4.1 재료 모델 (EN)

콘크리트 - ULS

CSFM에 구현된 콘크리트 모델은 단면 설계를 위해 EN 1992-1-1에서 규정한 일축 압축 구성 법칙에 기반하며, 이 법칙은 압축 강도에만 의존합니다. CSFM에서는 기본적으로 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1)에 명시된 포물선-직사각형 선도(Fig. 24a)를 사용하지만, 설계자는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (2)에 따른 보다 단순화된 탄성 완전 소성 관계(Fig. 24b)를 선택할 수도 있습니다. 인장 강도는 일반적인 철근 콘크리트 설계에서와 마찬가지로 무시합니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}$$

IDEA StatiCa 상세 모듈에 구현된 CSFM은 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적인 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력에 도달한 후 ε_cu2(ε_cu3) 값을 5%로 하는 소성 구간을 고려하는 반면, EN 1992-1-1은 극한 변형률을 0.35% 미만으로 가정합니다). 이러한 단순화로 인해 압축으로 파괴되는 구조의 변형 능력은 검증할 수 없습니다. 그러나 EN 1992-1-1 3.1.3에 따른 극한 내력 f_cd는 균열 콘크리트 계수(k_c2, (Fig. 25)에 정의)에 더하여, 강도가 증가함에 따라 콘크리트의 취성이 커지는 점을 fib Model Code 2010에 정의된 $\eta_{fc}$ 저감 계수로 고려하면 적절하게 예측됩니다. 이는 다음과 같습니다.

$$f_{cd}={\alpha_{cc}} \cdot \frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{k_c \cdot f_{ck}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{\eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{ck}}{γ_c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

여기서:

α_cc는 압축 강도에 대한 장기 효과와 하중 재하 방식에서 비롯되는 불리한 효과를 고려하는 계수입니다. 이는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1)에 따릅니다. 기본값은 1,0입니다.

k_c 는 압축 강도의 전체 저감 계수입니다.

k_c2는 횡방향 균열의 존재로 인한 저감 계수입니다.

f_ck는 콘크리트 원통형 시편의 특성 강도입니다($\eta_{fc}$ 정의에서는 MPa 단위).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad The compression softening law.}}}$$

콘크리트 - SLS

사용성 해석에는 극한 한계 상태 해석에 사용되는 구성 모델에 대한 일부 단순화가 포함됩니다. 압축을 받는 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시하며, 탄성 구간은 선형이며 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려하지 않습니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 한계 상태에서 재료의 합응력 한계가 항복점보다 충분히 낮은 한 (Eurocode에서 요구하는 바와 같이) 해의 일반성을 저하시키지 않습니다. 따라서 사용성 검토에 사용되는 단순화 모델은 모든 검증 요구 사항이 충족되는 경우에만 유효합니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

장기 효과

사용성 해석에서 콘크리트의 장기 효과는 유효 무한 크리프 계수($\varphi$, 기본값 2.5)를 사용하여 고려하며, 이 계수는 EN 1992-1-1의 3.1.4 (3) 및 7.4.3 (5)절에 따라 콘크리트의 할선 탄성 계수(E_cm)를 다음과 같이 수정합니다.

$$E_{c,eff} = \frac{E_{cm}}{1+\varphi}$$

장기 효과를 고려할 때는 먼저 모든 영구 하중이 작용하는 하중 단계를 크리프 계수를 고려하여(즉, 콘크리트의 유효 탄성 계수 E_c,eff를 사용하여) 계산하고, 이후 추가 하중을 크리프 계수 없이(즉, E_cm를 사용하여) 계산합니다. 또한 단기 검증을 수행하기 위해 모든 하중을 크리프 계수 없이 계산하는 별도의 계산을 수행합니다. 장기 및 단기 검증을 위한 두 계산은 모두 Fig. 26에 나타내었습니다.

크리프 계수는 사용자가 재료 특성에서 정의하며 EN 1992-1-1, Fig 3.1에 따라 계산해야 합니다.

철근

기본적으로 EN 1992-1-1 3.2.7절(Fig. 27)에 정의된 노출 철근 봉에 대한 이상화된 이선형 응력-변형률 선도를 고려합니다. 이 선도의 정의에는 설계 단계에서 철근의 기본 특성(강도 및 연성 등급)만 알고 있으면 됩니다. 알고 있는 경우에는 철근의 실제 응력-변형률 관계(열간 압연, 냉간 가공, 담금질 및 자기 템퍼링 등)를 고려할 수 있습니다. 철근 응력-변형률 선도는 사용자가 정의할 수 있으나, 이 경우 인장 강성 효과를 가정할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없음). 상단 구간이 수평인 응력-변형률 선도를 사용하면 구조 내구성을 검증할 수 없습니다. 따라서 표준 연성 요구 사항에 대한 수동 검증이 필요합니다.

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}$

인장 강성 효과(Fig. 28) 는 콘크리트에 매입된 철근 봉의 평균 강성(ε_m)을 반영하기 위해 노출 철근 봉의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$