odkształcenia uniknięto, jeżeli w charakterystycznej kombinacji obciążeń naprężenie rozciągające w zbrojeniu nie przekracza <em>k</em><sub>3</sub><em>f</em><em><sub>yk</sub></em> (EN 1992-1-1 rozdz. 7.2 (5)). Stopień wykorzystania zbrojenia oblicza się jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach σ<em><sub>s</sub></em> <em>= </em>σ<em><sub>sr</sub></em> do przyjętej wartości granicznej σ<em><sub>s,lim</sub></em>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{s,lim} = k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em> granica plastyczności zbrojenia,</p>\n<p><em>k</em><sub>3</sub> =0.8.</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>Ugięcia można oceniać wyłącznie dla tarcz lub belek statycznie wyznaczalnych (izostatycznych) albo statycznie niewyznaczalnych (hiperstatycznych). W takich przypadkach uwzględnia się bezwzględną wartość ugięć (w porównaniu ze stanem początkowym przed przyłożeniem obciążenia), a maksymalną dopuszczalną wartość ugięć musi zadać użytkownik. Ugięć na obciętych końcach nie można sprawdzać, ponieważ są to w istocie konstrukcje niestateczne, w których równowagę uzyskuje się przez dodanie sił na końcach, a zatem ugięcia są nierealistyczne. Ugięcie krótkotrwałe <em>u</em><em><sub>z,st</sub></em> lub długotrwałe <em>u</em><em><sub>z,lt</sub></em> można obliczyć i porównać z wartościami granicznymi zadanymi przez użytkownika:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em> ugięcie krótkotrwałe lub długotrwałe obliczone w analizie MES,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em> graniczna wartość ugięcia zadana przez użytkownika.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p>Szerokości i kierunki rys oblicza się wyłącznie dla oddziaływań długotrwałych (z zastosowaniem <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>) dla kombinacji, w których włączono ocenę szerokości rys. Weryfikacje oparte na wartościach granicznych zadanych przez użytkownika zgodnie z Eurokodem przedstawia się następująco:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em> szerokość rys obliczona w analizie MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em> graniczna wartość szerokości rys zadana przez użytkownika.</p>\n<p><br></p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (zarysowanie ustabilizowane i nieustabilizowane). W przypadku ogólnym (zarysowanie ustabilizowane) szerokość rysy oblicza się przez całkowanie odkształceń na elementach jednowymiarowych (1D) prętów zbrojenia. Kierunek rysy oblicza się następnie na podstawie trzech najbliższych (od środka danego jednowymiarowego elementu skończonego zbrojenia) punktów całkowania dwuwymiarowych (2D) elementów betonowych. Choć takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal daje ono reprezentatywne wartości, które prowadzą do wyników szerokości rys porównywalnych z wartościami wymaganymi przez normę w miejscu położenia pręta zbrojeniowego.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "4-5-serviceability-limit-state-analysis"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"serviceability-limit-state-analysis\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:33</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:13</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:08</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:54</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:13</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:32</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:40</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:39</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:46</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:39</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:32</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:57</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:39</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:40</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:39</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:38</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___serviceability_lim",
"collection": "default",
"id": "70b033ed-8364-4692-a84d-8eda80f00dce",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:39:46.0221497Z",
"name": "Theoretical background Detail - Serviceability limit state analysis",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "5.1 Material models (ACI)"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "material-models-aci"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a",
"collection": "default",
"id": "4aa4062a-e4ab-01cf-4db9-9a037cf14d9a",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "4aa4062a-e4ab-01cf-4db9-9a037cf14d9a",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "5.1 Modele materiałowe (ACI)"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Material models (ACI)_00.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 62814,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d34cdf5e-0275-4137-8744-a69bc4303153/Material%20models%20%28ACI%29_00.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
"height": 571,
"width": 859
},
{
"description": null,
"imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
"height": 574,
"width": 1500
},
{
"description": null,
"imageId": "0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/07b977ad-1511-48d6-b96e-12b3c67bb3b9/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20ACI.png",
"height": 858,
"width": 1235
},
{
"description": null,
"imageId": "f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png",
"height": 220,
"width": 690
},
{
"description": null,
"imageId": "2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
"height": 719,
"width": 938
},
{
"description": null,
"imageId": "c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png",
"height": 569,
"width": 883
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<h3>Beton - Nośność</h3>\n<p>Model betonu zastosowany w CSFM do obliczeń nośności opiera się na paraboliczno-plastycznej krzywej naprężenie-odkształcenie dla betonu, wywodzącej się z krzywej parabolicznej Portland Cement Association opisanej w PCA's Notes on ACI 318-99 Building Code Requirements for Structural Concrete, rys. 6-8. Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, tak jak w klasycznym projektowaniu konstrukcji żelbetowych.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 38\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia betonu ściskanego wyrażonego w odkształceniach (tzn. po osiągnięciu naprężenia maksymalnego przyjmuje gałąź plastyczną z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o wartości maksymalnej 5%, podczas gdy ACI 318-19 Cl. 22.2.2.1 zakłada odkształcenie graniczne poniżej 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności do odkształceń konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Nośność jest jednak prawidłowo przewidywana, gdy oprócz współczynnika uwzględniającego zarysowanie betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (rys. 39)) uwzględni się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu na ściskanie, zdefiniowanym w ACI 318-19 Cl. 22.2.2.4.1. Przy stosowaniu wykresu naprężenie-odkształcenie typu parabola-prostokąt konieczne jest zredukowanie maksymalnego naprężenia ściskającego o ten współczynnik. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości na ściskanie obliczonej przy użyciu wykresu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>jest współczynnikiem redukcji nośności dla betonu. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z ACI 318-19 Table 24.2.1 (b)(f).</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym uwzględniającym występowanie zarysowania poprzecznego.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest wytrzymałością betonu na ściskanie określoną na próbkach walcowych (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 39\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych założeniach co współczynnik strefy węzłowej <em>β</em><em><sub>n</sub></em> podany w ACI 318-19 Table 23.9.2, z tą różnicą, że w CSFM obecność naprężenia głównego rozciągającego prostopadłego do naprężenia głównego ściskającego jest sprawdzana dla każdego elementu skończonego (a nie tylko dla węzłów modelu Strut and tie).</p>\n<h3>Beton – stan graniczny użytkowalności</h3>\n<p>Analiza w stanie granicznym użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie nośności. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, a gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Nie uwzględnia się prawa compression softening. Uproszczenia te zwiększają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń oraz nie zmniejszają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe naprężenia graniczne materiałów w stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej ich granicy plastyczności (zgodnie z wymaganiami ACI). Uproszczone modele stosowane w analizie użytkowalności są zatem ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/07b977ad-1511-48d6-b96e-12b3c67bb3b9/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 40\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długotrwałe</strong></p>\n<p>Na zachowanie konstrukcji w czasie, takie jak ugięcia długotrwałe lub obliczanie szerokości rys wywołanych obciążeniami długotrwałymi, wpływa pełzanie betonu. ACI 318-19 w punkcie 24.2.4.1.3 definiuje współczynnik zależny od czasu dla obciążeń długotrwałych – ξ, reprezentujący efekt pełzania dla określonego czasu trwania obciążenia długotrwałego.</p>\n<p>W Detail application moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c</sub></em> jest korygowany za pomocą współczynnika ξ w celu określenia zachowania konstrukcji w czasie. Skorygowany moduł sprężystości oznaczany jest jako <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> – patrz rysunek 40.</p>\n<p>Zakładając, że odkształcenie elementu jest wyrażone za pomocą odkształcenia, można zapisać, że:</p>\n<p>\\[\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} + \\epsilon_{creep} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em> jest odkształceniem krótkotrwałym (bez wpływu pełzania), a <em>ε</em><em><sub>creep</sub></em> jest odkształceniem wywołanym pełzaniem.</p>\n<p>Korzystając z prawa Hooke'a, możemy zapisać:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{f_{c}}{\\epsilon_{tot}}\\]</p>\n<p>Podstawiając \\(\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\) oraz \\(\\epsilon_{0} = f_{c} / E_{c}\\), otrzymujemy:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\xi}\\]</p>\n<p>Czas trwania obciążenia długotrwałego do określenia współczynnika ξ można ustawić indywidualnie dla każdej kombinacji długotrwałej w stanie granicznym użytkowalności.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 41\\qquad Sustained load duration}}}\\]</em></p>\n<p>Ugięcia, naprężenia i szerokości rys zależne od czasu są następnie obliczane za pomocą zmodyfikowanego modelu materiału, w którym efekt uwzględnienia ściskania jest brany pod uwagę automatycznie ze względu na naturę analizy MES. Nie jest zatem konieczne dodatkowe mnożenie ich przez współczynnik zdefiniowany w 24.2.4.1.1.</p>\n<p><strong>Efekty krótkotrwałe</strong></p>\n<p>Aby przeprowadzić weryfikacje krótkotrwałe, wykonywane jest kolejne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika zależnego od czasu dla obciążeń długotrwałych. Oba obliczenia, dla weryfikacji długotrwałych i krótkotrwałych, przedstawiono na rys. 40.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Dla zbrojenia niesprężającego przyjmuje się idealnie sprężysto-plastyczny wykres naprężenie-odkształcenie ze zdefiniowaną granicą plastyczności, patrz ACI 319-19 CL. 20.2.1. Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również zdefiniowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie jest możliwe uwzględnienie efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rys). </p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 42 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcji nośności dla zbrojenia. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z ACI 318-19 Table 24.2.1.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> jest modułem sprężystości zbrojenia</p>\n<p>Jako graniczne odkształcenie, przy którym obliczenia są zatrzymywane, przyjęto 10%. Jest to uznawane za bezpieczne na podstawie ASTM A955/A955M-20c Article 7.</p>\n<p>Tension stiffening (rys. 43) jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie dla gołego pręta zbrojeniowego, tak aby oddać średnią sztywność prętów osadzonych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 43\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "5-1-material-models-aci"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"5-1-material-models-aci\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:33</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:14</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:09</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:55</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:14</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:32</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:46</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:44</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:47</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:40</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:33</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:57</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:45</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:45</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:43</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___material_models__a",
"collection": "default",
"id": "068aeaae-4e4d-4b95-904a-fe6148f87287",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:40:25.7439672Z",
"name": "Theoretical background Detail - Material models (ACI)",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "5.2 Strength reduction and load factors"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "strength-reduction-and-load-factors"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d",
"collection": "default",
"id": "8b6a44ec-9540-01b4-e0bd-992a60c6153d",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "8b6a44ec-9540-01b4-e0bd-992a60c6153d",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "5.2 Redukcja nośności i współczynniki obciążenia"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7f5c8c73-4050-4623-9f74-04bee16498f2/Strength%20reduction%20factors%20-%20ACI.png",
"height": 496,
"width": 879
},
{
"description": null,
"imageId": "fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/db9f1517-72eb-45bd-9f0c-6c748d7c9146/Load%20factors%20-%20ACI.png",
"height": 339,
"width": 678
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowymi. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe parametry materiałowe, format częściowych współczynników bezpieczeństwa określony w normach można zastosować bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne parametry materiałowe są redukowane za pomocą odpowiednich współczynników redukcji nośności, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie konstrukcji z betonu.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników redukcji nośności</strong> są podane w ACI 318-19 Cl. 21.2. Wartości domyślne dla betonu i zbrojenia przyjęto przy założeniu, że typowy przykład rozwiązywany w aplikacji jest sterowany ścinaniem (na podstawie Table 21.2.1 (b), (f), (g)). Możliwe jest jednak modelowanie dowolnego typu elementu. Dlatego jeśli sprawdzany jest element sterowany ściskaniem lub rozciąganiem, użytkownik ma możliwość zmiany wartości współczynnika redukcji nośności w Preferencjach.</p>\n<figure data-asset-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" data-image-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7f5c8c73-4050-4623-9f74-04bee16498f2/Strength%20reduction%20factors%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" data-image-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 44\\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Współczynniki obciążenia</strong> dla kombinacji w stanie granicznym nośności należy przyjmować zgodnie z ACI 318-19 Table 5.3.1.</p>\n<p>Poza przypadkami określonymi w Chapter 34, kombinacje obciążeń na poziomie użytkowalności nie są zdefiniowane w ACI 318-19. Zaleca się stosowanie reguł kombinacji opartych na Appendix C normy ASCE/SEI 7-16. We wszystkich szablonach współczynniki obciążenia są już wstępnie zdefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" data-image-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/db9f1517-72eb-45bd-9f0c-6c748d7c9146/Load%20factors%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" data-image-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 45\\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "5-2-strength-reduction-and-load-factors"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"5-2-strength-reduction-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:34</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:14</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:09</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:56</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:14</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:33</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:43</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:42</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:47</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:40</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:33</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:58</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:42</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:42</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:42</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:42</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___factors___aci",
"collection": "default",
"id": "bc990646-f698-490d-851e-4ab70850a3bc",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:40:46.5750521Z",
"name": "Theoretical background Detail - Strength reduction and load factors - ACI",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "5.3 Strength verifications"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "strength-verifications"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829",
"collection": "default",
"id": "9a40274b-a9cc-0165-54af-f0912fa77829",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "9a40274b-a9cc-0165-54af-f0912fa77829",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "5.3 Weryfikacje wytrzymałościowe"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
"height": 442,
"width": 1011
},
{
"description": null,
"imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
"height": 520,
"width": 1463
},
{
"description": null,
"imageId": "85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
"height": 140,
"width": 951
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
"linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
"urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez ACI 318-19 są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników uzyskanych z modelu. Weryfikacje przeprowadza się dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia styczne przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (również σ<sub>2</sub> w wynikach pomocniczych), uzyskanego z analizy MES, do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno przy rozciąganiu, jak i przy ściskaniu, jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do przyjętej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie, jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em>, obliczonego w analizie MES, do wytrzymałości przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Norma ACI nie podaje jednak wprost wytrzymałości przyczepności, lecz operuje obliczaniem tzw. długości zakotwienia, opisanej w rozdziale 25.4.2. Ponieważ wytrzymałość przyczepności jest podstawowym parametrem wejściowym do wyznaczania długości zakotwienia (zob. R25.4.1.1 oraz ACI Committee 408 1966), można ją obliczyć w następujący sposób:</p>\n<p>Załóżmy, że jeśli pręt zbrojeniowy zostanie zakotwiony w bloku betonowym na długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> lub większą, to wyrywanie zbrojenia doprowadzi do zerwania pręta, a nie do wyrwania go z betonu. Można to zapisać za pomocą następującego wzoru.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>d</em><em><sub>b</sub></em> jest średnicą pręta zbrojeniowego, <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jest długością zakotwienia, <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> jest wytrzymałością przyczepności, <em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia, a <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Z powyższego łatwo wyprowadzić wzór na obliczanie wytrzymałości przyczepności:</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{s}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p>Długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jest następnie wyznaczana zgodnie z tabelą 25.4.2.3 w ACI 318-19 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[l_{d}=\\left( \\frac{f_{y}\\cdot\\psi_{t}\\cdot\\psi_{e}\\cdot\\psi_{g}}{C\\cdot\\lambda\\sqrt{f'_{c}}} \\right)\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>C = 25</em> (2,1 dla jednostek metrycznych) dla prętów nr 6 i mniejszych oraz drutów żebrowanych, <em>C = 20</em> (1,7 dla jednostek metrycznych) dla prętów nr 7 i większych, λ = 1,0 dla betonu zwykłego, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>, <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><sub>,</sub> <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> są wyznaczane zgodnie z tabelą 25.4.2.3 w ACI 318-19. </p>\n<p>Obsługiwane jest wyłącznie zbrojenie niepowlekane lub ocynkowane, zatem <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><em> = 1,0</em>. Wartość <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> jest wyznaczana automatycznie na podstawie klasy zbrojenia, a <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em> jest wyznaczane automatycznie na podstawie położenia zbrojenia w modelu oraz kierunku betonowania, który można ustawić w aplikacji dla każdego elementu projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 46\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Weryfikacje te są przeprowadzane w odniesieniu do odpowiednich wartości granicznych dla poszczególnych części konstrukcji (tzn. mimo że dla betonu i zbrojenia przyjęto jedną klasę materiału, końcowe wykresy naprężenie-odkształcenie będą się różnić w poszczególnych częściach konstrukcji ze względu na efekty tension stiffening i compression softening).</p>\n<p>Dostępna jest również opcja modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i można ją zdefiniować na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia <em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> na długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta zbrojeniowego, z uwzględnieniem <strong>wytrzymałości</strong> pręta, a także <strong>warunków zakotwienia </strong>(przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle zakotwienia itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest długością od początku pręta zbrojeniowego do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 47\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest siłą dodatkową obliczaną na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. Wartość <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwienia</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tzn. bez redukcji z tytułu zakończenia zakotwienia), hak 90-stopniowy, hak 180-stopniowy, idealną przyczepność oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β przedstawiono na rys. 48 dla zbrojenia podłużnego. Przyjęte wartości współczynników zakotwienia wyprowadzono na podstawie porównania równania z rozdziału ACI 318-19 25.4.3.1 oraz równań z rozdziału ACI 318-19 25.4.2.3. Należy zauważyć, że mimo różnych dostępnych opcji CSFM rozróżnia trzy typy zakończeń zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcję długości zakotwienia o 30% w przypadku zakotwienia znormalizowanego oraz (iii) idealną przyczepność.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 48\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion wynosi zawsze β = 1,0.</p>\n<p>Aby spełnić wymagania ACI, w obliczeniach należy uwzględnić sprężynę zakotwienia. Sprężyna zakotwienia jest modyfikowana współczynnikiem β, dlatego użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwienia podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia. </p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "5-3-strength-verifications"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"5-3-strength-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:34</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:15</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:10</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:56</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:15</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:33</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:52</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:51</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:48</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:41</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:34</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:58</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:51</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:52</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:51</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:50</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___strength_analysis_",
"collection": "default",
"id": "6364de3b-5531-4046-a57b-f8150ac0e9f6",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:41:23.0694478Z",
"name": "Theoretical background Detail - Strength analysis - ACI",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "5.4 Bearing and anchorage zones - Partially loaded areas"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1",
"collection": "default",
"id": "9f6f9418-436f-0143-2ef7-50e3a7e381d1",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "9f6f9418-436f-0143-2ef7-50e3a7e381d1",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "5.4 Strefy podporowe i strefy zakotwienia – Obszary częściowo obciążone"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d1db553-b91c-4327-8c20-396cc2144140/Partially%20loaded%20areas%20Bearings.png",
"height": 659,
"width": 1059
},
{
"description": null,
"imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
"height": 420,
"width": 1633
},
{
"description": null,
"imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
"height": 406,
"width": 1857
},
{
"description": null,
"imageId": "aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png",
"height": 474,
"width": 1791
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Podczas projektowania konstrukcji betonowych spotykamy się z dwiema dużymi grupami obszarów częściowo obciążonych (PLA). Pierwsza z nich obejmuje <strong>strefy podporowe</strong>, a druga <strong>strefy zakotwienia</strong>. </p>\n<p>Zgodnie z obowiązującą normą do projektowania konstrukcji żelbetowych ACI 318-19, rozdz. 22.8, w przypadku <strong>stref podporowych</strong> należy uwzględnić lokalne miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla obciążenia równomiernie rozłożonego na polu <em>A</em><em><sub>c1</sub></em> nośność betonu na ściskanie można zwiększyć nawet dwukrotnie, w zależności od obliczeniowego pola rozdziału obciążenia <em>A</em><em><sub>c2</sub></em>. Zobacz tabelę 22.8.3.2 w ACI 318-19.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" data-image-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d1db553-b91c-4327-8c20-396cc2144140/Partially%20loaded%20areas%20Bearings.png\" data-asset-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" data-image-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 49\\qquad Partially loaded areas for bearings according to ACI 318-19}}}\\]</em></p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwienia</strong> w elementach sprężanych kablami należy stosować ACI 318-19, rozdz. 25.9.</p>\n<p>Obszar częściowo obciążony musi być odpowiednio zbrojony zbrojeniem poprzecznym, zaprojektowanym do przeniesienia sił rozszczepiających występujących w tym obszarze. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie można uwzględnić zwiększenia nośności betonu na ściskanie.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Obszary częściowo obciążone w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 50\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Za pomocą CSFM można projektować i oceniać konstrukcje żelbetowe, uwzględniając wpływ zwiększonej nośności betonu na ściskanie w obszarach częściowo obciążonych. CSFM jest modelem tarczowym (2D), natomiast obszary częściowo obciążone stanowią zagadnienie przestrzenne (3D). Dlatego konieczne było znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zadań (<em>Fig. 50</em>). Po włączeniu funkcji „obszary częściowo obciążone” generowana jest dopuszczalna geometria stożka zgodnie z ACI (<em>Fig. 49</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są rozwiązywane w pełni w 3D dla zadanej geometrii elementu betonowego i wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy obszaru częściowo obciążonego.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 51\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie ze względu na problematyczne odwzorowanie właściwości na siatce elementów skończonych. Ustalono, że bardziej właściwym rozwiązaniem jest podejście niezależne od siatki elementów skończonych. Dla znanej geometrii stożka ściskanego tworzone są w pełni spójne fikcyjne krzyżulce (<em>Fig. 51</em> <em>and Fig. 52</em>). Krzyżulce te mają właściwości materiałowe identyczne jak beton użyty w modelu, w tym wykres naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka określa kierunek krzyżulców, które stopniowo rozprowadzają obciążenie z PLA na obliczeniowe pole rozdziału obciążenia. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców zmienia się w każdej części stożka i dodaje fikcyjne pole betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie pola obciążonego (<em>A</em><em><sub>c1</sub></em>) dodawane jest fikcyjne pole betonu zgodnie ze stosunkiem \\(\\sqrt{A_{c1} \\cdot A_{c2}} - A_{real}\\) (gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> jest polem podparcia przyjętym w modelu obliczeniowym 2D), a pole to maleje liniowo do zera w kierunku obliczeniowego pola rozdziału obciążenia (<em>A</em><em><sub>c2</sub></em>). Takie rozwiązanie zapewnia stałe naprężenie ściskające w betonie w całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c2}}{A_{c1}}} - \\frac{A_{real}}{A_{c1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 52\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność obszaru częściowo obciążonego jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem obliczeniowego pola rozdziału obciążenia do pola obciążonego, określonym w ACI 318-19, rozdz. 22.8. Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może dokładnie opisać stanu naprężenia w obszarze częściowo obciążonym, gdzie rzeczywisty przepływ sił jest znacznie bardziej złożony. Rozwiązanie to pozwala jednak na prawidłowy rozdział obciążenia na cały model z uwzględnieniem zwiększonej nośności obszaru częściowo obciążonego. Ponadto prawidłowo wprowadza naprężenia poprzeczne w tym obszarze, co umożliwia właściwe zaprojektowanie zbrojenia na siły rozszczepiające.</p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie docisku wynoszące <em>0.85f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> podano w tabeli 22.8.3.2. Gęstość jest ograniczona w taki sposób, aby nie przekroczyć maksymalnej dwukrotnej nośności określonej wzorem w tabeli 22.8.3.2(b). </p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwienia</strong> PLA jest stosowane w aplikacji w taki sam sposób jak dla stref podporowych. Dlatego strefy lokalne zdefiniowane w ACI 318-19, rozdz. 25.9, należy sprawdzić ręcznie zgodnie z ACI 318-19, pkt 25.9.3. PLA służy zatem wyłącznie do uniknięcia przekroczenia kryterium odkształcenia w strefie lokalnej i tym samym przedwczesnego zatrzymania obliczeń. Natomiast zgodnie z ACI 318-19, pkt 25.9.4.3.1 (b), zbrojenie przenoszące naprężenia w płaszczyźnie wywołujące rozrywanie i odspajanie betonu można zweryfikować bezpośrednio w aplikacji, co jest korzystne.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "5-4-bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:35</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:15</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:10</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:57</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:15</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:34</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:53</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:52</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:48</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:41</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:34</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 18:59</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:52</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:53</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:53</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:51</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor",
"collection": "default",
"id": "e1ddec17-9dd8-4216-bef1-8157fd1a576d",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:42:00.7173716Z",
"name": "Theoretical background Detail – Bearing and anchorage zones – Partially loaded areas - ACI",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "5.5 Serviceability verifications"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "serviceability-verifications"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6",
"collection": "default",
"id": "576343cd-d6d7-01e3-938c-dd300a86e2b6",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "576343cd-d6d7-01e3-938c-dd300a86e2b6",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "5.5 Weryfikacje w stanie granicznym użytkowalności"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5dff4f86-fd02-432a-812c-cf520aabe92b/Prestressed%20member%20class.png",
"height": 445,
"width": 856
},
{
"description": null,
"imageId": "5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/26aa9ff8-a409-41a2-b69b-b28fc2841ec0/Concrete%20compressive%20stress%20limits%20at%20service%20loads%20-%20ACI.png",
"height": 156,
"width": 455
},
{
"description": null,
"imageId": "977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/35ae9de1-6a34-4952-a6e7-ffc528e1e5aa/Deflection%20limit%20value%20selection.png",
"height": 94,
"width": 588
},
{
"description": null,
"imageId": "00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af498a4-6b3b-4043-be8f-f10522f5b188/Reasonable%20crack%20widths%20-%20ACI.png",
"height": 414,
"width": 1150
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Weryfikacje w stanie granicznym użytkowalności przeprowadza się dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz granicznych ugięć. Naprężenia w betonie i elementach zbrojenia sprawdza się zgodnie z ACI 318-19 w sposób podobny do określonego dla nośności.</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Dopuszczalne naprężenia ściskające w betonie przy obciążeniu eksploatacyjnym należy zweryfikować dla elementów sprężonych klasy U i T. Zgodnie z Tabelą R24.5.2.1 dla betonu, który zakłada się jako zarysowany, nie jest wymagane sprawdzenie ograniczenia naprężeń. Użytkownik musi ustawić klasę elementu sprężonego w ustawieniach elementu obliczeniowego.</p>\n<figure data-asset-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" data-image-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5dff4f86-fd02-432a-812c-cf520aabe92b/Prestressed%20member%20class.png\" data-asset-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" data-image-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 53\\qquad Prestressed flexural member class selection}}}\\]</em></p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie ściskające dla elementów poddanych obciążeniom przejściowym jest określone w ACI 318-19 24.5.4.1 jako <em>0.6f</em><em><sub>c</sub></em><em>'. </em>Graniczną wartość naprężenia ściskającego <em>0.45f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> ustalono w celu zmniejszenia prawdopodobieństwa zniszczenia sprężonych elementów betonowych wskutek obciążeń powtarzalnych. Limit ten wydawał się również uzasadniony ze względu na wykluczenie nadmiernych odkształceń wynikających z pełzania. Przy wyższych wartościach naprężeń odkształcenia od pełzania zwiększają się szybciej wraz ze wzrostem przyłożonego naprężenia.</p>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie wyznacza się jako stosunek maksymalnego naprężenia głównego ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanu granicznego użytkowalności do wartości granicznej, którą ustala się na podstawie Tabeli 24.5.4.1.</p>\n<figure data-asset-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" data-image-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/26aa9ff8-a409-41a2-b69b-b28fc2841ec0/Concrete%20compressive%20stress%20limits%20at%20service%20loads%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" data-image-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 54\\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji <em>Prestress plus sustained load</em> jest traktowane jako kombinacja długotrwała, a <em>Prestress plus total load</em> jako kombinacja krótkotrwała.</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>W zależności od wybranego typu kombinacji (długotrwała lub krótkotrwała) wyznaczane jest ugięcie długotrwałe lub krótkotrwałe. Maksymalną dopuszczalną wartość ugięcia określa użytkownik i należy ją przyjąć zgodnie z ACI 138-19 24.2. </p>\n<figure data-asset-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" data-image-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/35ae9de1-6a34-4952-a6e7-ffc528e1e5aa/Deflection%20limit%20value%20selection.png\" data-asset-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" data-image-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 55\\qquad Maximum allowable deflection value}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji można wyświetlić oddzielnie ugięcia od obciążenia stałego <em>Δ</em><em><sub>DL</sub></em> i obciążenia użytkowego <em>Δ</em><em><sub>LL</sub></em>, a także ugięcie całkowite <em>Δ</em><em><sub>Tot</sub></em><sub> </sub>(stałe + użytkowe), przy jednoczesnym wyświetlaniu zdeformowanego kształtu.</p>\n<p>Ugięć na przyciętych końcach nie można sprawdzić.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p><br></p>\n<p>Szerokości i kierunki rys oblicza się dla krótkotrwałych lub długotrwałych kombinacji w stanie granicznym użytkowalności. Ponieważ ACI nie określa bezpośrednio granicznych szerokości rys, użytkownik musi podać graniczną szerokość rysy <em>w</em><em><sub>lim</sub></em>.</p>\n<p>Weryfikacje przedstawiono w następujący sposób:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em> krótkotrwała lub długotrwała szerokość rysy obliczona w analizie MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em> wartość graniczna szerokości rysy określona przez użytkownika.</p>\n<p>Metoda obliczania szerokości rys stosowana w aplikacji, opisana również bardziej szczegółowo w tym dokumencie, jest zgodna z ACI 224R-01. Do określenia granicznej wartości szerokości rys można zatem wykorzystać Tabelę 4.1 z ACI 224R-01.</p>\n<figure data-asset-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" data-image-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af498a4-6b3b-4043-be8f-f10522f5b188/Reasonable%20crack%20widths%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" data-image-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 56\\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}\\]</em></p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (zarysowanie ustabilizowane i nieustabilizowane). W przypadku ogólnym (zarysowanie ustabilizowane) szerokość rysy oblicza się przez całkowanie odkształceń w elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie wyznaczany na podstawie trzech najbliższych (od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów betonowych 2D. Chociaż takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości, które prowadzą do wyników szerokości rys porównywalnych z wartościami wymaganymi przez normę w miejscu położenia pręta zbrojeniowego.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "5-5-serviceability-verifications"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"serviceability-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:36</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:16</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:11</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:57</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:16</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:34</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:55</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:54</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:49</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:42</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:34</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:00</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:53</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:54</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:54</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:53</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___serviceability_ver",
"collection": "default",
"id": "6a23f6dd-ff47-4acc-8fab-37165f10b585",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:42:33.8195437Z",
"name": "Theoretical background Detail – Serviceability verifications – ACI",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "6.1 Material models (AASHTO)"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "material-models-aahsto"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8",
"collection": "default",
"id": "e0fd4635-912b-0176-065f-93e286cacae8",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "e0fd4635-912b-0176-065f-93e286cacae8",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "6.1 Modele materiałów (AASHTO)"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Material models (ACI)_00.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 62814,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d34cdf5e-0275-4137-8744-a69bc4303153/Material%20models%20%28ACI%29_00.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
"height": 571,
"width": 859
},
{
"description": null,
"imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
"height": 574,
"width": 1500
},
{
"description": null,
"imageId": "fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png",
"height": 1241,
"width": 2349
},
{
"description": null,
"imageId": "2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
"height": 719,
"width": 938
},
{
"description": null,
"imageId": "c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png",
"height": 569,
"width": 883
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<h3>Beton – wytrzymałość</h3>\n<p>Model betonu zaimplementowany do obliczeń wytrzymałościowych w CSFM opiera się na założeniach równowagi i zgodności odkształceń, przyjętych w projektowaniu wytrzymałościowym według AASHTO LRFD. Zgodnie z AASHTO LRFD (2024), art. 5.6.2.1, wytrzymałość betonu na rozciąganie jest pomijana.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 57\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia betonu ściskanego wyrażonego w odkształceniach (tzn. po osiągnięciu maksymalnego naprężenia przyjmowana jest gałąź plastyczna z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o wartości maksymalnej 5%, podczas gdy AASHTO LRFD (2024), art. 5.6.2.1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności do odkształceń konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Wytrzymałość jest jednak prawidłowo przewidywana, gdy oprócz współczynnika dla betonu zarysowanego (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Fig. 57)) uwzględni się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu na ściskanie, zdefiniowanym w AASHTO LRFD (2024), art. 5.6.2.2. Przy stosowaniu wykresu naprężenie-odkształcenie typu parabola-prostokąt należy zmniejszyć maksymalne naprężenie ściskające o ten współczynnik. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości na ściskanie obliczonej za pomocą wykresu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>jest współczynnikiem nośności dla betonu. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z AASHTO LRFD (2024), art. 5.5.4.2.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym uwzględniającym występowanie zarysowania poprzecznego.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest wytrzymałością walcową betonu (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 58\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych założeniach co współczynnik efektywności betonu <em>ν</em> podany w AASHTO LRFD (2024), pkt 5.8.2.5.3a oraz w tabeli 5.8.2.5.3a-1, z tą różnicą, że w CSFM występowanie naprężenia głównego rozciągającego prostopadłego do naprężenia głównego ściskającego jest sprawdzane dla każdego elementu skończonego (a nie tylko dla węzłów modelu Strut and tie).</p>\n<h3>Beton – stany graniczne użytkowalności</h3>\n<p>Analiza stanu granicznego użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie wytrzymałościowej. Gałąź plastyczna wykresu naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, a gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Uproszczenia te poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń oraz nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe naprężenia graniczne materiałów w stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej ich granic plastyczności (zgodnie z podejściem AASHTO LRFD do stanu granicznego użytkowalności). Dlatego uproszczone modele stosowane w analizie użytkowalności są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 59\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długotrwałe</strong></p>\n<p>Długotrwałe prawo konstytutywne (czerwona krzywa na Fig. 59) jest stosowane do obliczania szerokości rys, całkowitego ugięcia oraz ograniczenia naprężeń w elementach sprężonych, gdy w górnej wstążce wybrano efekt długotrwały. W aplikacji IDEA StatiCa Detail do weryfikacji efektów długotrwałych stosowany jest efektywny moduł sprężystości, zgodnie z AASHTO LRFD (2024), C5.12.5.3.6-1.</p>\n<p>\\[E_{eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\psi}\\]</p>\n<p>gdzie:<br><em>E</em><em><sub>c</sub></em> jest modułem sprężystości zdefiniowanym w AASHTO LRFD (2024), art. 5.4.2.4<br><em>ψ</em> jest współczynnikiem pełzania zdefiniowanym w AASHTO LRFD (2024), art. 5.4.2.3.2</p>\n<p>Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiału.</p>\n<p><strong>Efekty krótkotrwałe</strong></p>\n<p>Aby przeprowadzić weryfikacje krótkotrwałe, wykonywane są kolejne obliczenia, w których wszystkie obciążenia są obliczane bez uwzględnienia współczynnika pełzania. Oba obliczenia, dla weryfikacji długotrwałych i krótkotrwałych, przedstawiono na Fig. 59.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Dla zbrojenia niesprężonego przyjmuje się idealnie sprężysto-plastyczny wykres naprężenie-odkształcenie ze zdefiniowaną granicą plastyczności, zobacz AASHTO LRFD (2024), art. 5.4.3. Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również zdefiniowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie można uwzględnić efektu tension stiffening (nie można obliczyć szerokości rys). </p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 60 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem nośności dla zbrojenia. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z AASHTO LRFD (2024), art. 5.5.4.2.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> jest modułem sprężystości zbrojenia</p>\n<p>Jako graniczne odkształcenie, przy którym obliczenia są zatrzymywane, przyjęto 10%. Jest to uznawane za bezpieczne na podstawie ASTM A955/A955M-20c, art. 7.</p>\n<p>Tension stiffening (Fig. 61) jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie dla gołego pręta zbrojeniowego, aby oddać średnią sztywność prętów osadzonych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 61\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "6-1-material-models-aashto"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-1-material-models-aashto\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:36</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:16</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:11</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:58</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:17</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:35</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:02</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:01</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:50</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:43</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:35</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:00</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:00</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:02</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:01</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:00</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24",
"collection": "default",
"id": "0b99d249-5c32-434f-8f94-5df6cabb8f16",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:43:10.3699275Z",
"name": "Theoretical background Detail - Material models (AASHTO)",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "6.2 Resistance and load factors"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "resistance-and-load-factors"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc",
"collection": "default",
"id": "c4ebcd16-52c5-0140-b79d-10f2de4bffcc",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "c4ebcd16-52c5-0140-b79d-10f2de4bffcc",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "6.2 Współczynniki nośności i obciążenia"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/22c831e5-30cb-49da-9661-edf4748ca6aa/Resistance%20factors%20-%20AASHTO.png",
"height": 494,
"width": 796
},
{
"description": null,
"imageId": "d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b3a557f2-2e6a-4b2c-8ba8-bfd210e04c3f/Load%20factors%20AASHTO.png",
"height": 291,
"width": 717
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowymi. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałów, format częściowych współczynników bezpieczeństwa przewidziany w normach można zastosować bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałów są redukowane odpowiednimi współczynnikami nośności, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie konstrukcji betonowych.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników nośności</strong> podano w AASHTO LRFD (2024), artykuł 5.5.4. Wartości domyślne dla betonu i zbrojenia przyjęto zachowawczo, zakładając, że typowy rozwiązywany przykład stanowi strefę nieciągłości, czyli typowy przypadek zastosowania metody SaT. Możliwe jest jednak modelowanie dowolnego typu elementu. Dlatego przy sprawdzaniu elementu o zachowaniu kontrolowanym przez ściskanie lub rozciąganie użytkownik może zmienić wartość współczynnika redukcji nośności w Preferences.</p>\n<figure data-asset-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" data-image-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/22c831e5-30cb-49da-9661-edf4748ca6aa/Resistance%20factors%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" data-image-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 62\\qquad The setting of resistance factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Współczynniki obciążenia i kombinacje obciążeń należy definiować zgodnie z AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2024), artykuł 3.4.1 oraz tabele 3.4.1-1 do 3.4.1-6. AASHTO LRFD jednoznacznie określa kombinacje obciążeń dla stanu granicznego nośności (Strength I do Strength V) oraz kombinacje obciążeń dla stanu użytkowalności (Service I do Service IV), wraz z odpowiednimi współczynnikami obciążenia dla każdego przypadku.</p>\n<p>Dla każdego szablonu program zawiera predefiniowane kombinacje podstawowe, które wymagają uzupełnienia w zależności od analizowanego elementu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" data-image-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b3a557f2-2e6a-4b2c-8ba8-bfd210e04c3f/Load%20factors%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" data-image-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 63\\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "6-2-resistance-and-load-factors"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-2-resistance-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:37</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:17</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:11</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:58</li>\n <li>hu-HU: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:35</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 11:59</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 11:58</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:50</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:43</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:35</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:01</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 11:58</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 11:58</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 11:58</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 11:58</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___resistance_and_loa",
"collection": "default",
"id": "1d3ee7ff-bce3-4aa5-b98c-7b3461b77650",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:43:30.1940786Z",
"name": "Theoretical background Detail - Resistance and load factors - AASHTO",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "6.3 Strength limit state"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "strength-limit-state"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f",
"collection": "default",
"id": "88af02e0-3f63-016e-232c-c99fd40e360f",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "88af02e0-3f63-016e-232c-c99fd40e360f",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "6.3 Stan graniczny nośności"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9daaedd3-8368-4677-b72f-1dbc0933690e/Bond%20conditions%20-%20AASHTO.png",
"height": 286,
"width": 587
},
{
"description": null,
"imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
"height": 442,
"width": 1011
},
{
"description": null,
"imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
"height": 520,
"width": 1463
},
{
"description": null,
"imageId": "85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
"height": 140,
"width": 951
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
"linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
"urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Różne sprawdzenia wymagane przez AASHTO są wykonywane na podstawie bezpośrednich wyników uzyskanych z modelu. Sprawdzenia obejmują wytrzymałość betonu, wytrzymałość zbrojenia oraz zakotwienie (naprężenia ścinające przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest wyznaczana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (oznaczanego także σ<sub>2</sub> w wynikach pomocniczych), uzyskanego z analizy MES, do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno przy rozciąganiu, jak i przy ściskaniu, jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do przyjętej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie ścinające przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie, jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em>, obliczonego w analizie MES, do wytrzymałości przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Ponieważ jednak wytrzymałość przyczepności nie jest jawnie zdefiniowana w AASHTO, jej wartość należy wyznaczyć z równań określających długość zakotwienia. Wytrzymałość przyczepności jest w istocie podstawową daną wejściową do wyznaczenia długości zakotwienia; zob. np. AASHTO LRFD (2024) art. C5.10.8.2 lub NCHRP Report 733, Attachment E, str. E-9.</p>\n<p>Obliczenia opisane w AASHTO LRFD (2024) art. 5.10.8.2.1 i 5.10.8.2.2 wymagają znajomości maksymalnego rozstawu osiowego zbrojenia poprzecznego w obrębie <em>l</em><em><sub>d</sub></em>, liczby prętów lub drutów zakotwionych wzdłuż płaszczyzny rozłupania, całkowitego pola przekroju poprzecznego całego zbrojenia poprzecznego oraz innych wielkości geometrycznych. Nie można ich wiarygodnie określić w modelu Detail application dla ogólnych danych wejściowych. Dlatego przyjęto podejście z AASHTO LRFD (2014) art. 5.11.2.1.1 w następujący sposób:</p>\n<p>Załóżmy, że jeśli pręt zbrojeniowy zakotwimy w bloku betonowym na długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> lub większą, to wyrywanie zbrojenia doprowadzi do zerwania zbrojenia, a nie do wyrwania go z betonu. Można to zapisać następującym wzorem.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> to średnica pręta zbrojeniowego</li>\n <li><em>l</em><em><sub>d</sub></em> to długość zakotwienia</li>\n <li><em>f</em><em><sub>bu</sub></em> to wytrzymałość przyczepności</li>\n <li><em>f</em><em><sub>y</sub></em> to granica plastyczności zbrojenia</li>\n <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego</li>\n</ul>\n<p>Z powyższego można łatwo wyprowadzić wzór na wytrzymałość przyczepności.</p>\n<p> \\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{b}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>Podstawowa długość zakotwienia przy rozciąganiu <em>l</em><em><sub>db</sub></em> jest określona w AASHTO LRFD (2014) art. 5.11.2.1.1 w następujący sposób:</p>\n<p>Dla prętów No. 11 i mniejszych: \\(l_{bd}=\\max\\left(1.25\\cdot\\dfrac{A_{b}\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}},\\ 0.4\\cdot d_{b}\\cdot f_{y}\\right)\\)</p>\n<p>Dla prętów No. 14: \\(l_{bd}=\\dfrac{2.70\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}}\\)</p>\n<p>Dla prętów No. 18: \\(l_{bd}=\\dfrac{3.5\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}}\\)</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego (in<sup>2</sup>)</li>\n <li><em>f</em><em><sub>y</sub></em> to przyjęta granica plastyczności zbrojenia (ksi)</li>\n <li><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> to przyjęta wytrzymałość betonu na ściskanie po 28 dniach, o ile nie określono innego wieku betonu (ksi)</li>\n <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> to średnica pręta zbrojeniowego (in)</li>\n</ul>\n<p>Następnie, mnożąc podstawową długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>db</sub></em> przez współczynniki opisane w AASHTO LRFD (2014) art. 5.11.2.1.2 i 5.11.2.1.3, wyznacza się długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jako daną wejściową.</p>\n<p>Współczynniki modyfikujące zmniejszające długość zakotwienia, podane w 5.11.2.1.3, są w aplikacji zawsze równe 1,0. Współczynnik modyfikujący dla zbrojenia górnego, poziomego lub prawie poziomego, jest równy 1,4 dla „złych” warunków przyczepności, zgodnie z poniższym rysunkiem:</p>\n<figure data-asset-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" data-image-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9daaedd3-8368-4677-b72f-1dbc0933690e/Bond%20conditions%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" data-image-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 64\\qquad Description of bond conditions; a) b) ‘good’ bond conditions for all bars; c) d) unhatched zone – ‘good’ bond conditions, hatched zone – ‘poor’ bond conditions}}}\\]</em></p>\n<p>Kierunek betonowania można ustawić w aplikacji.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 65\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Wszystkie pozostałe współczynniki określone w 5.11.2.1.2 są równe 1,0, ponieważ obsługiwany jest wyłącznie beton zwykły oraz wyłącznie zbrojenie niepowlekane.</p>\n<p>Naprężenie ścinające przyczepności i wytrzymałość przyczepności prętów ściskanych oblicza się analogicznie jak dla prętów rozciąganych, jednak stosuje się równania z AASHTO LRFD (2014) art. 5.11.2.2.</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może być zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{b} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>b</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> to naprężenie w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia <em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> to rzeczywista siła w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> to siła przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> na długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> to obwód pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> to maksymalna siła w elemencie pręta zbrojeniowego, uwzględniająca <strong>wytrzymałość</strong> pręta oraz <strong>warunki zakotwienia </strong>(przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki zakotwienia, pętle itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> to obwód pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> to długość od początku pręta zbrojeniowego do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 66\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> to dodatkowa siła obliczona na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne w CSFM <strong>typy zakotwienia</strong> obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji z tytułu zakończenia zakotwienia), hak 90°, hak 180°, przyczepność doskonałą i pręt ciągły. Wszystkie te typy wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β przedstawiono na rys. 67 dla zbrojenia podłużnego. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia wynikają z porównania równania z AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1 z równaniami z AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1. Należy zauważyć, że mimo różnych dostępnych opcji CSFM rozróżnia trzy rodzaje zakończeń zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcję długości zakotwienia o 30% w przypadku zakotwienia znormalizowanego oraz (iii) przyczepność doskonałą.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 67\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnote{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion (dostępny dla elementu typu belka) jest zawsze równy β = 1,0.</p>\n<p>Aby spełnić wymagania AASHTO, w obliczeniach należy zastosować sprężynę zakotwienia. Sprężyna zakotwienia jest modyfikowana współczynnikiem β, dlatego podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwienia. </p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "6-3-strength-limit-state"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-3-strength-limit-state\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:37</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:17</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:12</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:59</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:18</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:36</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:09</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:07</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:51</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:44</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:36</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:01</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:07</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:09</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:08</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:06</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___strength_limit_sta",
"collection": "default",
"id": "a3ff905f-f430-4f50-9411-e44b10d46e90",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:44:18.9878289Z",
"name": "Theoretical background Detail - Strength limit state - AASHTO",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "6.4 Bearing and anchorage zones resistance partially loaded areas"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6",
"collection": "default",
"id": "61541676-c062-01ad-7a44-8c1bfba9efc6",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "61541676-c062-01ad-7a44-8c1bfba9efc6",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "6.4 Nośność stref podporowych i zakotwienia – Obszary obciążone częściowo"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e777285d-ac56-4c61-801e-d2edd9ae0318/PLA%20AASHTO.png",
"height": 725,
"width": 1006
},
{
"description": null,
"imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
"height": 420,
"width": 1633
},
{
"description": null,
"imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
"height": 406,
"width": 1857
},
{
"description": null,
"imageId": "aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png",
"height": 474,
"width": 1791
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Przy projektowaniu konstrukcji betonowych spotykamy dwie duże grupy obszarów obciążonych częściowo (PLA) – pierwszą z nich stanowią <strong>strefy podporowe</strong>, a drugą <strong>strefy zakotwienia</strong>. </p>\n<p>Zgodnie z obecnie obowiązującymi normami dotyczącymi projektowania konstrukcji żelbetowych, w przypadku <strong>stref podporowych</strong> należy uwzględnić miejscowe miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla obciążenia równomiernie rozłożonego na powierzchni <em>A</em><em><sub>1</sub></em> nośność betonu na ściskanie może zostać zwiększona nawet dwukrotnie, w zależności od obliczeniowej powierzchni rozdziału <em>A</em><em><sub>2</sub></em>. Patrz AASHTO LRFD (2024), artykuł 5.6.5.<br></p>\n<figure data-asset-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" data-image-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e777285d-ac56-4c61-801e-d2edd9ae0318/PLA%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" data-image-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 68\\qquad Partially loaded areas for bearings according to AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.5}}}\\]</em></p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwienia</strong> w elementach sprężonych kablami należy stosować AASHTO LRFD (2024), artykuł 5.8.4.4.</p>\n<p>Obszar obciążony częściowo musi być odpowiednio zazbrojony zbrojeniem poprzecznym, zaprojektowanym do przeniesienia sił rozłupujących występujących w tym obszarze. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie można uwzględniać zwiększenia nośności betonu na ściskanie.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Obszary obciążone częściowo w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 69\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Za pomocą CSFM można projektować i oceniać konstrukcje żelbetowe z uwzględnieniem wpływu zwiększonej nośności betonu na ściskanie w obszarach obciążonych częściowo. Ponieważ CSFM jest modelem tarczowym (2D), a obszary obciążone częściowo stanowią zagadnienie przestrzenne (3D), konieczne było znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zagadnień (<em>Rys. 69</em>). Jeśli funkcja „obszary obciążone częściowo” jest aktywowana, dopuszczalna geometria stożka jest tworzona zgodnie z ACI (<em>Rys. 68</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są rozwiązywane w pełni w 3D dla zadanej geometrii elementu betonowego i wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy obszaru obciążonego częściowo.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 70\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie ze względu na problematyczne odwzorowanie właściwości na siatce elementów skończonych. Stwierdzono, że bardziej odpowiednim rozwiązaniem jest podejście niezależne od siatki elementów skończonych. Dla znanej geometrii stożka ściskanego tworzone są w pełni spójne fikcyjne krzyżulce (<em>Rys. 70</em> <em>i Rys. 71</em>). Krzyżulce te mają właściwości materiałowe identyczne z betonem użytym w modelu, w tym wykres naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka determinuje kierunek krzyżulców, które stopniowo rozprowadzają obciążenie z PLA na obliczeniową powierzchnię rozdziału. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców jest zmienna w każdej części stożka i dodaje fikcyjną powierzchnię betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie obszaru obciążonego (<em>A</em><em><sub>1</sub></em>) dodawana jest fikcyjna powierzchnia betonu zgodnie ze wzorem \\(\\sqrt{A_{1} \\cdot A_{2}} - A_{real}\\) (gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> jest powierzchnią podparcia przyjętą w modelu obliczeniowym 2D), a powierzchnia ta maleje liniowo do zera w kierunku obliczeniowej powierzchni rozdziału (<em>A</em><em><sub>2</sub></em>). To rozwiązanie zapewnia stałe naprężenie ściskające w betonie w całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{2}}{A_{1}}} - \\frac{A_{real}}{A_{1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 71\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność obszaru obciążonego częściowo jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem obliczeniowej powierzchni rozdziału do powierzchni obciążonej, określonym w AASHTO LRFD (2024), artykuł 5.6.5. Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może dokładnie opisać stanu naprężenia w obszarze obciążonym częściowo, w którym rzeczywisty przepływ sił jest znacznie bardziej skomplikowany. Rozwiązanie to pozwala jednak na prawidłowe rozdzielenie obciążenia na cały model, przy jednoczesnym uwzględnieniu zwiększonej nośności obszaru obciążonego częściowo. Ponadto prawidłowo wprowadza ono naprężenia poprzeczne w tym obszarze, co umożliwia poprawne zaprojektowanie zbrojenia na siły rozłupujące.</p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie <strong>docisku</strong> wynoszące <em>0.85f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> jest podane w AASHTO LRFD (2024), artykuł 5.8.4.4. Gęstość jest ograniczona tak, aby nie przekroczyć maksymalnej dwukrotnej nośności podanej we wzorze 5.6.5-3. </p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwienia</strong> PLA jest stosowane w aplikacji w taki sam sposób jak dla stref podporowych. Dlatego naprężenia ściskające w strefach lokalnych i globalnych, zdefiniowane w artykułach 5.8.4.4 i 5.8.4.5, muszą być sprawdzane ręcznie. PLA służy zatem wyłącznie do uniknięcia przekroczenia kryterium odkształcenia w strefie lokalnej, a tym samym przedwczesnego zatrzymania obliczeń. Natomiast zbrojenie przenoszące naprężenia rozrywające, odspajające w płaszczyźnie oraz naprężenia rozciągające przy krawędzi w strefach ogólnych (zdefiniowanych w artykule 5.8.4.5) można weryfikować bezpośrednio i z korzyścią w aplikacji.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "6-4-bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-4-bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:38</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:18</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:13</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 14:59</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:18</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:36</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:06</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:05</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:51</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:44</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:37</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:02</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:05</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:06</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:05</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:04</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39",
"collection": "default",
"id": "69cbe393-59e2-4587-a72e-45cf2c2b0e45",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:44:53.3164998Z",
"name": "Theoretical background Detail – Bearing and anchorage zones – Partially loaded areas - AASHTO",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "6.5 Service limit state"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "service-limit-state"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6",
"collection": "default",
"id": "998bb646-c432-01ec-3abe-1c784d46adb6",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "998bb646-c432-01ec-3abe-1c784d46adb6",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "6.5 Stan graniczny użytkowalności"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aacf656a-eb2c-4aae-a8b2-6b1c16cdc864/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20AASHTO.png",
"height": 141,
"width": 1110
},
{
"description": null,
"imageId": "ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png",
"height": 208,
"width": 972
},
{
"description": null,
"imageId": "ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/74bf96e4-46c2-4bb5-9b9f-2ab9ebf8f58b/Stress%20limitation%20model%20type%20-%20AASHTO.png",
"height": 415,
"width": 2559
},
{
"description": null,
"imageId": "ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b95113f5-c76d-4a13-8962-99fd504ce2f2/Deflection%20check%20AASHTO.png",
"height": 97,
"width": 674
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Sprawdzenia stanów granicznych użytkowalności obejmują ograniczenie naprężeń, szerokość rys oraz graniczne wartości ugięć. Naprężenia w betonie i elementach zbrojenia są sprawdzane zgodnie z AASHTO LRFD w sposób zbliżony do określonego dla nośności (Strength).</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane wyłącznie dla elementów sprężonych (gdy w modelu występuje przypadek obciążenia sprężeniem) jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanu granicznego użytkowalności do wartości granicznych, które przyjmuje się na podstawie tabeli 5.9.2.3.2a-1 w AASHTO LRFD.</p>\n<figure data-asset-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" data-image-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aacf656a-eb2c-4aae-a8b2-6b1c16cdc864/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" data-image-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 72\\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji <em>sprężenie wraz z obciążeniem stałym</em> jest traktowane jako obciążenie długotrwałe (Sustain), a <em>sprężenie, obciążenie stałe i obciążenie zmienne</em> jako obciążenie całkowite (Total).</p>\n<figure data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 73\\qquad Serviceability combination types}}}\\]</em></p>\n<p>Dodatkowo zawsze można wykonać analizę zarówno dla efektów krótkotrwałych, jak i długotrwałych, stosując modele materiałowe, które uwzględniają lub nie uwzględniają współczynnika pełzania — zob. sekcja „Modele materiałowe (AASHTO)”.</p>\n<figure data-asset-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" data-image-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/74bf96e4-46c2-4bb5-9b9f-2ab9ebf8f58b/Stress%20limitation%20model%20type%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" data-image-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 74\\qquad Serviceability material models}}}\\]</em></p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>Ugięcia chwilowe i ugięcia całkowite są obliczane dla każdej kombinacji, dla której włączono ocenę ugięć. </p>\n<ul>\n <li>Dla ugięć chwilowych stosuje się moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c</sub></em> zgodnie z artykułem 5.4.2.4 AASHTO LRFD (2024). </li>\n <li>Dla ugięć całkowitych stosuje się efektywny moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> zgodnie z artykułem C5.12.5.3.6 AASHTO LRFD (2024). </li>\n</ul>\n<p>Zob. rozdział „<em>Modele materiałowe (AASHTO) - Beton – Stan graniczny użytkowalności</em>” w niniejszym dokumencie.</p>\n<p>Samo sprawdzenie ugięć włącza się na górnej wstędze. Użytkownik ustala graniczne wartości ugięć zgodnie z artykułem 2.5.2.6.2 AASHTO LRFD (2024), w zależności od typu analizowanego elementu.</p>\n<figure data-asset-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" data-image-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b95113f5-c76d-4a13-8962-99fd504ce2f2/Deflection%20check%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" data-image-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 75\\qquad Maximum allowable deflection value}}}\\]</em></p>\n<p>Ugięć na obciętych końcach nie można sprawdzać.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p>Szerokości i kierunki rys są obliczane wyłącznie dla efektów długotrwałych (z zastosowaniem <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> zgodnie z artykułem C5.12.5.3.6 AASHTO LRFD (2024)) dla kombinacji, dla których włączono ocenę szerokości rys. Sprawdzenia na podstawie wartości granicznych zadanych przez użytkownika wykonuje się następująco:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em> szerokość rys obliczona w analizie MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em> graniczna szerokość rys zadana przez użytkownika.</p>\n<p>Wartość graniczną <em>w</em><em><sub>lim</sub></em> należy przyjąć na podstawie typu elementu i klasy ekspozycji zgodnie z artykułem 5.6.7 AASHTO LRFD (2024) oraz jego komentarzem. </p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (rysy ustabilizowane i nieustabilizowane). W przypadku ogólnym (rysy ustabilizowane) szerokość rys oblicza się przez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów betonowych 2D. Choć takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal daje wartości reprezentatywne, prowadzące do wyników szerokości rys, które można porównać z wartościami szerokości rys wymaganymi przez normę w miejscu położenia pręta zbrojeniowego.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "6-5-service-limit-state"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-5-service-limit-state\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:38</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:18</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:13</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:00</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:19</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:37</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:09</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:09</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:52</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:45</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:37</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:03</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:08</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:09</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:09</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:08</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___service_limit_stat",
"collection": "default",
"id": "740b1c37-551b-4c6b-9841-f493f718cd47",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:45:22.2389471Z",
"name": "Theoretical background Detail – Service limit state – AASHTO",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "7.1 Material models (AUS)"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "material-models-aus"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7",
"collection": "default",
"id": "2e49b43f-ea17-0112-e0c0-8d7de74f94b7",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "2e49b43f-ea17-0112-e0c0-8d7de74f94b7",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "7.1 Modele materiałowe (AS 3600)"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc47139c-3c53-4397-bfa6-71fe09d5c24b/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png",
"height": 571,
"width": 859
},
{
"description": null,
"imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
"height": 574,
"width": 1500
},
{
"description": null,
"imageId": "1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png",
"height": 628,
"width": 1181
},
{
"description": null,
"imageId": "7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png",
"height": 649,
"width": 1916
},
{
"description": null,
"imageId": "b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png",
"height": 719,
"width": 938
},
{
"description": null,
"imageId": "c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png",
"height": 569,
"width": 883
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<h3>Beton - wytrzymałość</h3>\n<p>Model betonu zaimplementowany do obliczeń wytrzymałościowych w CSFM opiera się na paraboliczno-plastycznej krzywej naprężenie-odkształcenie. Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, tak jak w klasycznym projektowaniu konstrukcji żelbetowych.</p>\n<figure data-asset-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" data-image-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc47139c-3c53-4397-bfa6-71fe09d5c24b/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" data-image-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 76\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia wyrażonego w odkształceniach dla betonu ściskanego (tzn. po osiągnięciu naprężenia szczytowego przyjmowana jest gałąź plastyczna z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o wartości maksymalnej 5%, podczas gdy AS 3600 Cl. 8.3.1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności do odkształceń konstrukcji ulegających zniszczeniu przy ściskaniu. Wytrzymałość jest jednak przewidywana prawidłowo, gdy oprócz współczynnika dla betonu zarysowanego (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Fig. 77)) uwzględni się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{2}\\cdot\\phi_{s}\\cdot \\beta \\cdot \\eta_{fc}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu na ściskanie zdefiniowanym w AS 3600 Cl. 8.3.1<br>Przy stosowaniu wykresu naprężenie-odkształcenie typu parabola-prostokąt konieczne jest zmniejszenie maksymalnego naprężenia ściskającego o ten współczynnik. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości na ściskanie obliczonej na podstawie wykresu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną<em>. </em>Analogiczne podejście zdefiniowano dla prostokątnego bloku naprężeń w rozdziale 8.1.3.</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcyjnym naprężeń dla betonu. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z AS 3600 Table 2.2.3.</p>\n<p><em>β</em> jest współczynnikiem redukcyjnym uwzględniającym występowanie zarysowania poprzecznego (w tym tekście oznaczanym również jako <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>)</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest wytrzymałością walcową betonu (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 77\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>β</em> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych zasadach co współczynnik efektywnej wytrzymałości na ściskanie zdefiniowany w rozdziale 2.2.3. Literaturę, na podstawie której wyznaczono ten współczynnik, można znaleźć (również w kontekście normy AS3600) w AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.</p>\n<h3>Beton – stan graniczny użytkowalności</h3>\n<p>Analiza w stanie granicznym użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie wytrzymałościowej. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, a gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Te uproszczenia poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń oraz nie zmniejszają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe graniczne naprężenia w materiale w stanie granicznym użytkowalności pozostają wyraźnie poniżej granic plastyczności (zgodnie z wymaganiami AS3600). Dlatego uproszczone modele stosowane w analizie użytkowalności są poprawne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 78\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długotrwałe</strong></p>\n<p>W analizie użytkowalności efekty długotrwałe w betonie uwzględnia się za pomocą obliczeniowego współczynnika pełzania według AS 3600 CL 3.1.8 (<em>φ</em><em><sub>cc</sub></em>, domyślnie przyjmowanego jako 2,5), który modyfikuje moduł sieczny sprężystości betonu (<em>E</em><em><sub>c</sub></em>) w następujący sposób:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\varphi_{cc}}\\]</p>\n<p>Przyrosty obciążenia są obliczane sekwencyjnie w kolejności: sprężenie - obciążenia stałe - obciążenia zmienne, z zastosowaniem odpowiedniego efektywnego modułu sprężystości dla każdego przyrostu, jak pokazano na Fig. 78. Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiału i powinny być obliczone zgodnie z AS 3600 CL 3.1.8.3</p>\n<figure data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 79\\qquad Definition of the design creep factor}}}\\]</em></p>\n<p><strong>Efekty krótkotrwałe</strong></p>\n<p>Aby przeprowadzić weryfikacje krótkotrwałe, wykonywane jest kolejne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są uwzględniane bez współczynnika zależnego od czasu dla obciążeń długotrwałych. Oba obliczenia, dla weryfikacji długo- i krótkotrwałych, przedstawiono na Fig. 78.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Dla zbrojenia niesprężonego przyjmuje się idealnie sprężysto-plastyczny wykres naprężenie-odkształcenie z określoną granicą plastyczności, patrz AS 3600 Section 3.2. Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również zdefiniowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie można uwzględnić efektu tension stiffening (nie można obliczyć szerokości rys). </p>\n<figure data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 80 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości dla zbrojenia. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z AS 3600 Table 2.2.3.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> jest modułem sprężystości zbrojenia</p>\n<p>Tension stiffening (Fig. 81) jest uwzględniane automatycznie poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężżenie-odkształcenie dla pręta zbrojeniowego bez betonu w celu uwzględnienia średniej sztywności prętów osadzonych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 81\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "7-1-material-models-as-3600"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"material-models-aci\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:39</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:19</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:14</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:00</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:19</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:37</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:14</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:13</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:53</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:46</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:38</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:03</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:13</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:14</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:14</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:12</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6",
"collection": "default",
"id": "b7035a6c-2e63-49b0-9f5a-4924322cc969",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:46:08.8526124Z",
"name": "Theoretical background Detail - Material models (AS 3600)",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "7.2 Stress reduction and load factors"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "stress-reduction-and-load-factors"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65",
"collection": "default",
"id": "68092751-2f71-01bb-57d9-33f2201c5a65",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "68092751-2f71-01bb-57d9-33f2201c5a65",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "7.2 Redukcja naprężeń i współczynniki obciążenia"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1d32796c-ae70-42fb-a3d3-4542e785f5b1/Stress%20reduction%20factors_AUS.png",
"height": 496,
"width": 876
},
{
"description": null,
"imageId": "c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/887ee546-c598-41fd-b494-c43ccbc55194/Load%20factors%20AUS.png",
"height": 217,
"width": 609
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowymi. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe parametry materiałowe, format częściowych współczynników bezpieczeństwa przewidziany w normach projektowych można zastosować bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne parametry materiałowe są redukowane za pomocą odpowiednich współczynników redukcji naprężeń, dokładnie tak jak w konwencjonalnych obliczeniach konstrukcji żelbetowych.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników redukcji naprężeń</strong> są określone w AUS 3600 pkt 2.2.3. Wartości domyślne dla betonu i zbrojenia przyjęto zgodnie z tabelą 2.2.3</p>\n<figure data-asset-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" data-image-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1d32796c-ae70-42fb-a3d3-4542e785f5b1/Stress%20reduction%20factors_AUS.png\" data-asset-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" data-image-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 82\\qquad The setting of stress reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Współczynniki obciążenia</strong> dla kombinacji w stanie granicznym nośności należy przyjmować zgodnie z AS 3600 pkt 4.2.2. Współczynniki obciążenia dla kombinacji w stanie granicznym użytkowalności należy określać zgodnie z tabelą 4.1. We wszystkich szablonach współczynniki obciążenia są już wstępnie zdefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" data-image-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/887ee546-c598-41fd-b494-c43ccbc55194/Load%20factors%20AUS.png\" data-asset-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" data-image-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 83\\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "7-2-stress-reduction-and-load-factors"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"stress-reduction-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:39</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:19</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:14</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:01</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:20</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:38</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:12</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:12</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:53</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:46</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:38</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:04</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:11</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:12</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:12</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:11</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___stress_reduction_a",
"collection": "default",
"id": "86837551-3791-4e0a-bdac-5523ce25f882",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:46:29.3497315Z",
"name": "Theoretical background Detail - Stress reduction and load factors - AUS",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "7.3 Strength and anchorage verifications"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "strength-and-anchorage-verifications"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3",
"collection": "default",
"id": "fc317e36-2283-0134-d596-3236fb4371b3",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "fc317e36-2283-0134-d596-3236fb4371b3",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "7.3 Weryfikacje wytrzymałości i zakotwienia"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
"height": 442,
"width": 1011
},
{
"description": null,
"imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
"height": 520,
"width": 1463
},
{
"description": null,
"imageId": "ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png",
"height": 140,
"width": 951
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
"linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
"urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Poszczególne weryfikacje wymagane przez AS 3600 są oceniane na podstawie wyników bezpośrednich uzyskanych z modelu. Weryfikacje przeprowadza się dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia i zakotwienia (naprężenia ścinające przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (oznaczanego także σ<sub>2</sub> w wynikach pomocniczych), uzyskanego z analizy MES, do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno przy rozciąganiu, jak i przy ściskaniu, jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do przyjętej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>sy,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie ścinające przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie, jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em>, obliczonego w analizie MES, do obliczeniowego granicznego naprężenia przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Do wyznaczenia obliczeniowego granicznego naprężenia przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> w aplikacji stosowany jest wzór C13.1.2.2 zdefiniowany w AS3600:2018 Sup 1:2022.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{k_{2}}{k_{1} \\cdot k_{3}} \\cdot (0.5 \\cdot \\sqrt{f'_{c}})\\]</p>\n<p>Gdzie <em>f'</em><em><sub>c</sub></em><em> ≤ 65 MPa</em> (we wzorze podawane w MPa), a współczynniki <em>k</em> wyznacza się zgodnie z AS 3600 Cl. 13.1.2.2 w następujący sposób:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>3</sub></em><em> = 0.7</em> (wartość zachowawcza dla całego zbrojenia)<br><em>k</em><em><sub>2</sub></em><em> = (132 - d</em><em><sub>b</sub></em><em>) / 100</em> (<em>d</em><em><sub>b</sub></em> jest średnicą pręta zbrojeniowego w milimetrach)<br>= 1.3 dla pręta poziomego, pod którym wylano więcej niż 300 mm betonu, lub 1.0 w pozostałych przypadkach</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em> jest wyznaczany automatycznie na podstawie położenia zbrojenia w modelu oraz kierunku betonowania, który można ustawić w aplikacji dla każdego elementu projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 84\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Podstawową długość zakotwienia <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> oblicza się według wzoru 13.1.2.2 w AS 3600 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[L_{sy,tb}=\\frac{0.5\\cdot k_{1}\\cdot k_{3}\\cdot f_{sy}\\cdot d_{b}}{k_{2}\\cdot \\sqrt{f'_{c}}}\\ge 29 \\cdot k_{1}\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>Jak widać we wzorze, podstawowa długość zakotwienia <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> jest ograniczona od dołu, dlatego w aplikacji obliczeniowe graniczne naprężenie przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> musi być ograniczone w taki sam sposób, zatem obowiązuje:</p>\n<p>\\[f_{bu}\\le \\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>Gdzie <em>f</em><em><sub>sy</sub></em> jest podawane w MPa.</p>\n<p>Wyprowadzenie ograniczenia <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> jest następujące:</p>\n<p>\\[f_{bu}= \\frac{f_{sy}\\cdot A_{s}}{ \\pi \\cdot d_{b} \\cdot L_{sy,tb}}=\\frac{f_{sy}\\cdot \\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4 \\cdot \\pi \\cdot d_{b} \\cdot 29 \\cdot k{1} \\cdot d_{b}} =\\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i można ją zdefiniować na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia <em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> na długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta zbrojeniowego z uwzględnieniem <strong>wytrzymałości</strong> pręta, a także <strong>warunków zakotwienia </strong>(przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle zakotwienia itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest długością od początku pręta zbrojeniowego do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 85\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest siłą dodatkową obliczoną na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza od <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne w CSFM <strong>typy zakotwienia</strong> obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji z tytułu zakończenia zakotwienia), standardowe odgięcie (cog), standardowy hak, idealną przyczepność oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β przedstawiono na rys. 86 dla zbrojenia podłużnego. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia wyznaczono na podstawie AS 3600 Cl. 13.1.2. Należy zauważyć, że CSFM rozróżnia trzy typy zakończeń zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcję długości zakotwienia o 50% w przypadku zakotwienia znormalizowanego oraz (iii) idealną przyczepność.</p>\n<figure data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png\" data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 86\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion wynosi zawsze β = 1.0.</p>\n<p>Aby spełnić wymagania AS 3600, w obliczeniach należy zastosować sprężynę zakotwienia. Sprężyna zakotwienia jest modyfikowana współczynnikiem β, dlatego użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwienia podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia. </p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "7-3-strength-and-anchorage-verifications"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"7-3-strength-and-anchorage-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:40</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:20</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:14</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:01</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:20</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:38</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:22</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:21</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:54</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:47</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:39</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:04</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:20</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:22</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:21</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:20</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": "{\"version\":1,\"requestId\":\"9aaf5d4e-e299-45be-b8ee-1e69bcaf2f23\",\"selections\":[{\"kind\":\"element\",\"path\":{\"rootElementId\":\"8c772882-d641-44d1-8dd1-be528f66940b\",\"componentIds\":[],\"elementId\":\"8c772882-d641-44d1-8dd1-be528f66940b\"}},{\"kind\":\"element\",\"path\":{\"rootElementId\":\"1dc89cef-ec7f-4a81-81ac-25c92f5d92e1\",\"componentIds\":[],\"elementId\":\"1dc89cef-ec7f-4a81-81ac-25c92f5d92e1\"}},{\"kind\":\"element\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[],\"elementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\"}}]}"
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe",
"collection": "default",
"id": "8bc3bfea-3de7-4f48-bc7e-4b5c199c56ba",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:47:07.8739669Z",
"name": "Theoretical background Detail - Strength analysis - AUS",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "7.4 Serviceability checks"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "serviceability-checks"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9",
"collection": "default",
"id": "4b039a6a-e191-01aa-f6ae-dfe42eaa3ae9",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "4b039a6a-e191-01aa-f6ae-dfe42eaa3ae9",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "7.4 Sprawdzenia w stanie granicznym użytkowalności"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b1e12226-ebe6-4ecf-be42-0f9857c02cf9/Maximum%20allowable%20deflections.png",
"height": 96,
"width": 587
},
{
"description": null,
"imageId": "58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/34472a7f-e0a5-4d30-b990-361d7cd59f2b/REcommended%20final%20design%20crack%20widths%20-%20AUS.png",
"height": 619,
"width": 1035
},
{
"description": null,
"imageId": "709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e16caacd-4f7b-4ba4-a7d1-48dd71a47890/Reccomended%20max%20cracks%20widths%20values%20for%20long-term%20loads.png",
"height": 310,
"width": 1130
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Sprawdzenia w stanie granicznym użytkowalności są przeprowadzane dla szerokości rys oraz dla granicznych wartości ugięcia. </p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>W zależności od wybranego typu kombinacji (długotrwała lub krótkotrwała) obliczane jest ugięcie długotrwałe lub krótkotrwałe. Maksymalną dopuszczalną wartość ugięcia określa użytkownik, zgodnie z AS 3600 Cl. 2.3.2. </p>\n<figure data-asset-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" data-image-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b1e12226-ebe6-4ecf-be42-0f9857c02cf9/Maximum%20allowable%20deflections.png\" data-asset-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" data-image-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 87\\qquad Maximum allowable deflection values}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji można wyświetlić osobno ugięcia od obciążenia stałego <em>Δ</em><em><sub>PL</sub></em> i obciążenia użytkowego <em>Δ</em><em><sub>IL</sub></em> oraz ugięcie całkowite <em>Δ</em><em><sub>Tot</sub></em><sub> </sub>(obciążenie stałe + użytkowe), wraz z wyświetleniem zdeformowanego kształtu.</p>\n<p>Ugięć na przyciętych końcach nie można sprawdzić.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p>Szerokości i kierunki rys są obliczane dla krótkotrwałych lub długotrwałych kombinacji w stanie granicznym użytkowalności. Metoda bezpośredniego obliczania szerokości rys w aplikacji jest zgodna z metodą podaną w AS 3600 8.6.2.3 (opiera się na niej). </p>\n<p>Weryfikacje są przedstawiane w następujący sposób:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em> krótkotrwała lub długotrwała szerokość rysy obliczona w analizie MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em> graniczna szerokość rysy zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<p>Zalecane maksymalne szerokości rys można znaleźć w AS3600:2018 Sup 1:2022 Table C2.3.3.1.</p>\n<figure data-asset-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" data-image-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/34472a7f-e0a5-4d30-b990-361d7cd59f2b/REcommended%20final%20design%20crack%20widths%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" data-image-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 88\\qquad Recommended final design crack widths}}}\\]</em></p>\n<p>Alternatywnie, zgodnie z AS3600:2018 Sup 1:2022 Cl. C8.6.1 – dla konstrukcji poddanych długotrwałym obciążeniom eksploatacyjnym zalecane wartości <em>w</em><em><sub>lim</sub></em> są następujące:</p>\n<figure data-asset-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" data-image-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e16caacd-4f7b-4ba4-a7d1-48dd71a47890/Reccomended%20max%20cracks%20widths%20values%20for%20long-term%20loads.png\" data-asset-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" data-image-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 89\\qquad Recommended values for the limit value of the crack width for beams based on exposure classes}}}\\]</em></p>\n<p>Szerokość rys można obliczać na dwa sposoby (rysy ustabilizowane i nieustabilizowane). W przypadku ogólnym (rysy ustabilizowane) szerokość rysy oblicza się przez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych punktów całkowania (liczonych od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) w elementach betonowych 2D. Chociaż takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal daje reprezentatywne wartości, prowadzące do wyników szerokości rys, które można porównać z normowymi wartościami szerokości rys w miejscu położenia pręta zbrojeniowego.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "7-4-serviceability-checks"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"7-4-serviceability-checks\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:40</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:20</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:15</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:02</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:21</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:39</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:19</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:19</li>\n <li>nl-NL: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:47</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:39</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:05</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:19</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:19</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:19</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:18</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c",
"collection": "default",
"id": "77b5f2cf-4383-4009-baad-662643d8f2ad",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:47:36.9858746Z",
"name": "Theoretical background Detail – Serviceability verifications – AUS",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "8.1 Material models (CSA)"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "material-models-csa"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n2db4059f_8c7c_01d2_ff49_c34bc61d555c",
"collection": "default",
"id": "2db4059f-8c7c-01d2-ff49-c34bc61d555c",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "2db4059f-8c7c-01d2-ff49-c34bc61d555c",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "8.1 Modele materiałowe (CSA)"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Material models (ACI)_00.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 62814,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d34cdf5e-0275-4137-8744-a69bc4303153/Material%20models%20%28ACI%29_00.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0e30004f-06ce-46e3-a200-775a2e5e0e5a/fig_8-01_concrete_stress_strain_strength.png",
"height": 571,
"width": 859
},
{
"description": null,
"imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
"height": 574,
"width": 1500
},
{
"description": null,
"imageId": "a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9385417d-7ed8-49b6-8fdc-8bb1eab30e5e/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20CSA.png",
"height": 960,
"width": 1858
},
{
"description": null,
"imageId": "2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
"height": 719,
"width": 938
},
{
"description": null,
"imageId": "c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png",
"height": 569,
"width": 883
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<h3>Beton - Wytrzymałość</h3>\n<p>Model betonu zastosowany do obliczeń wytrzymałościowych w CSFM opiera się na paraboliczno-plastycznej krzywej naprężenie-odkształcenie. Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, tak jak w klasycznym projektowaniu konstrukcji żelbetowych. Dla normy projektowej CSA obsługiwany jest wyłącznie wykres parabola-prostokąt dla betonu.</p>\n<figure data-asset-id=\"75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377\" data-image-id=\"75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0e30004f-06ce-46e3-a200-775a2e5e0e5a/fig_8-01_concrete_stress_strain_strength.png\" data-asset-id=\"75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377\" data-image-id=\"75c1ac5f-22d1-4eee-8e6b-136e3d35e377\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 90\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w IDEA StatiCa Detail nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia betonu ściskanego wyrażonego w odkształceniach (tzn. po osiągnięciu naprężenia szczytowego przyjmuje gałąź plastyczną z ε<sub>c</sub> o maksymalnej wartości 5%, podczas gdy CSA A23.3:24 pkt 10.1.3 zakłada maksymalne odkształcenie ściskanego betonu równe 0,0035). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności do odkształceń konstrukcji ulegających zniszczeniu w strefie ściskanej. Wytrzymałość jest jednak przewidywana prawidłowo, gdy oprócz współczynnika dla betonu zarysowanego (k<sub>c2</sub> zdefiniowanego na rys. 90) uwzględni się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego η<sub>fc</sub> zdefiniowanego w fib Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em> jest współczynnikiem uwzględniającym różnice między wytrzymałością betonu w konstrukcji a wytrzymałością standardowego walca zgodnie z CSA A23.3:24 pkt 10.1.6. Uwaga do tego punktu wymaga, aby bloki naprężeń opierały się na krzywych naprężenie-odkształcenie o naprężeniu szczytowym nie większym niż 0,9 f'<sub>c</sub>. Współczynnik jest również zgodny z wymaganiem ograniczenia naprężeń ściskających w krzyżulcach zgodnie z pkt 11.4.2.3. Wartość domyślna wynosi 0,85 i może być zmieniona w ustawieniach projektu (Project settings).<br>Uwaga: α jest pojedynczą wartością definiowaną przez użytkownika, stosowaną do wykresu naprężenie-odkształcenie parabola-prostokąt. Nie należy jej mylić ze współczynnikiem α<sub>1</sub> równoważnego prostokątnego rozkładu naprężeń w betonie, który według CSA A23.3:24 pkt 10.1.7 zależy od wytrzymałości (α<sub>1</sub> = 0,85 − 0,0015 f'<sub>c</sub> ≥ 0,67, równanie 10.1).</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c</sub></em> jest współczynnikiem nośności dla betonu zgodnie z CSA A23.3:24 pkt 8.4.2. </p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em> jest współczynnikiem redukcyjnym uwzględniającym występowanie zarysowania poprzecznego (compression softening).</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest charakterystyczną wytrzymałością betonu na ściskanie (w MPa przy definicji <em>η</em><em><sub>fc</sub></em>).</p>\n<p>Przy stosowaniu wykresu naprężenie-odkształcenie parabola-prostokąt konieczne jest zmniejszenie maksymalnego naprężenia ściskającego o współczynnik α. Powoduje to uśrednienie rozkładu naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że uzyskana wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości obliczonej przy użyciu wykresu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną. Analogiczne podejście zdefiniowano dla równoważnego prostokątnego rozkładu naprężeń w betonie w CSA A23.3:24 pkt 10.1.7, gdzie przyjmuje się, że obliczeniowe naprężenie w betonie <em>α</em><em><sub>1</sub></em><em> Φ</em><em><sub>c</sub></em><em> f'</em><em><sub>c</sub></em> jest rozłożone równomiernie na równoważnej strefie ściskanej.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 91\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych założeniach co ograniczenie naprężeń ściskających w krzyżulcach podane w CSA A23.3:24 pkt 11.4.2.3, z tą różnicą, że w CSFM występowanie głównego odkształcenia rozciągającego prostopadłego do głównego naprężenia ściskającego jest sprawdzane dla każdego elementu skończonego (a nie tylko dla krzyżulców i stref węzłowych modelu strut-and-tie).</p>\n<h3>Beton – Stany graniczne użytkowalności</h3>\n<p>Analiza stanów granicznych użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie wytrzymałościowej. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Te uproszczenia poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń oraz nie zmniejszają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe graniczne naprężenia materiałowe w stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej ich granic plastyczności (zgodnie z wymaganiami CSA A23.3:24 dotyczącymi użytkowalności w pkt 9.8 i pkt 18.3 dla elementów sprężonych). Dlatego uproszczone modele stosowane w analizie użytkowalności są poprawne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<p><strong>Efekty długotrwałe</strong></p>\n<p>Długotrwałe prawo konstytutywne jest stosowane do obliczania szerokości rys, ugięcia całkowitego oraz ograniczania naprężeń w elementach sprężonych, gdy na górnej wstążce wybrano efekt długotrwały. </p>\n<p>W aplikacji IDEA StatiCa Detail moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c</sub></em> jest korygowany w celu określenia długotrwałego zachowania konstrukcji za pomocą współczynnika zależnego od czasu <em>s</em>. Skorygowany moduł sprężystości jest oznaczany jako <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> – patrz rysunek 92.</p>\n<p>Zakładając, że odkształcenie elementu jest wyrażone za pomocą odkształcenia względnego, można zapisać, że:</p>\n<p>\\[\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} + \\epsilon_{creep} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+s)\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em> jest odkształceniem krótkotrwałym (bez wpływu pełzania), a <em>ε</em><em><sub>creep</sub></em> jest odkształceniem spowodowanym pełzaniem.</p>\n<p>Korzystając z prawa Hooke'a, możemy zapisać:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{f_{c}}{\\epsilon_{tot}}\\]</p>\n<p>Podstawiając \\(\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\) oraz \\(\\epsilon_{0} = f_{c} / E_{c}\\), otrzymujemy:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+s}\\]</p>\n<p>gdzie:<br><em>E</em><em><sub>c</sub></em> jest modułem sprężystości betonu określonym w CSA A23.3:24 pkt 8.6.2.2<br><em>s</em> jest współczynnikiem zależnym od czasu. Użytkownik może zdefiniować trzy współczynniki na karcie Materials, które należy określić zgodnie ze współczynnikiem dla ugięć pod obciążeniem długotrwałym ζ<sub>s</sub> podanym w CSA A23.3:24 pkt 9.8.2.5 (pkt 9.8.4.4 dla elementów sprężonych):</p>\n<figure data-asset-id=\"a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512\" data-image-id=\"a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9385417d-7ed8-49b6-8fdc-8bb1eab30e5e/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20CSA.png\" data-asset-id=\"a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512\" data-image-id=\"a8a59d43-d248-4fda-8c1c-139fe673e512\" alt=\"\"></figure>\n<p><br><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 92\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><strong>Efekty krótkotrwałe</strong></p>\n<p>W celu przeprowadzenia weryfikacji krótkotrwałych wykonywane jest kolejne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są wyznaczane bez współczynnika zależnego od czasu. Obie analizy, dla weryfikacji długotrwałych i krótkotrwałych, przedstawiono na rys. 92.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Dla zbrojenia niesprężanego przyjmuje się idealnie sprężysto-plastyczny wykres naprężenie-odkształcenie z określoną granicą plastyczności. Materiały zbrojeniowe są definiowane według CSA G30.18:21. Definicja tego wykresu wymaga znajomości jedynie podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również zdefiniowany przez użytkownika, jednak w tym przypadku nie można uwzględnić efektu tension stiffening (nie można obliczyć szerokości rys). </p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 93 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s</sub></em><em> </em>jest współczynnikiem nośności dla zbrojenia zgodnie z CSA A23.3:24 pkt 8.4.3.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>sy</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> jest modułem sprężystości zbrojenia</p>\n<p>Jako graniczne odkształcenie, przy którym obliczenia są zatrzymywane, przyjęto 10%. Jest to uznawane za bezpieczne na podstawie ASTM A955/A955M-20c, art. 7.</p>\n<p>Tension stiffening (rys. 94) jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie dla pręta zbrojeniowego bez betonu, tak aby odwzorować średnią sztywność prętów zakotwionych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 94\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "8-1-material-models-csa"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-1-material-models-aashto\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:41</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:21</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:16</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:03</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:22</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:39</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:29</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:27</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:55</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:48</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:40</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:05</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:27</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:28</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:28</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:26</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___material_models__c",
"collection": "default",
"id": "ec897db0-a93b-4aaa-8f5c-803ee9e31c58",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:48:26.6177581Z",
"name": "Theoretical background Detail - Material models (CSA)",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "8.2 Resistance and load factors"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "resistance-and-load-factors-csa"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n1cc57e87_08bc_011c_9546_518ed849931f",
"collection": "default",
"id": "1cc57e87-08bc-011c-9546-518ed849931f",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "1cc57e87-08bc-011c-9546-518ed849931f",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "8.2 Współczynniki nośności i obciążenia"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "27f1f3f8-4d11-4585-bd0b-70180ea21803",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ddf3d73b-8052-4900-87b7-38242fba4936/Rezistance%20factors%20CSA.png",
"height": 495,
"width": 875
},
{
"description": null,
"imageId": "6a37fbcf-6032-4f79-b377-4103af3bbe77",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/62863d25-8bd8-4cd1-b62c-2e29a7fd3382/Clause%2010%20factor%20alfa%20CSA.png",
"height": 497,
"width": 878
},
{
"description": null,
"imageId": "075cd332-27e0-42ce-9042-ab405cd4453a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2b56741b-83ac-4d27-bc28-cf744cf86d23/Load%20factors%20CSA.png",
"height": 305,
"width": 771
},
{
"description": null,
"imageId": "2adb3c90-7b6d-473e-a14b-42f116fff503",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/87f20241-0920-4ebc-be8a-8ce069ea59a4/Limit%20state%20definition%20CSA.png",
"height": 770,
"width": 1797
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowania. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałów, format częściowych współczynników bezpieczeństwa przewidziany w normach projektowych można zastosować bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a zadane właściwości materiałów są redukowane za pomocą odpowiednich współczynników nośności, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie konstrukcji z betonu.</p>\n<p>Wartości materiałowych współczynników nośności są podane w CSA A23.3:24, punkt 8.4. Obliczeniowa wytrzymałość betonu jest zdefiniowana w punkcie 8.4.2, a obliczeniowa siła w zbrojeniu i cięgnach w punkcie 8.4.3. Wartości domyślne stosowane w IDEA StatiCa Detail odpowiadają wartościom podanym w tych punktach dla konstrukcji projektowanych zgodnie z punktem 8, tzn. nie uwzględniają zmniejszonych współczynników materiałowych dopuszczonych dla zakładów prefabrykacji betonowej certyfikowanych zgodnie z punktem 16.1.3. W przypadku oceny takiej konstrukcji użytkownik może zmienić wartości współczynników nośności w ustawieniach projektu (Project settings).</p>\n<figure data-asset-id=\"27f1f3f8-4d11-4585-bd0b-70180ea21803\" data-image-id=\"27f1f3f8-4d11-4585-bd0b-70180ea21803\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ddf3d73b-8052-4900-87b7-38242fba4936/Rezistance%20factors%20CSA.png\" data-asset-id=\"27f1f3f8-4d11-4585-bd0b-70180ea21803\" data-image-id=\"27f1f3f8-4d11-4585-bd0b-70180ea21803\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 95\\qquad The setting of resistance factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n <li>Φ<sub>c</sub> jest współczynnikiem nośności dla betonu zgodnie z CSA A23.3:24, punkt 8.4.2.</li>\n <li>Φ<sub>s</sub> jest współczynnikiem nośności dla prętów zbrojeniowych i osadzonych kotew stalowych zgodnie z CSA A23.3:24, punkt 8.4.3 a).</li>\n <li>Φ<sub>p</sub> jest współczynnikiem nośności dla cięgien sprężających zgodnie z CSA A23.3:24, punkt 8.4.3 b). </li>\n</ul>\n<p>Oprócz materiałowych współczynników nośności w ustawieniach projektu (Project settings) definiuje się współczynnik α uwzględniający różnicę między wytrzymałością betonu w konstrukcji a wytrzymałością walca znormalizowanego. Współczynnik ten opisano w rozdziale 8.1, a jego wartość domyślna 0,85 odzwierciedla zarówno wymaganie z CSA A23.3:24, punkt 10.1.6, jak i ograniczenie naprężenia ściskającego w krzyżulcach podane w punkcie 11.4.2.3.</p>\n<figure data-asset-id=\"6a37fbcf-6032-4f79-b377-4103af3bbe77\" data-image-id=\"6a37fbcf-6032-4f79-b377-4103af3bbe77\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/62863d25-8bd8-4cd1-b62c-2e29a7fd3382/Clause%2010%20factor%20alfa%20CSA.png\" data-asset-id=\"6a37fbcf-6032-4f79-b377-4103af3bbe77\" data-image-id=\"6a37fbcf-6032-4f79-b377-4103af3bbe77\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 96\\qquad The setting of the factor α in IDEA StatiCa Detail}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynniki obciążeń i kombinacje obciążeń należy określać zgodnie z obowiązującymi przepisami budowlanymi, jak wymagają tego CSA A23.3:24, punkty 8.2.1 i 8.3.1. Sama norma CSA A23.3:24 określa wymagania zgodnie z National Building Code of Canada (punkt 1.1), a dostosowana wersja jej postanowień dotyczących kombinacji obciążeń jest przytoczona w CSA A23.3:24, Załącznik C (informacyjny). Kombinacje obciążeń dla stanów granicznych nośności podano w Tabeli C.1 a) dla przypadków obciążenia bez obciążeń od suwnic oraz w Tabeli C.1 b) dla przypadków obciążenia z obciążeniami od suwnic, przy czym obowiązuje ta kombinacja, która daje najbardziej niekorzystny efekt. Współczynniki obciążenia dla parcia bocznego gruntu H, oddziaływań wymuszonych od sprężenia P oraz wymuszonych odkształceń T przyjmują wartości odpowiednio 1,5, 1,0 i 1,25 zgodnie z punktem C.1.2.4.</p>\n<p>Kombinacje obciążeń dla stanów granicznych użytkowalności należy przyjmować jako kombinację, która daje najbardziej niekorzystny efekt dla rozpatrywanego stanu granicznego, zgodnie z wymaganiem punktu 8.3.3.</p>\n<p>Ponieważ IDEA StatiCa Detail jest również stosowany do projektowania szczegółów obiektów mostowych – takich jak oczepy filarów, przepony i przyczółki – należy pamiętać, że kombinacje obciążeń i współczynniki obciążeń z National Building Code of Canada, przytoczone w Załączniku C, dotyczą budynków. Dla mostów drogowych w Kanadzie obowiązującym dokumentem jest Canadian Highway Bridge Design Code CSA S6, który definiuje własne obciążenia projektowe, kombinacje obciążeń i współczynniki obciążeń. W takich przypadkach współczynniki obciążeń i kombinacje należy określać zgodnie z CSA S6. Za zdefiniowanie kombinacji obciążeń właściwych dla ocenianej konstrukcji oraz dla wersji normy obowiązującej według właściwego organu odpowiada użytkownik.</p>\n<figure data-asset-id=\"075cd332-27e0-42ce-9042-ab405cd4453a\" data-image-id=\"075cd332-27e0-42ce-9042-ab405cd4453a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2b56741b-83ac-4d27-bc28-cf744cf86d23/Load%20factors%20CSA.png\" data-asset-id=\"075cd332-27e0-42ce-9042-ab405cd4453a\" data-image-id=\"075cd332-27e0-42ce-9042-ab405cd4453a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 97\\qquad The setting of load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji dostępne są następujące typy przypadków obciążenia:</p>\n<ul>\n <li>Sprężenie</li>\n <li>Stałe</li>\n <li>Zmienne</li>\n</ul>\n<p>Każdej kombinacji przypisuje się stan graniczny, który określa zarówno modele materiałowe stosowane w analizie, jak i oceniane sprawdzenia normowe:</p>\n<ul>\n <li><strong>SGN</strong> – sprawdzenia nośności opisane w rozdziale 8.3 są wykonywane z użyciem modelu materiałowego parabola-prostokąt dla betonu.</li>\n <li><strong>SGU</strong> – sprawdzenia użytkowalności opisane w rozdziale 8.5 są wykonywane z użyciem liniowych modeli materiałowych dla betonu. Rozróżnia się dwa podtypy kombinacji użytkowalności:\n <ul>\n <li><strong>Obciążenie długotrwałe</strong> – sprężenie oraz obciążenie stałe, stosowane do sprawdzenia ograniczenia naprężeń w elementach sprężonych pod obciążeniem długotrwałym.</li>\n <li><strong>Obciążenie całkowite</strong> – sprężenie, obciążenie stałe i obciążenie przejściowe, stosowane do sprawdzenia ograniczenia naprężeń w elementach sprężonych pod obciążeniem całkowitym.</li>\n </ul>\n </li>\n</ul>\n<p>Dla każdej kombinacji użytkowalności użytkownik decyduje ponadto, czy jest ona aktywna w sprawdzeniu szerokości rys oraz w sprawdzeniu ugięć.</p>\n<figure data-asset-id=\"2adb3c90-7b6d-473e-a14b-42f116fff503\" data-image-id=\"2adb3c90-7b6d-473e-a14b-42f116fff503\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/87f20241-0920-4ebc-be8a-8ce069ea59a4/Limit%20state%20definition%20CSA.png\" data-asset-id=\"2adb3c90-7b6d-473e-a14b-42f116fff503\" data-image-id=\"2adb3c90-7b6d-473e-a14b-42f116fff503\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 98\\qquad The setting of load cases and combinations in IDEA StatiCa Detail}}}\\]</em></p>\n<p>Dla każdego szablonu program zawiera predefiniowane kombinacje podstawowe, które wymagają uzupełnienia w zależności od analizowanego elementu.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "8-2-resistance-and-load-factors"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"8-2-resistance-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:41</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:22</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:16</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:03</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:22</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:40</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:28</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:27</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:55</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:49</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:40</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:06</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:27</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:28</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:27</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:26</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___resistance_and_loa_3be42f4",
"collection": "default",
"id": "3be42f44-a92d-4a5a-b15a-e266df922900",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:49:02.5745163Z",
"name": "Theoretical background Detail - Resistance and load factors - CSA",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "8.3 Ultimate limit state"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "ultimate-limit-state-csa"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "ac8cbcd3_c5aa_018a_7b64_d7fdebf71067",
"collection": "default",
"id": "ac8cbcd3-c5aa-018a-7b64-d7fdebf71067",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "ac8cbcd3-c5aa-018a-7b64-d7fdebf71067",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "8.3 Stan graniczny nośności"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5caad6cb-d8bc-4fe6-a92a-35869c377ef5/bond%20modification%20factors%20CSA.png",
"height": 470,
"width": 1197
},
{
"description": null,
"imageId": "f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bc7cd4e7-291d-4204-83f3-17e9d9cc7b3b/Bond%20conditions%20-%20CSA.png",
"height": 286,
"width": 587
},
{
"description": null,
"imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
"height": 442,
"width": 1011
},
{
"description": null,
"imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
"height": 520,
"width": 1463
},
{
"description": null,
"imageId": "85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
"height": 140,
"width": 951
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
"linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
"urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Różne sprawdzenia wymagane przez CSA A23.3:24 są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników uzyskanych z modelu. Sprawdzenia przeprowadza się dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia ścinające przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (również <em>σ</em><em><sub>c2</sub></em><em> </em>w wynikach pomocniczych), uzyskanego z analizy MES, do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno przy rozciąganiu, jak i przy ściskaniu, jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do przyjętej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>sy,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie ścinające przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie, jako stosunek naprężenia przyczepności τ<sub>b</sub> obliczonego w analizie MES do obliczeniowej wytrzymałości przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Norma CSA A23.3:24 nie definiuje wprost wytrzymałości przyczepności. Jest to jednak wielkość, z której wyprowadzono zasady dotyczące długości zakotwienia z rozdziału 12, więc można ją z nich odtworzyć. Wyprowadzenie przebiega w kilku krokach.</p>\n<p>Długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jest z definicji długością osadzenia, na której sama przyczepność przenosi na beton pełną siłę uplastycznienia pręta. Jeżeli pręt jest osadzony na długości <em>l</em><em><sub>d</sub></em> lub większej, wyciąganie pręta powoduje jego uplastycznienie, a nie zniszczenie przyczepności. Porównując siłę przenoszoną przez jednostajne naprężenie przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> działające na obwodzie pręta z siłą uplastycznienia przekroju pręta, otrzymujemy:</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{yg}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> to nominalna średnica pręta, a <em>π d</em><em><sub>b</sub></em><em> l</em><em><sub>d</sub></em> to pole powierzchni przyczepności;</li>\n <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em><em> = π d</em><em><sub>b</sub></em><em><sup>2</sup></em><em> / 4</em> to pole przekroju poprzecznego pręta;</li>\n <li><em>f</em><em><sub>yg</sub></em> to przyjęta granica plastyczności zbrojenia.</li>\n</ul>\n<p>Można zapisać:</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{yg} \\cdot A_{b}}{\\pi \\cdot d_{b} \\cdot l_{d}}=\\frac{f_{yg} \\cdot \\frac{\\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4}}{\\pi \\cdot d_{b} \\cdot l_{d}}=\\frac{f_{y} \\cdot d_{b}}{4 \\cdot l_{d}}\\]</p>\n<p>Uproszczone wzory na długość zakotwienia prętów żebrowanych przy rozciąganiu podano w tabeli 12.1 normy CSA A23.3:24 (pkt 12.2.3). W aplikacji przyjęto drugi, bardziej konserwatywny przypadek, oznaczony jako <em>Other cases</em>. </p>\n<p>W aplikacji współczynniki modyfikacyjne zdefiniowane w tabeli 12.2 normy CSA A23.3:24 (pkt 12.2.4) wynoszą k<sub>c</sub> = 1,0, ponieważ obsługiwane jest wyłącznie zbrojenie bez powłok, oraz k<sub>a</sub> = 1,0, ponieważ obsługiwany jest wyłącznie beton o normalnej gęstości. Przyjęte wyrażenie ma zatem postać</p>\n<p>\\[l_{d}=0{,}6 \\cdot k_{1} k_{s} k_{g} \\cdot \\frac{f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}} \\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>Podstawienie tego wyrażenia do warunku równowagi eliminuje długość zakotwienia:</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{yg} \\cdot d_{b}}{4 \\cdot 0{,}6 \\cdot k_{1} k_{s} k_{g} \\cdot \\frac{f_{yg}}{\\sqrt{f'_{c}}} \\cdot d_{b}}\\]</p>\n<p>Zarówno <em>f</em><em><sub>yg</sub></em>, jak i <em>d</em><em><sub>b</sub></em> występują w liczniku i w mianowniku, więc ulegają skróceniu:</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{\\sqrt{f'_{c}}}{4 \\cdot 0{,}6 \\cdot k_{1} k_{s} k_{g}}=\\frac{1}{2{,}4} \\cdot \\frac{\\sqrt{f'_{c}}}{k_{1} k_{s} k_{g}}\\]</p>\n<p>Obliczenie stałej, 1 / 2,4 = 0,4167, po zaokrągleniu do 0,42, daje obliczeniową wytrzymałość przyczepności zaimplementowaną w aplikacji:</p>\n<p>\\[f_{bu}=0{,}42 \\cdot \\frac{\\sqrt{f'_{c}}}{k_{1} \\cdot k_{s} \\cdot k_{g}}\\]</p>\n<p>Współczynniki modyfikacyjne określa się na podstawie tabeli 12.2 normy CSA A23.3:24 (pkt 12.2.4):</p>\n<figure data-asset-id=\"f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177\" data-image-id=\"f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5caad6cb-d8bc-4fe6-a92a-35869c377ef5/bond%20modification%20factors%20CSA.png\" data-asset-id=\"f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177\" data-image-id=\"f34c70d7-218f-4c0b-b198-8ecc1d1dc177\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 99\\qquad Modification factors}}}\\]</em></p>\n<p>Zgodnie z pkt 12.1.2 normy CSA A23.3:24 maksymalna dopuszczalna wartość <em>√f'</em><em><sub>c</sub></em> stosowana w obliczeniach długości zakotwienia wynosi 8 MPa.</p>\n<p>Współczynnik <em>k</em><em><sub>1</sub></em> jest wyznaczany automatycznie na podstawie położenia zbrojenia w modelu, zgodnie z poniższym rysunkiem: </p>\n<figure data-asset-id=\"f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8\" data-image-id=\"f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bc7cd4e7-291d-4204-83f3-17e9d9cc7b3b/Bond%20conditions%20-%20CSA.png\" data-asset-id=\"f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8\" data-image-id=\"f0e69ed2-6640-446f-94b0-f06ed48a87d8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 100\\qquad Description of bond conditions; a) b) ‘good’ bond conditions for all bars; c) d) unhatched zone – ‘good’ bond conditions, hatched zone – ‘poor’ bond conditions}}}\\]</em></p>\n<p>Dla złych warunków przyczepności <em>k</em><em><sub>1</sub></em><em>=1,3</em></p>\n<p>Kierunek betonowania można ustawić w aplikacji.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 101\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Naprężenie ścinające przyczepności i wytrzymałość przyczepności prętów ściskanych oblicza się analogicznie jak dla prętów rozciąganych, ale stosuje się wzory na długość zakotwienia przy ściskaniu z pkt 12.3.2 normy CSA A23.3:24.</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i można ją zdefiniować na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> to naprężenie w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia <em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> to rzeczywista siła w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> to siła przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> to obwód pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> to maksymalna siła w elemencie pręta zbrojeniowego, uwzględniająca <strong>wytrzymałość</strong> pręta, a także <strong>warunki zakotwienia </strong>(przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle zakotwienia itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> to obwód pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> to odległość od początku pręta do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 102\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> to dodatkowa siła obliczana na podstawie kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwienia</strong> zbrojenia podłużnego i poprzecznego odpowiadają hakom i odgięciom zdefiniowanym w pkt 6.6.2 normy CSA A23.1:19. Hak standardowy jest zdefiniowany w pkt 6.6.2.2 jako odgięcie półkoliste (180 stopni) albo odgięcie o 90 stopni z przepisanym odcinkiem prostym na wolnym końcu pręta; dla zakotwienia strzemion i prętów poprzecznych zdefiniowano odgięcie o 90 lub 135stopni. Typy zakotwienia dostępne w CSFM dla zbrojenia podłużnego obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji na końcu zakotwienia), odgięcie o 90 stopni, odgięcie o 180 stopni, idealną przyczepność oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β przedstawiono na rys. 103.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 103\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Należy zauważyć, że pomimo różnych dostępnych opcji CSFM rozróżnia trzy typy końców zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcję długości zakotwienia o 30% w przypadku zakotwienia znormalizowanego oraz (iii) idealną przyczepność. Przyjęte współczynniki zakotwienia są następujące:</p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion (dostępny dla elementu typu belka) wynosi zawsze β = 1,0.</p>\n<p>Aby spełnić wymagania normy CSA A23.3, w obliczeniach należy zastosować sprężynę zakotwienia. Sprężyna zakotwienia jest modyfikowana współczynnikiem β, dlatego podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwienia. </p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "8-3-ultimate-limit-state"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-3-strength-limit-state\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:42</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:22</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:17</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:04</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:23</li>\n <li>it-IT: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:36</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:34</li>\n <li>nl-NL: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:49</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:41</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:07</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:34</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:36</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:35</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:33</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___strength_limit_sta_fde100c",
"collection": "default",
"id": "fde100cb-04df-47d4-a4f1-fe4973b79dc1",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:49:54.1429902Z",
"name": "Theoretical background Detail - Strength limit state - CSA",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "8.4 Bearing and anchorage zones resistance partially loaded areas"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas-csa"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n4f68b563_e277_013c_1352_7f6ccd92a1c6",
"collection": "default",
"id": "4f68b563-e277-013c-1352-7f6ccd92a1c6",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "4f68b563-e277-013c-1352-7f6ccd92a1c6",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "8.4 Nośność stref docisku i zakotwienia – Obszary obciążone częściowo"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
"height": 420,
"width": 1633
},
{
"description": null,
"imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
"height": 406,
"width": 1857
},
{
"description": null,
"imageId": "aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png",
"height": 474,
"width": 1791
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Podczas projektowania konstrukcji betonowych spotykamy się z dwiema dużymi grupami obszarów obciążonych częściowo (PLA). Pierwszą z nich stanowią <strong>strefy docisku</strong>, a drugą <strong>strefy zakotwienia</strong>.</p>\n<p>Zgodnie z obowiązującymi normami projektowania konstrukcji żelbetowych, w przypadku <strong>stref docisku</strong> należy uwzględnić miejscowe miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla obciążenia równomiernie rozłożonego na polu A<sub>1</sub> nośność betonu na ściskanie może zostać zwiększona nawet dwukrotnie, w zależności od obliczeniowego pola rozdziału A<sub>2</sub>. Zob. CSA A23.3:24, punkt 10.8.1.</p>\n<p>\\[B_{r}=0{,}85 \\cdot \\Phi_{c} \\cdot f'_{c} \\cdot A_{1}\\]</p>\n<p>z wyjątkiem przypadku, gdy powierzchnia podparcia jest szersza ze wszystkich stron niż pole obciążone. Wówczas nośność na docisk pola obciążonego można pomnożyć przez</p>\n<p>\\[\\sqrt{\\frac{A_{2}}{A_{1}}} \\leq 2\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n <li>A<sub>1</sub> – pole obciążone;</li>\n <li>A<sub>2</sub> – obliczeniowe pole rozdziału, mierzone w płaszczyźnie określonej dopuszczalnym rozkładem obciążenia;</li>\n <li>Φ<sub>c</sub> – współczynnik nośności dla betonu zgodnie z punktem 8.4.2, którego wartość domyślna wynosi 0,65 (zob. rozdział 8.2).</li>\n</ul>\n<p>Dla stref zakotwienia w konstrukcjach sprężanych kablami należy stosować CSA A23.3:24, punkt 18.13. Punkt 18.13.1 wymaga, aby strefy zakotwienia sprężenia kablami były projektowane na przeniesienie określonej wytrzymałości na rozciąganie cięgien. Punkt 18.13.2 dopuszcza prowadzenie obliczeń jedną z następujących metod: równowaga na podstawie modeli Strut-and-tie zgodnie z punktem 11.4; sprężysta analiza naprężeń Metodą Elementów Skończonych lub równoważną; metody oparte na badaniach; lub uproszczone równania, jeśli mają zastosowanie. Punkt 18.13.4 wymaga ponadto, aby obszary koncentracji naprężeń wynikające z gwałtownych zmian przekroju były odpowiednio zazbrojone.</p>\n<p>Druga z tych metod jest reprezentowana przez CSFM, dzięki czemu Detail można bezpośrednio stosować do projektowania stref zakotwienia cięgien zgodnie z CSA A23.3:24.</p>\n<p>Obszar obciążony częściowo musi być odpowiednio zazbrojony zbrojeniem poprzecznym, zaprojektowanym na przeniesienie sił rozłupujących występujących w tym obszarze, zgodnie z wymaganiami punktu 10.8.2. Punkt ten wymaga zbrojenia w strefach docisku na siły rozrywające, rozłupujące i odspajające. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie można uwzględniać zwiększenia nośności betonu na ściskanie.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Obszary obciążone częściowo w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 104\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Za pomocą CSFM można projektować i oceniać konstrukcje żelbetowe z uwzględnieniem wpływu zwiększonej nośności betonu na ściskanie w obszarach obciążonych częściowo. CSFM jest modelem tarczowym (2D), a obszary obciążone częściowo stanowią zagadnienie przestrzenne (3D). Konieczne było więc znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zagadnień (<em>Rys. 105</em>). Jeśli funkcja „obszary obciążone częściowo” jest aktywna, tworzona jest dopuszczalna geometria stożka zgodnie z CSA (<em>Rys. 104</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są rozwiązywane w pełni w 3D dla zadanej geometrii elementu betonowego i wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy obszaru obciążonego częściowo.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 105\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie dlatego, że odwzorowanie właściwości na siatce elementów skończonych jest problematyczne. Ustalono, że bardziej właściwym rozwiązaniem jest podejście niezależne od siatki elementów skończonych. Dla znanej geometrii stożka ściskania tworzone są w pełni spójne fikcyjne krzyżulce (<em>Rys. 105</em> <em>i Rys. 106</em>). Krzyżulce te mają właściwości materiałowe identyczne jak beton użyty w modelu, w tym wykres naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka określa kierunek krzyżulców, które stopniowo rozprowadzają obciążenie z PLA na obliczeniowe pole rozdziału. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców jest zmienna w każdej części stożka i dodaje fikcyjne pole betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie pola obciążonego (<em>A</em><em><sub>1</sub></em>) dodawane jest fikcyjne pole betonu zgodnie ze stosunkiem \\(\\sqrt{A_{1} \\cdot A_{2}} - A_{real}\\) (gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> to pole podparcia przyjęte w dwuwymiarowym modelu obliczeniowym), a pole to maleje liniowo do zera w kierunku obliczeniowego pola rozdziału (<em>A</em><em><sub>2</sub></em>). Rozwiązanie to zapewnia stałe naprężenie ściskające w betonie w całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{2}}{A_{1}}} - \\frac{A_{real}}{A_{1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 106\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność obszaru obciążonego częściowo jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem obliczeniowego pola rozdziału do pola obciążonego, określonym w CSA A23.3:24, punkt 10.8.1. Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może dokładnie opisać stanu naprężenia w obszarze obciążonym częściowo, w którym rzeczywisty przepływ sił jest znacznie bardziej złożony. Rozwiązanie to pozwala jednak na prawidłowe rozdzielenie obciążenia na cały model z uwzględnieniem zwiększonej nośności obszaru obciążonego częściowo. Ponadto poprawnie wprowadza ono naprężenia poprzeczne w tym obszarze, co umożliwia prawidłowe zaprojektowanie zbrojenia na siły rozłupujące.</p>\n<p>Gęstość jest ograniczona tak, aby nie przekroczyć maksymalnej dwukrotnej nośności określonej granicą √(A<sub>2</sub>/A<sub>1</sub>) ≤ 2 z punktu 10.8.1.</p>\n<p>W strefach zakotwienia PLA jest stosowany w aplikacji w taki sam sposób jak dla stref docisku. Naprężenie ściskające w samym urządzeniu zakotwiającym należy więc sprawdzić ręcznie z wymaganiami punktu 18.13. W tym przypadku PLA służy do uniknięcia przekroczenia kryterium odkształcenia w strefie lokalnej, a tym samym przedwczesnego zatrzymania obliczeń. Natomiast zbrojenie przeciwdziałające siłom rozrywającym, rozłupującym i odspajającym, wymagane przez punkt 10.8.2, oraz zbrojenie obszarów koncentracji naprężeń, wymagane przez punkt 18.13.4, można weryfikować bezpośrednio i z korzyścią w aplikacji.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "8-4-bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-4-bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:43</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:23</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:17</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:05</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:24</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:41</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:38</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:36</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:57</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:50</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:42</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:07</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:36</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:38</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:37</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:35</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_bfd09ef",
"collection": "default",
"id": "bfd09ef1-7ff6-4437-814d-03e5047851a8",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:50:39.3487554Z",
"name": "Theoretical background Detail – Bearing and anchorage zones – Partially loaded areas - CSA",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "8.5 Serviceability limit state"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "serviceability-limit-state-csa"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n2c2f4071_976f_0127_a144_8f87fd9a9a81",
"collection": "default",
"id": "2c2f4071-976f-0127-a144-8f87fd9a9a81",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "2c2f4071-976f-0127-a144-8f87fd9a9a81",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "8.5 Stan graniczny użytkowalności"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": null
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "9b3ba577-076c-4f6b-a629-a45d9894c473",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/83423ed4-9e4e-4819-973b-fadb4306a55e/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20CSA.png",
"height": 186,
"width": 1327
},
{
"description": null,
"imageId": "ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png",
"height": 208,
"width": 972
},
{
"description": null,
"imageId": "fbc3aacf-e2f7-4cc0-b101-2f0fa684380e",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2c6c69d5-b379-4463-96e4-7552c71aea93/Stress%20limitation%20settings_CSA.png",
"height": 496,
"width": 876
},
{
"description": null,
"imageId": "b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/de69aea9-f032-4643-9b9b-dcd15607b9f5/Results%20of%20the%20stress%20limitation%20check_CSA.png",
"height": 772,
"width": 1795
},
{
"description": null,
"imageId": "94e2d55d-6acc-4677-9eba-71eb8230fd37",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8a3f43f8-bb03-4f34-a2a6-a40da697f9af/Deflection%20check%20CSA.png",
"height": 96,
"width": 660
},
{
"description": null,
"imageId": "6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/29ed7393-c339-4488-9451-9a3c3299a02c/Wlim%20recomendation%20CSA.png",
"height": 405,
"width": 1709
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Stany graniczne użytkowalności wg CSA A23.3:24 są zdefiniowane w pkt 8.1.4: ugięcia wg pkt 8.1.4.1, miejscowe uszkodzenia i zarysowanie wg pkt 8.1.4.2 oraz drgania wg pkt 8.1.4.3. Sprawdzenia użytkowalności w Detail są wykonywane dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys i granicznych ugięć. Drgania nie są oceniane.</p>\n<p>Wszystkie sprawdzenia użytkowalności są wykonywane z użyciem liniowych modeli materiałów opisanych w rozdziale 8.1, dla kombinacji użytkowalności opisanych w rozdziale 8.2. Dostępne są obliczenia krótkotrwałe i długotrwałe, w których stosuje się odpowiednio średni moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c</sub></em> oraz moduł efektywny <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em><sub>,</sub> .</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Sprawdzenie ograniczenia naprężeń jest wykonywane wyłącznie dla elementów sprężonych, tzn. tylko wtedy, gdy w modelu występuje przypadek obciążenia Prestressing, zgodnie z pkt 18.3.</p>\n<p>CSA A23.3:24 wymaga sprawdzenia zarówno naprężeń w betonie, jak i w cięgnach. Dopuszczalne naprężenia w cięgnach wg pkt 18.4 dotyczą siły naciągu oraz stanu bezpośrednio po przekazaniu sprężenia, tzn. powinny być weryfikowane w trakcie naciągu; wykracza to poza zakres modelu i dlatego nie jest oceniane w Detail.</p>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em><em> = σ</em><em><sub>c2</sub></em> uzyskanego z analizy MES dla stanu użytkowalności do wartości granicznej. Wartości graniczne przyjęto zgodnie z pkt 18.3.2, który dotyczy naprężeń od obciążeń charakterystycznych i sprężenia po uwzględnieniu wszystkich strat sprężenia:</p>\n<figure data-asset-id=\"9b3ba577-076c-4f6b-a629-a45d9894c473\" data-image-id=\"9b3ba577-076c-4f6b-a629-a45d9894c473\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/83423ed4-9e4e-4819-973b-fadb4306a55e/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20CSA.png\" data-asset-id=\"9b3ba577-076c-4f6b-a629-a45d9894c473\" data-image-id=\"9b3ba577-076c-4f6b-a629-a45d9894c473\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 107\\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji <em>sprężenie plus obciążenie stałe</em> jest traktowane jako obciążenie długotrwałe (Sustain), a <em>sprężenie, obciążenie stałe i obciążenie zmienne</em> jako obciążenie całkowite (Total).</p>\n<figure data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 108\\qquad Serviceability combination types}}}\\]</em></p>\n<p>Obie wartości graniczne odpowiadają dwóm podtypom kombinacji użytkowalności opisanym w rozdziale 8.2: kombinacja obciążeń długotrwałych jest sprawdzana względem 0,45 f'<sub>c</sub> , a kombinacja obciążeń całkowitych względem 0,60 f'<sub>c</sub>. Obie wartości można zmienić w ustawieniach projektu (Project settings), a każde z dwóch sprawdzeń można niezależnie wyłączyć.</p>\n<figure data-asset-id=\"fbc3aacf-e2f7-4cc0-b101-2f0fa684380e\" data-image-id=\"fbc3aacf-e2f7-4cc0-b101-2f0fa684380e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2c6c69d5-b379-4463-96e4-7552c71aea93/Stress%20limitation%20settings_CSA.png\" data-asset-id=\"fbc3aacf-e2f7-4cc0-b101-2f0fa684380e\" data-image-id=\"fbc3aacf-e2f7-4cc0-b101-2f0fa684380e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 109\\qquad The setting of the stress limitation parameters}}}\\]</em></p>\n<p>Naprężenie w betonie jest obliczane przy użyciu liniowych wykresów naprężenie-odkształcenie. Dla każdej kombinacji użytkowalności wykonywane są dwa obliczenia:</p>\n<ul>\n <li><strong>krótkotrwałe</strong> – uwzględnia się średni moduł sprężystości betonu E<sub>c</sub> ;</li>\n <li><strong>długotrwałe</strong> – uwzględnia się efektywny moduł sprężystości E<sub>c,eff</sub>, z uwzględnieniem pełzania, dla wszystkich etapów obliczeń, tzn. dla przyłożenia sprężenia, obciążeń stałych i obciążeń zmiennych.</li>\n</ul>\n<p>Współczynniki pełzania są definiowane jako właściwości materiału, zgodnie z opisem w rozdziale 8.1. Jeżeli prezentowane są wyniki dla rzeczywistego naprężenia w betonie f<sub>c</sub> , dostępna jest funkcja dostosowania granicy palety.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb\" data-image-id=\"b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/de69aea9-f032-4643-9b9b-dcd15607b9f5/Results%20of%20the%20stress%20limitation%20check_CSA.png\" data-asset-id=\"b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb\" data-image-id=\"b9ef304f-a055-4045-9ba8-6b74c494bddb\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 110\\qquad Results of the stress limitation check}}}\\]</em></p>\n<h3>Dekompresja</h3>\n<p>Detail udostępnia również sprawdzenie dekompresji dla zbrojenia sprężającego, jeżeli w modelu zdefiniowano obiekt cięgna. Sprawdzenie weryfikuje, czy beton na poziomie cięgna pozostaje ściskany, co jest warunkiem leżącym u podstaw granicznego naprężenia rozciągającego wg pkt 18.3.2 c) dla wstępnie ściskanej strefy rozciąganej.</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>CSA A23.3:24 wymaga obliczenia trzech różnych rodzajów ugięcia, zgodnie z pkt 9.8.2 dla elementów niesprężonych oraz pkt 9.8.4 dla elementów sprężonych:</p>\n<ul>\n <li><strong>Chwilowe</strong> – ugięcie wywołane zdefiniowaną kombinacją obciążeń, obliczone ze średnim modułem sprężystości betonu E<sub>c</sub>, zgodnie z pkt 9.8.2.2;</li>\n <li><strong>Długotrwałe</strong> – dodatkowe ugięcie wywołane skutkami pełzania i skurczu, zgodnie z pkt 9.8.2.5;</li>\n <li><strong>Całkowite</strong> – ugięcie wywołane zdefiniowaną kombinacją obciążeń, obliczone z efektywnym modułem sprężystości E<sub>c,eff</sub>. Moduł efektywny jest obliczany osobno dla każdego etapu obliczeń – sprężenia, ciężaru własnego i obciążeń zmiennych – z użyciem współczynników pełzania zdefiniowanych we właściwościach materiałowych betonu, zgodnie z opisem w rozdziale 8.1.</li>\n</ul>\n<p>Ugięcie długotrwałe jest różnicą między ugięciem całkowitym a chwilowym.</p>\n<p>Obliczenia są wykonywane dla wszystkich kombinacji aktywnych dla sprawdzenia ugięć, przy założeniu liniowych wykresów naprężenie-odkształcenie betonu z odpowiednim modułem sprężystości.</p>\n<p>Wyniki są prezentowane w sprawdzeniu ugięć (Deflection check). Użytkownik włącza lub wyłącza sprawdzenie normowe dla ugięcia całkowitego i chwilowego oraz definiuje wartość graniczną dla każdego z nich.</p>\n<figure data-asset-id=\"94e2d55d-6acc-4677-9eba-71eb8230fd37\" data-image-id=\"94e2d55d-6acc-4677-9eba-71eb8230fd37\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8a3f43f8-bb03-4f34-a2a6-a40da697f9af/Deflection%20check%20CSA.png\" data-asset-id=\"94e2d55d-6acc-4677-9eba-71eb8230fd37\" data-image-id=\"94e2d55d-6acc-4677-9eba-71eb8230fd37\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 111\\qquad Maximum allowable deflection value}}}\\]</em></p>\n<p>Widok danych przedstawia tabelę z wynikami ugięcia chwilowego, długotrwałego i całkowitego dla wybranej kombinacji obciążeń.</p>\n<p>Maksymalne dopuszczalne obliczone ugięcia podano w tabeli 9.3 CSA A23.3:24, która rozróżnia rodzaj elementu i uwzględnianego ugięcia.</p>\n<p>Wartości graniczne powinny być określone przez użytkownika zgodnie z rodzajem analizowanego elementu. Należy zauważyć, że wartości graniczne z tabeli 9.3 dla trzeciego i czwartego rodzaju elementu odnoszą się do części ugięcia całkowitego występującej po zamocowaniu elementów niekonstrukcyjnych, podczas gdy Detail podaje ugięcie całkowite od początku historii obciążenia. Uwagi do tabeli 9.3 dopuszczają zmniejszenie ugięcia długotrwałego o wartość obliczoną jako występującą przed tym zamocowaniem; to zmniejszenie leży w gestii użytkownika.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p>CSA A23.3:24 kontroluje zarysowanie pośrednio w pkt 10.6.1 za pomocą parametru kontroli zarysowania z. Uwaga do pkt 8.1.4.2 wyraźnie stwierdza, że „niniejsza norma nie ogranicza w szczególny sposób szerokości rys”, a uwaga do pkt 10.6.1 dodaje, że wymagania tego punktu mogą być niewystarczające dla konstrukcji narażonych na bardzo agresywne oddziaływania środowiska lub projektowanych jako wodoszczelne.</p>\n<p>Parametr z reprezentuje potencjalny stopień zarysowania, a nie fizyczną szerokość rysy. Zależność, na której się opiera, nie uwzględnia rozstawu rys, którego nie można wiarygodnie przewidzieć, więc wartości z nie można przeliczyć na szerokość rysy ani porównać z nią.</p>\n<p>Ponieważ CSA A23.3:24 nie podaje procedury obliczania szerokości rys, Detail wyznacza szerokość rys ogólną procedurą CSFM, niezależną od normy projektowej: średnie odkształcenia obliczone wzdłuż prętów zbrojeniowych są całkowane na rozstawie rys uzyskanym z modelu Tension Chord Model. Sprawdzenie szerokości rys jest wykonywane dla wszystkich kombinacji użytkowalności z aktywowaną właściwością „Active for the crack width check”.</p>\n<p>Obliczenia są wykonywane z użyciem liniowych wykresów naprężenie-odkształcenie betonu. Dla każdej kombinacji użytkowalności przypisanej do sprawdzenia szerokości rys wykonywane są opisane powyżej obliczenia krótkotrwałe i długotrwałe.</p>\n<p>Weryfikację przedstawia się następująco:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n <li>w to krótkotrwała lub długotrwała szerokość rysy obliczona w analizie MES;</li>\n <li>w<sub>lim</sub> to wartość graniczna szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.</li>\n</ul>\n<p>Ponieważ CSA A23.3 nie określa granicznych szerokości rys, użytkownik musi przyjąć w<sub>lim</sub> zgodnie z warunkami ekspozycji i wymaganiami projektu.</p>\n<p>Wskazówek można szukać w CSA S6:14, Canadian Highway Bridge Design Code, pkt 8.12.3.1 i tabeli 8.6, która określa maksymalne szerokości rys w stanach granicznych użytkowalności dla odpowiedniego rodzaju elementu konstrukcyjnego i ekspozycji:</p>\n<figure data-asset-id=\"6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116\" data-image-id=\"6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/29ed7393-c339-4488-9451-9a3c3299a02c/Wlim%20recomendation%20CSA.png\" data-asset-id=\"6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116\" data-image-id=\"6314246f-310c-4b09-97b2-62afb0553116\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 112\\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}\\]</em></p>\n<p>Wartości te zostały ustalone dla mostów drogowych. Dla budynków projektowanych wg CSA A23.3 nie stanowią one wymogu obowiązkowego, jednak odpowiadają granicom przyjętym w kanadyjskiej praktyce projektowej dla odpowiednich warunków ekspozycji.</p>\n<p>Są one również spójne z wielkością, którą ocenia aplikacja. CSA S6:14 w pkt 8.12.3.2 oblicza szerokość rysy jako w = k<sub>b</sub> β<sub>c</sub> s<sub>rm</sub> ε<sub>sm</sub></p>\n<p>tzn. jako iloczyn rozstawu rys <em>s</em><em><sub>rm</sub></em> i średniego odkształcenia zbrojenia <em>ε</em><em><sub>sm</sub></em>, czyli tę samą wielkość, którą CSFM uzyskuje przez całkowanie obliczonych odkształceń wzdłuż prętów zbrojeniowych na rozstawie rys. Wartości graniczne z tabeli 8.6 są zatem zdefiniowane dla szerokości rysy o takim samym charakterze jak ta podawana przez aplikację, w odróżnieniu od wartości granicznej wyprowadzonej z parametru rozmieszczenia prętów, takiego jak <em>z</em>.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"theoretical_background_detail___general___verifica",
"detail_theoretical_background",
"reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
"n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]",
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 6900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "8-5-serviceability-limit-state"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"6-5-service-limit-state\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:43</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:25</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:18</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:05</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:25</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:42</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:41</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:39</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:58</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:51</li>\n <li>pt-PT: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:08</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:38</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:41</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:40</li>\n <li>zh-CN: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "theoretical_background_detail___service_limit_stat_00c850c",
"collection": "default",
"id": "00c850c6-e080-4a44-87ec-f4e1f192f2d3",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:51:29.3414284Z",
"name": "Theoretical background Detail – Service limit state – CSA",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "9 Prestressing in Detail - Model description"
},
"id": {
"name": "ID",
"type": "text",
"value": "prestressing-in-detail-model-description"
},
"printable_anchor": {
"name": "Printable anchor used in PDF content table",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d",
"collection": "default",
"id": "04cf33c7-81de-01dd-b24a-ef349a49b40d",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "04cf33c7-81de-01dd-b24a-ef349a49b40d",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_anchor_target",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "Wprowadzenie i modele materiałowe"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": []
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": "Europe/Prague"
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aa25e678-c691-4887-9f8f-b5ae0c4a4fb2/prestressing%20model_Detail_01.png",
"height": 605,
"width": 2141
},
{
"description": null,
"imageId": "7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c112ef0-c06a-4141-9d09-1e3cfa42d079/prestressing%20model_Detail__ACI.png",
"height": 605,
"width": 2141
},
{
"description": null,
"imageId": "cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png",
"height": 361,
"width": 1387
},
{
"description": null,
"imageId": "3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png",
"height": 309,
"width": 1011
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
"linkId": "85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5",
"urlSlug": "2-5-finite-element-types",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Compatible Stress Field Method (CSFM) to metoda obliczeniowa oparta na dwuwymiarowym płaskim stanie naprężenia, w której beton jest modelowany elementami skończonymi 2D, a do nich są połączone więzami jednowymiarowe elementy zbrojenia 1D. Do modelu można również dodać specjalne typy elementów 1D reprezentujących zbrojenie sprężające z przyczepnością, które można modelować jako zbrojenie z naciągiem wstępnym lub sprężane kablami.</p>\n<p>Zbrojenie sprężające jest modelowane podobnie jak zbrojenie zwykłe, za pomocą elementów liniowych przenoszących siłę osiową. Każdy element zbrojenia sprężającego jest opisany polem przekroju i właściwościami materiałowymi. Właściwości te wynikają z charakterystycznej krzywej materiałowej zgodnej z zastosowaną normą (EN 1992-1-1, ACI 318-19 itd.)</p>\n<p><strong>EUROCODE</strong></p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie dla zbrojenia sprężającego: a) wykres naprężenie-odkształcenie zgodnie z EN 1992-1-1; b) odkształcenie początkowe dla zbrojenia z naciągiem wstępnym</p>\n<figure data-asset-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" data-image-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aa25e678-c691-4887-9f8f-b5ae0c4a4fb2/prestressing%20model_Detail_01.png\" data-asset-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" data-image-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>ACI</strong></p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie dla zbrojenia sprężającego: a) wykres naprężenie-odkształcenie; b) odkształcenie początkowe dla zbrojenia z naciągiem wstępnym</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" data-image-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c112ef0-c06a-4141-9d09-1e3cfa42d079/prestressing%20model_Detail__ACI.png\" data-asset-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" data-image-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" alt=\"\"></figure>\n<p><br></p>\n<p>Elementy zbrojenia są połączone modelem przyczepności z elementami 2D modelu betonu w taki sam sposób jak klasyczne zbrojenie betonu. </p>\n<ul>\n <li>Przeczytaj <a data-item-id=\"85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5\" href=\"\">Typy elementów skończonych</a></li>\n</ul>\n<p>Elementy modelu przyczepności umożliwiają względne przemieszczenie zbrojenia sprężającego i betonu przy odpowiednich nieliniowych charakterystykach. Pozwala to poprawnie modelować współpracę zbrojenia z betonem, a także model zakotwienia zbrojenia z naciągiem wstępnym. Zakończenia zbrojenia sprężanego kablami, np. płyta kotwiąca, są modelowane elementem o sztywności odpowiadającej kotwie na końcu zbrojenia sprężającego, a końcowa siła sprężająca jest przykładana jako obciążenie powierzchniowe do modelu betonu na powierzchni o wielkości płyty kotwiącej. Model nie może poprawnie opisać lokalnego trójosiowego stanu naprężenia w strefie pod kotwą, dlatego tę strefę należy rozpatrywać oddzielnie. </p>\n<p>W zbrojeniu sprężającym nie uwzględnia się tension stiffening wynikającego z oddziaływania betonu, ponieważ zakłada się, że beton w sąsiedztwie zbrojenia sprężającego jest ściskany.</p>\n<h2>Zbrojenie z naciągiem wstępnym</h2>\n<p>Zbrojenie z naciągiem wstępnym jest sprężane przed betonowaniem elementu. Zbrojenie sprężające jest prawie zawsze prowadzone po linii prostej, dlatego nie występują straty sprężenia spowodowane tarciem. Po osiągnięciu wymaganej wytrzymałości betonu zbrojenie jest zwalniane z bloków kotwiących, co aktywuje zbrojenie sprężające i przekazuje siły ze zbrojenia na beton. Efekt ten jest fizycznie równoważny schłodzeniu zbrojenia i jest modelowany odkształceniem początkowym, podobnie jak obciążenie termiczne. Daje to wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego pokazany na powyższym rysunku w części b). Model obliczeniowy automatycznie wyznacza odpowiedź odkształceniową konstrukcji na przyłożone sprężenie, a więc bezpośrednio określa straty sprężenia wynikające ze sprężystego odkształcenia elementu.</p>\n<p>Ponieważ siła sprężająca jest znana, a zatem znane jest również naprężenie sprężające <em>σ</em><em><sub>pmo</sub></em>, do wyznaczenia zależności naprężenia od odkształcenia stosuje się wykres materiałowy zbrojenia, który można zapisać jako:</p>\n<p><em>\\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\\]</em></p>\n<p>Przy założeniu, że sprężenie w zbrojeniu jest mniejsze od granicy plastyczności (tzn. spełnione są warunki określone w EN 1992-1-1, rozdział 5.10.3), odkształcenie początkowe można również obliczyć jako:</p>\n<p><em>\\[{{ε}_{0}}=\\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\\]</em></p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em> - odkształcenie początkowe od sprężenia<br><em>σ</em><em><sub>pm0</sub></em> - naprężenie bezpośrednio przed zwolnieniem<br><em>E</em><em><sub>p</sub></em> - moduł sprężystości zbrojenia sprężającego</p>\n<p>Zbrojenie z naciągiem wstępnym charakteryzuje się tym, że zakotwienie jego końców odbywa się za pomocą kilku różnych mechanizmów: adhezji zbrojenia i betonu na poziomie molekularnym, tarcia powstającego na styku powierzchni zbrojenia i betonu, mechanicznego wciskania zbrojenia spiralnego w beton oraz zwiększenia średnicy zbrojenia sprężającego, znanego jako mechanizm klinowy lub efekt Hoyera. Wymienione efekty są uwzględniane w modelu obliczeniowym CSFM poprzez modyfikację właściwości modelu zakotwienia w strefie końcowej zbrojenia z naciągiem wstępnym.</p>\n<p>Oddziaływanie zbrojenia z naciągiem wstępnym i betonu: a) wciskanie zbrojenia spiralnego w beton; b) efekt Hoyera</p>\n<figure data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png\" data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Zbrojenie sprężane kablami</h2>\n<p>Zbrojenie sprężane kablami jest sprężane po wykonaniu konstrukcji. Urządzenie sprężające opiera się bezpośrednio na konstrukcji, co eliminuje straty wynikające ze sprężystego odkształcenia konstrukcji od sprężenia. Po osiągnięciu wymaganej siły sprężającej zbrojenie jest kotwione, a następnie kanały kablowe są injekcjonowane, dzięki czemu zbrojenie uzyskuje przyczepność do konstrukcji. Przy modelowaniu zbrojenia sprężanego kablami obliczenia są zatem podzielone na kilka etapów obciążenia: sprężanie, przyłożenie pozostałych obciążeń stałych i przyłożenie obciążeń zmiennych.</p>\n<p>Siatka elementów skończonych betonu z połączonymi elementami 1D zbrojenia sprężającego:</p>\n<figure data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png\" data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" alt=\"\"></figure>\n<h4>Etap obciążenia „sprężanie”</h4>\n<p>Podczas sprężania zbrojenia jego sztywność nie jest uwzględniana w sztywności konstrukcji. W tym etapie obciążenia sztywność elementu liniowego nie jest uwzględniana w modelu, a elementy zbrojenia są zastępowane obciążeniem zastępczym odpowiadającym naprężeniu sprężającemu i polu przekroju zbrojenia, jak pokazano na powyższym rysunku. Po osiągnięciu pełnego obciążenia od sprężenia i uzyskaniu zbieżności w tym etapie obciążenia odczytuje się odkształcenie danego elementu liniowego. Na jego podstawie wyznacza się odkształcenie początkowe <em>ε</em><em><sub>0</sub></em> poszczególnych elementów liniowych zbrojenia sprężającego.</p>\n<p>Naprężenie sprężające można zdefiniować ręcznie na długości zbrojenia lub obliczyć automatycznie na podstawie geometrii zbrojenia. W przypadku wyboru automatycznego obliczania strat uwzględnia się straty od tarcia (zgodnie z EN 1992-1-1, 5.10.5.2 lub ACI 318-19, 20.3.2) oraz poślizg zbrojenia (wciągnięcie klinów kotwiących) podczas kotwienia. Ponieważ całe zbrojenie sprężające jest przykładane w jednym kroku, straty wynikające z kolejnego sprężania nie są uwzględniane.</p>\n<h4>Kolejne etapy obciążenia z aktywnym zbrojeniem sprężającym</h4>\n<p>W kolejnych etapach obciążenia (przyłożenie pozostałych obciążeń stałych i zmiennych) stosuje się taką samą procedurę jak dla zbrojenia z naciągiem wstępnym. Uwzględnia się pełną sztywność zbrojenia sprężającego oraz przyczepność między zbrojeniem a otaczającym betonem, a wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego jest modyfikowany o odkształcenie początkowe <em>ε</em><em><sub>0</sub></em>. Odkształcenie to jest różne dla każdego elementu i zostało uzyskane z poprzedniego etapu obciążenia „sprężanie”. Dzięki przyczepności zbrojenia i betonu zmiana sprężenia wynikająca ze sprężystego odkształcenia konstrukcji od obciążenia zewnętrznego jest w modelu poprawnie uwzględniana.</p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [],
"linkedItems": []
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Beginner",
"codename": "beginner"
},
{
"name": "Intermediate",
"codename": "intermediate"
},
{
"name": "Expert",
"codename": "expert"
}
],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "CSFM",
"codename": "csfm"
},
{
"name": "Prestressed members",
"codename": "prestressed_members"
},
{
"name": "Prestressing losses",
"codename": "prestressing_losses"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "AISC (USA)",
"codename": "aisc"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": null
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "introduction-and-material-models"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"introduction-and-material-models\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:44</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:25</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:19</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:06</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:26</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:43</li>\n <li>ja-JP: Translated on 26.10.2026 12:42</li>\n <li>ko-KR: Translated on 26.10.2026 12:41</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 16:59</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:52</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:43</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:09</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 26.10.2026 12:40</li>\n <li>tr-TR: Translated on 26.10.2026 12:42</li>\n <li>vi-VN: Translated on 26.10.2026 12:41</li>\n <li>zh-CN: Translated on 26.10.2026 12:40</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "prestressing_in_detail___model_description__body_",
"collection": "default",
"id": "9e466f52-e5a6-4543-9d32-164897c5165e",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:52:08.8164014Z",
"name": "Prestressing in Detail - Model description (body)",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": ""
},
"event_id": {
"name": "Event ID",
"type": "text",
"value": ""
},
"description_top": {
"name": "Description before",
"type": "text",
"value": ""
},
"link_text": {
"name": "Link text",
"type": "text",
"value": "Rozpocznij BEZPŁATNY okres próbny"
},
"link_url": {
"name": "Link URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"content_item_link": {
"name": "Content Item Link",
"type": "modular_content",
"value": [
"landing_page_role_navigation"
],
"linkedItems": [
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "Zacznij za DARMO"
},
"subtitle": {
"name": "Subtitle",
"type": "text",
"value": ""
},
"breadcrumbs_page_title": {
"name": "Breadcrumbs page title",
"type": "text",
"value": ""
},
"breadcrumbs_parent": {
"name": "Breadcrumbs parent",
"type": "modular_content",
"value": [],
"linkedItems": []
},
"content": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Wybierz poniżej swoją rolę, a my wyślemy Ci odpowiednią bezpłatną licencję IDEA StatiCa, dostosowaną do Twoich potrzeb.</p>"
},
"shared_content": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "portal_dashboard_landing_page",
"linkId": "2f0412c5-5b52-423c-a352-8af4da02be92",
"urlSlug": "dashboard",
"type": "portal_landing_page"
}
],
"name": "Shared content",
"type": "rich_text",
"value": "<h3>Masz już konto? <a data-item-id=\"2f0412c5-5b52-423c-a352-8af4da02be92\" href=\"\">Zaloguj się</a></h3>"
},
"design": {
"name": "Design",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"asset": {
"name": "Asset",
"type": "asset",
"value": []
},
"header_link": {
"name": "Header link",
"type": "text",
"value": ""
},
"header_content_item_link": {
"name": "Header Content Item Link",
"type": "modular_content",
"value": [],
"linkedItems": []
},
"header_cross_links": {
"name": "Header cross links",
"type": "modular_content",
"value": [],
"linkedItems": []
},
"header_content": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Header content",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"header_title": {
"name": "Header title",
"type": "text",
"value": ""
},
"header_alignment": {
"name": "Header alignment",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"header_button_text": {
"name": "Header button text",
"type": "text",
"value": ""
},
"is_breadcrumbs_hidden": {
"name": "Hide breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"header_background_image": {
"name": "Background image",
"type": "asset",
"value": []
},
"header_background_image_effects": {
"name": "Background image effect",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"is_header_full_height": {
"name": "Small height header",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"header_background_video": {
"name": "Background video",
"type": "asset",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "URL slug",
"type": "url_slug",
"value": "role-navigation"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"role-navigation\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "14-dniowy bezpłatny okres próbny"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "Wybierz bezpłatną licencję, która najlepiej odpowiada Twoim potrzebom. Dla użytkowników biznesowych oferujemy 14-dniową bezpłatną licencję próbną, a studenci mogą skorzystać z rocznej licencji edukacyjnej."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 30.9.2026 16:56</li>\n <li>de-DE: Translated on 30.9.2026 16:58</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 30.9.2026 17:03</li>\n <li>fr-FR: Translated on 30.9.2026 17:00</li>\n <li>hu-HU: Translated on 30.9.2026 17:07</li>\n <li>it-IT: Translated on 30.9.2026 17:01</li>\n <li>ja-JP: Translated on 11.8.2026 04:10</li>\n <li>ko-KR: Translated on 15.8.2026 01:59</li>\n <li>nl-NL: Translated on 30.9.2026 17:04</li>\n <li>pl-PL: Translated on 30.9.2026 17:11</li>\n <li>pt-PT: Translated on 30.9.2026 17:06</li>\n <li>ro-RO: Translated on 30.9.2026 17:09</li>\n <li>ru-RU: Translated on 12.6.2026 11:20</li>\n <li>th-TH: Translated on 15.8.2026 00:10</li>\n <li>tr-TR: Translated on 15.8.2026 04:36</li>\n <li>vi-VN: Translated on 15.8.2026 03:11</li>\n <li>zh-CN: Translated on 14.8.2026 22:57</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "landing_page_role_navigation",
"collection": "default",
"id": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-09-30T15:11:16.4510894Z",
"name": "Free trial / EDU license request – Role-navigation",
"sitemapLocations": [],
"type": "landing_page",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
}
]
},
"description_bottom": {
"name": "Description after",
"type": "text",
"value": ""
},
"button_styles": {
"name": "Button style",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "filled button",
"codename": "filled_button"
}
]
},
"button_position": {
"name": "Button position",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "center",
"codename": "center"
}
]
},
"visibleinregion": {
"name": "VisibleInRegion",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "region"
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f",
"collection": "default",
"id": "edb9c066-610f-019f-a3e4-4ad7b3b0442f",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "edb9c066-610f-019f-a3e4-4ad7b3b0442f",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_cta_button",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
}
],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>\n<p>Podstawę teoretyczną stanowi publikacja COMPATIBLE STRESS FIELD DESIGN OF STRUCTURAL CONCRETE<br>(Kaufmann et al., 2020)</p>\n<h2>Projektowanie konstrukcyjne nieciągłości w konstrukcjach betonowych w IDEA StatiCa Detail</h2>\n<h3>1 Wprowadzenie do metody CSFM</h3>\n<p><a href=\"#general-introduction\">1.1 Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego detali betonowych</a><br><a href=\"#main-assumptions-and-limitations\">1.2 Główne założenia i ograniczenia</a><br><a href=\"#design-tools-for-reinforcement\">1.3 Narzędzia do projektowania zbrojenia</a></p>\n<h3>2 Model obliczeniowy IDEA StatiCa Detail</h3>\n<p><a href=\"#introduction-to-finite-element-implementation\">2.1 Wprowadzenie do implementacji metody elementów skończonych</a><br><a href=\"#supports-and-load-transmitting-components\">2.2 Podpory i elementy przekazujące obciążenie</a><br><a href=\"#load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams\">2.3 Przekazywanie obciążenia na ściętych końcach belek</a><br><a href=\"#geometric-modification-of-cross-sections\">2.4 Modyfikacja geometrii przekrojów</a><br><a href=\"#finite-element-types\">2.5 Typy elementów skończonych</a><br><a href=\"#meshing\">2.6 Generowanie siatki</a><br><a href=\"#solution-method-and-load-control-algorithm\">2.7 Metoda rozwiązania i algorytm sterowania obciążeniem</a><br><a href=\"#presentation-of-results\">2.8 Prezentacja wyników</a></p>\n<h3>3 Weryfikacja modelu</h3>\n<p><a href=\"#limit-states-and-crack-width-calculation\">3.1 Stany graniczne, obliczanie szerokości rys i tension stiffening</a></p>\n<h3>4 Weryfikacje konstrukcyjne według Eurokodu</h3>\n<p><a href=\"#material-models-en\">4.1 Modele materiałowe (EN)</a><br><a href=\"#safety-factors\">4.2 Współczynniki bezpieczeństwa</a><br><a href=\"#ultimate-limit-state-analysis\">4.3 Analiza stanu granicznego nośności</a><br><a href=\"#partially-loaded-areas\">4.4 Obszary częściowo obciążone (PLA)<br></a><a href=\"#serviceability-limit-state-analysis\">4.5 Analiza stanu granicznego użytkowalności</a></p>\n<h3>5 Weryfikacje konstrukcyjne według ACI 318-19</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aci\">5.1 Modele materiałowe (ACI)</a><br><a href=\"#strength-reduction-and-load-factors\">5.2 Redukcja nośności i współczynniki obciążenia</a><br><a href=\"#strength-verifications\">5.3 Weryfikacje nośności</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\">5.4 Strefy docisku i zakotwienia - obszary częściowo obciążone<br></a><a href=\"#serviceability-verifications\">5.5 Weryfikacje użytkowalności</a></p>\n<h3>6 Weryfikacje konstrukcyjne według AASHTO</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aahsto\">6.1 Modele materiałowe (AASHTO)</a><br><a href=\"#resistance-and-load-factors\">6.2 Współczynniki nośności i obciążenia</a><br><a href=\"#strength-limit-state\">6.3 Stan graniczny nośności</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\">6.4 Nośność stref docisku i zakotwienia – obszary częściowo obciążone</a><br><a href=\"#service-limit-state\">6.5 Stan graniczny użytkowalności</a></p>\n<h3>7 Weryfikacje konstrukcyjne według AS 3600</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aus\">7.1 Modele materiałowe (AUS)</a><br><a href=\"#stress-reduction-and-load-factors\">7.2 Redukcja naprężeń i współczynniki obciążenia</a><br><a href=\"#strength-and-anchorage-verifications\">7.3 Weryfikacje nośności i zakotwienia</a><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\"><br></a><a href=\"#serviceability-checks\">7.4 Sprawdzenia użytkowalności</a></p>\n<h3>8 Weryfikacje konstrukcyjne według CSA A23.3:24</h3>\n<p><a href=\"#material-models-csa\">8.1 Modele materiałowe (CSA)</a><br><a href=\"#resistance-and-load-factors-csa\">8.2 Współczynniki nośności i obciążenia</a><br><a href=\"#ultimate-limit-state-csa\">8.3 Stan graniczny nośności</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas-csa\">8.4 Nośność stref docisku i zakotwienia – obszary częściowo obciążone</a><br><a href=\"#serviceability-limit-state-csa\">8.5 Stan graniczny użytkowalności</a></p>\n<p><br></p>\n<h3><a href=\"#prestressing-in-detail-model-description\">9 Sprężanie w Detail - opis modelu</a></h3>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<h2>1 Wprowadzenie do metody CSFM</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___main_assumptions_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>2 Model obliczeniowy IDEA StatiCa Detail</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___supports_and_load_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___load_transfer_at_t\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___geometric_modifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___finite_element_typ\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___meshing\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___solution_method_an\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___presentation_of_re\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>3 Weryfikacja modelu</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>4 Weryfikacje konstrukcyjne według Eurokodu</h2>\n<p>Ocena konstrukcji metodą CSFM jest wykonywana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym nośności. Analiza użytkowalności zakłada, że zachowanie graniczne elementu jest zadowalające, a warunki uplastycznienia materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążenia użytkowania. Takie podejście umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie użytkowalności, co poprawia stabilność numeryczną i skraca czas obliczeń.</p>\n<p><br></p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___safety_factors\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___partially_loaded_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_lim\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>5 Weryfikacje konstrukcyjne według ACI 318-19</h2>\n<p>Ocena konstrukcji metodą CSFM jest wykonywana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń w analizie nośności. Analiza użytkowalności zakłada, że zachowanie pod obciążeniami obliczeniowymi (przemnożonymi przez współczynniki) jest zadowalające, a warunki uplastycznienia materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążenia użytkowego. Takie podejście umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie użytkowalności, co poprawia stabilność numeryczną i skraca czas obliczeń.</p>\n<p>CSFM jest zgodna z ACI 318-19, rozdział 6.8.1.1. Aby CSFM spełniała wymagania ACI 318-19, sekcja 6.8.1.2, przeprowadzono liczne badania weryfikacyjne na różnych uczelniach. Poszczególne artykuły podsumowujące wyniki weryfikacji i walidacji można znaleźć pod poniższym linkiem.</p>\n<ul>\n <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Weryfikacje: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___factors___aci\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>6 Weryfikacje konstrukcyjne według AASHTO</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___resistance_and_loa\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___service_limit_stat\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>7 Weryfikacje konstrukcyjne według australijskiej normy AS 3600 (2018)</h2>\n<p>Ocena konstrukcji metodą CSFM jest wykonywana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń w analizie nośności. Analiza użytkowalności zakłada, że zachowanie pod obciążeniami obliczeniowymi (przemnożonymi przez współczynniki) jest zadowalające, a warunki uplastycznienia materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążenia użytkowego. Takie podejście umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie użytkowalności, co poprawia stabilność numeryczną i skraca czas obliczeń.</p>\n<p>CSFM jest metodą analizy konstrukcji, która spełnia ogólne zasady podane w rozdziałach 6.1.1 i 6.1.2 i jest zdefiniowana jako (f) nieliniowa analiza naprężeń w rozdziale 6.1.3 - dalej w rozdziale 6.6. </p>\n<p>Analiza metodą CSFM uwzględnia wszystkie istotne efekty nieliniowe i niesprężyste (z wyjątkiem skurczu) zdefiniowane w rozdziale 6.6.3. </p>\n<p>Aby spełnić wymagania z rozdziałów 6.6.4 i 6.6.5 - więcej informacji w AS3600:2018 Sup 1:2022, rozdział C6.6 - przeprowadzono weryfikację i walidację metody na różnych uczelniach. Poszczególne artykuły podsumowujące wyniki weryfikacji i walidacji można znaleźć pod poniższym linkiem.</p>\n<ul>\n <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Weryfikacje: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<p>Ponieważ IDEA StatiCa Detail jest programem do praktycznego projektowania, w obliczeniach stosuje się obliczeniową (przemnożoną przez współczynniki) charakterystyczną wytrzymałość betonu na ściskanie, określoną na próbkach walcowych po 28 dniach, <em>f'</em><em><sub>c</sub></em>, jak opisano w następnym rozdziale.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___stress_reduction_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c\"></object>\n<h2><br></h2>\n<h2>8 Weryfikacje konstrukcyjne według CSA A23.3:24</h2>\n<p>Ocena konstrukcji metodą CSFM jest wykonywana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń w analizie nośności. Analiza użytkowalności zakłada, że zachowanie pod obciążeniami obliczeniowymi (przemnożonymi przez współczynniki) jest zadowalające, a warunki uplastycznienia materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążenia użytkowego. Takie podejście umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie użytkowalności, co poprawia stabilność numeryczną i skraca czas obliczeń.</p>\n<p>CSFM jest metodą analizy konstrukcji, która spełnia wymagania dotyczące analizy metodą elementów skończonych podane w CSA A23.3:24, punkt 9.5. Efekty zarysowania są uwzględniane bezpośrednio w modelach materiałowych (punkt 9.5.1), zakotwienie zbrojenia jest jawnie uwzględnione (punkt 9.5.3), a kontrola zarysowania i ugięć jest weryfikowana w ramach sprawdzeń użytkowalności (punkt 9.5.5). Ponieważ CSFM jest metodą ciągłego pola naprężeń, jest również zgodna z analizą za pomocą modeli Strut-and-tie dopuszczoną w punkcie 9.4, a ograniczenie naprężenia ściskającego w krzyżulcach ściskanych podane w punkcie 11.4.2.3 jest odzwierciedlone w granicznej wytrzymałości betonu na ściskanie (patrz definicja współczynników α i k<sub>c2</sub> poniżej).</p>\n<p>Weryfikację i walidację metody przeprowadzono na różnych uczelniach. Poszczególne artykuły podsumowujące wyniki weryfikacji i walidacji można znaleźć pod poniższym linkiem.</p>\n<ul>\n <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Weryfikacje: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<p>Ponieważ IDEA StatiCa Detail jest programem do praktycznego projektowania, obliczeniowa (przemnożona przez współczynniki) określona wytrzymałość betonu na ściskanie f'<sub>c</sub> jest wykorzystywana w obliczeniach, jak opisano w następnym rozdziale.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n2db4059f_8c7c_01d2_ff49_c34bc61d555c\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__c\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n1cc57e87_08bc_011c_9546_518ed849931f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___resistance_and_loa_3be42f4\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"ac8cbcd3_c5aa_018a_7b64_d7fdebf71067\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_limit_sta_fde100c\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4f68b563_e277_013c_1352_7f6ccd92a1c6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_bfd09ef\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n2c2f4071_976f_0127_a144_8f87fd9a9a81\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___service_limit_stat_00c850c\"></object>\n<h2>9 Sprężanie - opis modelu</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"prestressing_in_detail___model_description__body_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>Literatura</h2>\n<p>AASHTO. 2014. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 7th ed. Washington, DC: American Association of State Highway and Transportation Officials.</p>\n<p><br></p>\n<p>AASHTO. 2024. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 10th ed. Washington, DC: American Association of State Highway and Transportation Officials.</p>\n<p><br></p>\n<p>ACI Committee 318. 2019. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19) and Commentary. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” The Structural Engineer 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” ACI Journal Proceedings 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSA Group. 2014. Canadian Highway Bridge Design Code (CSA S6-14). Toronto, ON: CSA Group.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSA Group. 2024. Design of Concrete Structures (CSA A23.3:24). Toronto, ON: CSA Group.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. 1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” ACI Structural Journal 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” Journal of Structural Engineering 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” Concrete International 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst & Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&genre=book&isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” Structural Engineering International 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. A Solution for Walls and Details of Concrete Structures. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” PCI Journal 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2018. Concrete Structures (AS 3600:2018). Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2022. Concrete Structures – Commentary (Supplement 1 to AS 3600:2018). Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” ACI Journal 83 (2): 219–31. </p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
"n2026_02_25_webinar_concrete___bridge_detail",
"donaucitytower_2__vienna__austria",
"detail_verification__shear_tests_in_beams_with_low"
],
"linkedItems": [
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "CSFM – objaśnienie"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Plain strain (4).png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 373017,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3b429490-28c0-4b4d-9dc3-9b36a136fbec/Plain%20strain%20%284%29.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": "Asia/Singapore"
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": "Compatible Stress Fields Method (CSFM) jest rozszerzeniem uznanych metod stosowanych do analizy stref nieciągłości. Jaka jest różnica między CSFM a Strut and Tie Method? Jakie wyniki można uzyskać? Czy są one zgodne z normą? Przeczytaj poniższy artykuł i dowiedz się więcej!"
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png",
"height": 1200,
"width": 1862
},
{
"description": null,
"imageId": "59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png",
"height": 2000,
"width": 1414
},
{
"description": null,
"imageId": "6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png",
"height": 747,
"width": 1900
},
{
"description": null,
"imageId": "9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png",
"height": 789,
"width": 1476
},
{
"description": null,
"imageId": "c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png",
"height": 883,
"width": 1900
},
{
"description": null,
"imageId": "6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png",
"height": 918,
"width": 1900
},
{
"description": null,
"imageId": "6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png",
"height": 449,
"width": 1177
},
{
"description": null,
"imageId": "9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png",
"height": 1900,
"width": 1232
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "concrete",
"linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
"urlSlug": "concrete",
"type": "landing_page"
},
{
"codename": "landing_page___verifications",
"linkId": "1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f",
"urlSlug": "support-center-verifications",
"type": "landing_page_support_center"
},
{
"codename": "detail_theoretical_background",
"linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
"urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "csfm_book___compatible_stress_field_design_of_stru",
"linkId": "0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f",
"urlSlug": "csfm-book-compatible-stress-field-design-of-structural-concrete",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<p>W praktyce metody <strong>Strut-and-Tie (S&T)</strong> oraz <strong>metody pól naprężeń</strong> są standardowo stosowane do projektowania stref nieciągłości w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych. <strong>Compatible Stress Field Method (CSFM)</strong> powstała w wyniku rozszerzenia tych klasycznych teorii. Umożliwia wysoki stopień automatyzacji i jest zgodna z normą projektową. Pomimo swojej prostoty metoda bardzo realistycznie opisuje zachowanie konstrukcji betonowej zarówno w stanie granicznym nośności (SGN), jak i w stanie granicznym użytkowalności (SGU). CSFM jest zaimplementowana w programie <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">IDEA StatiCa Detail</a>. </p>\n<figure data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png\" data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 1 a) Ściana z otworami b) Ściana ścinana c) Belka z podcięciami na końcach i otworami d) Filar mostowy e) Przepona mostowa </em></p>\n<p>Standardowe procedury projektowania przekrojów poprzecznych konstrukcji betonowych mają zastosowanie w obszarach, w których obowiązuje hipoteza Bernoulliego-Naviera o płaskim rozkładzie odkształceń (strefa B). Miejsca, w których ta hipoteza nie obowiązuje, nazywamy <strong>strefami nieciągłości (D-Regions)</strong>. Należą do nich części konstrukcji, w których występują obciążenia skupione lub gdzie następuje nagła zmiana przekroju poprzecznego, takie jak podcięcia (rys. 1c), belki wysokie, ściany z otworami (rys. 1a, 1b), wsporniki czy oczepy pali. W mostownictwie są to np. głowice filarów (rys. 1d), przepony (rys. 1e), dewiatory itp.</p>\n<h2>1. Strut and Tie Method</h2>\n<p>Podstawowym założeniem przy definiowaniu modelu S&T jest pominięcie wytrzymałości betonu na rozciąganie. Prosty model kratownicowy składa się z elementów ściskanych i rozciąganych, które odzwierciedlają zachowanie w SGN. Zazwyczaj nie jest to złożone zagadnienie, a zdefiniowanie podstawowego modelu S&T (rys. 2a) nie powinno sprawiać problemu doświadczonemu inżynierowi. Jednak nawet w przypadku tego podstawowego zadania poprawna weryfikacja modelu zgodnie z normą projektową może być żmudnym, ręcznym i iteracyjnym procesem.</p>\n<figure data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png\" data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 2 a) Model S&T – wariant 1 b) Model S&T – wariant 2 c) Model S&T – wariant </em></p>\n<p>Należy sprawdzić ściągi, strefy węzłowe oraz poprzeczne odkształcenie rozciągające w krzyżulcach ściskanych. Jeśli model nie spełnia warunków sprawdzenia, trzeba skorygować geometrię S&T lub wybrać inny model S&T (rys. 2b, 2c). Często prowadzi to do tego, że inżynier konstruktor wybiera geometrię modelu S&T tylko raz i sprawdza wyłącznie zbrojenie. Może to skutkować znacznym błędem. Wybór modelu zawsze zależy od doświadczenia. W przypadku bardziej złożonych detali konstrukcyjnych dobór modelu S&T, który będzie wystarczająco dobrze odpowiadał rzeczywistemu zachowaniu konstrukcji, może nie być tak prosty jak w powyższym przykładzie. Ponadto S&T jest metodą przeznaczoną wyłącznie do projektowania w stanach granicznych nośności. Nie pozwala na projektowanie w <strong>stanach granicznych użytkowalności (odkształcenia, zarysowanie)</strong>, które są kluczowymi kryteriami, zwłaszcza w konstrukcjach o istotnym znaczeniu, ponieważ bezpośrednio wpływają na trwałość konstrukcji.</p>\n<h2>2. Compatible Stress Field Method - CSFM</h2>\n<p>CSFM jest nowoczesną <strong>metodą nieliniową</strong> do analizy stref nieciągłości i elementów, których zachowanie można uprościć do płaskiego stanu naprężenia, czyli modelu 2D. Mimo to nadal opiera się na podstawowym i bezpiecznym założeniu norm: <strong>beton nie przenosi rozciągania</strong>, a całe rozciąganie musi zostać przejęte przez zbrojenie. Compatible Stress Field Method (CSFM) jest rozwinięciem metod S&T i pól naprężeń. Eliminuje ich główne wady wspomniane powyżej: niepewność przy wyborze modelu, trudność w automatyzacji oraz brak możliwości sprawdzenia stanów granicznych użytkowalności.</p>\n<figure data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png\" data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 3 a) Płaski stan odkształcenia b) Naprężenia główne c) CSFM</em></p>\n<p>Zasadę CSFM można wyjaśnić na przykładzie <strong>płaskiego stanu naprężenia</strong> podstawowego elementu płaskiego konstrukcji żelbetowej. Rys. 3a przedstawia podstawowy element 2D w płaskim stanie naprężenia, tak jak znamy go ze wszystkich podręczników z zakresu teorii sprężystości i wytrzymałości materiałów. Jest to naprężenie w jednym punkcie konstrukcji, uzyskane na przykład w liniowo-sprężystej analizie metodą elementów skończonych (MES). Element jest poddany poziomemu naprężeniu normalnemu σ<sub>x</sub>, pionowemu naprężeniu normalnemu σ<sub>z</sub> oraz naprężeniu ścinającemu τ<sub>xz</sub>. Na podstawie tych naprężeń można wyznaczyć tzw.<strong> naprężenia główne</strong> oraz ich kierunek określony kątem θ (rys. 3b). Element jest wówczas poddany głównemu naprężeniu rozciągającemu σ<sub>1</sub> oraz głównemu naprężeniu ściskającemu σ<sub>2</sub>.</p>\n<p>Jak będzie wyglądać odkształcenie tego samego elementu analizowanego metodą CSFM? Odkształcenie pokazano na rysunku 3c. Ściskany beton pojawia się w kierunku głównego naprężenia ściskającego σ<sub>2</sub>. Powstaje wtedy pole naprężeń o naprężeniu σ<sub>c2</sub>. Jak wspomniano powyżej, podstawowym założeniem jest to, że beton nie przenosi rozciągania. Dlatego poprzeczne główne naprężenie rozciągające σ<sub>1</sub> nie zostanie przeniesione przez beton, a rysa powstanie prostopadle do tego kierunku. Naprężenie σ<sub>c1r</sub> musi więc wynosić zero. Aby uniknąć zniszczenia naszego elementu 2D, całe naprężenie rozciągające musi zostać przeniesione przez zbrojenie (oznaczone na niebiesko na rys. 3c), które musi być częścią modelu obliczeniowego. </p>\n<p>Jeśli taka analiza naprężeń zostanie wykonana metodą CSFM<strong> w sposób ciągły w całym analizowanym obszarze 2D</strong>, wynikiem jest ciągłe pole ściskania w betonie oraz naprężenia rozciągające i ściskające w zbrojeniu. Uproszczone graficzne przedstawienie pola naprężeń CSFM pokazano na rysunku 4. Oprócz stopni wykorzystania betonu i zbrojenia rysunek wskazuje również zmienne kierunki obliczonych naprężeń σ<sub>c2</sub> w poszczególnych obszarach.</p>\n<figure data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png\" data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 4 Wyniki ogólne z programu IDEA StatiCa Detail </em></p>\n<p>Analiza detalu lub konstrukcji z zastosowaniem <strong>CSFM opiera się na Metodzie Elementów Skończonych</strong>. Beton jest modelowany za pomocą elementów tarczowych 2D, a zbrojenie za pomocą elementów prętowych 1D (rys. 7). Analiza nie jest wykonywana w jednym kroku, ponieważ jest to zagadnienie nieliniowe. Obciążenia są przykładane w przyrostach podczas obliczeń, a rozwiązanie nieliniowego układu równań wyznacza się za pomocą <strong>metody Newtona-Raphsona</strong>. </p>\n<p>Fikcyjne rozmyte rysy (ε<sub>1</sub> jest wartością średnią) „powstają\" prostopadle do kierunku naprężeń głównych, który może się zmieniać w trakcie obliczeń nieliniowych, ponieważ element „stopniowo ulega zarysowaniu\" w kolejnych przyrostach obciążenia. Podsumowując, przyjmuje się fikcyjną, wolną od naprężeń, obracającą się rysę. </p>\n<p>Wynikiem rozwiązania MES z zastosowaniem CSFM jest zgodne pole naprężeń (tzn. beton w modelu nie rozpada się na pojedyncze, niezależnie działające krzyżulce) oraz stan odkształcenia, które są ciągłe w całym rozwiązywanym obszarze 2D. Jest to istotna zaleta w porównaniu z klasycznymi podejściami S&T i pozwala na automatyzację oraz doprecyzowanie modelu obliczeniowego, jak opisano w kolejnych akapitach.</p>\n<figure data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png\" data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 5 Zasada mięknięcia betonu</em></p>\n<p>Prosta formuła CSFM pozwala na zastosowanie standardowego jednoosiowego paraboliczno-prostokątnego wykresu naprężenie-odkształcenie dla betonu ściskanego zgodnie z normą projektową. Jak powszechnie wiadomo, wytrzymałość betonu na ściskanie maleje, gdy beton ulega uszkodzeniu przez poprzeczne rysy (rys. 5). Ten tzw. efekt <strong>compression softening </strong>jest uwzględniany w metodzie poprzez automatyczne uwzględnienie efektywnej wytrzymałości betonu na ściskanie. </p>\n<p>Na podstawie poziomu poprzecznych odkształceń rozciągających ε<sub>1</sub> wyznacza się współczynnik redukcyjny k<sub>c</sub> i korygowany jest wykres naprężenie-odkształcenie betonu (rys. 5). Ponieważ pole odkształceń w całej konstrukcji jest znane, efektywną wytrzymałość betonu na ściskanie można obliczyć automatycznie w poszczególnych przekrojach, w zależności od lokalnego poziomu poprzecznych odkształceń rozciągających ε<sub>1</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png\" data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 6 Zasada tension stiffening</em></p>\n<p>Ponadto CSFM uwzględnia <strong>efekt usztywnienia</strong> zbrojenia przez beton rozciągany pomiędzy rysami, tzw. tension stiffening. W modelu obliczeniowym stosuje się średni stopień zbrojenia ε<sub>m</sub>. Następnie modyfikowany jest wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia (rys. 6). Pozwala to na realistyczne odwzorowanie sztywności konstrukcji żelbetowej uszkodzonej przez rysy. Nadal jednak obowiązuje zasada, że wytrzymałość betonu na rozciąganie nie wpływa na nośność graniczną. Dla projektowania decydujące jest maksymalne naprężenie w zbrojeniu σ<sub>sr</sub> w rysach (rys. 6).</p>\n<p>CSFM wykorzystuje powszechnie stosowane jednoosiowe modele materiałowe (wykresy naprężenie-odkształcenie) zdefiniowane w <strong>normach projektowych</strong>. Do sprawdzenia SGN stosuje się następnie standardowe podejście, czyli metodę częściowych współczynników bezpieczeństwa. Prostota metody sprawia, że nadaje się ona do praktyki inżynierskiej i jest zgodna z normami projektowymi. </p>\n<p>Mimo że jest to nieliniowa analiza MES, inżynier konstruktor nie musi wprowadzać do obliczeń dodatkowych właściwości materiałowych i charakterystyk betonu, które mogą nie być dostępne na etapie projektowania, a które są niezbędne np. w nieliniowych analizach MES opartych na mechanice pękania. Jak już wspomniano, główną zaletą analizy CSFM, oprócz stanów granicznych nośności, jest możliwość sprawdzenia <strong>stanów granicznych użytkowalności: ugięć, ograniczeń naprężeń, a w szczególności szerokości rys</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 7 Przykład odwzorowania modelu elementów skończonych w programie IDEA StatiCa Detail</em></p>\n<p>(Rys. 7) Model MES w CSFM składa się z kilku typów elementów skończonych:</p>\n<ul>\n <li>element 1D o sztywności osiowej dla zbrojenia</li>\n <li>element izoparametryczny 2D dla betonu</li>\n <li>sprężyny końcowe dla modelu zakotwienia zbrojenia z zakończeniem prętów</li>\n <li>specjalny element 2D do modelowania przyczepności pomiędzy zbrojeniem a betonem</li>\n <li>sztywne i interpolujące więzy (Multi-Point Constraints, MPC) pomiędzy elementami przyczepności a betonem</li>\n</ul>\n<p>Jeżeli zaprojektowane zbrojenie zapobiega kruchemu zniszczeniu elementu, CSFM, mimo prostoty sformułowania, daje bardzo dobre prognozy zachowania i nośności granicznej konstrukcji. Innymi słowy, metoda nie nadaje się na przykład do projektowania belek bez poprzecznego zbrojenia na ścinanie, które wykazują potencjalnie kruche zachowanie. <a data-item-id=\"1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f\" href=\"\">Weryfikacje</a> metody, w tym badania doświadczalne, przedstawiono w [1]. Bardziej szczegółowy opis metody wykracza poza zakres tego artykułu i można go również znaleźć w <a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">Theoretical Background</a>.</p>\n<p>Zasady CSFM mają charakter ogólny, a zatem jej zastosowanie nie ogranicza się do stref nieciągłości. Można ją wykorzystać do modelowania całych elementów, np. prefabrykowanych dźwigarów, o ile element można uprościć do płaskiego modelu 2D. Metoda i jej implementacja w oprogramowaniu (IDEA StatiCa Detail) zostały również rozszerzone o możliwość definiowania <strong>zbrojenia sprężonego i sprężania kablami</strong>.</p>\n<h2>3. Przykład projektowania głowicy filara</h2>\n<p>Praktyczne zastosowanie CSFM pokazano na przykładzie projektu głowicy filara mostowego na rysunku 8. Jest to drugi filar mostu ciągłego o trzech przęsłach o długościach 30,0 m, 42,0 m i 30,0 m. Głowica żelbetowego filara jest zaprojektowana z betonu C40/50, a jej grubość (w kierunku podłużnym mostu) wynosi 2,0 m.</p>\n<figure data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png\" data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 8 Głowica filara: a) Podsumowanie projektu; b) Naprężenia ściskające w betonie w SGN; c) Naprężenia rozciągające w zbrojeniu w SGN; d) Szerokość rys w SGU</em></p>\n<p>W górnej części głowicy filara zaprojektowano najpierw rygiel poprzeczny ze zbrojeniem B500 20xϕ28+20xϕ25 – w czterech górnych warstwach. Rysunek 8a przedstawia podsumowanie projektu w stanie granicznym nośności, ze wskazaniem naprężeń ściskających w betonie, kierunków naprężeń ściskających oraz naprężeń w zbrojeniu. Dokładniejszy rozkład naprężeń w betonie i zbrojeniu pokazano na rysunkach 8b i 8c. Zbrojenie poprzeczne jest tuż poniżej granicy plastyczności, a naprężenia w betonie (i odpowiadające im odkształcenia) są w SGN zadowalające. Jednak wynik obliczenia szerokości rys (rys. 8d) pokazuje, że projekt nie spełnia wymagań w <strong>SGU</strong>: w<sub>max</sub> = 0,36 mm > w<sub>lim</sub> = 0,3 mm. <strong>Aby spełnić ograniczenie szerokości rys, należy zwiększyć zbrojenie</strong> rygla poprzecznego do 20xϕ32+20xϕ28. W przypadku w<sub>lim</sub> = 0,2 mm (np. filar w pobliżu drogi, na którą oddziałuje mgła solna, klasa oddziaływania środowiska XF2) zbrojenie rygla poprzecznego należałoby zwiększyć nawet do 24xϕ32+24xϕ28.</p>\n<h2>Podsumowanie</h2>\n<p>CSFM jest dobrze dostosowana do praktyki inżynierskiej, ponieważ wykorzystuje <strong>proste modele materiałowe zdefiniowane w normie projektowej</strong>. Oprócz stanów granicznych nośności umożliwia również projektowanie w stanach granicznych użytkowalności. Ich sprawdzenie było wcześniej trudne do wyobrażenia przy zastosowaniu modeli S&T. Dzięki implementacji metody w programie <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> można realistycznie odwzorować zachowanie konstrukcji oraz efektywnie i bezpiecznie projektować i sprawdzać strefy nieciągłości oraz większe zespoły konstrukcyjne.</p>\n<p>CSFM została opracowana głównie dzięki pracy profesora Waltera Kaufmanna, kierownika Katedry Inżynierii Konstrukcji (Chair of Structural Engineering) w Szwajcarskim Federalnym Instytucie Technologii (ETH) w Zurychu. Wraz ze swoim zespołem <a data-item-id=\"0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f\" href=\"\">zweryfikował on również metodę i jej implementację w oprogramowaniu</a>.</p>\n<h2>Literatura</h2>\n<p>[1] KAUFMANN, Walter, et al.: Compatible stress field design of structural concrete, ETH Zurich, 2020, ISBN 978-3-906916-95-8,</p>\n<p>[2] KAUFMANN, W., MARTI, P.: Structural Concrete: Cracked Membrane Model. Journal of Structural Engineering 124 (12): 1467-75, 1998 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467)</p>\n<p>[3] KRAUS, M., M. WEBER, W. KAUFMANN, W, BOBEK, L.: Numerical analysis of experimentally tested frame corners with opening moments using the Compatible Stress Field Method (CSFM). In: Computational Modelling of Concrete and Concrete Structures, pp. 694-03. CRC Press, 2022 <a href=\"https://doi.org/10.1201/9781003316404\">https://doi.org/10.1201/9781003316404</a></p>\n<h2>Autor</h2>\n<p>Ing. Pavel Kaláb, Ph.D.</p>\n<p>IDEA StatiCa s.r.o.</p>\n<p><br></p>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"csfm_book___compatible_stress_field_design_of_stru",
"design_of_reinforced_concrete_walls",
"detail_tutorial___prestressed_beam_with_openings_0a8c1ef",
"detail_theoretical_background"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Knowledge base",
"codename": "knowledgebase_article"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "Corbels/Brackets",
"codename": "corbels_brackets"
},
{
"name": "CSFM",
"codename": "csfm"
},
{
"name": "Coupling beams",
"codename": "coupling_beams"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Deflections",
"codename": "deflections"
},
{
"name": "Diaphragms",
"codename": "diaphragms"
},
{
"name": "Pier caps",
"codename": "pier_caps"
},
{
"name": "Openings",
"codename": "openings"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
},
{
"name": "SLS",
"codename": "sls"
},
{
"name": "Stress in reinforcement",
"codename": "stress_in_reinforcement"
},
{
"name": "ULS",
"codename": "uls"
},
{
"name": "Wall",
"codename": "wall"
},
{
"name": "Bridges",
"codename": "bridges"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 10000
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "csfm-explained"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"csfm-explained\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "Compatible Stress Fields Method (CSFM)"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "Compatible Stress Fields Method (CSFM) jest rozszerzeniem uznanych metod stosowanych do analizy stref nieciągłości. Jaka jest różnica między CSFM a Strut and Tie Method? Dowiedz się więcej z naszego artykułu wprowadzającego do CSFM."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:47</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:28</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:21</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:08</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:29</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:45</li>\n <li>ja-JP: Never translated</li>\n <li>ko-KR: Translated on 15.8.2026 02:17</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 17:02</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:55</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:46</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:11</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 15.8.2026 00:41</li>\n <li>tr-TR: Translated on 15.8.2026 04:58</li>\n <li>vi-VN: Translated on 15.8.2026 03:33</li>\n <li>zh-CN: Translated on 14.8.2026 23:14</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
"collection": "default",
"id": "eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:55:05.9944221Z",
"name": "CSFM explained",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": "Narożniki ram – typowy problem strefy nieciągłości"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "preview_frame_corners.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 153243,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4ab0945e-2992-4d59-a65c-129c5b32ad8b/preview_frame_corners.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Webinar date",
"type": "date_time",
"value": "2026-02-25T10:00:00Z",
"displayTimeZone": "UTC"
},
"post_date_2": {
"name": "Webinar date 2",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": "Europe/Amsterdam"
},
"duration__in_minutes_": {
"name": "Duration (in minutes)",
"type": "text",
"value": ""
},
"agenda": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Agenda",
"type": "rich_text",
"value": "<ul>\n <li>Dlaczego narożniki ram są krytycznymi strefami nieciągłości w konstrukcjach żelbetowych?</li>\n <li>Wyzwania związane z metodą Strut-and-tie i dlaczego może ona nie wystarczać</li>\n <li>Jakie rodzaje zniszczenia mogą wystąpić i jak im zapobiegać?</li>\n <li>Przykład obliczeniowy krok po kroku dla narożnika ramy ze skosem</li>\n</ul>"
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": "Narożniki ram są typowymi strefami nieciągłości w projektowaniu konstrukcji żelbetowych. Celem tego webinaru jest pokazanie, w jaki sposób narożniki ram i podobne strefy nieciągłości — tradycyjnie projektowane przy użyciu modeli Strut-and-tie — można analizować za pomocą Detail application oraz CSFM (Compatible Stress Field Method)."
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65823418-0ec0-4658-bfa1-31bf83f189a2/Untitled.png",
"height": 662,
"width": 1500
},
{
"description": null,
"imageId": "d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf899ce1-1209-4838-8203-84756669f79b/image%20%283%29.png",
"height": 524,
"width": 773
},
{
"description": null,
"imageId": "10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/068eba30-25f2-4fe9-8195-b8e177e1cba4/Detail_results.png",
"height": 700,
"width": 1650
}
],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
"linkId": "1623b411-ff55-567e-974c-f9e7bbca3ea7",
"urlSlug": "structural-design-of-a-concrete-frame-joint-en",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "what_is_the_topology_optimization_for",
"linkId": "5d38b30f-eef7-5387-8017-d50064ddfb20",
"urlSlug": "what-is-the-topology-optimization-for",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
"linkId": "eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5",
"urlSlug": "csfm-explained",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
"linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
"urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
"linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
"urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "general_description_of_load_impulses_in_detail_app",
"linkId": "38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b",
"urlSlug": "general-description-of-load-impulses-in-detail-application",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "n2025_09_18_master_your_design___precast_and_infra_8a05236",
"linkId": "8a052360-12ef-4eef-bbb9-7ea5dc3e604f",
"urlSlug": "master-your-design-precast-and-infrastructure-beams",
"type": "webinar"
},
{
"codename": "n2025_07_31_design_of_pier_cap",
"linkId": "8584d7a0-afb0-469a-bcd3-f40167a0d3eb",
"urlSlug": "master-your-design-pier-caps",
"type": "webinar"
},
{
"codename": "n2025_08_20_master_your_design___prestressed_beam_",
"linkId": "499c5309-0a5c-4d9f-b492-9dc02f354d36",
"urlSlug": "master-your-design-prestressed-beam-with-openings",
"type": "webinar"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<figure data-asset-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" data-image-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65823418-0ec0-4658-bfa1-31bf83f189a2/Untitled.png\" data-asset-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" data-image-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" alt=\"\"></figure>\n<p>Tradycyjne metody projektowania zbrojenia w <a data-item-id=\"1623b411-ff55-567e-974c-f9e7bbca3ea7\" href=\"\">narożnikach ram</a> opierają się na zbiorze zasad konstruowania i równoważnych modelach Strut-and-tie. Dla różnych geometrii i warunków obciążenia w literaturze dostępnych jest wiele <a data-item-id=\"5d38b30f-eef7-5387-8017-d50064ddfb20\" href=\"\">modeli Strut-and-tie</a>. Wybór odpowiedniego modelu zależy zatem w dużej mierze od doświadczenia inżyniera.<br>Szczegółowa weryfikacja modelu Strut-and-tie — wraz ze sprawdzeniem zakotwienia i uwzględnieniem poprzecznych naprężeń rozciągających w ściskanych krzyżulcach — jest czasochłonna i pracochłonna.</p>\n<figure data-asset-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" data-image-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf899ce1-1209-4838-8203-84756669f79b/image%20%283%29.png\" data-asset-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" data-image-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" alt=\"\"></figure>\n<p>Celem tego webinaru jest przedstawienie, na konkretnym przykładzie narożnika ramy w obudowie tunelu zasypanego gruntem, podejścia projektowego opartego na <a data-item-id=\"eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5\" href=\"\"><strong>CSFM (Compatible Stress Field Method)</strong></a> zaimplementowanej w <strong>IDEA StatiCa Detail</strong>.<br>Ta materiałowo nieliniowa metoda w pełni zastępuje model Strut-and-tie i oprócz weryfikacji stanu granicznego nośności zapewnia także ocenę <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\"><strong>stanu granicznego użytkowalności</strong></a> (ograniczenia naprężeń i szerokość rozwarcia rys).</p>\n<figure data-asset-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" data-image-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/068eba30-25f2-4fe9-8195-b8e177e1cba4/Detail_results.png\" data-asset-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" data-image-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" alt=\"\"></figure>\n<p>Podczas webinaru narożnik ramy zostanie zamodelowany jako wycięty fragment konstrukcji. Zostaną wyjaśnione prawidłowe warunki <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\">podparcia </a>oraz <a data-item-id=\"38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b\" href=\"\">obciążenia tego fragmentu</a> modelu. <strong>Wyniki analizy CSFM i ich interpretacja zostaną szczegółowo omówione.</strong><br>Na koniec szczegółowa demonstracja pokaże, jak za pomocą oprogramowania zaprojektować zbrojenie na poprzeczne naprężenia rozciągające w „głównej przekątnej” narożnika ramy oraz jak zoptymalizować układ zbrojenia.</p>\n<h3>Chcesz zobaczyć więcej webinarów?</h3>\n<p>Dowiedz się więcej o projektowaniu stref nieciągłości w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych za pomocą IDEA StatiCa:</p>\n<ul>\n <li><a data-item-id=\"8a052360-12ef-4eef-bbb9-7ea5dc3e604f\" href=\"\">Master Your Design - Precast and Infrastructure Beams</a></li>\n <li><a data-item-id=\"8584d7a0-afb0-469a-bcd3-f40167a0d3eb\" href=\"\">Master Your Design - Pier Caps</a></li>\n <li><a data-item-id=\"499c5309-0a5c-4d9f-b492-9dc02f354d36\" href=\"\">Master Your Design - Prestressed Beam with Openings</a></li>\n</ul>"
},
"presenters": {
"name": "Presenters",
"type": "modular_content",
"value": [
"orsolya_kartali",
"adam_kozousek"
],
"linkedItems": []
},
"recorded_video": {
"name": "Recorded video",
"type": "text",
"value": "https://youtu.be/f-76HqkpMgE"
},
"gotowebinar_key": {
"name": "GoToWebinar key",
"type": "text",
"value": ""
},
"marketing_consent": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Marketing consent",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "CSFM",
"codename": "csfm"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "DXF",
"codename": "dxf"
},
{
"name": "SLS",
"codename": "sls"
},
{
"name": "ULS",
"codename": "uls"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Frame joint.zip",
"description": null,
"type": "application/x-zip-compressed",
"size": 1184550,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b048684b-df64-4209-b7fa-5cbf4c008986/Frame%20joint.zip",
"renditions": null
}
]
},
"preview_image_amer": {
"name": "Preview image AMER",
"type": "asset",
"value": []
},
"preview_image_emea_apac": {
"name": "Preview image EMEA+APAC",
"type": "asset",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "URL slug",
"type": "url_slug",
"value": "frame-corners-a-common-d-region-problem"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"frame-corners-a-common-d-region-problem\",\"[autogenerated]\"]"
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "Narożniki ram – typowy problem strefy nieciągłości"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "Narożniki ram są typowymi strefami nieciągłości w projektowaniu konstrukcji żelbetowych. Ten webinar pokazuje, w jaki sposób narożniki ram można analizować za pomocą Detail application oraz CSFM (Compatible Stress Field Method)."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:48</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:29</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:21</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:09</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:29</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:45</li>\n <li>ja-JP: Never translated</li>\n <li>ko-KR: Translated on 15.8.2026 02:17</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 17:03</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:55</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:46</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:12</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 15.8.2026 00:42</li>\n <li>tr-TR: Translated on 15.8.2026 04:59</li>\n <li>vi-VN: Translated on 15.8.2026 03:34</li>\n <li>zh-CN: Translated on 14.8.2026 23:15</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "n2026_02_25_webinar_concrete___bridge_detail",
"collection": "default",
"id": "b71255a5-add8-45e4-9f7a-b5e79f6b4dc3",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:55:36.1321709Z",
"name": "Frame Corners – A Common D-Region Problem",
"sitemapLocations": [],
"type": "webinar",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "Donau City Tower 2"
},
"location": {
"name": "Location",
"type": "text",
"value": "Wiedeń"
},
"country_74e5565__countries": {
"name": "Country",
"type": "custom",
"value": "[\"AT\"]"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Donau City Tower 2.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 1057868,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2b173586-d786-4ebd-b1a0-759f6c38a9a2/Donau%20City%20Tower%202.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"header_image": {
"name": "Header image",
"type": "asset",
"value": []
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": "Donau City Tower 2 to ostatni wieżowiec w obszarze zabudowy Donau City w 22. dzielnicy Wiednia. Wraz z Donau City Tower 1 tworzy duet architektoniczny, który powstał w wyniku konkursu wygranego przez pracownię Dominique Perrault Architektur. Wykonanie obliczeń dla projektu DC2 powierzono firmie ghp gmeiner haferl & partner zt GmbH. Inwestorem tego imponującego przedsięwzięcia jest grupa S+B w imieniu Commerzreal."
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5e0bd81a-222c-4f60-9467-6055c255e066/DC1.png",
"height": 500,
"width": 640
},
{
"description": null,
"imageId": "04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44c5b18a-04c8-4973-a6be-afe42482a139/DC2.png",
"height": 500,
"width": 640
}
],
"linkedItemCodenames": [
"bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f",
"f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065",
"n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572",
"untitled_content_item_1e33271"
],
"linkedItems": [
{
"elements": {
"url": {
"name": "Video URL",
"type": "text",
"value": "https://youtu.be/v9plCHSYS3U"
}
},
"system": {
"codename": "bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f",
"collection": "default",
"id": "bb32f9f1-2590-0106-0ec3-ade5c3ee142f",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:56:10.2762288Z",
"name": "bb32f9f1-2590-0106-0ec3-ade5c3ee142f",
"sitemapLocations": [],
"type": "video",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Title",
"type": "text",
"value": ""
},
"description": {
"name": "Description",
"type": "text",
"value": ""
},
"images": {
"name": "Images",
"type": "modular_content",
"value": [
"dc_2_2",
"dc_2_3",
"dc_2",
"dc_2_afe52ba"
],
"linkedItems": []
},
"cta_text": {
"name": "CTA text",
"type": "text",
"value": ""
},
"cta_link_url": {
"name": "CTA link URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"cta_content_item_link": {
"name": "CTA content item link",
"type": "modular_content",
"value": [],
"linkedItems": []
},
"visibleinregion": {
"name": "VisibleInRegion",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "region"
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p><br></p>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
},
"system": {
"codename": "f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065",
"collection": "default",
"id": "f24d062c-c0b2-0140-1964-1818be1c3065",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:56:10.2762288Z",
"name": "f24d062c-c0b2-0140-1964-1818be1c3065",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_grid_gallery",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
},
{
"elements": {
"testimonial": {
"name": "Testimonial",
"type": "modular_content",
"value": [
"untitled_content_item_8d5c39c"
],
"linkedItems": []
}
},
"system": {
"codename": "n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572",
"collection": "default",
"id": "5cf40cdf-24f3-0196-d8bf-6eca607f4572",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:56:10.2762288Z",
"name": "5cf40cdf-24f3-0196-d8bf-6eca607f4572",
"sitemapLocations": [],
"type": "widget_single_testimonial",
"workflowStep": null,
"workflow": null
}
}
],
"links": [],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>O projekcie</h1>\n<p>Donau City Tower 2 ma 52 kondygnacje nadziemne, sześć kondygnacji podziemnych i wysokość 175 metrów nad poziomem terenu. Całkowita powierzchnia użytkowa brutto wynosi imponujące 148 000 m². Projekt ten łączy nowoczesną architekturę z najwyższą jakością techniczną. Po Millennium Tower będzie to trzeci co do wysokości budynek w kraju.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065\"></object>\n<h1>Wyzwania inżynierskie</h1>\n<p>Projekt wiązał się z licznymi wyzwaniami:</p>\n<ul>\n <li><strong>Optymalny wskaźnik powierzchni użytkowej:</strong> maksymalizacja udziału powierzchni użytkowej w powierzchni całkowitej</li>\n <li><strong>Minimalizacja barier </strong>dla instalacji budynkowych i użytkowania</li>\n <li><strong>Maksymalna sztywność konstrukcji: </strong> optymalna stateczność przy minimalnym zużyciu zasobów</li>\n <li><strong>Zrównoważony rozwój:</strong> konstrukcja nośna powinna być użytkowana przez co najmniej 500 lat, a zatem stanowi budowę bezemisyjną dla wszystkich przyszłych sposobów użytkowania</li>\n</ul>\n<p>Połączenie tych aspektów wymagało innowacyjnych rozwiązań i precyzyjnego planowania technicznego.</p>\n<figure data-asset-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" data-image-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5e0bd81a-222c-4f60-9467-6055c255e066/DC1.png\" data-asset-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" data-image-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" alt=\"\"></figure>\n<p><br></p>\n<h1>Rola IDEA StatiCa</h1>\n<p>IDEA StatiCa było w tym projekcie niezastąpionym narzędziem, które znacznie ułatwiło firmie opracowanie złożonych detali, zwłaszcza w obszarze <a href=\"https://www.ideastatica.com/walls-and-details\" data-new-window=\"true\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">modułu betonowego dla Detail</a> z lokalnymi ekstremalnymi obciążeniami:</p>\n<ul>\n <li><strong>Belki sprzęgające: </strong>belki te łączą cztery części rdzenia w jeden wspólny rdzeń. Musiały zostać zaprojektowane na ekstremalne obciążenia oraz sprawdzone i dostosowane do często zmieniających się z dnia na dzień wymagań projektowania instalacji budynkowych.<br>Bez IDEA StatiCa te weryfikacje nie byłyby możliwe w krótkim czasie.</li>\n <li><strong>Elementy nośne:</strong> belka ścienna (belka wysoka) przekierowywała obciążenie od słupa wysokościowca nad jezdnią garażu, a w innym miejscu tarcza żelbetowa przenosiła skupioną siłę stężającą o wartości 190 000 kN na słup stalowy.</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" data-image-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44c5b18a-04c8-4973-a6be-afe42482a139/DC2.png\" data-asset-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" data-image-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" alt=\"\"></figure>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572\"></object>\n<h1>Podsumowanie</h1>\n<p>Donau City Tower 2 symbolizuje połączenie wizji architektonicznej z mistrzostwem technicznym. IDEA StatiCa wniosła istotny wkład w to, aby projekt spełniał najwyższe standardy zrównoważonego rozwoju, stateczności i efektywności.</p>\n<p>Firma korzysta z modułu do konstrukcji betonowych od dwóch lat, a z modułu do konstrukcji stalowych znacznie dłużej. IDEA StatiCa okazała się niezastąpiona i jest narzędziem, które firma może polecić każdemu inżynierowi. Upraszcza planowanie, oszczędza czas i jest decydującym czynnikiem w skutecznej realizacji wymagających projektów, takich jak Donau City Tower 2.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"untitled_content_item_1e33271\"></object>"
},
"associated_companies": {
"name": "Associated customer",
"type": "modular_content",
"value": [
"ghp_gmeiner_haferl___partner_zt_gmbh__austria_"
],
"linkedItems": []
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "CSFM",
"codename": "csfm"
},
{
"name": "Coupling beams",
"codename": "coupling_beams"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"image_gallery__files": {
"name": "Image gallery",
"type": "asset",
"value": []
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "donau-city-tower-2"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"donaucitytower-2\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "Studium przypadków: Donau City Tower 2 jest ostatnim wieżowcem w Donau City."
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "Donau City Tower 2, z 52 kondygnacjami nadziemnymi, sześcioma kondygnacjami podziemnymi i wysokością 175 metrów nad poziomem terenu, oferuje imponującą powierzchnię użytkową brutto wynoszącą 148 000 m²."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:48</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:29</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:22</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:09</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:30</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:46</li>\n <li>ja-JP: Translated on 20.10.2026 17:30</li>\n <li>ko-KR: Translated on 15.8.2026 02:18</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 17:03</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:56</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:47</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:12</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 15.8.2026 00:43</li>\n <li>tr-TR: Translated on 15.8.2026 05:00</li>\n <li>vi-VN: Translated on 15.8.2026 03:35</li>\n <li>zh-CN: Translated on 14.8.2026 23:16</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "donaucitytower_2__vienna__austria",
"collection": "default",
"id": "329b1417-6be5-46ca-ba21-6e9394565ad2",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:56:10.2762288Z",
"name": "Donau City Tower 2",
"sitemapLocations": [],
"type": "case_study",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
},
{
"elements": {
"title": {
"name": "Main headline (H1)",
"type": "text",
"value": "Badania ścinania w belkach z małą ilością strzemion"
},
"preview_image": {
"name": "Preview image",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Shear tests in beams with low amounts of stirrups preview.png",
"description": null,
"type": "image/png",
"size": 451885,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/33f4ed1e-7615-4b08-9378-34fc5d51a75d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20preview.png",
"width": 1200,
"height": 630,
"renditions": {}
}
]
},
"post_date": {
"name": "Post date",
"type": "date_time",
"value": null,
"displayTimeZone": "Europe/Prague"
},
"perex_content": {
"name": "Lead paragraph",
"type": "text",
"value": ""
},
"content": {
"images": [
{
"description": null,
"imageId": "7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b04ab1b6-8164-42a4-8153-b0bca529109d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.17.png",
"height": 766,
"width": 1331
},
{
"description": null,
"imageId": "ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f016576c-b58f-4934-8a91-92a8f02ada8b/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010.png",
"height": 600,
"width": 1328
},
{
"description": null,
"imageId": "460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c39493d-2611-4b20-8595-b15bd109181c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010-2.png",
"height": 581,
"width": 1320
},
{
"description": null,
"imageId": "8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d40a91ae-9e7a-4cbe-9980-8bc295693359/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11.png",
"height": 539,
"width": 1328
},
{
"description": null,
"imageId": "b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/037428f1-0d3f-4404-9321-db2a2a0f0c8c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-2.png",
"height": 308,
"width": 1323
},
{
"description": null,
"imageId": "78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6388402c-7243-4c35-9936-241e9bbc86e5/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-3.png",
"height": 652,
"width": 1329
},
{
"description": null,
"imageId": "be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ee8f6a35-2573-4491-a59a-c75249bae2ec/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.18.png",
"height": 326,
"width": 1324
},
{
"description": null,
"imageId": "f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/654a5eaa-78a1-4ba4-aa24-c24a2bb360bd/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.12.png",
"height": 408,
"width": 1329
},
{
"description": null,
"imageId": "31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4c6d49ee-719b-4472-9a67-06b062b2df81/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13.png",
"height": 345,
"width": 1325
},
{
"description": null,
"imageId": "2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f3c49504-d203-4f82-a25e-0ab44da27aaa/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-2.png",
"height": 242,
"width": 1328
},
{
"description": null,
"imageId": "48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6fcfdbf1-9666-447a-988f-40df2e112587/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-3.png",
"height": 699,
"width": 1325
},
{
"description": null,
"imageId": "82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/23242854-167d-40ac-8182-edd05e68f870/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19.png",
"height": 425,
"width": 1322
},
{
"description": null,
"imageId": "3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a1037f6e-2499-4ade-bb10-681d8ea41e54/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-2.png",
"height": 411,
"width": 1324
},
{
"description": null,
"imageId": "52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2391dda1-eba7-4458-8142-a7ff352da592/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-3.png",
"height": 600,
"width": 1318
},
{
"description": null,
"imageId": "72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86e2648e-f52e-4162-8ad8-a9615fc572c6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20.png",
"height": 376,
"width": 1291
},
{
"description": null,
"imageId": "5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65718f07-1206-42f2-990a-97e7e18d0547/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20-2.png",
"height": 533,
"width": 1291
},
{
"description": null,
"imageId": "4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b2a3cfdf-9892-4c29-b6b0-a26d1f47bb22/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21.png",
"height": 701,
"width": 1327
},
{
"description": null,
"imageId": "43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e90b12fb-ba6f-4ce8-97c3-ebca7c6212f6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-2.png",
"height": 696,
"width": 1322
},
{
"description": null,
"imageId": "005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d",
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ba5f9efa-97c3-461f-b6fc-5e3fdd4f0ff9/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-3.png",
"height": 128,
"width": 1319
}
],
"linkedItemCodenames": [
"four_point_bending_tests_on_t_beams__definition_of",
"take_idea_statica_24_0_for_a_test_drive_today"
],
"linkedItems": [],
"links": [
{
"codename": "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
"linkId": "eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5",
"urlSlug": "csfm-explained",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "theoretical_background_detail___main_assumptions_a",
"linkId": "2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64",
"urlSlug": "main-assumptions-and-limitations-for-csfm",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "theoretical_background_detail___supports_and_load_",
"linkId": "50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150",
"urlSlug": "2-2-supports-and-load-transmitting-components",
"type": "support_center_article"
},
{
"codename": "theoretical_background_detail___presentation_of_re",
"linkId": "8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af",
"urlSlug": "2-8-presentation-of-results",
"type": "support_center_article"
}
],
"name": "Content",
"type": "rich_text",
"value": "<h2>Wprowadzenie </h2>\n<p>W artykule omówiono zastosowanie <a data-item-id=\"eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5\" href=\"\">CSFM</a> do analizy zniszczenia przy ścinaniu w belkach z małą ilością strzemion. W tym celu przeanalizowano wybrane badania swobodnie podpartych belek żelbetowych przeprowadzone przez Hubera (2016), Piyamahanta (2002) oraz Vecchio i Shima (2004). Badania te obejmowały szeroki zakres parametrów, w tym różne wymiary, smukłość ścinania oraz ilość zbrojenia poprzecznego i podłużnego. W niniejszym rozdziale opisano analizę 17 eksperymentów z tych kampanii badawczych z użyciem CSFM. Sprawdzono zdolność CSFM do prawidłowego modelowania bardzo różnych form zniszczenia: od zniszczenia przy ścinaniu z zerwaniem strzemion i bez zerwania, przez zniszczenie przy zginaniu, aż po zniszczenie mieszane przy ścinaniu i zginaniu. </p>\n<p>Układ badawczy. Rys. 6.17 przedstawia geometrię, schematy badań i układy zbrojenia analizowanych eksperymentów. Informacje o zbrojeniu poprzecznym (średnica (<em>Ø</em><em><sub>t</sub></em>), rozstaw (<em>s</em><em><sub>t</sub></em>) i geometryczny stopień zbrojenia (<em>ρ</em><em><sub>t,geo</sub></em>)), zbrojeniu podłużnym (liczba prętów (<em>n</em><em><sub>l</sub></em>) i średnica (<em>Ø</em><em><sub>l</sub></em>)) oraz geometrii (wysokość użyteczna (<em>d</em>), smukłość ścinania (<em>a/d</em>) i szerokość belek (<em>b</em>)) zestawiono w Tabeli 6.10. W badaniach R1000m60 i R500m351 przeprowadzonych przez Hubera (2016) zastosowano haki jednoramienne, natomiast we wszystkich pozostałych badaniach zastosowano zamknięte strzemiona dwuramienne. W analizowanych badaniach Piyamahanta (2002) geometria i zbrojenie podłużne były stałe, natomiast w dwóch pozostałych pracach były zmieniane. </p>\n<figure data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b04ab1b6-8164-42a4-8153-b0bca529109d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.17.png\" data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f016576c-b58f-4934-8a91-92a8f02ada8b/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010.png\" data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c39493d-2611-4b20-8595-b15bd109181c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010-2.png\" data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" alt=\"\"></figure>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"four_point_bending_tests_on_t_beams__definition_of\"></object>\n<h2>Właściwości materiałów</h2>\n<p>Właściwości materiałowe zbrojenia poprzecznego, zbrojenia podłużnego i betonu zastosowane w analizie CSFM zestawiono w Tabeli 6.11. Większość właściwości materiałowych wymaganych do analizy <a data-item-id=\"2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64\" href=\"\">CSFM</a> była dostępna w odpowiednich sprawozdaniach z badań. Wartości, które trzeba było przyjąć, zaznaczono w Tabeli 6.11. </p>\n<figure data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d40a91ae-9e7a-4cbe-9980-8bc295693359/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11.png\" data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/037428f1-0d3f-4404-9321-db2a2a0f0c8c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-2.png\" data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6388402c-7243-4c35-9936-241e9bbc86e5/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-3.png\" data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Modelowanie w CSFM</h2>\n<p>Geometrię, zbrojenie oraz warunki <a data-item-id=\"50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150\" href=\"\">podparcia i obciążenia </a>zamodelowano w CSFM zgodnie z układami badawczymi. Rys. 6.18 przedstawia jako przykład modelowanie badania A3 Vecchio i Shima (2004).</p>\n<figure data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ee8f6a35-2573-4491-a59a-c75249bae2ec/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.18.png\" data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" alt=\"\"></figure>\n<p>Dla każdego badania wykonano cztery obliczenia numeryczne z zastosowaniem następujących parametrów:</p>\n<ul>\n <li>Wielkość siatki, która zmieniała się od 5 (wartość domyślna dla tych konkretnych przykładów), przez 10, do 20 elementów skończonych na wysokości belki. Ponieważ domyślna siatka jest już bardzo gruba, w niniejszym badaniu analizowano wyłącznie siatki drobniejsze, a siatkę z 10 elementami zastosowano we wszystkich modelach z wyjątkiem M0. </li>\n <li> Uwzględnienie lub pominięcie efektu tension stiffening. Domyślnie w CSFM uwzględnia się tension stiffening. </li>\n <li>Uwzględnienie lub pominięcie potencjalnie niestabilizowanego zarysowania w strzemionach. Gdy jest uwzględnione (domyślnie), model Pull-Out Model (POM) opisuje tension stiffening w strzemionach (geometryczne stopnie zbrojenia wszystkich belek są mniejsze niż (<em>ρ</em><em><sub>cr</sub></em>), więc model Tension Chord Model nigdy nie jest stosowany). Gdy jest wyłączone, modele uwzględniają tension stiffening za pomocą TCM.</li>\n</ul>\n<p><em>\\[ρ_{\\text{cr}} = \\frac{f_{\\text{ct}}}{f_{\\text{y}} - (n-1)f_{\\text{ct}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie<em>:</em></p>\n<ul>\n <li>\\(f_y\\)<em> - </em>granica plastyczności zbrojenia</li>\n <li>\\(f_{ct}\\) - wytrzymałość betonu na rozciąganie</li>\n <li>\\(n = \\frac{E_s}{E_c}\\) - stosunek modułów sprężystości</li>\n</ul>\n<p>Tabela 6.12 przedstawia parametry zastosowane w poszczególnych obliczeniach numerycznych. M0 odpowiada modelowi z ustawieniami domyślnymi w CSFM.</p>\n<figure data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/654a5eaa-78a1-4ba4-aa24-c24a2bb360bd/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.12.png\" data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Porównanie z wynikami badań doświadczalnych</h2>\n<p>W tym rozdziale porównano obciążenia graniczne i formy zniszczenia uzyskane za pomocą <a data-item-id=\"8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af\" href=\"\">CSFM</a> z wynikami badań doświadczalnych. Aby zweryfikować CSFM również pod kątem zachowania w stanie granicznym użytkowalności i zdolności do odkształceń, dla wybranych belek porównano zależności obciążenie-odkształcenie uzyskane z modelu z wynikami badań.</p>\n<h4>Formy zniszczenia i obciążenia graniczne</h4>\n<p>Tabela 6.13 zestawia graniczne siły ścinające zmierzone w badaniach (<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em>), graniczne siły ścinające przewidziane przez CSFM (<em>V</em><em><sub>u,calc</sub></em>) oraz odpowiednie formy zniszczenia. Tabela zawiera również wartość średnią i współczynnik zmienności (CoV) stosunków zmierzonych obciążeń granicznych do obliczonych dla każdego modelu numerycznego. We wszystkich analizach (z wyjątkiem M3, w którym pominięto tension stiffening) CSFM przewidział zniszczenie strzemion przy ścinaniu. Dobrze odpowiada to mechanizmom zniszczenia zaobserwowanym w badaniach Hubera (2016) i Piyamahanta (2002), ale nie odpowiada tym zaobserwowanym w badaniach Vecchio i Shima (2004). Niedokładne odwzorowanie form zniszczenia doprowadziło w tym przypadku do nieznacznie zaniżonych szacunków obciążenia granicznego. Ogólnie parametry domyślne dają dobre oszacowania nośności, ale nieznacznie po stronie niebezpiecznej (średnio o 6%).</p>\n<p>Wrażliwość przewidywanej nośności w CSFM na poszczególne analizowane parametry numeryczne pokazano na Rys. 6.19 za pomocą stosunku doświadczalnych do obliczonych granicznych sił ścinających (<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em><em>/V</em><em><sub>u,calc</sub></em>). Obciążenie graniczne jest wyraźnie wrażliwe na wybraną wielkość elementów skończonych (zob. Rys. 6.19 a). Maksymalna różnica między siatką najgrubszą a najdrobniejszą (M0 i M2) wynosi 36% (badanie 4 Piyamahanta (2002)), a średnia różnica około 15%. Przewidywania z użyciem parametrów domyślnych (5 elementów skończonych na wysokości belki w modelu M0) nieznacznie przeszacowują nośność doświadczalną (około 5%). Po zagęszczeniu siatki do 10 lub 20 elementów skończonych na wysokości belki (odpowiednio modele M1 i M2) można uzyskać doskonałe oszacowania nośności, nieznacznie po stronie bezpiecznej względem obciążeń granicznych. Przy zmianie wielkości siatki elementów skończonych nie zaobserwowano zmian form zniszczenia. Nawet wyniki z domyślną wielkością siatki są bardzo zadowalające, zważywszy że w kilku eksperymentach wystąpiło kruche zniszczenie przy ścinaniu, które trudno przewidzieć metodami projektowymi.</p>\n<p>Sposób uwzględnienia tension stiffening ma bardzo istotny wpływ na przewidywaną nośność, jak widać na Rys. 6.19 b-c. Uwzględnienie tension stiffening w strzemionach za pomocą POM (ustawienie domyślne w CSFM) prowadzi średnio do doskonałej zgodności z wynikami doświadczalnymi (zob. Rys. 6.19 b). Natomiast pominięcie tension stiffening prowadzi do średniego przeszacowania obciążenia granicznego o około 22% (zob. Tabela 6.12). Po pominięciu tension stiffening forma zniszczenia zmienia się na zniszczenie przy zginaniu (zob. Tabela 6.12), a zaobserwowane formy zniszczenia przy ścinaniu nie są zgodne z wynikami badań. Wyniki są również bardzo wrażliwe na przyjętą zależność compression softening. Jak widać na Rys. 6.19 c, zastosowanie Tension Chord Model w strzemionach (model M4) zamiast Pull-out Model (model M1) daje nieco lepsze wyniki niż pominięcie tension stiffening (model M3), ale nadal znacznie przeszacowuje obciążenia graniczne, o około 15% (zob. Tabela 6.12). Można zatem stwierdzić, że zastosowanie Pull-Out-Model ma w tych przykładach kluczowe znaczenie dla prawidłowego modelowania zachowania nośnego. </p>\n<figure data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4c6d49ee-719b-4472-9a67-06b062b2df81/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13.png\" data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f3c49504-d203-4f82-a25e-0ab44da27aaa/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-2.png\" data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" data-image-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6fcfdbf1-9666-447a-988f-40df2e112587/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-3.png\" data-asset-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" data-image-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" data-image-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/23242854-167d-40ac-8182-edd05e68f870/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19.png\" data-asset-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" data-image-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" data-image-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a1037f6e-2499-4ade-bb10-681d8ea41e54/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-2.png\" data-asset-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" data-image-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" data-image-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2391dda1-eba7-4458-8142-a7ff352da592/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-3.png\" data-asset-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" data-image-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" alt=\"\"></figure>\n<p>Rys. 6.20 przedstawia wyniki ciągłych pól naprężeń (naprężenia główne ściskające (<em>σ</em><em><sub>c</sub></em>) i naprężenia w stali (<em>σ</em><em><sub>sr</sub></em>) w rysach) dla próbek A1 i A3 z badań Vecchio i Shima (2004), w których wyróżniono przewidywane zniszczenie przy ścinaniu. Wyniki te obliczono z zastosowaniem parametrów numerycznych M1 (parametry domyślne, z wyjątkiem wielkości siatki, która wynosi połowę wartości domyślnej). Jak widać na polach naprężeń, naprężenie ściskające w strefie ściskanej wskutek zginania znajduje się na gałęzi plastycznej (99,5 %). Jednak ze względu na przyjęte kryteria miażdżenia betonu zerwanie strzemion następuje przed miażdżeniem betonu. </p>\n<figure data-asset-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" data-image-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86e2648e-f52e-4162-8ad8-a9615fc572c6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20.png\" data-asset-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" data-image-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" data-image-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65718f07-1206-42f2-990a-97e7e18d0547/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20-2.png\" data-asset-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" data-image-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Zależność obciążenie-odkształcenie</h2>\n<p>Obliczone zależności obciążenie-odkształcenie uzyskane z zastosowaniem parametrów numerycznych M1 (uwzględniających TCM dla zbrojenia podłużnego i POM dla strzemion) oraz M3 (pomijających wszelkie efekty tension stiffening) porównano ze zmierzonymi zależnościami obciążenie-odkształcenie na Rys. 6.21 dla badań R500m352, T1, A1 i A3. Obciążenie <em>V</em> odpowiada przyłożonej sile ścinającej, a <em>u</em> odpowiada ugięciu w środku rozpiętości (zob. Rys. 6.20a).</p>\n<figure data-asset-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" data-image-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b2a3cfdf-9892-4c29-b6b0-a26d1f47bb22/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21.png\" data-asset-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" data-image-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" data-image-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e90b12fb-ba6f-4ce8-97c3-ebca7c6212f6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-2.png\" data-asset-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" data-image-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" data-image-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ba5f9efa-97c3-461f-b6fc-5e3fdd4f0ff9/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-3.png\" data-asset-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" data-image-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Uwzględnienie efektów tension stiffening pozwala dość dobrze przewidzieć ugięcia doświadczalne w całej historii obciążenia, choć ugięcia przy obciążeniu maksymalnym są nieznacznie niedoszacowane. W szczególności w badaniu A3 Vecchio i Shima (2004) plateau zaobserwowanego w eksperymentach wskutek uplastycznienia zbrojenia podłużnego nie można prawidłowo odwzorować w analizie numerycznej, ponieważ jako pierwsze przewidywane jest zerwanie strzemion. Pominięcie efektów tension stiffening prowadzi do przeszacowania obciążeń granicznych i odkształceń. Te stwierdzenia dotyczące analiz bez tension stiffening są również słuszne przy zastosowaniu parametrów M4 (TCM zastosowany zarówno w strzemionach, jak i w zbrojeniu podłużnym).</p>\n<h2>Wnioski</h2>\n<p>Z porównania wyników CSFM z zachowaniem zaobserwowanym w analizowanych badaniach swobodnie podpartych belek z małą ilością strzemion można sformułować następujące wnioski: </p>\n<ul>\n <li>CSFM daje dobre oszacowania obciążenia granicznego, które przy zastosowaniu domyślnych parametrów numerycznych jest nieznacznie przeszacowane (średnio o 5%). Trudno jest odwzorować mieszane formy zniszczenia wynikające ze ścinania i miażdżenia betonu przy zginaniu. CSFM przewiduje zniszczenie wskutek zerwania strzemion, co prowadzi do oszacowań nośności po stronie bezpiecznej. </li>\n <li>Przewidywane obciążenia graniczne są w pewnym stopniu wrażliwe na zmiany wielkości siatki elementów skończonych. Najlepsze oszacowania uzyskuje się po zagęszczeniu domyślnej siatki elementów skończonych. Dlatego zawsze zaleca się zbadanie wpływu wielkości elementów skończonych na wyniki podczas wykonywania weryfikacji końcowych. </li>\n <li>Pominięcie tension stiffening prowadzi do bardzo wyraźnego przeszacowania obciążenia granicznego i zdolności do odkształceń. Nawet przy modelowaniu tension stiffening w strzemionach za pomocą Tension Chord Model przewidywane obciążenie graniczne jest wyraźnie po stronie niebezpiecznej. Najlepsze wyniki uzyskuje się, uwzględniając efekt niestabilizowanego zarysowania w strzemionach przy małych ilościach zbrojenia za pomocą Pull Out Model. Jest to model tension stiffening zaimplementowany domyślnie w CSFM. </li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"take_idea_statica_24_0_for_a_test_drive_today\"></object>"
},
"linked_items": {
"name": "Linked items",
"type": "modular_content",
"value": [
"csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
"linear_vs_csfm",
"basic_assumptions_of_csfm",
"can_you_trust_the_csfm_"
],
"linkedItems": [
"[Circular Reference]"
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "CZ/SK",
"codename": "cz_sk"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Verifications",
"codename": "verification_example"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
},
{
"name": "Reinforcement",
"codename": "reinforcement"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 9900
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "shear-tests-in-beams-with-low-amounts-of-stirrups"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"shear-tests-in-beams-with-low-amounts-of-stirrups\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "Badania ścinania w belkach z małą ilością strzemion"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "W artykule omówiono zastosowanie CSFM do analizy zniszczenia przy ścinaniu w belkach z małą ilością strzemion."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:30</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:23</li>\n <li>fr-FR: Translated on 27.10.2026 15:10</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:31</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:47</li>\n <li>ja-JP: Never translated</li>\n <li>ko-KR: Translated on 15.8.2026 02:20</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 17:05</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:57</li>\n <li>pt-PT: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:14</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Translated on 15.8.2026 00:45</li>\n <li>tr-TR: Translated on 15.8.2026 05:02</li>\n <li>vi-VN: Translated on 15.8.2026 03:36</li>\n <li>zh-CN: Translated on 14.8.2026 23:17</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "detail_verification__shear_tests_in_beams_with_low",
"collection": "default",
"id": "d92595fa-1566-4b74-91b5-7388988287a7",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:12.3319449Z",
"name": "Detail Verification: Shear tests in beams with low amounts of stirrups",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
}
]
},
"regions": {
"name": "Region",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "AMER",
"codename": "amer"
},
{
"name": "EMEA",
"codename": "emea"
},
{
"name": "APAC",
"codename": "apac"
},
{
"name": "CZ/SK",
"codename": "cz_sk"
}
],
"taxonomyGroup": "region"
},
"product_groups": {
"name": "Product group",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Reinforced concrete",
"codename": "reinforced_concrete"
},
{
"name": "Concrete",
"codename": "concrete"
},
{
"name": "Prestressed concrete",
"codename": "prestressed_concrete"
}
],
"taxonomyGroup": "product_group"
},
"support_center_article_types": {
"name": "Support center article",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "Theoretical background",
"codename": "theoretical_background"
}
],
"taxonomyGroup": "support_center_article"
},
"expertise_levels": {
"name": "Expertise level",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "expertise_level"
},
"labels": {
"name": "Labels",
"type": "taxonomy",
"value": [
{
"name": "ACI (USA)",
"codename": "aci__usa_"
},
{
"name": "EN (Eurocode)",
"codename": "eurocode"
},
{
"name": "Geometry",
"codename": "geometry"
},
{
"name": "Load effects",
"codename": "load_effects"
},
{
"name": "Overall check",
"codename": "check"
},
{
"name": "Material settings",
"codename": "material_settings"
},
{
"name": "Corbels/Brackets",
"codename": "corbels_brackets"
},
{
"name": "CSFM",
"codename": "csfm"
},
{
"name": "Cracks",
"codename": "cracks"
},
{
"name": "Deflections",
"codename": "deflections"
},
{
"name": "Diaphragms",
"codename": "diaphragms"
},
{
"name": "Openings",
"codename": "openings"
},
{
"name": "SLS",
"codename": "sls"
},
{
"name": "Stress in reinforcement",
"codename": "stress_in_reinforcement"
},
{
"name": "TDA",
"codename": "tda"
},
{
"name": "Topology optimization",
"codename": "topology_optimization"
},
{
"name": "ULS",
"codename": "uls"
},
{
"name": "Detail 2D",
"codename": "detail"
}
],
"taxonomyGroup": "labels"
},
"attachments__files": {
"name": "Attachments",
"type": "asset",
"value": []
},
"content_priority__value": {
"name": "Content priority value",
"type": "number",
"value": 15000
},
"options": {
"name": "Options",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Show Print Button",
"codename": "show_print_button"
},
{
"name": "Show Navigation",
"codename": "show_navigation"
}
]
},
"url_slug": {
"name": "Url slug",
"type": "url_slug",
"value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
},
"unique_url_slug": {
"name": "Unique URL slug",
"type": "custom",
"value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
},
"content_settings__sitemap": {
"name": "Show in sitemap",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "default",
"codename": "default"
}
]
},
"content_settings__robots": {
"name": "Search engine indexing",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "default",
"codename": "default"
}
]
},
"content_settings__is_hidden": {
"name": "Hidden nested content",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"content_settings__is_topped": {
"name": "Topped",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "yes",
"codename": "yes"
}
]
},
"metadata__page_title": {
"name": "Page title",
"type": "text",
"value": "IDEA StatiCa Detail – Projektowanie konstrukcyjne nieciągłości betonowych"
},
"metadata__page_description": {
"name": "Page description",
"type": "text",
"value": "IDEA StatiCa Detail to oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych, służące do projektowania konstrukcyjnego i sprawdzenia normowego stref nieciągłości w betonie. Analiza naprężeń w elementach betonowych i projektowanie ścian betonowych."
},
"metadata__page_keywords": {
"name": "Page keywords",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__canonical_url": {
"name": "Canonical URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_title": {
"name": "OG:title",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_description": {
"name": "OG:description",
"type": "text",
"value": ""
},
"metadata__og_image": {
"name": "OG:image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Re-translate and overwrite already translated content",
"codename": "forced"
}
]
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Translated on 27.10.2026 13:49</li>\n <li>de-DE: Translated on 27.10.2026 14:30</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Translated on 27.10.2026 16:23</li>\n <li>fr-FR: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n <li>hu-HU: Translated on 27.10.2026 18:31</li>\n <li>it-IT: Translated on 27.10.2026 15:47</li>\n <li>ja-JP: Never translated</li>\n <li>ko-KR: Language translation error (when translating in Claude)</li>\n <li>nl-NL: Translated on 27.10.2026 17:05</li>\n <li>pl-PL: Translated on 27.10.2026 19:57</li>\n <li>pt-PT: Translated on 27.10.2026 17:48</li>\n <li>ro-RO: Translated on 27.10.2026 19:14</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Language translation error (when translating in Claude)</li>\n <li>tr-TR: Language translation error (when translating in Claude)</li>\n <li>vi-VN: Language translation error (when translating in Claude)</li>\n <li>zh-CN: Language translation error (when translating in Claude)</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": "{\"version\":1,\"requestId\":\"9f7b9c70-6be7-4a20-a740-14eba3385087\",\"selections\":[{\"kind\":\"element\",\"path\":{\"rootElementId\":\"8c772882-d641-44d1-8dd1-be528f66940b\",\"componentIds\":[],\"elementId\":\"8c772882-d641-44d1-8dd1-be528f66940b\"}},{\"kind\":\"element\",\"path\":{\"rootElementId\":\"1dc89cef-ec7f-4a81-81ac-25c92f5d92e1\",\"componentIds\":[],\"elementId\":\"1dc89cef-ec7f-4a81-81ac-25c92f5d92e1\"}},{\"kind\":\"element\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[],\"elementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\"}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"302f228f-1aeb-4dbc-921b-df124b17c380\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"710bc53d-116f-4de0-88c4-7834b77d5b65\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"7559e62b-d910-4994-b11f-75e7e54ecdea\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"fc9ceb2a-f490-4fb7-b616-1ebdc401893d\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"24ebecce-7ccd-452f-bc0b-d0bde2109a16\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"4de200b9-c734-4e51-a0df-85457a93eb57\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"0df29264-c383-4ae1-9bfd-818e6b068c0b\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"60b56669-42bd-4ed7-a324-144032e7d2c3\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"8733400a-60b4-45e6-87c9-37bec88ceea7\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"94599007-d3a2-4dc9-88de-8d66b9ed60b0\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"04612fb2-be12-48ca-ba8c-9eec94a568ef\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"1b2e3a08-7000-480e-9b82-b4ac222dabd5\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"8450a464-07d1-4f51-ab57-ea38d40ee4ff\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"6ed55122-da89-4b63-908a-490a7d42a2c3\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"f7eba665-c2bf-495a-8464-0066a1674f2b\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"c2e4f9a0-747b-4bbc-8076-611a273bde47\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"04590655-aa1e-41f8-b8b5-4ac1774f6070\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"d5c307a1-4da1-460f-89de-6b4fad11298c\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"31d60e2e-0c2d-430b-b781-03530b44aa7b\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"d0a437ab-1aee-4e98-8227-12009b81cdd8\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"d274e5f3-5cba-4d81-a8cd-c743097abe2a\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"851a6244-4564-426e-8dc8-5db029ff842c\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"e32e2769-6251-4eff-be57-163240b39a49\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"8470c5cd-abba-485c-804a-73d71ac48ccf\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"069d7bec-24e3-4f35-8d4d-b03793aeda1b\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"b814c2ec-a807-4fbc-bb91-7d3ea5dbf5bc\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"b6f34966-cde6-414c-8235-170d5db4e98c\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"44a8bad6-959f-4694-b993-f9bee6b431d5\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"884b936f-21cc-4668-af06-477f010b7706\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"68c033a3-29b3-441c-a72a-14e04dc1bec2\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"483ed817-3824-4815-97e1-f700cbce54ed\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"276ff20a-2d54-4ba4-a26c-db0f55fb6a78\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"2255bed3-4a6a-4bd2-a3dd-c70bba5b1184\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"9f63ab5b-da73-44ba-b902-3c9693f4780c\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"14660c90-1a82-47d9-a9f4-18f7068b320b\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"a5f8b813-3923-44c0-a857-ba94cf5f4b87\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"45449fb2-efd8-4248-926c-810d30558984\"]}},{\"kind\":\"component\",\"path\":{\"rootElementId\":\"7da4e48e-b90c-4710-a37c-0a14a5a3a5eb\",\"componentIds\":[\"e8bb5777-2fd9-476b-85a6-15ecab7137a4\"]}}]}"
},
"page_tree_settings__page_label": {
"name": "Page label",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__path_segment": {
"name": "Path segment",
"type": "text",
"value": ""
},
"page_tree_settings__breadcrumb_style": {
"name": "Breadcrumb style",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
"name": "Hide in breadcrumbs",
"type": "multiple_choice",
"value": []
}
},
"system": {
"codename": "detail_theoretical_background",
"collection": "default",
"id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
"language": "pl-PL",
"lastModified": "2026-10-27T18:57:21.823252Z",
"name": "Theoretical background Detail",
"sitemapLocations": [],
"type": "support_center_article",
"workflowStep": "published",
"workflow": "default"
}
}
]
},
"kontent_video": {
"name": "Kontent video",
"type": "asset",
"value": [
{
"name": "Beam_video_new_ui.mp4",
"description": null,
"type": "video/mp4",
"size": 27595967,
"url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0de1c262-50b9-48e0-9b7e-6de5844494d8/Beam_video_new_ui.mp4",
"renditions": null
}
]
},
"youtube_video_url": {
"name": "YouTube video URL",
"type": "text",
"value": ""
},
"image": {
"name": "Image",
"type": "asset",
"value": []
},
"translation__translation_connector": {
"name": "Translation Connector",
"type": "taxonomy",
"value": [],
"taxonomyGroup": "languages"
},
"translation__force_translation": {
"name": "Force translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__translate_standalone_nested_content_items": {
"name": "Translate standalone nested content items",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__last_translation": {
"images": [],
"linkedItemCodenames": [],
"linkedItems": [],
"links": [],
"name": "Last translation",
"type": "rich_text",
"value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n <li>cs-CZ: Never translated</li>\n <li>de-DE: Never translated</li>\n <li>en-US: Never translated</li>\n <li>es-ES: Never translated</li>\n <li>fr-FR: Never translated</li>\n <li>hu-HU: Never translated</li>\n <li>it-IT: Never translated</li>\n <li>ko-KR: Never translated</li>\n <li>nl-NL: Never translated</li>\n <li>pl-PL: Translated on 28.6.2026 03:23</li>\n <li>pt-PT: Never translated</li>\n <li>ro-RO: Never translated</li>\n <li>ru-RU: Never translated</li>\n <li>th-TH: Never translated</li>\n <li>tr-TR: Never translated</li>\n <li>vi-VN: Never translated</li>\n <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
},
"translation__ai_translated": {
"name": "AI translated",
"type": "multiple_choice",
"value": [
{
"name": "Translated",
"codename": "translated"
}
]
},
"translation___experimental__synchronize_content_references": {
"name": "[Experimental] Synchronize content references",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation___experimental__selective_element_translation": {
"name": "[Experimental] Selective translation",
"type": "multiple_choice",
"value": []
},
"translation__selectivetranslationelementid": {
"name": "selectiveTranslationElementId",
"type": "custom",
"value": null
}
}